全站儀和測高儀在樹高測定上的比較分析

李立存，張淑芬，邢艷秋

(東北林業(yè)大學工程技術學院，哈爾濱150040)

現(xiàn)階段森林資源在樹高測定方面，有全站儀的三角高程法測量，也有經緯儀結合皮尺測定樹高，還有羅盤結合皮尺測量樹高的方法［1］。對固定樣木進行精準測量是森林資源調查的重要方面。這有利于我國森林資源的清查工作連續(xù)進行［2］。全站儀是一種集測距、測角、及數(shù)據(jù)存儲功能一體的測量工具。應用全站儀對活立木的高度進行測量已經被證明是一種十分精確的方法［3］。應用全站儀來對一株樹進行30次測量經過計算其相對誤差達到1.525 4%，小于5%，滿足林業(yè)上測樹的精度要求［4］。應用全站儀在林區(qū)對林木高度進行測量時雖然精度能保證，但要對大面積的林區(qū)樹木進行調查要花費很多時間。而且全站儀儀器比較重，不太適合在林區(qū)較遠路途的行走，并且林區(qū)道路崎嶇不平，這樣對全站儀的擺放和調平也帶來了一些問題。Vertex IV測高儀在測樹高時方便簡單、測量速度比較快，但是其在測高精度方面進行討論的文章很少，本文應用全站儀和Vertex IV測高儀在東北林業(yè)大學校園內進行了樹木高度測量，進而應用全站儀測得數(shù)據(jù)對Vertex IV測高儀測定樹據(jù)的誤差進行分析和評價。

1 研究方法

1.1 試驗區(qū)

本實驗選取的實驗地點為黑龍江省哈爾濱市東北林業(yè)大學校園。哈爾濱市位于東經125°42'～130°10'、北緯 44°04'～46°40'之間，地處中國東北部，黑龍江省南部地區(qū)。氣候屬中溫帶大陸性季風氣候，冬長夏短。所選試驗區(qū)地面坡度坡度小于5°，所選的實驗林林木稀疏，在測樹高時選取了東西方向的一排樹進行測量，樹種為針葉樹，樹高在5～15m之間。

1.2 測樹原理

1.2.1 全站儀測樹原理

應用全站儀測量時應用三角高程法［5］。在測量時應用了南方公司的S352型號的全站儀，測量的示意圖如圖1所示，在圖形中A點為全站儀反射鏡支架的最底部，D點為反射鏡的中心位置，F(xiàn)點為所測樹木的最高點，C點為全站儀的觀測點，假設GC與FC所成仰角為α，GC與CD所成的附角為 β，AD=L1、DE=L2、EF=L3，CE=d。因此所測得樹高為AF=L1+L2+L3，其中L1=1.3m，L1的高度是自己設置的棱鏡高，應用全站儀測量時能測角α與角β，和水平距離CE，應用三角函數(shù)知識可以求出 L2=d·tan(90°－α)，L3=d·tan(β－90°)，最后能得到測量的樹高值。

圖1 全站儀測高Fig.1 Tree height surveying by total station

1.2.2 Vertex IV測高儀測樹原理

在應用Vertex IV測高儀進行測量樹高時，應用的Vertex IV測高儀產于瑞典，測量的示意圖同樣可用圖1進行表示，在用Vertex IV測高儀進行樹高測定時，AD為T3的高度，在測量前設定為1.3m，應用Vertex IV測高儀能測定與水平方向所成的仰角、俯角和水平距離CE，假設FC與CE所成的仰角為γ，CD與CE所成的俯角為δ，CE=d，AD=L1、DE=L2、EF=L3。因此所測得樹高為AF=L1+L2+L3，其中 L1=1.3m，L2=d·tanγ，L3=d·tanδ。最后能得到所測得樹高。

1.3 測高方法

在應用全站儀和Vertex IV測高儀進行樹高測量時選取了8株不同高度的針葉樹進行測量，在測量時選取了正南、南偏東45°、南偏西45°3個不同方向，在每個方向上對每株樹進行了5次測量。

1.3.1 全站儀測樹

同傳統(tǒng)測樹方法一樣，全站儀固定樣地測樹也存在著一些困難，在測量時樹頂?shù)倪x擇是個難題［6］。不同的方向看可能樹頂就不同。還有就是在測量時有時會由于風的影響使樹頂在不停的晃動，并且由于人的操作也存在一些誤差，因此本文數(shù)據(jù)在測量時選擇了多個角度的多次測量來盡量降低誤差。應用全站儀進行測量時，對角度的測量能精確到秒，對距離的測量能達到毫米級。

