中心驅(qū)動(dòng)剪刀叉機(jī)構(gòu)應(yīng)用于升降舞臺(tái)的案例分析

秦栓子

（浙江大豐實(shí)業(yè)有限公司，浙江 余姚 315400）

1 前言

升降舞臺(tái)的作用和優(yōu)點(diǎn)是便于在演出中搭臺(tái)、變換舞臺(tái)場(chǎng)景，形成高低錯(cuò)落的舞臺(tái)效果，還便于搭建會(huì)議主席臺(tái)及合唱演唱臺(tái)。一般新建文化場(chǎng)館在工程規(guī)劃階段都要進(jìn)行各種舞臺(tái)機(jī)械的土建配合設(shè)計(jì)，對(duì)升降舞臺(tái)而言，要在土建上做基坑及預(yù)埋件設(shè)計(jì)，為其留下充分的空間；升降舞臺(tái)的升降驅(qū)動(dòng)方式可以采用鋼絲繩、鏈條、齒條、剛性鏈等多種形式。

有些文化場(chǎng)館的后期改造工程及中小型場(chǎng)館的建設(shè)，因資金和其他原因不能夠構(gòu)筑充分的基坑，給舞臺(tái)機(jī)械的設(shè)計(jì)帶來很大的局限性和難度。如黑龍江電視臺(tái)演播廳、四川電視臺(tái)演播廳及無錫科技交流中心等演出場(chǎng)所，根本就沒有向下開挖的基坑，只有在周圍固定舞臺(tái)建起后給升降舞臺(tái)留下一個(gè)空間來安裝和使用。在這樣的條件下，有時(shí)即

便采用業(yè)內(nèi)公認(rèn)的適應(yīng)淺基坑的驅(qū)動(dòng)裝置如“浙江大豐”的柔性齒條或法國(guó)的剛性鏈或加拿大的大螺旋都很難布置下去，而且升降導(dǎo)向機(jī)構(gòu)難以設(shè)置。為此，設(shè)計(jì)了一種適應(yīng)這種淺基坑的中心驅(qū)動(dòng)剪刀叉升降裝置，成功應(yīng)用于上述案例中。

2 設(shè)計(jì)應(yīng)用案例

2.1 應(yīng)用設(shè)備概況

本文以無錫科技交流中心的主升降臺(tái)的設(shè)計(jì)為例作介紹，該升降臺(tái)的基坑只有700 mm，而升降行程為900 mm，如圖1所示。

2.2 設(shè)備的主要參數(shù)

臺(tái)面尺寸：1.8 m（寬）× 13.6 m（長(zhǎng)）；行程：0.9 m；升降速度：0.04 m/s（平均）；動(dòng)載荷：2 kN/m2；靜載荷：4 kN/m2。

2.3 設(shè)備的主要組成部分

減速電機(jī)、萬向聯(lián)軸器、動(dòng)力分配箱、滾珠絲桿、絲母、推力軸、剪刀叉、臺(tái)面鋼架及木地板系統(tǒng)等。

2.4 設(shè)備的驅(qū)動(dòng)原理

2.4.1 舞臺(tái)升起

（1）由減速電機(jī)通過萬向聯(lián)軸器將旋轉(zhuǎn)動(dòng)力傳遞到動(dòng)力分配箱；

（2）通過動(dòng)力分配箱內(nèi)部的鏈條傳動(dòng)分配到滾珠絲桿；

（3）滾珠絲桿旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過設(shè)置在推力軸上的絲母轉(zhuǎn)化為水平驅(qū)動(dòng)力；

（4）推力軸向剪刀叉中心移動(dòng)，通過其兩端的滾輪推動(dòng)剪刀叉張開，從而驅(qū)動(dòng)臺(tái)面鋼架升起。

2.4.2 舞臺(tái)下降

將減速電機(jī)反向運(yùn)動(dòng)，推力軸向遠(yuǎn)離剪刀叉中心移動(dòng)，這時(shí)剪刀叉的張開推力釋放，臺(tái)面在重力作用下下降。

2.5 特點(diǎn)

（1）剪刀叉既作為升降的動(dòng)力臂，同時(shí)又因?yàn)榈妊切蔚脑砑婢邔?dǎo)向功能。

（2）本案例設(shè)備中驅(qū)動(dòng)的是剪刀叉的叉臂，起始角度理論上可以低至0°，較適應(yīng)淺基坑的要求。它的局限性是剪刀叉的升起角度不宜大，后面的計(jì)算中將有詳述。而在應(yīng)用較多的下端驅(qū)動(dòng)剪刀叉裝置中，通過絲桿、絲母驅(qū)動(dòng)其下部滾輪軸使其張大角度從而驅(qū)動(dòng)臺(tái)面上升，它要求剪刀叉的起始角度較大，一般不宜小于18°，所以基坑要求相對(duì)較深（但其升降行程相對(duì)較大）。

2.6 電器控制

采用PLC及拉線編碼器控制定位，并有限位開關(guān)及超程保護(hù)開關(guān)。

2.7 運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力計(jì)算

2.7.1 絲母推力F

為了便于計(jì)算，以一付單邊剪刀叉機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，見圖2所示。圖中，叉體長(zhǎng)度為2 500 mm，推力軸滾輪與叉體法向接觸時(shí)其中心與叉體中心線的距離為200 mm，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)確定。

