基于Rough邏輯粒的不確定上下文推理

呂方蘇，饒文碧，徐鐵城

(武漢理工大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，湖北武漢430070)

上下文感知計算［1］是普適計算［2］的核心技術(shù)。其上層應(yīng)用和服務(wù)需要利用各傳感器所得數(shù)據(jù)融合出來的高層上下文信息。然而受傳感器物理特性限制及環(huán)境動態(tài)性變化的影響，底層上下文信息常常是不精確、不完備的，從而給上下文的推理帶來很大困難。目前對于這類問題的推理方法主要有多值邏輯、概率邏輯、模糊邏輯和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)等。李蕊［3］等利用上下文之間的層次關(guān)系提出了一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的上下文關(guān)系的學(xué)習(xí)算法;GU［4］等利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對不確定性進行了推理;馬守明［5］等提出了一種基于集對分析的不確定上下文推理方法;易建康［6］對覺察上下文計算的軟件支撐環(huán)境進行了全面分析和研究。以上各種方法都有其特定的優(yōu)勢，也都存在局限性，比如貝葉斯方法不善于處理模糊信息，集對分析對不完備上下文信息無法處理。因此，需要對不確定上下文的推理進行更加深入的研究。粒計算［7］是研究基于多層次粒結(jié)構(gòu)的思維方式、問題求解方法、信息處理模式及其相關(guān)理論、技術(shù)和工具的學(xué)科。筆者采用 Rough邏輯(rough logic，RL)誘導(dǎo)的粒對不確定上下文信息進行推理，其基本思想是通過對RL公式進行4個層次的粒劃分，將每個公式的取值映射到［0，1］區(qū)間，完成對不確定上下文信息的推理。

1 Rough邏輯

1.1 RL公式的定義

RL是在信息系統(tǒng)IS=(U，A)上的邏輯。其中原子公式是形如a=v或縮寫成av的式子，它被解釋為a(x)=v，a∈A為IS上的屬性，x∈U為對象，v為屬性值。這樣可定義RL中的合成公式。

定義1［8］滿足以下條件的公式為RL中的合成公式:(1)RL中的一切原子公式都是RL中的公式;(2)設(shè) φ、φ是 RL中的公式，則?φ，φ∨φ，φ∧φ，φ→φ，φ?φ 都是 RL中的公式。

(3)凡是有限次重復(fù)引用(1)、(2)得到的公式都是RL中的公式。

從該定義可以看出IS中的屬性相當(dāng)于RL公式中的謂詞。

1.2 RL公式的真值

信息系統(tǒng)IS=(U，A)上的RL公式F(·)為U上的子集，，其中 ≈IS表示可滿足。

定義2［9］設(shè)TIu為對公式的賦值符號，則:集合·的基數(shù);為

2 上下文信息系統(tǒng)中的RL粒

2.1 CISR 系統(tǒng)

將上下文信息系統(tǒng)分成3個層次的屬性:底層上下文屬性、高層上下文屬性和服務(wù)屬性。其中底層上下文屬性是指所有傳感器屬性構(gòu)成，如存在溫度傳感器，則“溫度”可以作為一個底層上下文屬性;高層上下文屬性是指通過底層上下文推理得出的上下文信息所構(gòu)成的屬性，如由燈光亮度、人員數(shù)量和噪聲強度可得知當(dāng)前空間狀態(tài)處于“開會”狀態(tài)，則空間狀態(tài)可以作為一個高層上下文屬性;服務(wù)屬性的值是系統(tǒng)執(zhí)行的動作或者服務(wù)，如由燈光、時間、門的狀態(tài)得知當(dāng)前空間處于“深夜休息狀態(tài)”，則可以執(zhí)行關(guān)掉空調(diào)的動作，這時可以將“空調(diào)服務(wù)”作為一個服務(wù)屬性，其取值包括“打開”和“關(guān)閉”。每個屬性都有其相關(guān)的取值范圍。

由此可以得出基于RL表示的上下文信息系統(tǒng)的模型CISR(context information system based on rough logic)。

設(shè)U為對象集，Al為底層上下文屬性集，Au為高層上下文屬性集，As為服務(wù)屬性集，R為RL公式集合，則基于RL表示的上下文信息系統(tǒng)的模型可用如下5元組表示:

2.2 CISR上的RL粒

CISR上的RL粒包含兩個部分，一個是粒的

根據(jù)上下文信息系統(tǒng)的特性，CISR上推理的主要問題是:U的獲取、邏輯粒的生成。

2.3 U 的獲取

U所包含的全部對象的個數(shù)為K(A1)×K(Ai)×…×K(An)，在上下文信息系統(tǒng)中獲取U的所有對象是不必要的，也是不切實際的，因此需要選取U的一個樣本。筆者采用一種稱為虛實體的方案。

由于上下文信息系統(tǒng)中有用信息常常是最近一段時間的上下文信息，因此可以選取與當(dāng)前時間t最為接近的m個虛實體構(gòu)成U的子樣本Ut，m可以是常量，也可以是與t相關(guān)的變量。

2.4 RL粒的生成

為了簡化上下文信息系統(tǒng)中RL的論述，需要對CISR中的R做些限制。

在CISR中，若F∈R，則F滿足以下條件:

(1)F可表示成式(2)的形式:

式中，LFij和LEi為原子公式。

(2)原子公式av中v可以是變量。為了表示v可以是變量這個特性，引入“(a，b］”、“［a，b］”、“(a，b)”、“［a，b)”和“=”5 個符號，它們的意義與通常的意義相同，v的取值范圍就用這些符號來表示，例如 av(3，5)表示3 ＜v＜5。

