基于三維模型的立式拱頂儲罐應(yīng)力分析與弱頂影響因素分析

丁宇奇，劉巨保，武銅柱，張維忠

(1.東北石油大學(xué)機械科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江大慶 163318;2.中國石化建設(shè)工程公司，北京100101)

0 引言

立式拱頂儲罐因造價便宜、操作簡便，是國內(nèi)外石化企業(yè)及各類油庫中大量使用的一種儲罐形式。在儲罐遭到意外超壓情況下，破裂最好能發(fā)生在罐頂或罐頂與罐壁連接處，這樣能夠防止所儲存的易燃易爆液體外泄，避免帶來更大的次生災(zāi)害。國外有調(diào)查表明，對于兩個相同規(guī)格的固定頂儲罐起火后，弱頂結(jié)構(gòu)罐的罐頂與罐壁整體脫離，罐壁以下結(jié)構(gòu)完好;而非弱頂結(jié)構(gòu)罐則發(fā)生傾倒、整體報廢［1－2］。因此，固定頂儲罐應(yīng)盡可能設(shè)計成弱頂結(jié)構(gòu)，即罐頂與罐壁采用弱連接［3］。但是工程上普遍認為立式拱頂儲罐不具有設(shè)計成弱頂結(jié)構(gòu)的條件。目前對儲罐的研究一般都采用簡化結(jié)構(gòu)［4－7］，即忽略頂板與角鋼連接焊縫和大腳焊縫、壁板焊縫結(jié)構(gòu)，這樣勢必造成計算結(jié)果不準確，不能真實反映儲罐的應(yīng)力分布狀態(tài)。

為此，文中通過GB 50341《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計規(guī)范》［8］(以下簡稱 GB 50341)對固定頂儲罐弱頂?shù)亩x進行分析，以3×103m3立式拱頂儲罐為研究對象，分析其是否滿足標準中規(guī)定的弱頂要求，并采用ANSYS軟件，考慮儲罐各種焊縫的作用，建立儲罐的空間有限元模型，分析儲罐的受力狀態(tài)，且通過對儲罐弱頂影響因素的分析，找出影響儲罐弱頂?shù)闹饕蛩?，探討將該類儲罐設(shè)計成弱頂結(jié)構(gòu)的可能性。為該類儲罐的弱頂結(jié)構(gòu)設(shè)計和破壞形式評價提供依據(jù)。

1 基于GB 50341的3×103m3立式拱頂儲罐設(shè)計參數(shù)與弱頂評價

1.1 儲罐基本設(shè)計參數(shù)

按照GB 50341要求，3×103m3立式拱頂儲罐內(nèi)徑15000 mm，罐壁板自底向上由10圈壁板組成，板高均為1780 mm，其中1至10圈壁板選用Q235－B鋼板，其屈服應(yīng)力235 MPa，且按照GB 50341，取屈服應(yīng)力的2/3得到該材料的許用應(yīng)力為157 MPa。焊縫材料及其許用應(yīng)力同其母材。厚度分別為10，9，8，7，7，6，6，6，6，6 mm;罐頂板材料選用Q235－B，厚度9 mm;包邊角鋼選用Q235－B，型號為∠75×75×8，罐頂焊角高度4 mm，罐頂?shù)那拾霃?8000 mm(即1.2倍的罐內(nèi)徑)，儲罐地基由外側(cè)的混凝土圈梁和內(nèi)部的回填沙組成。

1.2 儲罐弱頂評價

GB 50341要求罐頂板與罐壁采用弱連接結(jié)構(gòu)時，連接處應(yīng)同時滿足以下要求:

(1)頂板與包邊角鋼只在外側(cè)連續(xù)角焊，焊腳尺寸不大于4.5 mm;

(2)連接處的罐頂坡度不大于1/6;

(3)連接結(jié)構(gòu)滿足對接、搭接等情況時，應(yīng)滿足下列要求:

式中 A——罐頂與罐壁連接處有效截面積，mm2

mt——罐壁和由罐壁、罐頂所支撐構(gòu)件(不包括罐頂板)的總重量，kg

g——重力加速度，取 g=9.81 m/s2

θ——罐頂與罐壁連接處，罐頂板與水平面之間的夾角，°

針對上述3×103m3罐取mt=48891 kg，θ=24.55°，按標準提供的計算方式得到的罐頂與罐壁連接處有效截面積A=2251 mm2。

本次設(shè)計的儲罐坡度為:

而按式(1)計算的罐頂與罐壁連接處有效截面積為:

顯然A＞A'。

由以上分析可知，該罐的焊腳高度為4 mm，符合(1)的要求，但不滿足(2)，(3)的要求，因此該立式拱頂儲罐不具有弱頂保護結(jié)構(gòu)。文中采用有限元法分析儲罐的應(yīng)力分布，并探討使儲罐成為弱頂結(jié)構(gòu)的可能性。

