連鎖故障引發(fā)的電網(wǎng)災(zāi)難性事故風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

何 焱，馮 靖，催 振

(1.西南電力設(shè)計(jì)院，四川 成都 610021;2.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引言

災(zāi)難性事故評(píng)估是電網(wǎng)防災(zāi)預(yù)災(zāi)的重要課題。電網(wǎng)大多能鎮(zhèn)定N－1故障，一般不會(huì)演化為連鎖故障［1］，但由于元件耐受水平不確定［2］，故障物理形式上的潮流轉(zhuǎn)移使數(shù)學(xué)形式上的風(fēng)險(xiǎn)不斷累積，使電網(wǎng)進(jìn)入臨界狀態(tài)，直至連鎖效應(yīng)階段［3］，就可能引發(fā)災(zāi)難性事故，國(guó)內(nèi)外對(duì)此開展了大量研究。

文獻(xiàn)［4］建立了機(jī)組無(wú)功出力極限變化與電壓崩潰聯(lián)系模型，I.Dobson 提出了 OPA、CASCAD［5］等模型，但未從整體上揭示規(guī)律;文獻(xiàn)［6］從結(jié)構(gòu)狀態(tài)識(shí)別脆弱線路;文獻(xiàn)［7］將其發(fā)展為權(quán)重網(wǎng)絡(luò);文獻(xiàn)［8］發(fā)展為有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)，但忽略了運(yùn)行狀態(tài);文獻(xiàn)［9］提出狀態(tài)脆弱性和結(jié)構(gòu)脆弱性概念與評(píng)估模型，但對(duì)不確定性考慮不足;文獻(xiàn)［10］用數(shù)學(xué)特征評(píng)估故障傳播?？傮w上，現(xiàn)有方法考慮了靜態(tài)影響，對(duì)動(dòng)態(tài)影響尚需進(jìn)一步研究。

元件故障使電網(wǎng)狀態(tài)偏離，狀態(tài)漂移累積的潛在風(fēng)險(xiǎn)是其數(shù)學(xué)表現(xiàn)。電網(wǎng)災(zāi)難性事件在時(shí)域上是連續(xù)的，但可分為累積和連鎖兩階段。基于現(xiàn)有研究，這里基于不確定風(fēng)險(xiǎn)理論［11］，結(jié)合電網(wǎng)結(jié)構(gòu)狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)，建立了由靜態(tài)直接風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)構(gòu)成的綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，揭示出故障風(fēng)險(xiǎn)傳播數(shù)學(xué)規(guī)律。以IEEE－9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某地區(qū)電網(wǎng)為研究對(duì)象，驗(yàn)證了后提出的方法。

1 連鎖故障動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

災(zāi)難性事件過(guò)程可分累積效應(yīng)和連鎖效應(yīng)兩階段［3］。在累積階段，元件故障帶來(lái)直接影響的同時(shí)，以潮流轉(zhuǎn)移形式在其余元件上累積故障風(fēng)險(xiǎn)。由于電網(wǎng)的鎮(zhèn)定作用，在風(fēng)險(xiǎn)累積階段，傳播到下層故障事件的風(fēng)險(xiǎn)小于本層故障事件風(fēng)險(xiǎn)，但一旦漂移到臨界狀態(tài)，若仍存在累積風(fēng)險(xiǎn)，將進(jìn)入連鎖效益階段，累積風(fēng)險(xiǎn)釋放，演變?yōu)闉?zāi)難性事件。因此，分析累積效應(yīng)和連鎖效應(yīng)至關(guān)重要。

1.1 動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)

單一元件故障能在滿足N－1準(zhǔn)則的電網(wǎng)中衍變?yōu)闉?zāi)難性事件，是由于關(guān)鍵元件的動(dòng)態(tài)響應(yīng)造成系統(tǒng)下一時(shí)刻的質(zhì)變引起的。因此，需分析動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的左半島

圖2 IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)左半島的邏輯圖

以圖1的IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)左半島為例，取節(jié)點(diǎn) 1、2、5、6、12、13。其邏輯關(guān)系如圖 2［12］。假設(shè)Line1－2故障，與之關(guān)聯(lián)的 Line2－5暴露出極大故障隱患，若Line2－5也故障，平衡節(jié)點(diǎn)2必須通過(guò)其他路徑才能與左半島聯(lián)通，這對(duì)系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)影響大，會(huì)出現(xiàn)狀態(tài)偏離。雖然節(jié)點(diǎn)1和2為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有負(fù)荷，兩者間線路故障似乎無(wú)足輕重，但其關(guān)聯(lián)元件的行為極其關(guān)鍵。故而，對(duì)于電網(wǎng)中故障的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，除了評(píng)估本身直接靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)，還必須計(jì)及關(guān)聯(lián)元件的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

