基于網(wǎng)絡(luò)層次模糊綜合評價的鐵路隧道巖溶風險分析

李俊松，仇文革

(西南交通大學 地下工程系，成都 610031)

鐵路隧道工程是一項高風險的建設(shè)工程，它具有施工技術(shù)復雜、施工項目多、不可預見風險因素多和所處介質(zhì)復雜多變等特點[1-3]。近幾年隧道工程迅速發(fā)展，工程事故時有發(fā)生，不僅造成了巨大的經(jīng)濟損失，還嚴重威脅人員和工程設(shè)備安全，同時還會帶來負面的社會影響。鑒于巖溶對隧道影響的嚴重性，目前國內(nèi)外許多學者對其進行了研究，并取得了一些重要成果，相繼出臺了一系列指南規(guī)范，如國際隧道協(xié)會的Guidelines for Tunneling Risk Management[4]，鐵 道 部、建設(shè)部也相繼出版《鐵路隧道風險評估與管理暫行規(guī)定》[5]和《地鐵及地下工程建設(shè)風險管理指南》[6]。

目前關(guān)于隧道巖溶風險分析的研究基本都是個案分析，缺乏全面性與普適性，迫切需要結(jié)合有效的風險評估方法建立合理的評價體系。現(xiàn)在用于風險分析與評價的方法較多，如層次分析法(AHP)[7]、模糊評價法[8]、專家評價法、灰色評價法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法等。其中，AHP與模糊評價應用較多且被廣泛接受。網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)則是建立在AHP的基礎(chǔ)上，考慮了各風險因素或相鄰層次之間的相互影響，再結(jié)合模糊評價法評判出的底層風險因素的風險度，從而計算出巖溶風險度量值。本文提出了基于ANP與模糊評價的鐵路隧道巖溶風險分析方法，旨在通過深入研究鐵路隧道巖溶風險影響因素及相互關(guān)系，建立合理的層次結(jié)構(gòu)評價體系，期望能為進一步提高我國鐵路隧道巖溶風險評估技術(shù)水平作出貢獻。

1 鐵路隧道巖溶風險評價指標體系

鐵路隧道工程項目控制因素較多，其中起重點控制作用的有安全、造價、質(zhì)量、工期、環(huán)境這幾個因素。鐵路隧道巖溶風險影響因素具有其多樣性，包括超前地質(zhì)預報、地質(zhì)因素、設(shè)計因素、施工因素、監(jiān)測因素以及應急預案幾個方面，由于這些因素之間的相關(guān)性，故需考慮其間的相互影響，才可有效降低鐵路隧道施工期巖溶風險。本文在對已有成果和筆者收集整理的巖溶事故統(tǒng)計分析基礎(chǔ)上，結(jié)合專家問卷調(diào)查方式對巖溶風險因素進行了識別。根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，共總結(jié)出6個一級指標，18個二級指標(見表1)。

表1 鐵路隧道巖溶風險評價指標體系

施工期巖溶風險因素相互聯(lián)系、相互影響，形成了復雜的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)，分為控制層和網(wǎng)絡(luò)層。依據(jù)風險因素之間的關(guān)系，構(gòu)造鐵路隧道巖溶風險主指標間的網(wǎng)絡(luò)層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 網(wǎng)絡(luò)層次模糊綜合評價原理

圖1 鐵路隧道巖溶風險主指標網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于美國 T.L.Saaty 教授提出的 ANP[7]的理論與方法，和美國學者 Zadeh[8]提出的表達事物模糊性的重要概念——隸屬函數(shù)，本文提出綜合利用ANP與模糊理論對鐵路隧道巖溶風險進行評價。

2.1 計算各準則下風險因素的相對權(quán)重

ANP是在AHP基礎(chǔ)上發(fā)展而來，故在準則 Bi及次準則Cij下利用 ANP計算 n個風險因素相對權(quán)重w1，w2，…，wn時，可按照 Saaty提出的 1 ～9標度法建立兩兩比較矩陣A，再計算得到相對權(quán)重。計算方法主要有和法、根法、最小二乘法和特征根法等。在此選擇根法對該類比較矩陣進行計算，計算式為

