自動測試系統(tǒng)性能的模糊綜合評價方法研究

岳瑞華 王學(xué)浩 徐中英 楊 智 騰紅磊

(第二炮兵工程學(xué)院302教研室1，陜西 西安 710025;青州士官學(xué)校2，山東 青州 262500)

0 引言

我國自動測試系統(tǒng)領(lǐng)域由于缺乏科學(xué)合理的綜合性能評價體系，不能對一個自動測試系統(tǒng)總體性能的優(yōu)劣進行客觀定量的評價，因此，我國導(dǎo)彈自動測試系統(tǒng)的型號種類繁雜、測試程序和系統(tǒng)構(gòu)件互不兼容、測試設(shè)備的可擴展能力嚴重不足。以上狀況導(dǎo)致軍用自動測試系統(tǒng)的操作復(fù)雜，研制、維護和測試成本費用急劇上升。所以，建立導(dǎo)彈自動測試系統(tǒng)綜合性能評價體系可以對自動測試系統(tǒng)的發(fā)展起到強有力的推動作用。

1 評價指標(biāo)體系的確定

評價時要綜合考慮不同戰(zhàn)場環(huán)境的作戰(zhàn)需求，即必須借助各方面專家的知識和經(jīng)驗來完成，本文采用Delphi咨詢法。該方法針對評估者和分析者在知識和經(jīng)驗等方面的局限性，通過組織各方面的專家，使之對指標(biāo)體系涉及到的問題發(fā)揮咨詢作用。經(jīng)過多次信息交換、統(tǒng)計處理和歸納綜合，合理地給出效能評估所包含的全部指標(biāo)及各指標(biāo)間的相互關(guān)系，從而確定指標(biāo)體系的完整結(jié)構(gòu)［1］。

通過匿名問卷和專家調(diào)研，確定自動測試系統(tǒng)評價指標(biāo)體系。指標(biāo)體系分為兩個層次，第一層次包括物理因素B1、可靠性和維修性B2、可信性B3、能力B4、人員因素B5和全壽命費用B6;第二層次共有22個指標(biāo)。

2 模糊綜合評價模型

根據(jù)上述自動測試系統(tǒng)綜合性能評價指標(biāo)體系，可建立二級模糊綜合評價模型［2－5］。

2.1 評價因素集的建立

根據(jù)自動測試系統(tǒng)評價指標(biāo)體系，建立二級評價因素集:第一級評價因素集 U={U1，U2，…，Um}，第二級評價因素集 Ui={Ui1，Ui2，…，Uini}，i=1，2，…，m，其中，ni為Ui中評價因素的個數(shù)。

2.2 因素評價等級表的建立

在評價過程中，由于指標(biāo)層存在大量的定性因素，需要用定性評語(模糊語言)描述并量化，以便進行定量計算。根據(jù)評價的具體要求，將評價指標(biāo)的評價值分成 m 個等級，即用 V= {v1，v2，…，vm}來表示評語集。本文把影響因素評價集按其影響程度劃分為5個等級，即V={好，較好，一般，較差，差}，相應(yīng)的分數(shù)集為{9，7，5，3，1}，用于對指標(biāo)層的定性指標(biāo)進行評價。

2.3 權(quán)重集的建立

權(quán)重集建立的前提是確定一級評價因素集U和二級評價因素集Ui中每個因素在綜合評價過程中的重要程度。設(shè)U中每個因素相對U的權(quán)重集為W=(w1，w2，…，wk)，其中，∑wi=1，0≤wi≤1。同理，確定Ui的權(quán)重集 Wi=，，…，)。

2.4 評價矩陣的建立

首先對第二級評價因素集Ui中的每個因素分別進行單指標(biāo)評價，得到評價矩陣:

式中:ini為Ui中的元素個數(shù);s為評價等級個數(shù);rij為指標(biāo)對評語vm的隸屬度。

由此可得第一級因素集的各因素評價向量Bi為:

則第一級因素集的總評價矩陣為:

由此可得系統(tǒng)綜合性能的綜合評價向量為:

3 評價指標(biāo)權(quán)重的確定

確定指標(biāo)權(quán)重的方法主要有德爾菲法(Delphi)、層次分析法(analytic hierarehy process，AHP)、二項系數(shù)加權(quán)法、環(huán)比評分法等。在此，主要采用層次分析法來確定各評價指標(biāo)對應(yīng)于上一層某指標(biāo)的相對重要性的權(quán)值。AHP是匹茲堡大學(xué)教授Satty創(chuàng)立的一種實用的多準則決策方法［6－7］。它把一個復(fù)雜決策問題表示為一個有序的遞階層次結(jié)構(gòu)，通過人們的比較判斷，計算各種決策方案在不同準則及總準則之下的相對重要性量度，從而對決策方案的優(yōu)劣進行排列。

