何 昕,高浩然,陳亞青
(中國民航飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院,四川廣漢618307)
空中交通管理在民航系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位,空管系統(tǒng)中管制員的數(shù)量和質(zhì)量起著決定性作用。根據(jù)我國民航遠景規(guī)劃[1],在“十一五”期間,要調(diào)整空管人員專業(yè)結(jié)構(gòu),增加管制員數(shù)量,使管制員占全系統(tǒng)總?cè)藬?shù)的28%,管制員、專業(yè)技術(shù)人員、管理人員的比例形成1.00∶1.11∶0.31。為適應(yīng)民航空管系統(tǒng)的快速發(fā)展,必須加強管制人員的培養(yǎng),因此需要了解管制員的需求量現(xiàn)狀,以確定培養(yǎng)規(guī)模。筆者采用灰色預(yù)測模型、灰色-馬爾可夫預(yù)測模型、多元回歸法和組合預(yù)測法來預(yù)測我國民航管制員的需求量,其中前3種方法的結(jié)果是第4種方法的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),該方法對前3種的預(yù)測結(jié)果進行加權(quán)平均,權(quán)重根據(jù)誤差分析確定。下述需求量特指每年民航持照管制人員的凈增量。
管制員人才的引進是一個復(fù)雜的系統(tǒng),可以將其視為灰色系統(tǒng)?;疑A(yù)測模型通過時序累加生成的數(shù)據(jù)序列濾去了原始數(shù)據(jù)序列中可能混入的隨機變量,它可從上下波動的時間序列中尋找某種隱含的規(guī)律性,進而得到隨機性弱化而規(guī)律性強化了的新序列并挖掘出原始序列的內(nèi)在特征?;疑P蛯υ紨?shù)據(jù)較少并具有明顯上升趨勢的數(shù)據(jù)預(yù)測有較好的效果[2-5]。因此,每年管制人才的需求量符合灰色系統(tǒng)的要求,可以對其建立灰色預(yù)測模型。
假設(shè)X(0)為通過級比檢驗GM(1,1)建模序列:
其相應(yīng)的GM(1,1)灰微分方程模型為:
求解該方程,得預(yù)測模型為:
由于灰色預(yù)測模型原始數(shù)據(jù)的起伏性和無序性,且原始數(shù)據(jù)的個數(shù)有限,導(dǎo)致其在大多數(shù)情況下是粗糙的。另外,對于不具有指數(shù)規(guī)律的數(shù)據(jù)序列,灰色預(yù)測模型容易產(chǎn)生較大的誤差。因此應(yīng)用馬爾可夫鏈來對灰色預(yù)測模型的結(jié)果進行改進,可提高預(yù)測的準(zhǔn)確性[6-7]。
馬爾可夫鏈預(yù)測方法的基本思路是通過原始數(shù)據(jù)序列求得序列的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,再根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣估計未來的變化趨勢。
灰色-馬爾可夫預(yù)測的基本方法為:
(1)狀態(tài)劃分。根據(jù)原始數(shù)據(jù)序列和灰色GM(1,1)模型預(yù)測數(shù)據(jù),建立狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn),將具有馬爾可夫鏈特點的非平穩(wěn)隨機序列x^(0)劃分為n個狀態(tài),任一狀態(tài)區(qū)間表示為:
(2)計算狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,轉(zhuǎn)移概率矩陣。
式中:P(m)ij為由狀態(tài)Qi經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到Qj的概率;n為劃分的狀態(tài)數(shù)目;Mi為原始數(shù)據(jù)按一定的概率落入狀態(tài)Qi的樣本數(shù);M(m)ij為由狀態(tài)Qi經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移到Qj的原始數(shù)據(jù)樣本。
(3)確定預(yù)測值。當(dāng)未來的轉(zhuǎn)移狀態(tài)Qd確定以后,也就確定了預(yù)測值的變動區(qū)間[Q1d,Q2d],預(yù)測值取區(qū)間的中點有:
管制員的需求受經(jīng)濟、社會和民航運輸狀況等多因素的影響和制約,要確定各種因素對預(yù)測對象的影響程度,選用多元回歸模型是可行的。在實際預(yù)測中選用以下指標(biāo)(或影響因素)來預(yù)測未來每年民航管制員需求量:GDP、旅客吞吐量、起落架次。對這些指標(biāo)收集時間序列數(shù)據(jù),然后利用逐步回歸的方法建立多元回歸方程:
組合預(yù)測是將3種預(yù)測方法所得到的預(yù)測結(jié)果,選取適當(dāng)?shù)臋?quán)重進行加權(quán)平均的一種預(yù)測方法。設(shè)某一預(yù)測對象f利用k個預(yù)測方法得到k個模型的預(yù)測值為fi(i=1,2,…,k),利用這k個預(yù)測值構(gòu)成一個對f的最終預(yù)測結(jié)果,即:
組合預(yù)測方式能實現(xiàn)最大信息利用,其特點是集結(jié)多種模型包含的信息進行最佳組合,以達到改善預(yù)測結(jié)果的目的。
2.1.1 灰色預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果
根據(jù)2005—2009年中國民航局空管局管制員執(zhí)照統(tǒng)計表建立時間序列數(shù)據(jù)[8],按照灰色預(yù)測建模原理,在對原始數(shù)據(jù)一次開方處理后,得到民航管制員需求量的灰色模型如下:
根據(jù)所建立的模型,將預(yù)測結(jié)果平方還原后,可以得到民航管制員需求量的預(yù)測值,如表1所示。
表1 民航管制員需求量預(yù)測結(jié)果
2.1.2 灰色 -馬爾可夫預(yù)測結(jié)果
灰色-馬爾可夫預(yù)測是用馬爾可夫鏈預(yù)測理論將灰色預(yù)測結(jié)果進行改進,以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。根據(jù)表2中2005—2008年民航管制員需求量的實際值與灰色預(yù)測值的比值,將需求量數(shù)據(jù)劃分為以下3個狀態(tài):狀態(tài)劃分結(jié)果如表2所示。由狀態(tài)劃分得一步轉(zhuǎn)移矩陣為:
考慮到2009年狀態(tài)為2,根據(jù)P(1),2010年狀態(tài)為2,2010年改進的灰色預(yù)測數(shù)據(jù)為:
平方還原預(yù)測數(shù)據(jù),得到2010年民航管制員需求量為741人。同理,可得表1中的其他年份的灰色-馬爾可夫預(yù)測值。由
表2 灰色預(yù)測與灰色-馬爾可夫預(yù)測模型的殘差檢驗
2.1.3 多元回歸分析法預(yù)測結(jié)果
設(shè)民航管制員的需求量為y,起降架次為變量x1,旅客吞吐量為變量x2,GDP為變量x3。根據(jù)2004—2008年民航管制員的需求量建立如下的多元回歸方程:y= -159.083 4-1.319 8x1+383.358 0x2+3.201 1x3。在分析中發(fā)現(xiàn)民航管制員的需求量與起降架次、旅客吞吐量、GDP存在明顯的線性關(guān)系;而GDP在回歸系數(shù)及回歸方程顯著性檢驗中可通過檢驗,最終得回歸方程為:y= -159.083 4 -1.319 8x1+383.358 0x2。解該回歸方程,可得表1中的民航管制員數(shù)量預(yù)測值。
組合預(yù)測法[9]的關(guān)鍵是確定權(quán)重wi。筆者擬根據(jù)誤差來確定權(quán)重,誤差大的給予較小的權(quán)重,誤差小的給予較大的權(quán)重。
2.2.1 灰色預(yù)測模型的誤差分析
灰色預(yù)測模型的殘差檢驗結(jié)果如表2所示?;疑A(yù)測平均殘差ε(avg)=3.384%,平均精度p°=96.616%,p°>60%,平均精度大于 90% 合格;級比偏差 ρ(avg)=6.948% <10%,合格。因此灰色預(yù)測的結(jié)果可信。
2.2.2 灰色-馬爾可夫預(yù)測模型的誤差分析
灰色-馬爾可夫預(yù)測模型的殘差檢驗結(jié)果如表2所示。灰色 -馬爾可夫預(yù)測 ε(avg)=1.782%,平均精度 p°=98.218%,p°>90%,平均精度大于90%合格?;疑A(yù)測模型的平均精度p°=96.616%,可以看出灰色-馬爾可夫預(yù)測模型比灰色預(yù)測模型的精度要高。
2.2.3 多元回歸分析法的誤差分析
2.2.4 權(quán)重確定及預(yù)測結(jié)果
因為灰色預(yù)測誤差較小,所得數(shù)據(jù)較合理,可信度較高,分配權(quán)重為0.3;同時考慮到灰色-馬爾可夫預(yù)測比灰色預(yù)測精度更高,因此分配稍高的權(quán)重,為0.5;而多元回歸法的精確度雖然在統(tǒng)計上有較好的解釋,但指標(biāo)選擇有很大難度,評價精確度也不高,因此分配權(quán)重較低,為0.2。根據(jù)該權(quán)重和3種預(yù)測法的預(yù)測結(jié)果,利用加權(quán)平均公式即可得到組合預(yù)測法結(jié)果,結(jié)果如表1所示。
筆者用灰色預(yù)測模型、灰色-馬爾可夫預(yù)測模型、多元回歸法和組合預(yù)測法4種方法,預(yù)測了我國民航未來5年持照管制員的需求量。影響我國民航管制員凈增數(shù)量的因素非常多,其中許多因素滿足前文3種方法的建模要求。進一步根據(jù)預(yù)測的精度分配不同權(quán)重,再次進行了組合預(yù)測。筆者所得的預(yù)測結(jié)果對我國各級管制單位制定科學(xué)合理的管制人員引進計劃及高等院??展芟嚓P(guān)專業(yè)培養(yǎng)規(guī)模設(shè)定均具有一定的參考價值。
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