鈷調(diào)節(jié)棒在堆芯內(nèi)的發(fā)熱分析

梅其良，李 亢，付亞茹

（上海核工程研究設計院，上海 200233）

60Co源衰變時放出1.33和1.17MeV的光子，其半衰期為5.27a，是一種很好的γ放射源，在工業(yè)、醫(yī)療及科研領(lǐng)域均具有很廣泛的用途。目前，世界上鈷源的生產(chǎn)主要使用研究堆或CANDU－6型重水堆。在一些西方國家，如美國、加拿大、英國等早已開始利用鈷的中子特性制成調(diào)節(jié)棒來展平堆芯功率分布，同時附帶生產(chǎn)放射性鈷源，尤其是加拿大，如今世界上90%左右的放射性鈷源由其供貨，幾乎壟斷了世界鈷源市場。秦山第三核電廠引進這一技術(shù)，將CANDU－6型重水堆中的不銹鋼調(diào)節(jié)棒更換成鈷調(diào)節(jié)棒，可利用59Co在堆芯吸收熱中子發(fā)生（n，γ）反應產(chǎn)生60Co的特性，生產(chǎn)工業(yè)和醫(yī)用放射性鈷源。

由于鈷調(diào)節(jié)棒和不銹鋼調(diào)節(jié)棒幾何結(jié)構(gòu)的不同，以及鈷芯塊與不銹鋼的吸收截面的差異，導致調(diào)節(jié)棒在堆內(nèi)受到輻照產(chǎn)生的發(fā)熱率發(fā)生了變化。本工作采用MCNP程序模擬秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯（包括燃料、控制棒、調(diào)節(jié)棒、冷卻劑和慢化劑等）的幾何結(jié)構(gòu)，研究不銹鋼、鈷芯塊的發(fā)熱率［1］，確保找出對發(fā)熱貢獻最大的鈷調(diào)節(jié)棒，為進一步分析鈷調(diào)節(jié)棒的溫度場及慢化劑相應的熱負荷提供輸入數(shù)據(jù)，確保反應堆熱工安全性。

1 調(diào)節(jié)棒設計變更情況

調(diào)節(jié)棒作為反應堆控制系統(tǒng)的重要組成部分，在原CANDU－6堆芯設計中由21根不銹鋼材質(zhì)的調(diào)節(jié)棒組成。在正常運行情況下，所有調(diào)節(jié)棒全部插入堆芯，用來展平堆內(nèi)的功率分布。在換料機故障或反應堆降功率導致的氙毒積累等情況下，通過提出調(diào)節(jié)棒來引入正反應性。秦山三期CANDU－6型重水堆采用臥式的壓力管式設計，共有380個燃料通道。調(diào)節(jié)棒在堆芯中間隔地插于兩根排管之間的重水慢化劑中，與燃料通道呈垂直布置，其在堆內(nèi)的具體位置如圖1所示。

圖1 秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯內(nèi)調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)Fig.1 Adjustment system of CANDU－6core

21組不銹鋼調(diào)節(jié)棒分成A、B、C、D等4種類型，其中，A、B、C型為長棒，其高度為12個柵格距（1個柵格距為28.575cm），D型為短棒，高度為4個柵格距。原不銹鋼調(diào)節(jié)棒采用薄壁鋼管式的設計，軸向中間部分（inner）和兩端部分（outer）管壁厚度不同。調(diào)節(jié)棒裝置除了調(diào)節(jié)棒外還包括導向管等主要部件，導向管為開了疏水孔的Zr－2合金管。

與原不銹鋼調(diào)節(jié)棒薄壁鋼管式的設計不同，新設計的鈷調(diào)節(jié)棒采用了由鈷棒和鋯棒組成的束棒型設計，通過調(diào)整束棒型鈷調(diào)節(jié)棒中鈷棒和鋯棒的棒數(shù)，來調(diào)整不同位置的調(diào)節(jié)棒價值。類似于不銹鋼調(diào)節(jié)棒，鈷調(diào)節(jié)棒也分為A、B、C和D 4種類型。為保持與原設計的不銹鋼調(diào)節(jié)棒的中子吸收特性一致，各類型的鈷調(diào)節(jié)棒具有不同的鈷單棒裝載量，且某些調(diào)節(jié)棒在軸向也具有不同的鈷單棒裝載量，分別以兩端為outer和中間為inner表示（表1）。各種鈷調(diào)節(jié)棒棒束結(jié)構(gòu)［2］如圖2所示。

表1 各類型鈷調(diào)節(jié)棒Table 1 Type of cobalt adjusters

圖2 各種鈷調(diào)節(jié)棒徑向結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Radial layout of different cobalt adjusters