1.3.2 Vertex IV測高儀測樹

Vertex IV是能用于直立物體高度測量的工具［7－8］，最常用于測樹木高度，Vertex IV 基于超聲測量技術，已經證實它對于濃密灌木從的密集地形非常有效，而機械高度測量設備很難在這些地方使用。超聲波在遇到障礙物時不會穿過它，而是會在障礙物周圍尋找最短的路徑。在測量前要前做一些準備，如Vertex IV是利用超聲波來測量距離的，因此，濕度、大氣壓、環(huán)境噪音以及溫度等都會影響超聲波的傳播距離和范圍，Vertex IV內置的溫度傳感器可以測量溫度并對溫度變化引起的誤差進行修正和補償，為了提高測量精度，應提前10min取出以便平衡溫度。由于溫度引起的誤差大約為2cm/℃，因此應用T3異頻雷達發(fā)射器進行測量時，要對設備進行一些參數(shù)設置，如支點補償，支點補償數(shù)值等于T3所在高度水平線與樹頂?shù)侥跨R的直線延長線的交點到目鏡前端的距離，這個想象的點在人的腦后;支點補償?shù)臄?shù)值一般為0.3m。在測量時應用了T3異頻雷達收發(fā)機，設置T3的高度為1.3m。應用Vertex IV儀器能測出兩個角度和一個距離，能夠應用三角函數(shù)法計算出樹高，計算的過程是Vertex IV儀器自動處理的。Vertex IV在測高時精確達到分米級。

1.4 評價指標

在分析數(shù)據(jù)時應用到了均方根誤差和相對誤差來分析數(shù)據(jù)，其中均方根公式如1所示，均方根誤差值說明了數(shù)值的離散程度。均方根越大說明數(shù)值越離散。

式中:hi為全站儀或測高儀測量的每珠樹對應的高度值，為每珠樹15次樹高測量的均值，n的值為15。

計算相對誤差時應用到公式 (2)，其中Er代表測高儀相對全站儀的相對誤差，hc代表測高儀測得的每珠樹15次測量的平均樹高，hq代表全站儀每珠樹15次測量的平均樹高

2 結果與討論

應用全站儀進行測量時測定了仰角值、俯角值、水平距離。測定了全站儀讀數(shù)見表1，仰角α的值為 68°21'22″、俯角 β 的值為 89°18'41″、水平距離為23.419m。然后通過全站儀測樹的原理進行樹高值的計算，得到樹高值。

表1 全站儀讀數(shù)示例Tab.1 Reading samples of total station

每株樹都應用全站儀和測高儀分別測了15次，測量的樹高結果見表2，前5個樹高值為正南方向測得樹高，設定其均值為，中間6～10個樹高值為南偏東45°方向上測得樹高，設定其均值為，后五個樹高值為南偏西45°方向測得樹高，設定其均值為。

表2 全站儀和測高儀測量結果/mTab.2 Tree height measured by total station and Vertex IV Altimeter/m

基于3個方向全站儀和測高儀測量樹高平均值分別如表3和表4所示。表3中的各方向的平均樹高為5次測量數(shù)據(jù)計算的樹高平均值，在測量時測定了8株樹，結果顯示各方向測量的樹高均值與每珠樹15次測量的平均樹高值波動范圍都沒超過13.5cm，說明全站儀在3個方向測量的樹高值較穩(wěn)定。

表3 基于3個方向的全站儀測量樹高平均值/mTab.3 Average tree height measured by total station from three directions/m

表4 基于3個方向的測高儀測量樹高平均值/mTab.4 Average tree height measured by Vertex IV Altimeter from three directions/m

通過對比表3、表4中的各方向平均樹高數(shù)據(jù)，測高儀測得的每珠樹的高度值波動范圍要比用全站儀測定數(shù)據(jù)計算的樹高值的波動范圍要大。甚至有的樹木在各方向測量的樹高均值與15次測量的平均樹高相比波動范圍達到30cm。說明測高儀測得的樹高值不太穩(wěn)定。因此建議在應用測高儀測高時應多測幾個方向，然后對樹高求均值。

由表5可以看出兩種方法測得樹高的均方根誤差都小于0.226m，說明每棵樹15次測量的樹高值變化幅度不大。應用全站儀測得數(shù)據(jù)的均方根誤差更小都小于0.084m。

表5 樹高測定均方根誤差/mTab.5 RMSE of tree height/m

由相對誤差公式2計算的測高儀相對于全站儀的誤差精度如表6所示，經過計算所得的相對誤差都小于1.07%，說明兩種儀器測得的總平均樹高都比較接近。

表6 全站儀和測高測得數(shù)據(jù)總平均樹高/mTab.6 Total average tree height measured by total station and Vertex IV Altimeter/m

3 結論

從測得的數(shù)據(jù)分析，應用全站儀測定的樹高值比較穩(wěn)定，數(shù)值波動的范圍比較小，測高儀測得數(shù)據(jù)的波動范圍比全站儀大一些。因此在應用Vertex IV測高儀測量樹高時應多測量幾個方向。本文中全站儀和測高儀在3個方向對每珠樹共進行了15次測量，然后求樹高的均值，均值顯示全站儀和測高儀在測高精度方面基本一致，測高儀測得的平均樹高相對于全站儀的相對誤差都小于1.07%，因此Vertex IV測高儀能比較好的應用于林區(qū)森林高度的測量，并且由于測高儀體積和重量都比較小、攜帶方便、操作簡單。因此在林區(qū)樹木比較密集、行走不怎么便利的地區(qū)應用Vertex IV測高儀來測定樹木的高度更方便。但是隨著林區(qū)坡的變化測高儀的精度可能會發(fā)生一些變化，下一步將進一步研究Vertex IV測高儀在有坡度的地區(qū)樹高測定上的精度。還將對不同高度的樹木進行測量看是否隨著樹高的變化儀器的測量精度會發(fā)生變化。

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