由于推力軸滾輪驅(qū)動(dòng)時(shí)在叉體表面作滾動(dòng)，叉體兩端及中心是鉸鏈連接，這些約束是理想約束。根據(jù)虛位移原理，對(duì)于具有理想約束的質(zhì)點(diǎn)系，其平衡條件是：作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力在任何虛位移中所作的虛功之和等于零。所以有：

本例中，主動(dòng)力為系統(tǒng)的載重力Q及電機(jī)產(chǎn)生的絲母作用于推力軸的水平推力F。設(shè)力Q的虛位移是δh，力F的虛位移是δAO（見圖2中直角三角形ABO），于是式（1）可化為：

為解此方程，必須找出兩個(gè)虛位移δh與δAO之間的關(guān)系，根據(jù)圖2建立關(guān)系式：h = 2500sinα，AO = 200cscα。由于結(jié)構(gòu)原因，可以令0＜α＜π/2。對(duì)上兩式進(jìn)行變分運(yùn)算（類似于微分運(yùn)算）：

δh=2500cosαδα，δAO=-200cscαcotαδα（3）

由式（3）可以看出，當(dāng)δα＞0時(shí)，δh=2500cosαδα＞0，剪刀叉角度加大，臺(tái)面上升；δAO=-200cscαcotαδα＜0，AO減小，絲母驅(qū)動(dòng)推力軸由A點(diǎn)向O點(diǎn)移動(dòng)。當(dāng)δα＜0時(shí)，上述運(yùn)動(dòng)方向相反。

將式（3）代入式（2）得：

Q ·2500 cosαδα+ F ·(-200cscαcotαδα)=0 （4）

簡(jiǎn)化式（4）得：F=12.5sin2α·Q （5）

令n=12.5sin2α，則F= n·Q。這里且稱n為載荷驅(qū)動(dòng)力倍數(shù)，它表示當(dāng)剪刀叉處于某一角度時(shí)，絲母的推力F是載重力Q的n倍。用取點(diǎn)法做出載荷驅(qū)動(dòng)力倍數(shù)曲線如圖3所示。由圖可見，當(dāng)α越小時(shí)，絲母的推力越小，反之推力越大。為了不至于使F過大，以免對(duì)絲桿、滾輪等各構(gòu)件產(chǎn)生失效以及不致使電機(jī)功率太大，也為了避免臺(tái)面上升速度變化過大，本例中取α=π/6為升降臺(tái)上行程終了時(shí)的剪刀叉角度（參見圖4），這時(shí)F = 3.125Q。（應(yīng)用F = n·Q實(shí)踐中可少量加大α角度，以增大提升高度。）

2.7.2 臺(tái)面上升速度V臺(tái)面

令臺(tái)面上升速度為V臺(tái)面，絲母向O點(diǎn)的移動(dòng)速度為V絲母， 則有：

兩式相除得

將式（3）代入式（6）得V臺(tái)面= 12.5sin2αV絲母，用取點(diǎn)法做出臺(tái)面上升速度曲線如圖4所示。因?yàn)閂絲母是絲母由電機(jī)經(jīng)中間傳動(dòng)驅(qū)動(dòng)而移動(dòng)的，它的速度理論上是一條水平線，所以臺(tái)面升起時(shí)速度逐漸加快，到達(dá)上止點(diǎn)時(shí)為3.125V絲母。因此，當(dāng)沒有變頻器時(shí)，本機(jī)構(gòu)剪刀叉使用角度α不宜超過π/6較多，特別是較高設(shè)計(jì)速度情況下，以免快速停止時(shí)造成舞臺(tái)對(duì)臺(tái)面上人和物的沖擊和臺(tái)面定位精度降低。

2.7.3 功率計(jì)算

設(shè)備的驅(qū)動(dòng)功率可用絲母的推動(dòng)功率表示P = F·V絲母/η=n·Q·V絲母/η，因?yàn)榻z母是受電機(jī)驅(qū)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，即V絲母不變，所以求電機(jī)功率就是求在臺(tái)面最高位時(shí)（這時(shí)F = n·Q為最大值）絲母的驅(qū)動(dòng)功率：

P = 3.125 Q·V絲母/η （kW）

載重力Q為臺(tái)面自重+剪叉及絲桿等自重/2+動(dòng)載荷（單位：kN）；，V絲母= S絲母/t 其中，S絲母為絲母沿絲桿的推動(dòng)行程（m），可由圖中量出，t = 臺(tái)面升降時(shí)間 = 0.9/0.04 =22.5（s）；η為整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)的綜合機(jī)械效率。

3 小結(jié)

該舞臺(tái)升降設(shè)備經(jīng)安裝調(diào)試后升降平穩(wěn)、定位準(zhǔn)確，各項(xiàng)性能均達(dá)到了招標(biāo)文件的要求，并通過了竣工驗(yàn)收。通過案例分析可得：在升降速度較快的情況下，可以在控制上采用PLC程序及變頻器，改變電機(jī)的輸入電源頻率，使舞臺(tái)在上升過程中電源頻率由高及低，將V絲母的上升曲線加以彌補(bǔ)，使之不會(huì)變化過大，并在上限位處速度逐漸減小至零，以實(shí)現(xiàn)升降臺(tái)升降過程中的平穩(wěn)起停。

［1］哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室.理論力學(xué)（下冊(cè)）.北京：高等教育出版社，2000