2 立式拱頂儲罐強度分析

2.1 儲罐應(yīng)力分析的數(shù)值計算模型

根據(jù)固定頂儲罐頂板、壁板、底板的軸對稱性和罐頂肋條結(jié)構(gòu)，以及儲罐自重、存儲介質(zhì)壓力和罐內(nèi)壓力的載荷特性，選擇1塊瓜皮板所在區(qū)域的儲罐為研究對象，包括罐頂板、壁板、底板、肋條、頂板及罐壁連接處角鋼和地基，如圖1所示。為兼顧數(shù)值模型的計算工作量和精度，采用殼單元Shell 93為主、實體單元Solid 45為輔對罐頂板、壁板結(jié)構(gòu)進行離散;采用梁單元Beam 188對罐頂肋條結(jié)構(gòu)進行離散;采用實體單元對罐底板及頂板與罐壁連接焊縫、包邊角鋼、壁板連接焊縫、底板與罐壁連接焊縫、地基結(jié)構(gòu)進行離散;采用接觸單元Contact 171，174模擬頂板與肋條、底板與地基的單向接觸摩擦問題，建立了如圖2所示的非線性混合單元數(shù)值計算模型。

圖1 儲罐局部空間計算結(jié)構(gòu)示意

圖2 儲罐空間非線性數(shù)值計算模型

為了對該模型應(yīng)力計算結(jié)果進行充分的分析與評價，對主要部件的應(yīng)力區(qū)域進行環(huán)向和截面路徑評定。環(huán)向路徑line1、截面路徑path1分別描述頂板與包邊角鋼焊縫沿圓周方向、頂板厚度方向各應(yīng)力值;環(huán)向路徑line2、截面路徑path2分別描述第1層壁板與第2層壁板焊縫沿圓周方向、板壁厚度方向(徑向)各應(yīng)力值;環(huán)向路徑line3、截面路徑path3分別描述罐內(nèi)側(cè)靠近底板的大角焊縫應(yīng)力沿圓周方向、底板應(yīng)力沿底板厚度方向(垂直方向)的應(yīng)力值;環(huán)向路徑line4描述罐頂外側(cè)靠近角鋼焊縫應(yīng)力沿圓周方向的應(yīng)力值。

2.2 邊界條件

位移邊界條件:罐底與地基、頂板與肋條相互接觸作用，地基下部處理為全約束，取出罐體部分受到軸對稱邊界約束。

2.3 計算工況

根據(jù)儲罐存儲介質(zhì)液面高度分為空罐、半罐和滿罐3種狀態(tài)，根據(jù)儲罐內(nèi)壓增加導(dǎo)致頂板與壁板連接處失效(即破壞壓力記為Ptop)、壁板與底板連接處失效(即破壞壓力記為Pbot)，可分為以下6種計算工況:

(1)工況1:在空罐狀態(tài)下，施加頂板與壁板連接處失效壓力;

(2)工況2:在空罐狀態(tài)下，施加壁板與底板連接處失效壓力;

(3)工況3:在半罐狀態(tài)下，施加頂板與壁板連接處失效壓力

(4)工況4:在半罐狀態(tài)下，施加壁板與底板連接處失效壓力;

(5)工況5:在滿罐狀態(tài)下，施加頂板與壁板連接處失效壓力

(6)工況6:在滿罐狀態(tài)下，施加壁板與底板連接處失效壓力。

2.4 應(yīng)力計算結(jié)果與強度分析

(1)頂板與壁板連接處失效

計算了工況1、工況3和工況5三種工況，即空罐、半罐、滿罐工況下的應(yīng)力。限于篇幅，圖3～6示出在空罐工況下的抗壓環(huán)及底板大腳焊縫的應(yīng)力分布，各工況下主要部件的最大應(yīng)力、薄膜應(yīng)力、薄膜加彎曲應(yīng)力和強度評價條件應(yīng)滿足JB 4732［9］規(guī)定。各部件當量應(yīng)力計算結(jié)果如表1所示。

圖3 抗壓環(huán)截面等效應(yīng)力圖

由圖3，4可知，在罐頂與罐壁連接處形成受壓區(qū)，最大環(huán)向壓應(yīng)力239 MPa，最大等效應(yīng)力472 MPa，其最大工作應(yīng)力已略大于強度極限，罐頂與罐壁連接處達到強度破壞。此外，該環(huán)向壓應(yīng)力還可能造成罐頂與罐壁連接處失穩(wěn)破壞。