2 計算模型與假設

2.1 計算程序

由于21組調(diào)節(jié)棒在堆芯中的位置不同，導致其在堆芯內(nèi)所受到的輻照水平也不同，為找出發(fā)熱率最大的調(diào)節(jié)棒，必須用具有三維幾何模擬功能的程序來模擬全堆芯中燃料、控制棒和調(diào)節(jié)棒等結(jié)構(gòu)，本工作選擇MCNP程序。MCNP程序可用于計算中子、光子及中子－光子耦合的輸運問題，也可計算臨界系統(tǒng)（包括次臨界和超臨界）的本征值問題。MCNP使用精細的點截面數(shù)據(jù)，考慮了ENDF／B－Ⅵ庫給出的所有中子反應類型。

2.2 幾何建模

從理論上，幾何模擬越真實，計算結(jié)果也越接近真實值。然而，對于蒙特卡羅程序，仿真程度越高，模型參數(shù)越多，計算所需的柵元數(shù)（程序模擬的實體個數(shù)）也越多，這給程序計算帶來了復雜性，會耗費大量機時。因此，怎樣取得最優(yōu)，即在不用耗費大量機時的情況下能得到最接近真值的近似解，就成為運用蒙特卡羅程序進行數(shù)值模擬計算需解決的重要問題。

在模擬計算秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯時，在盡可能反映堆芯實際結(jié)構(gòu)和實際運行工況的前提下，在計算時間和計算精度許可的范圍內(nèi)，描述了堆芯內(nèi)包括調(diào)節(jié)棒等各部分的詳細結(jié)構(gòu)和運行條件。

對全堆芯進行了如下描述：1）針對全堆芯結(jié)構(gòu)進行了整體描述，對每組燃料棒束及其在堆芯中的分布，對各種導向管、壓力管、排管、排管容器及端部屏蔽等的幾何結(jié)構(gòu)和尺寸，以及燃料元件、燃料元件包殼、慢化劑和冷卻劑等的材料成分均進行了詳細描述，全堆芯描述示于圖1，鈷調(diào)節(jié)棒結(jié)構(gòu)示于圖2，單個燃料通道示于圖3，調(diào)節(jié)棒和液體區(qū)域控制系統(tǒng)在堆芯中的相對位置示于圖4；2）對區(qū)域水位控制系統(tǒng)進行了幾何結(jié)構(gòu)及材料成分的詳細描述；3）針對原來的21根不銹鋼調(diào)節(jié)棒進行了幾何結(jié)構(gòu)和材料成分的詳細描述；4）針對設計的21根鈷調(diào)節(jié)棒進行了幾何結(jié)構(gòu)和材料成分的詳細描述；5）對其它相關(guān)幾何模型和物理條件進行了描述。

圖3 單個燃料通道截面圖Fig.3 Section drawing of single fuel tube

圖4 調(diào)節(jié)棒和液體區(qū)域控制系統(tǒng)在堆芯中的相對位置Fig.4 Relative location of adjusters and liquid control system in reactor core

3 數(shù)值模型的基準校驗

3.1 反應性校算

為了檢驗所建立的秦山三期CANDU－6型重水堆堆芯數(shù)值模擬模型的準確性和可靠性，參考CANDU－6堆芯物理設計手冊［3］進行了一些基準問題（反應性價值）的計算，并將計算結(jié)果與文獻［3］中提供的參考值進行了比較，結(jié)果列于表2。

根據(jù)校算結(jié)果，驗證了全堆芯數(shù)值模型的準確性和可靠性，為進一步進行通量和發(fā)熱率分析計算提供了很好的基礎(chǔ)條件。

表2 反應性價值的校算Table 2 Checkout of reactivity value

3.2 區(qū)域發(fā)熱率校算

根據(jù)秦山三期CANDU－6型重水堆全堆芯三維結(jié)構(gòu)的MCNP數(shù)值模型，運用MCNP程序進行計算，得到調(diào)節(jié)棒分別為不銹鋼調(diào)節(jié)棒和鈷調(diào)節(jié)棒時，堆芯燃料元件、燃料元件包殼、冷卻劑、壓力管和燃料組件排管等的中子、光子總發(fā)熱，結(jié)果列于表3。

表3 堆芯內(nèi)部中子和光子總發(fā)熱Table 3 Total heat of neutron and gamma in reactor core

從表3可看出，全堆芯數(shù)值模擬的燃料元件等總的中子、光子發(fā)熱與AECL輻射發(fā)熱報告［4］計算結(jié)果很接近，這進一步說明了該模型的準確性和可信性。在此基礎(chǔ)上，將不銹鋼調(diào)節(jié)棒替換成鈷調(diào)節(jié)棒進行了鈷調(diào)節(jié)棒中子、光子發(fā)熱率的計算。