學(xué)者們已達(dá)成共識(shí)，對(duì)連鎖故障影響程度的評(píng)估選擇“blackout size”(如停電造成的掉負(fù)荷數(shù)或影響的地域面積)［13］。這里用負(fù)荷損失指標(biāo)作影響程度指標(biāo)。電網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)復(fù)雜，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定運(yùn)行狀態(tài)，同時(shí)受不等式約束，運(yùn)行狀態(tài)也會(huì)影響結(jié)構(gòu)狀態(tài)。電網(wǎng)功能實(shí)現(xiàn)程度表現(xiàn)為運(yùn)行狀態(tài)偏離程度，偏離越遠(yuǎn)，運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)就越大，因此，結(jié)構(gòu)狀態(tài)與運(yùn)行狀態(tài)是評(píng)估的一對(duì)關(guān)鍵因素［14］。

電網(wǎng)滿足“N－1”原則，但2003年美加大停電是在“N－4”后引起大停電的，說(shuō)明經(jīng)歷了累積階段后風(fēng)險(xiǎn)才釋放出來(lái)。累積階段累積的是動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)。在災(zāi)難性事件發(fā)展過(guò)程，靜態(tài)直接風(fēng)險(xiǎn)反映故障危害性，動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)反映潛在風(fēng)險(xiǎn)，可見，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)災(zāi)難性事件的發(fā)展有主導(dǎo)作用，需綜合考慮直接風(fēng)險(xiǎn)和潛在風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.1 靜態(tài)直接風(fēng)險(xiǎn)

以圖1為例，當(dāng)Line1－2退出后，導(dǎo)致狀態(tài)偏離，系統(tǒng)負(fù)荷損失指標(biāo)為L(zhǎng)oss1－2，反映故障自身導(dǎo)致既定功能不能實(shí)現(xiàn)而帶來(lái)的直接風(fēng)險(xiǎn)，可表示為

式中，Cr1－2為 Line1－2故障可信性測(cè)度。

除直接風(fēng)險(xiǎn)外，災(zāi)難性事件發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，故障后，由于結(jié)構(gòu)聯(lián)接牽動(dòng)的關(guān)聯(lián)元件狀態(tài)變化產(chǎn)生的潛在風(fēng)險(xiǎn)開始累積，在累積風(fēng)險(xiǎn)中，若又一故障事件出現(xiàn)，立即產(chǎn)生下一層潛在風(fēng)險(xiǎn)繼續(xù)累積，直到發(fā)生連鎖故障事件。

1.2.2 動(dòng)態(tài)潛在風(fēng)險(xiǎn)

IEEE－14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中，若 Line1－2故障，造成線路功率越限、節(jié)點(diǎn)電壓越限，都會(huì)對(duì)元件映射出一定的故障可能性，這正是故障元件結(jié)構(gòu)聯(lián)接關(guān)系引起的潛在風(fēng)險(xiǎn)。以負(fù)荷損失作嚴(yán)重性指標(biāo)，可得潛在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。

其中，Crn為L(zhǎng)ine1－2退出后元件映射出的故障可信性測(cè)度;Lossn為負(fù)荷損失指標(biāo)。

1.2.3 綜合風(fēng)險(xiǎn)

故障直接風(fēng)險(xiǎn)和潛在風(fēng)險(xiǎn)是其危害性的兩方面，忽略任一方面都不能作出清晰解釋。綜合考慮電網(wǎng)災(zāi)難事故的動(dòng)態(tài)過(guò)程，可對(duì)電網(wǎng)災(zāi)難性事故作出預(yù)測(cè)，可采用綜合風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度得式(3)中，Risk－direct為直接風(fēng)險(xiǎn)，Risk－potential為潛在風(fēng)險(xiǎn)。以按綜合風(fēng)險(xiǎn)對(duì)連鎖故障序列排序，可更好刻畫故障序列在災(zāi)難性事件過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)。

1.3 累積效應(yīng)和連鎖效應(yīng)階段

元件故障退出后的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)牽動(dòng)下一層故障發(fā)生，如式(4)。如果風(fēng)險(xiǎn)傳遞關(guān)系呈遞減趨勢(shì)，電網(wǎng)能鎮(zhèn)定風(fēng)險(xiǎn);若呈遞增趨勢(shì)，當(dāng)運(yùn)行于臨界狀態(tài)時(shí)，將引起連鎖故障事件。

電網(wǎng)對(duì)故障有一定鎮(zhèn)定作用，一定程度的故障不會(huì)自持地傳播，電網(wǎng)處于累積效應(yīng)階段，其數(shù)學(xué)特征為故障引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)小于觸發(fā)下層故障事件而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。但隨著事件發(fā)展，當(dāng)漂移到臨界狀態(tài)時(shí)，電網(wǎng)會(huì)轉(zhuǎn)入連鎖效應(yīng)階段，已累積風(fēng)險(xiǎn)釋放，數(shù)學(xué)特征為故障事件引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)大于觸發(fā)下層故障事件而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

式中，Crk故障為引發(fā)下一層元件k故障的可信性測(cè)度，CR為故障引發(fā)下一層元件故障的可信性測(cè)度之和，Risk－totalnow為本層故障的綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，Risktotalnext為以下層元件故障綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。