3.1 影響因素判斷矩陣的建立

對自動測試系統(tǒng)評價指標(biāo)進行比較，在進行兩兩比較時，采用1～9標(biāo)度進行賦值建立判斷矩陣。由此得到的判斷矩陣 A={aij|i，j=1，2，…，s}s×s，其中元素 aij為專家在待評價的總目標(biāo)考慮之下指標(biāo)ai對aj的重要性程度。

3.2 指標(biāo)相對權(quán)重的計算

層次單排序向量的計算可以歸結(jié)為求解矩陣A最大特征值所對應(yīng)的特征向量，即滿足AW=λmaxW的特征向量 W=［w1，w2，…，wn］T。常用計算特征向量的近似方法有求和法、冪法、平方根法等。本文采用判斷矩陣首行求和并歸一化的近似方法來求解矩陣的特征向量W［8］。因此，根據(jù)判斷矩陣A即可計算準則層B中相對于目標(biāo)層A的優(yōu)先權(quán)重;通過判斷矩陣B求得指標(biāo)層的C的單排序向量。

式中:vi為首行求和并歸一化所得值;wi為指標(biāo)權(quán)重;λmax為判斷矩陣最大的特征值;i=1，2，…，n。

3.3 一致性檢驗

3.4 判斷矩陣構(gòu)造及指標(biāo)權(quán)重的確定

通過對準則層影響因素進行兩兩比較、可以得到準則層B相對于目標(biāo)層A的判斷矩陣，即可計算出準則層B的權(quán)重以及判斷矩陣的最大特征值、一致性指和一致性比例。B相對于A的判斷矩陣如表1所示。

表1 B相對于A的判斷矩陣Tab.1 The judgment matrix of B relative to A

經(jīng)計算，λAmax=6.2102，CI=0.042，CR=0.0336。

同理可以計算出指標(biāo)層C相對于目標(biāo)層B的判斷矩陣，如表2～表4所示。

表2 C相對于B1的判斷矩陣Tab.2 The judgment matrix of C relative to B1

表3 C相對于B2的判斷矩陣Tab.3 The judgment matrix of C relative to B2

表4 C相對于B3的判斷矩陣Tab.4 The judgment matrix of C relative to B3

4 結(jié)束語

經(jīng)過計算得到評價指標(biāo)后，按最大隸屬度原則確定VXI總線測試系統(tǒng)的評價結(jié)果。由于評價等級為“好、較好、一般、較差、差”，所以由以上所得結(jié)果表明VXI總線測試系統(tǒng)的性能屬于“較好”類別。本文采用層次分析法得出了評價指標(biāo)的權(quán)重，然后運用模糊綜合評價法對VXI總線測試系統(tǒng)進行評價，并在評價過程中，綜合考慮了多種因素的影響。經(jīng)過科學(xué)計算，得出的評價結(jié)果符合VXI總線測試系統(tǒng)的客觀實際，因此，能夠為決策者提供合理的評判依據(jù)，并為軍方選擇合適的自動測試系統(tǒng)提供一定的參考。

［1］張杰，唐宏，蘇凱，等.效能評估方法研究［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2009:5－8.

［2］楊松林.工程模糊論方法及其應(yīng)用［M］.北京:國防工業(yè)出版社，1996.

［3］劉普寅，吳孟達.模糊理論及其應(yīng)用［M］.長沙:國防科技大學(xué)出版社，2001.

［4］姬東朝，宋筆鋒.模糊論的復(fù)雜系統(tǒng)評價方法［J］.火力與指揮控制，2006，31(9):16 －18.

［5］陳曦，張澤奇.基于模糊綜合評判的導(dǎo)彈武器性能評價方法［J］.信息技術(shù)，2009(9):31－32.

［6］王蓮芬，許樹柏.層次分析法引論［M］.北京:中國人民大學(xué)出版社，1989.

［7］許樹柏.層次分析法原理［M］.天津:天津大學(xué)出版社，1988.

［8］陳希祥，邱靜，劉冠軍.基于層次分析法與模糊綜合評判的測試設(shè)備選擇方法研究［J］.兵工學(xué)報，2010，31(1):68 －73.

［9］趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法［M］.北京:科學(xué)出版社，1986.