4 發(fā)熱率計算和結(jié)果

21組調(diào)節(jié)棒在堆芯內(nèi)的相對位置示于圖5。從圖5可見，除11號調(diào)節(jié)棒位于堆芯中心位置沒有對稱的調(diào)節(jié)棒外，其它位置均有對稱布置的調(diào)節(jié)棒。在對稱位置，調(diào)節(jié)棒的光子和中子注量是相同的。由于采用MCNP計算時，不僅對全堆芯幾何進行了模擬，且需計算直徑僅為0.622cm鈷調(diào)節(jié)棒的發(fā)熱率。為了得到精確結(jié)果，達到滿意的統(tǒng)計誤差，在MCNP程序計算中，把對稱位置的調(diào)節(jié)棒分類聯(lián)合統(tǒng)計，分類方法列于表1。

圖5 調(diào)節(jié)棒分布Fig.5 Layout of adjusters

經(jīng)計算，燃料裂變導致的不銹鋼棒的發(fā)熱率列于表4。燃料裂變導致的鈷棒的發(fā)熱率列于表5。經(jīng)輻照1個循環(huán)（18個月）后，60Co衰變導致的鈷棒發(fā)熱率列于表6。

表4 燃料裂變導致的不銹鋼棒的發(fā)熱率Table 4 Heating rate of stainless steel rods resulting from fuel fission

表5 燃料裂變導致的鈷棒的發(fā)熱率Table 5 Heating rate of cobalt rods resulting from fuel fission

表6 60Co衰變導致的鈷棒的發(fā)熱率Table 6 Heating rate of cobalt rods resulting from60Co decay

5 結(jié)果分析和結(jié)論

分析得到的計算結(jié)果表明：

1）鈷棒的發(fā)熱主要是由燃料裂變產(chǎn)生的瞬發(fā)γ射線（包括中子俘獲γ和非彈性散射γ等）引起的，約占總發(fā)熱率的88%，中子引起的發(fā)熱率只約占總發(fā)熱率的0.25%，60Co衰變導致的鈷棒發(fā)熱率約占總發(fā)熱率的12%。

2）采用鈷調(diào)節(jié)棒替換不銹鋼調(diào)節(jié)棒后，鈷棒的發(fā)熱率較不銹鋼棒的大得多，因此，必須重新進行熱工安全分析，以確保反應堆的安全運行。

3）C類調(diào)節(jié)棒發(fā)熱率雖最大，但C－outer只有1根鈷棒，C－inner為3根鈷棒；而B類調(diào)節(jié)棒發(fā)熱率雖不是最大，但在整個軸向上均為4根鈷棒結(jié)構(gòu)。因此，在后續(xù)熱工分析中，應以B類調(diào)節(jié)棒的總發(fā)熱率作為其分析的輸入。

通過本工作研究得到如下結(jié)論。

1）計算了滿功率運行時堆芯內(nèi)燃料組件各部分發(fā)熱率，并與AECL設計計算值符合較好，在此基礎(chǔ)上，計算了鈷調(diào)節(jié)棒的發(fā)熱率，為熱工計算提供了熱源輸入。

2）利用MCNP來模擬核反應堆全堆芯的幾何結(jié)構(gòu)是解決堆芯內(nèi)構(gòu)件發(fā)熱率的一個行之有效的方法，充分利用MCNP強大的畫圖功能，能有效減少建模過程中的錯誤。

3）在本工作前期，曾嘗試計算20cm長度鈷棒的發(fā)熱率，但進行了10幾億粒子的跟蹤后發(fā)現(xiàn)計算結(jié)果仍不能很好地收斂，采用處理技巧后，才得到了較為滿意的結(jié)果。即采用MCNP來計算較大柵元中物理量的平均值是可行的，但將其用于很小柵元非常困難，這是后續(xù)研究工作還需關(guān)注的問題。

4）MCNP用于秦山三期CANDU－6型重水堆全堆芯數(shù)值模擬計算是可行的，通過本次計算，建立了較為標準的CANDU－6型重水堆的數(shù)值模型，為以后開展CANDU－6型重水堆其它方面的研究奠定了基礎(chǔ)，并為其它堆型反應堆的研究提供很好的借鑒。

［1]梅其良.鈷調(diào)節(jié)棒通量、鈷－60產(chǎn)量及發(fā)熱率計算報告［R］.上海：上海核工程研究設計院，2007.

［2]朱麗兵.鈷－59調(diào)節(jié)棒結(jié)構(gòu)設計報告［R］.上海：上海核工程研究設計院，2004.

［3]CANDU－6generating station physics design manual，98－03310－DM－000［R］.Canada：AECL，1999.

［4]Analysis report－radiation heating report－Qinshan CANDU project，98－03320－AR－004［R］.Canada：AECL，2001.