偏心支撐半剛性連接鋼框架的動力特性研究

郭兵，吳永清

(1.山東建筑大學 土木工程學院，山東 濟南250101;2.山東省公安消防總隊，山東 濟南250101)

0 引言

結構體系的動力特性(如周期、頻率、阻尼比)是結構動力分析和抗震設計的基本參數，我國相關技術規(guī)范雖然提供了框架結構動力特性的參考值或簡化計算方法，但都是針對傳統(tǒng)的剛性連接框架的，未考慮梁柱節(jié)點剛度的影響。對于工程中實際存在的半剛性連接鋼框架，國內外研究資料均表明［1－7］:梁柱半剛性連接使結構自振周期延長、阻尼增加，結構動力特性隨著梁柱節(jié)點剛度的不同而變化，因此我國規(guī)范的相關規(guī)定不適用于半剛性連接鋼框架。

由于半剛性連接鋼框架的抗側剛度相對較低，用于多高層建筑時一般需要設置抗側力體系，將偏心支撐與半剛性連接鋼框架相結合就是其中一種，也是一種新型抗震結構體系。目前國內外的相關研究剛剛起步，有關動力特性的研究資料暫未見到，問題亟待解決。針對上述情況，本文進行了偏心支撐半剛性連接鋼框架的動力特性試驗研究和數值模態(tài)分析，目的是找出影響結構動力特性的主要因素，并分析其影響規(guī)律，給出計算方法或參考值。

1 動力特性試驗研究

針對工程中常見的梁柱節(jié)點類型，共設計了4個V型偏心支撐半剛性連接鋼框架試件。試件為三層單跨單開間空間結構，按1∶2縮尺比例設計，層高1.5m，跨度3m，開間2m，考慮8度設防(加速度為0.2g)，試件尺寸見圖1。試驗的主要目的是研究梁柱節(jié)點類型、節(jié)點轉動剛度對結構動力特性的影響，并與理論分析結果進行對比驗證。

圖1 空間框架試件的主要尺寸

表1 節(jié)點轉動剛度及框架動力特性

框架梁、柱截面分別為 H200×130×6×8，H180×180×8×10，連系梁截面同框架梁，柱腳剛接;V型偏心支撐的截面為H100×100×6×8，兩端與框架梁焊接連接;節(jié)點域柱腹板、剪切型耗能梁段均設置了加勁肋。所有構件的長細比、板件寬厚比以及節(jié)點域均滿足現(xiàn)行規(guī)范的相關要求。

試件編號為FS1～FS4，各試件的區(qū)別僅是梁柱連接節(jié)點做法不同:FS1采用全焊接節(jié)點(圖2a)，主要用來與其他試件進行對比;FS2采用外伸式端板螺栓節(jié)點(圖2b)，端板厚20mm;FS3采用上下翼緣T型鋼螺栓節(jié)點(圖2c);FS4采用上下翼緣及腹板角鋼螺栓節(jié)點(圖2d)。

梁柱節(jié)點螺栓均為10.9級高強度螺栓摩擦型連接，抗滑移系數為0.35。試件的所有焊接工作均在工廠完成，高強度螺栓現(xiàn)場通過扭矩扳手緊固到位。除高強度螺栓外，試件全部材料均為Q235-B鋼，實測屈服強度平均值為319N/mm2。

由于框架梁柱連接節(jié)點的轉動剛度是主要影響因素，因此在制作框架試件的同時，也加工了相同尺寸、相同材料的節(jié)點試件，并先期進行了節(jié)點轉動剛度試驗，測得節(jié)點的初始轉動剛度R值見表1。四類節(jié)點的轉動剛度值范圍較大，具有一定的代表性。

圖2 各試件的梁柱節(jié)點圖

框架試件現(xiàn)場見圖3，框架柱與地梁剛接，每個地梁通過4個M80地錨栓與實驗室地板連接。為了模擬樓面豎向荷載和質量，鋪設了預制混凝土配重樓板，每層堆載30kN，框架梁上對應的線荷載為5.0 kN/m(不含結構自重)。每層樓面均設置角鋼交叉支撐，以增加樓面剛度。

圖3 框架動力特性測試現(xiàn)場

圖4 lgR與T的關系

框架動力特性采用891-II型拾振器系統(tǒng)測試，每層樓板上都放置了傳感器，采用橡皮錘激振，數據采集由891信號放大器、INV360U數據采集儀完成。測試結果見表1，可以看出:

(1)隨著梁柱節(jié)點初始轉動剛度的逐漸降低，框架結構自振頻率依次減小，自振周期和阻尼比依次增加，主要是由于節(jié)點剛度降低使得結構的剛度降低，從而增加了結構自振周期。節(jié)點初始轉動剛度的對數值與結構自振周期的關系見圖4，基本為線性關系。

(2)實測結構自振周期介于0.356～0.422s之間，是框架層數的0.12～0.14倍。我國98版高鋼規(guī)程提供的周期估算公式為T=0.1n(n為框架層數)，計算值顯然略偏低。

(3)實測結構阻尼比介于0.035～0.044之間，我國2001版抗震規(guī)范建議的多層框架結構在多遇地震下的阻尼比為0.035，略偏低;2010版抗震規(guī)范做出了調整，建議多遇地震下高度不大于50m時可取0.04，位于本文實測數據范圍之內。對于多層偏心支撐半剛性連接鋼框架的阻尼比，本文建議取0.035～0.045，節(jié)點轉動剛度較低時取大值，節(jié)點剛接時取 0.035。

2 有限元模態(tài)分析

2.1 有限元模型及驗證

因試件數量有限，不足以反應全部問題，需要通過大量的數值分析來作為補充，本文借助ANSYS有限元軟件采用模態(tài)分析方法完成。為準確建立有限元三維模型，框架梁、柱、支撐以及加勁肋等均采用SHELL181殼單元;框架梁柱之間的半剛性連接采用COMBIN39一維旋轉彈簧單元和MPC184單元完成。COMBIN39單元的彎矩—轉角關系可以根據節(jié)點的實際情況采用多點準確定義，見圖5。建立半剛性節(jié)點時，梁柱之間留有微小的間隙，先用MPC184單元分別將梁端面、柱與梁的對應面進行剛化，再在兩個面的剛性原點之間建立COMBIN39彈簧單元。為保證兩個面的變形協(xié)調，還需要進行相關位移的耦合。

圖5 COMBIN39單元彎矩—轉角關系示意

為驗證有限元方法的可靠性，對前面試驗進行了模擬驗證，各類參數(如材料本構關系、試件邊界條件、質量、節(jié)點剛度等)均與試件完全相同，樓板的質量通過殼單元的實常數定義，利用“附加質量”選項施加到相應構件上。ANSYS計算結果與試驗結果的對比見表1，與試驗值相比，最大誤差8%，驗證了該方法的可靠性。

2.2 有限元試件及研究參數

影響結構自振周期的可能因素有:梁柱節(jié)點的初始轉動剛度、偏心支撐類型、框架的層數，上述參數的取值情況分別如下:

(1)梁柱連接節(jié)點的初始轉動剛度:分別取0、1×102，5 × 102，1 × 103，5 × 103，1 × 104，5 × 104，1 × 105，5 ×105，1 ×106，1 ×109，1 ×1012(單位:kNm/rad)，共12種情況。其中剛度為0時代表理想鉸接，剛度為1012時屬于無窮大，代表理想剛接，上述取值范圍具有足夠的代表性。因本文僅分析結構彈性階段的自振周期，故只與節(jié)點初始轉動剛度有關，與彈塑性剛度無關，但為了充分說明問題，仍輸入節(jié)點的整條彎矩—轉角曲線，采用郭兵提出的兩線段模型［8］。

(2)偏心支撐類型:設計了無支撐、V型支撐、人字型偏心支撐、門式偏心支撐共四種情況，見圖6，耗能梁段均為剪切型。

圖6 偏心支撐的類型

(3)框架的層數:有6層、9層、12層、15層、18層共五種，均為單跨。

有限元框架試件采用PKPM軟件設計完成，取跨度7.8m，層高3.9m，開間6m，柱腳剛接，具有典型代表性。試件主要設計參數、控制指標如下:樓面恒載取 4.0kN/m2，活載取 2.0kN/m2，周邊考慮輕質砌塊墻體，基本風壓取0.45kN/m2;考慮8度抗震設防烈度(加速度0.2g)，設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類;全部試件都同時滿足梁柱剛接、鉸接兩種要求，且構件應力比控制在0.8左右;鋼材為Q235;框架梁、柱及支撐的長細比、板件寬厚比均滿足抗震規(guī)范要求?？臻g框架設計完成后，取出一榀平面框架單元作為有限元試件，并在梁柱節(jié)點處施加平面外約束。有限元試件的單元劃分由ANSYS自動完成，單元數量最多的為14088個。