圖4 抗壓環(huán)截面環(huán)向應(yīng)力圖

圖5 邊緣板等效應(yīng)力圖

圖6 罐底板軸向位移沿半徑變化曲線

由圖5可知，罐底處的最大等效應(yīng)力252 MPa，發(fā)生在罐底與罐壁相連接的內(nèi)側(cè)大角焊縫處;從表1中的數(shù)據(jù)可知，除抗壓環(huán)截面，儲罐主要部件的工作應(yīng)力均滿足JB 4732的規(guī)定。但是由圖6可知，此時儲罐發(fā)生了提離，儲罐提離半徑6100 mm，最大提離量60.5 mm。

表1 基于GB 50341的儲罐各部件應(yīng)力及強度評價(頂板與壁板連接處失效)

(2)壁板與底板連接處失效

計算了工況2、工況4和工況6三種工況，即空罐、半罐、滿罐工況下的應(yīng)力。圖7，8分別示出了在空罐工況下的抗壓環(huán)及底板大腳焊縫的應(yīng)力分布，各部件當量應(yīng)力計算結(jié)果見表2。

由圖7，8可知，抗壓環(huán)截面最大等效應(yīng)力542 MPa，其最大工作應(yīng)力早已超出強度極限，罐頂與罐壁連接處已經(jīng)發(fā)生強度破壞，此時罐底處的最大等效應(yīng)力479 MPa，發(fā)生在罐底與罐壁相連接的內(nèi)側(cè)大角焊縫處，也已經(jīng)發(fā)生破壞，但小于抗壓環(huán)截面應(yīng)力。從表2中的數(shù)據(jù)可知，當罐底發(fā)生強度破壞時，罐頂應(yīng)力遠遠超出強度極限，因此罐頂應(yīng)先于罐底破壞。

圖7 抗壓環(huán)截面等效應(yīng)力圖(底失效)

圖8 邊緣板等效應(yīng)力圖(底失效)

2.5 基于有限元分析的儲罐弱頂評價

參照2.3節(jié)中的計算工況，將不同工況下，儲罐的破壞壓力和弱頂系數(shù)比列入表3。

從表3可以看出，儲罐在空罐、半罐、滿罐3種工作狀態(tài)下，頂板與壁板連接處破壞壓力有較小的下降趨勢，但是罐底板與壁板連接處的破壞壓力在明顯增加;綜合表1，2，在空罐工況下，儲罐除了破壞位置，其余各部件均滿足強度要求，但是此時儲罐發(fā)生了提離，會對儲罐造成破壞，此時弱頂評價強度系數(shù)為1.1(小于1.5);在半罐工況下，除了破壞位置，其余各部件均滿足強度要求，且此時儲罐并未發(fā)生提離，此時弱頂評價強度系數(shù)為1.9(小于2.0);在滿罐工況下，除了破壞位置，其余各部件均滿足強度要求，且此時儲罐并未發(fā)生提離，此時弱頂評價強度系數(shù)為2.4(小于2.5);3種工況下，空罐儲罐發(fā)生提離，半罐和滿罐雖然儲罐不發(fā)生提離，但弱頂評價系數(shù)均分別小于弱頂經(jīng)驗數(shù)值 2.0 和 2.5［10］。因此，該儲罐不是弱頂結(jié)構(gòu)。

表2 基于GB 50341的儲罐各部件應(yīng)力及強度評價(壁板與底板連接處失效)

表3 基于GB 50341的儲罐弱頂結(jié)構(gòu)評價

3 儲罐弱頂影響因素分析及弱頂改進

為了使儲罐為弱頂結(jié)構(gòu)，可從GB 50341中有關(guān)弱頂要求的條件入手，通過改變條件(1)，即改變焊角尺寸;改變條件(2)，即改變罐頂坡度和條件(3)的抗壓環(huán)截面積，使儲罐滿足弱頂結(jié)構(gòu)。

3.1 不同焊角高度對儲罐弱頂性能影響

為了探討罐頂與壁板連接處焊縫尺寸(焊縫高度)的影響，將頂板與壁板連接焊縫4.0 mm，改 變?yōu)?.5和4.5 mm，分析討論結(jié)果見表4。

表4 基于GB 50341的儲罐焊角高度變化弱頂結(jié)構(gòu)評價

從表4可以看出，儲罐在空罐、半罐、滿罐3種工作狀態(tài)下，隨著焊角高度的增加，頂板與壁板連接處破壞壓力逐漸增加，罐底板與壁板連接處的破壞壓力基本不變;罐底提離現(xiàn)象在頂部破壞壓力下只有空罐時發(fā)生，而當罐底破壞壓力作用時均發(fā)生提離現(xiàn)象。弱頂評價強度系數(shù)在焊角高度為 3.5 mm，空罐時為 1.3，半罐時為 2.3，滿罐時為2.8;而當焊角高度為4.5 mm，空罐時為1.1，半罐時為 1.6，滿罐時為 1.9，因此，拱頂儲罐可通過減小罐頂焊角高度來使其弱頂評價強度比系數(shù)增加，使其逐漸滿足弱頂結(jié)構(gòu)儲罐。

