滾動(dòng)軸承故障的全矢小波分析

韓捷，王宏超，陳宏，鞏曉赟，王植申

(鄭州大學(xué) 振動(dòng)工程研究所，鄭州 450001)

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用最為廣泛的機(jī)械零件，也是最容易損壞的元件之一。滾動(dòng)軸承的檢測(cè)診斷技術(shù)有很多，如振動(dòng)信號(hào)分析、聲發(fā)射診斷、油液分析診斷和光纖監(jiān)測(cè)診斷等，其中振動(dòng)信號(hào)分析診斷技術(shù)應(yīng)用最為廣泛[1]。

滾動(dòng)軸承出現(xiàn)故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)的，經(jīng)典的分析方法如Fourier變換難以達(dá)到滿(mǎn)意的效果。小波分析可同時(shí)從時(shí)域和頻域兩個(gè)方面對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析[2-3]，再結(jié)合包絡(luò)分析方法十分適于滾動(dòng)軸承的故障特征提取，然而，這種方法是基于單通道信號(hào)進(jìn)行特征提取的，仍存在信息量不足、同源信息特征不一致、特征不明顯等弊端。而基于雙通道信息的全矢小波分析方法不僅對(duì)單通道小波分析方法具有兼容性，而且還彌補(bǔ)了傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械用單通道信息進(jìn)行特征提取造成的信息量不完整、易導(dǎo)致誤診的弊端。

1 全矢譜理論基礎(chǔ)與計(jì)算方法

來(lái)自轉(zhuǎn)子同一截面x，y兩個(gè)方向的振動(dòng)信息屬于同源信息，平面全矢譜技術(shù)就是在轉(zhuǎn)子同一截面上同時(shí)布置兩個(gè)相互垂直的傳感器對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集和揉合分析的方法。全矢譜分析的基本指導(dǎo)思想是：轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)現(xiàn)象是各諧波頻率下的組合作用，其渦動(dòng)軌跡是一個(gè)橢圓，橢圓是兩個(gè)同頻率(Ω)、運(yùn)動(dòng)方向(角速度為ω)相反的圓軌跡的合成[4],兩圓半徑分別為Xpk，Xrk，即：Z=XpkejΩt+Xrke-jΩ t。

(1)

定義旋轉(zhuǎn)機(jī)械單諧波下的橢圓軌跡長(zhǎng)半軸為該諧波下的主振矢，用RLk(圖1)表示；橢圓軌跡短半軸為該諧波下的副振矢，用RSk表示。

圖1 兩圓合成橢圓軸心軌跡圖

假定{xn}和{yn}分別為x,y方向上的離散序列，其Fourier變換分別為{Xk}，{Yk}(k=0,1,2,…,N-1)，其中N為信號(hào)長(zhǎng)度 ，XRk，XIk，YRk，YIk分別為Xk，Yk的實(shí)部序列和虛部序列。

用序列{xn}，{yn}構(gòu)成復(fù)序列{zn}，即{zn}={xn}+j{yn}。

(2)

對(duì)其做Fourier變換，得到其離散Fourier變換{Zk}，利用Fourier變換奇偶共軛的性質(zhì)可以得到

(3)

式中：k=0,1,…,N/2-1。

由(1)～(3)式及Fourier變換的性質(zhì)可得

(4)

式中：k=0,1,…,N/2-1。

這樣，就實(shí)現(xiàn)了通過(guò)兩個(gè)通道的數(shù)據(jù)序列做一次Fourier變換，從而得到全矢譜需要的各諧波軌跡的特征信息，不僅大大減小了計(jì)算量，同時(shí)也非常穩(wěn)定。另外也和常規(guī)分析建立了聯(lián)系，在信息源為單源時(shí)，該算法仍然成立，完全滿(mǎn)足實(shí)時(shí)檢測(cè)分析要求。

2 全矢小波分析方法[5]

根據(jù)多分辨率分析和正交小波變換理論可知[2-3]，用正交小波函數(shù)

(5)

(6)

則水平方向和垂直方向的時(shí)域信號(hào)x，y作小波變換后的系數(shù)分別為

(7)

(8)

(9)

3 試驗(yàn)研究

采用某電氣工程實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)數(shù)據(jù)[6-7]，試驗(yàn)裝置由電動(dòng)機(jī)、扭矩傳感器/譯碼器、測(cè)力計(jì)和電器控制裝置組成。兩個(gè)加速度傳感器(x，y)呈90°方向安裝在接近電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)端的軸承座上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 772 r/min，以采樣頻率fs=12 000 Hz來(lái)獲得驅(qū)動(dòng)端軸承外圈的512點(diǎn)個(gè)故障數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)單位為電壓V)，已知軸承外圈故障通過(guò)頻率為105.8 Hz。試驗(yàn)軸承型號(hào)為6205-2RS。

x,y通道的時(shí)域和頻域分析分別如圖2、圖3所示，x，y通道的4層小波分析如圖4所示。

圖2 x,y兩通道時(shí)域圖

圖3 x,y兩通道頻域圖

圖4 x,y兩通道小波分解示意圖

分別對(duì)d1x，d1y(3 000～6 000 Hz)進(jìn)行包絡(luò)分析如圖5所示。

圖5 x,y兩通道包絡(luò)分解示意圖

由圖5可見(jiàn)，x通道細(xì)節(jié)部分的系數(shù)d1x重構(gòu)后能較好的包絡(luò)解調(diào)出軸承外圈故障通過(guò)頻率105.8 Hz,而y通道細(xì)節(jié)部分的系數(shù)d1y重構(gòu)后的包絡(luò)效果并不理想。下面對(duì)其進(jìn)行全矢小波分析，結(jié)果如圖6所示。

圖6 x,y兩通道合成全矢小波分解示意圖

從圖6的全矢小波圖中，可以明顯的提取出32倍外圈故障通過(guò)頻率3376 Hz,而圖3所示的頻譜圖中，y通道3 376 Hz處的幅值特征并不明顯。通過(guò)以上分析可知，全矢小波分析方法具有信息量完整、故障特征更明顯等優(yōu)點(diǎn)，相對(duì)于小波-包絡(luò)分析方法有一定的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)束語(yǔ)

試驗(yàn)證明，小波-包絡(luò)分析方法雖然適用于滾動(dòng)軸承的故障特征提取，然而這種方法基于單通道信號(hào)進(jìn)行特征提取，仍存在信息量不足、同源信息特征不一致、特征不明顯等弊端。而基于雙通道信息的全矢小波分析方法不僅對(duì)單通道小波分析方法具有兼容性，而且彌補(bǔ)了傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械用單通道信息進(jìn)行特征提取造成的信息量不完整、易導(dǎo)致誤診的弊端。