每個粒的內(nèi)涵在含有m個虛實體的Ut上討論。為此，先定義λ－包含運算。

定義3［10］設(shè) F1，F(xiàn)2為給定信息系統(tǒng)上的RL公式，m(F1)至少以λ程度包含于m(F2)，其運算∝λ為:

式中:K(·)為集合的元素個數(shù)。

設(shè)lc為底層上下文屬性信息，稱lc滿足原子公式av，當(dāng)且僅當(dāng)lc的置信度為p的區(qū)間［lc－Δlc，lc+Δlc］，λ －包含于原子公式 av。

一般p＞0.9，λ 不小于0.5。如果t時刻某底層上下文屬性信息缺失，則將該時刻的上下文屬性信息取值記為∞，表示不滿足任何原子公式。

設(shè) GF、GCE、GLFi、GLFij、GCEi分別為式(2)中 F、CE、LFi、LFij、CEi對應(yīng)的粒，則每個粒在 t時刻Ut上的內(nèi)涵由如下算法確定:

(1)所有粒內(nèi)涵賦值初始化為零;

(2)如果Utλ－包含于某個底層上下文屬性的原子公式，則將該公式對應(yīng)的粒GLFij的內(nèi)涵更新為λ;

(3)每個GLFi的內(nèi)涵更新為其包含的粒的內(nèi)涵的最大值;

(4)每個GCF的內(nèi)涵更新為其包含的粒的內(nèi)涵的最小值;

(5)每個GF的內(nèi)涵更新為GCF的內(nèi)涵;

(6)如果GCE的內(nèi)涵小于GF的內(nèi)涵，則將GCE的內(nèi)涵更新為GF的內(nèi)涵;

(7)如果GCEi的內(nèi)涵小于GCE的內(nèi)涵，則將GCEi的內(nèi)涵更新為GCE的內(nèi)涵;

(8)重復(fù)(3)～(7)，直到不再有原子粒內(nèi)涵發(fā)生變化，或者循環(huán)次數(shù)大于q(q為指定常數(shù))。

2.5 基于RL粒的高層上下文更新和服務(wù)調(diào)用

假設(shè)系統(tǒng)設(shè)定r(0≤r＜1)為RL公式得以滿足的最小閾值，則t時刻虛實體vet上的高層上下文或服務(wù)屬性值更新為其上內(nèi)涵最大且大于r的原子粒對應(yīng)的原子公式的論域，調(diào)用相應(yīng)的服務(wù)屬性對應(yīng)的服務(wù)，即完成t時刻的高層上下文更新和服務(wù)調(diào)用。

3 實例驗證

3.1 實例

在一個智能實驗室中，假設(shè)有如下屬性:

溫度T:范圍為－10到50，連續(xù)，置信區(qū)間為［T.value－1，T.value+1］;

人數(shù)n:0到20人，離散值;

光亮l:將其映射到0到10，連續(xù)，置信區(qū)間為［l.value－0.5，l.value+0.5］;

門d:0為關(guān)狀態(tài)，1為開狀態(tài);

空調(diào)ac:0為關(guān)狀態(tài)，1為開狀態(tài);

空間狀態(tài)sp:0為開會狀態(tài)，1為無人狀態(tài)，2為工作狀態(tài);

門服務(wù)ds:0為關(guān)門服務(wù)，1為開門服務(wù);

空調(diào)服務(wù)as:0為關(guān)閉空調(diào)服務(wù)，1為打開空調(diào)服務(wù);

其中:溫度、人數(shù)、光亮、門和空調(diào)為底層上下文屬性;空間狀態(tài)為高層上下文屬性;門服務(wù)和空調(diào)服務(wù)為服務(wù)屬性。

僅選取以下4條RL公式做實例驗證:

假設(shè)系統(tǒng)每隔1 min從底層傳感器得到一次數(shù)據(jù)，Ut的基數(shù)選擇為10，r設(shè)為0.7，在時刻 t時，將不精確的數(shù)值對應(yīng)到相應(yīng)的區(qū)間后得到的10個虛實體(屬性排列順序為溫度、人數(shù)、光亮、門、空調(diào)、空間狀態(tài)、門服務(wù)、空調(diào)服務(wù)，∞為信息缺失)如下:

3.2 驗證

按照粒的賦值算法，t時刻每個粒的內(nèi)涵更新過程如下:

(1)將所有粒的內(nèi)涵初始化為零;

(2)計算得到 Gd［1］=0.7，Gn［0］=0.7，Gl［0，1］=0.7，Gac［1］=0.8。Gav為 av對應(yīng)的原子粒，其他原子粒的內(nèi)涵為零;

(3)完成相應(yīng)步驟，經(jīng)計算得到 Gsp［1］=0.7;

(4)因原子公式 sp［1］對應(yīng)的粒的內(nèi)涵發(fā)生了變化，故從步驟(3)～步驟(7)循環(huán)一次得到Gds［0］=0.7，Gas［0］=0.7，再次循環(huán)，直至沒有粒的內(nèi)涵發(fā)生變化，結(jié)束。

更新虛實體后可得:vt10=(［24，26］，0，［0，1］，1，1，1，0，0)。此時系統(tǒng)會調(diào)用關(guān)門服務(wù)和關(guān)閉空調(diào)服務(wù)。

由上述分析可知，基于RL邏輯粒的上下文推理，可以處理一定的模糊不完備上下文信息。如果有新的邏輯規(guī)則加入或需要刪除、禁用某規(guī)則，只需要處理與該規(guī)則相應(yīng)的粒即可，因而具有良好的可擴展性和可維護性。

4 結(jié)論

筆者將RL邏輯粒應(yīng)用到不確定的上下文推理中，提出了一種針對模糊不完備上下文信息的推理算法。實例證明了該方法的可行性。

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