3.2 不同罐頂坡度對儲罐弱頂性能影響

GB 50341中對弱頂要求坡度不大于1/6，但在本儲罐設(shè)計中罐頂曲率半徑最大為1.2D(D為儲罐內(nèi)直徑，頂板與壁板連接坡度為1∶2)，已經(jīng)遠遠大于規(guī)定要求，若按標準進行設(shè)計，儲罐不能滿足弱頂要求。因此，為了探討罐頂與壁板連接處起始角(坡度)的影響，將標準中曲率半徑改變?yōu)?.0D 和 3.0D(坡度為 1∶6)，分析討論結(jié)果如表5所示。

表5 基于GB 50341的儲罐曲率變化弱頂結(jié)構(gòu)評價

從表5可以看出，儲罐在空罐、半罐、滿罐3種工作狀態(tài)下，隨著曲率半徑的增加，頂板與壁板連接處破壞壓力逐漸降低，罐底板與壁板連接處的破壞壓力基本不變;在頂部破壞壓力作用下，罐底提離現(xiàn)象僅在曲率半徑為1.0D和1.2D空罐時發(fā)生，而當罐底破壞壓力作用時均發(fā)生提離現(xiàn)象。將拱頂罐的罐頂坡度取為3.0D，即罐頂與罐壁連接處，罐頂板與水平面之間的夾角為9.46°，滿足標準規(guī)定的弱連接的定義，此時，標準規(guī)定的有效截面積小于由公式(1)計算的有效截面積，滿足GB 50341規(guī)定的弱連接的定義。弱頂評價強度系數(shù)在曲率半徑為1.2D，空罐時為1.1，半罐時為1.9，滿罐時為 2.4;而當曲率半徑為 3.0D時，空罐時為 3.2，半罐時為5.1，滿罐時為 6.0。因此，拱頂儲罐通過增加曲率半徑能夠?qū)崿F(xiàn)弱頂結(jié)構(gòu)，但是罐頂?shù)钠茐膲毫驮O(shè)計壓力都要大幅度下降。

3.3 立式拱頂儲罐弱頂結(jié)構(gòu)改進

從3.1和3.2節(jié)中的計算結(jié)果可以看出，隨著儲罐焊角高度減小、罐頂曲率半徑的增大，儲罐的弱頂性能逐漸增強。但當減小儲罐焊角高度時，雖能增加儲罐的弱頂性能，卻不能使儲罐滿足弱頂條件(2)和條件(3)要求。當儲罐曲率半徑為3.0D時，標準規(guī)定的有效截面積小于由式(1)計算的有效截面積，滿足標準規(guī)定的弱連接的定義。此時，本次設(shè)計滿足GB 50341中對于弱連接的定義。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)GB 50341設(shè)計的3×103m3立式拱頂儲罐，由于罐頂板坡度和有效截面積不滿足標準規(guī)定的弱連接定義，所以根據(jù)標準判斷其不是弱頂結(jié)構(gòu)。

(2)建立了3×103m3立式拱頂儲罐的有限元模型，考慮了頂板與角鋼連接焊縫，壁板連接焊縫及大腳焊縫對儲罐應(yīng)力分布的影響，通過建立頂板與肋條的接觸及底板與地基的接觸，模擬了儲罐的受力狀態(tài)，真實反映了儲罐的受力狀態(tài)和應(yīng)力分布。通過不同工況的有限元分析，得到儲罐在空罐工況下發(fā)生了提離，在半罐和滿罐工況下雖未發(fā)生提離，但不滿足弱頂結(jié)構(gòu)要求。

(3)隨著儲罐頂板與角鋼焊角高度減小，儲罐的承載能力逐漸降低，儲罐的弱頂評價強度比系數(shù)逐漸增大，儲罐結(jié)構(gòu)逐漸趨于弱頂;隨著儲罐罐頂曲率半徑增加，儲罐承載能力迅速降低，儲罐的弱頂評價強度比系數(shù)逐漸增大。儲罐在空罐、半罐和滿罐時均未發(fā)生提離，滿足弱頂要求。

(4)根據(jù)GB 50341設(shè)計的3×103m3立式拱頂儲罐不是弱頂結(jié)構(gòu)，是由于標準中限制了拱頂儲罐罐頂?shù)那拾霃剑梢匀藶榈馗淖児绊攦薜墓揄斍拾霃?，使其符合標準弱連接的定義。經(jīng)有限元不同工況的強度分析，可以得到改變參數(shù)后的拱頂儲罐在三種工況下都符合弱頂結(jié)構(gòu)要求。但改造后儲罐的承壓能力遠遠小于改造前儲罐的承壓能力。

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