式中，aij為比較矩陣A中 i行 j列的元素，akj為比較矩陣 A中 k行 j列的元素，n為矩陣的階，下角標 i，j，k=1，2，…，n。

2.2 計算二級指標整體權(quán)重

通過對加權(quán)超矩陣S的計算可得到二級指標整體權(quán)重，由于加權(quán)超矩陣的求解精度要求較高，可采取特征根法計算。首先應根據(jù)式(2)寫出矩陣S關(guān)于特征根λ的特征方程，該方程在復數(shù)范圍內(nèi)恒有解，其個數(shù)為方程的次數(shù)，因此n階矩陣S在復數(shù)范圍內(nèi)有n個特征值，其中模最大者為λmax。

再由特征值與特征根之間的關(guān)系(式3)，求得最大特征根λmax所對應的特征向量 w'，該特征向量歸一化后即為各因素的相對權(quán)重w。

式中，λ為矩陣S的一個特征值，非零向量ξ為矩陣S屬于特征值λ的一個特征向量。

2.3 模糊評價及綜合評判

模糊綜合評判是通過模糊算子建立模糊綜合評價模型的過程，可采用加權(quán)平均型模糊綜合評判模型。此模型不但考慮了所有因素的影響，而且保留了單因素評判的全部信息，適用于需要全面考慮各個因素影響和全面考慮單因素評判結(jié)果的情況。該模型的建立過程相當于矩陣相乘，如式4所示。

式中，w表示指標體系整體權(quán)重向量;R表示單因素評判矩陣;R'表示巖溶風險對評語集合V的隸屬向量。從而，最終根據(jù)式(5)計算出巖溶風險的綜合評價分值Ma。

3 案例分析

本文以宜萬鐵路榔坪2號隧道應用為例，說明如何利用網(wǎng)絡(luò)模糊綜合評價法對鐵路隧道巖溶風險進行識別與評價。為了全面有效地評價該隧道巖溶風險，組織了熟悉此項目的業(yè)主、勘察、設(shè)計、施工、監(jiān)理以及相關(guān)專家共20人組成評審團，為風險識別、評價提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和寶貴意見。

3.1 工程概況

榔坪2號隧道位于長陽縣榔坪鎮(zhèn)，雙線繞行，最大線間距約250 m，起迄里程 DK96+096—DK97+000，全長904 m，最大埋深約140 m。隧道位于長陽復背斜北翼(長陽背斜在榔坪的西側(cè)轉(zhuǎn)折)，背斜核部為寒武系地層，兩翼為奧陶系及志留系地層。主要出露奧陶系灰?guī)r，灰色～灰黃色，強～弱風化，節(jié)理裂隙較發(fā)育，巖體破碎。該隧道穿越的地層均為可溶巖，巖溶強烈發(fā)育，位于巖溶發(fā)育垂直滲流帶內(nèi)，發(fā)育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好。隧道范圍地處單面山坡，地表水排泄條件好，多經(jīng)山澗峽谷匯集流向長榔河中。地下水主要為巖溶水、基巖裂隙水，主要靠降雨補給。該段屬降雨補給的巖溶裂隙涌水發(fā)育區(qū)，以潮濕少水為主，雨季貫通性較好的裂隙會有少量裂隙滲水。

地質(zhì)勘探顯示DK96+606—DK96+677段為大型充填性溶洞，溶腔沿線路縱向長約71 m，拱頂以上溶腔高度最大約為28 m，軌面以下溶腔深度最大約為33 m。溶腔填充物為細砂，稍濕，中密為主，部分松散。細砂浸水易產(chǎn)生液化，影響基底穩(wěn)定。隧道位于垂直巖溶帶，發(fā)育的溶蝕裂隙、溶蝕管道向深性較好，在降雨入滲后承接過路水，形成局部突水突泥的可能性較大。

3.2 構(gòu)建巖溶風險因素集

針對建立的鐵路隧道巖溶風險評價指標體系構(gòu)建一級指標因素集 U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}T={超前預報，地質(zhì)，設(shè)計，施工，監(jiān)測，應急預案}T，然后構(gòu)建各個二級指標因素集，如 u1={u11，u12，u13}T={TSP，超前鉆探，紅外探測}T，同理可得 u2、u3、u4、u5、u6。

3.3 建立評語等級集合

利用定性語言對風險因素進行評價，需建立評語等級集合，該集合可將定性描述轉(zhuǎn)換為定量評價?？紤]到各種因素對目標風險的影響程度，最終將評語分為4個等級。具體的評價集確定為V={極高，高，中，低}={4，3，2，1}。