2.3 有限元分析結果

以六層框架為例，不同支撐類型對結構自振周期的影響見圖7，可以看出:

(1)隨著節(jié)點初始轉動剛度的增加，全部試件的自振周期都逐漸減小，主要是由于節(jié)點剛度的增加導致結構剛度也增加。

(2)當節(jié)點初始轉動剛度小于103kNm/rad時，結構自振周期與節(jié)點剛度為0時基本相同，即可簡化為梁柱鉸接;當節(jié)點初始轉動剛度大于5×105kNm/rad時，結構自振周期與節(jié)點剛度為無窮大時基本相同，即可以簡化為梁柱剛接;當節(jié)點初始轉動剛度介于103～5×105kNm/rad之間時，屬于半剛性節(jié)點，此時節(jié)點剛度對自振周期的影響比較顯著，不可忽略。

在半剛性范圍內，節(jié)點初始轉動剛度與結構自振周期基本為線性關系，與本文前面試驗結論(圖4)一致，也與文獻［6］的研究結論相同。

(3)節(jié)點初始轉動剛度對結構第一振型周期的影響最大，對高階振型影響很小，可以忽略。

(4)與無支撐框架相比，有支撐框架的自振周期顯著減小，降幅達70% ～80%，而且使得節(jié)點剛度對結構自振周期的影響也明顯減小。主要是由于偏心支撐顯著增加了結構的側向剛度，降低了結構剛度對節(jié)點轉動剛度的敏感性。

(5)偏心支撐的類型對結構自振周期略有影響，V型支撐的自振周期最大，人字形支撐的自振周期最小，門式支撐介于二者之間，但三者差別不足10%，可以忽略其影響。

圖7 不同支撐類型時自振周期與節(jié)點剛度的關系

框架層數對結構自振周期的影響見圖8，可以看出:隨著層數的增加，結構自振周期逐漸增大，各曲線基本呈等間距平行關系。

圖8 不同層數時自振周期與節(jié)點剛度的關系

為了充分說明層數與自振周期的關系，以六層人字形偏心支撐框架為例，節(jié)點剛度為定值時周期與層數的關系見圖9，可以看出:無論節(jié)點剛度為何值，自振周期均與層數呈線性關系。因此，影響自振周期的最主要參數是框架層數，節(jié)點剛度的影響可以通過系數來表達。參考高鋼規(guī)程的做法，結構自振周期T與層數n可以用下式計算:當節(jié)點剛度較低時，上式可以取大系數，節(jié)點剛度較大時可以取小系數。

圖9 結構自振周期與層數的關系

3 結論

通過對偏心支撐半剛性連接鋼框架這一新型結構體系的動力特性試驗研究和有限元分析，可以初步得出以下幾點結論:

(1)隨著梁柱節(jié)點初始轉動剛度的逐漸降低，框架結構自振頻率依次減小，自振周期和阻尼比依次增加。與無支撐框架相比，有偏心支撐框架的自振周期降低了70%～80%，且節(jié)點剛度對結構自振周期的影響顯著減小，說明偏心支撐降低了結構對節(jié)點剛度的敏感性。

(2)當梁柱節(jié)點初始轉動剛度小于103kNm/rad時，可以簡化為鉸接;當初始轉動剛度大于5×105kNm/rad時，可以簡化為剛接;當初始轉動剛度介于103～5×105kNm/rad之間時，屬于半剛性連接。在半剛性范圍內，結構自振周期與節(jié)點剛度基本為線性關系。

(3)節(jié)點轉動剛度對第一振型周期的影響較大，對高階振型的周期影響很小，可以忽略。

(4)隨著框架層數的增加，結構自振周期線性增加，可采用(1)式進行結構自振周期的簡化計算，現(xiàn)有規(guī)范的方法不再適用。

(5)多層偏心支撐半剛性連接鋼框架的阻尼比可取0.035～0.045，節(jié)點轉動剛度低時取大值。

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