由于每組完成實訓任務后還要進行評比，這樣激發(fā)了學生的集體榮譽感，學生在導生的帶領(lǐng)下，為了小組榮譽，團結(jié)協(xié)作，互幫互助，共同完成，有利于培養(yǎng)學生的合作精神，增進學生之間的情感交流。

3.4 計算二級指標超矩陣

通過對準則及次準則下的網(wǎng)絡(luò)層中各因素進行比較，列出一系列兩兩判斷矩陣，從而得出各因素之間的相對重要度。矩陣中的數(shù)據(jù)通過對決策者進行問卷調(diào)查得到，采用Saaty提出的標度法來量化。如以B1為準則，C11為次準則，可對B1元素組中各因素之間進行間接優(yōu)勢度比較，然后利用式(1)可計算出相對權(quán)重向量

再按照同樣原理計算出 W22，W33，W44，W55，W66，W12，W13，W14，W15，W16等其余 35 個子矩陣，最終構(gòu)成超矩陣W(式6)

3.5 計算指標體系加權(quán)超矩陣

式(6)所示超矩陣并非歸一化矩陣，需針對一級指標計算該超矩陣的加權(quán)矩陣J，在各準則下對一級指標進行重要度比較，得出兩兩比較矩陣，計算出特征向量并歸一化，即得一級指標加權(quán)矩陣為

將加權(quán)矩陣J與超矩陣W相乘即得加權(quán)超矩陣S，然后根據(jù)式(2)計算出λmax，再利用式(3)的關(guān)系可計算出加權(quán)超矩陣S的特征向量w'，歸一化后即為所有二級指標的整體權(quán)重向量w(表2)。以上矩陣主要借助Excel和Matlab軟件協(xié)助計算。

3.6 確定指標體系模糊判斷矩陣

表2 指標體系整體權(quán)重及模糊評價矩陣

3.7 巖溶風險綜合評判

得到指標體系整體權(quán)重向量w及模糊判斷矩陣R后，根據(jù)式(4)可計算出巖溶風險對評語集V的隸屬向量 R'=(0.071，0.262，0.478，0.189)T。最后根據(jù)式(5)計算出巖溶風險綜合評價分值 Ma=2.216。根據(jù)評估結(jié)果可知，該鐵路隧道巖溶風險位于2～3之間，屬于中度偏高風險水平，需要制定風險應對措施。

3.8 風險應對措施

由指標體系整體權(quán)重可以看出重要程度位列前四位的為①巖溶處理針對方案，②巖性，③超前鉆探和④施工質(zhì)量。同時，根據(jù)模糊評價矩陣可知巖性、地下水、紅外探測、設(shè)計施工跟蹤風險評價結(jié)果較差。結(jié)合該隧道工程地質(zhì)、水文地質(zhì)條件以及溶腔充填物的形態(tài)、規(guī)模，通過專家組的綜合研究，決定在隧道溶腔及影響段采取掛φ6 mm(間距20 cm×20 cm)鋼筋網(wǎng)、噴射20 cm厚混凝土，全環(huán)梅花形布置長度為3 m的中空注漿錨桿(間距1.0 m×1.0 m)的支護方法，同時利用I18型鋼鋼架加強支護。在對支護方法進行變更設(shè)計的同時，還對超前地質(zhì)預報、超前支護進行調(diào)整，并進行了隧底加固。

4 結(jié)論

在大量調(diào)查及已有成果統(tǒng)計分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合實際工程建立了鐵路隧道巖溶風險指標體系，應用網(wǎng)絡(luò)層次模糊綜合評價方法對實際隧道進行了巖溶風險評估，取得了一定成效，總結(jié)如下:

1)該風險指標體系建立在客觀分析與調(diào)查統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，具有科學性和可操作性，經(jīng)工程實踐證明，該體系可有效識別出巖溶風險的主要風險源和施工中的薄弱環(huán)節(jié);

2)ANP結(jié)合模糊綜合評價的方法建立在科學量化研究的基礎(chǔ)上，將定性分析以定量的形式表現(xiàn)出來，給出了在風險因素具有相關(guān)性時的整體權(quán)重，降低了評判中的主觀隨意性，使評價結(jié)果更客觀準確，為制定具有針對性的風險應對措施提供了理論依據(jù);

3)工程實踐證明，該隧道在施工過程中遇到多處巖溶，由于結(jié)合該風險評價結(jié)果，有針對性地采取應對措施，使巖溶風險得到明顯減小，有效避免了較大安全事故的發(fā)生，取得了較好成效。

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