2 災(zāi)難性事件評(píng)估

2.1 評(píng)估模型

為減小災(zāi)難性事件風(fēng)險(xiǎn)，需建立以預(yù)警決策系統(tǒng)為核心的應(yīng)急管理平臺(tái)［15］。通過(guò)離線分析建立預(yù)警決策性事故序列庫(kù)，在實(shí)際故障時(shí)，僅需簡(jiǎn)單地辨識(shí)事故序列。災(zāi)難性事件源于N－1事故，初始事件發(fā)生后會(huì)觸發(fā)一系列反應(yīng)，當(dāng)電網(wǎng)漂移到距穩(wěn)定狀態(tài)不遠(yuǎn)時(shí)，處于風(fēng)險(xiǎn)累積效應(yīng)階段，該過(guò)程緩慢，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)累積到臨界狀態(tài)時(shí)，如果繼續(xù)累積，風(fēng)險(xiǎn)就會(huì)釋放出來(lái)，進(jìn)入連鎖效應(yīng)階段。

以N－1事故作災(zāi)難性事件的初始事件，以隱性故障模式刻畫故障傳播機(jī)理。根據(jù)本層故障引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)與下層故障事件風(fēng)險(xiǎn)相比較，將故障發(fā)展過(guò)程分為累積效應(yīng)階段和連鎖效應(yīng)階段。在累積效應(yīng)階段篩選出最嚴(yán)重的Q組事件作下層仿真的觸發(fā)事件，當(dāng)系統(tǒng)潮流不收斂或丟失負(fù)荷超過(guò)20%時(shí)［16］仿真停止。

2.2 評(píng)估算法

電網(wǎng)災(zāi)難性事件動(dòng)態(tài)綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估流程如下。

1)讀取拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和電氣運(yùn)行的初始參數(shù)，進(jìn)行初始狀態(tài)的潮流計(jì)算，得出元件承受擾動(dòng)的耐受區(qū)間。

2)計(jì)算各N－1故障的綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并對(duì)其降序排序。

3)按排序結(jié)果，依次搜索各事件對(duì)應(yīng)的下一層暴露元件，并按其修改結(jié)構(gòu)參數(shù)。

4)搜索拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是否形成孤島，若“是”，準(zhǔn)備進(jìn)行多區(qū)域潮流計(jì)算;若“否”，進(jìn)行故障后潮流計(jì)算。由潮流計(jì)算結(jié)果得出維持故障后拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可信性測(cè)度，按式(1)得到故障事件的直接風(fēng)險(xiǎn)，按式(2)得到故障事件牽動(dòng)的潛在風(fēng)險(xiǎn)，最終得出故障事件的綜合風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)式(3)。

5)將本層故障事件的綜合風(fēng)險(xiǎn)與上一層故障事件的綜合風(fēng)險(xiǎn)相比較，若式(5)成立，按照風(fēng)險(xiǎn)降序的原則，將事件保存到連鎖效應(yīng)階段;若式(6)成立，按照風(fēng)險(xiǎn)降序的原則，將故障事件保存到累積效應(yīng)階段，并從本層累積效應(yīng)階段篩選出綜合風(fēng)險(xiǎn)最高的前Q組事件。

6)判定系統(tǒng)負(fù)荷損失時(shí)是否小于20%，若“是”，轉(zhuǎn)入步驟3);若“否”，停止仿真。判定是否到達(dá)最大搜索層數(shù)，若“是”，則結(jié)束仿真;若“否”，則轉(zhuǎn)入步驟3)。

3 仿真

3.1 累積效應(yīng)階段風(fēng)險(xiǎn)排序

對(duì)IEEE－9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，如圖3，并與傳統(tǒng)方法比較。傳統(tǒng)方法將各類嚴(yán)重度指標(biāo)加權(quán)得整體影響嚴(yán)重度，權(quán)重系數(shù)如表1。用該方法對(duì)N－1事故進(jìn)行分析，結(jié)果與傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估法1、2進(jìn)行比較，如表2。

圖3 IEEE－9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

表1 傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法權(quán)系數(shù)

表2 N－1事故排序

可見，本方法與傳統(tǒng)方法有較多相似處，特別對(duì)于最嚴(yán)重和最不嚴(yán)重N－1故障的認(rèn)同度高。當(dāng)L7和L9故障后，導(dǎo)致G1、G2與系統(tǒng)解裂造成嚴(yán)重影響，與工程實(shí)際相符。

3.2 連鎖效應(yīng)階段風(fēng)險(xiǎn)排序

后續(xù)連鎖故障序列的評(píng)估以N－1事故為起始事件，從起始事件中篩選出風(fēng)險(xiǎn)最大的q組事件，送入下一輪連鎖事件序列的搜索中，以此類推，直到搜索至最大搜索深度為止。由所提方法得出的后續(xù)連鎖故障事件如表3。

表3 連鎖效應(yīng)階段的故障序列排序

3.3 實(shí)際電網(wǎng)累積階段風(fēng)險(xiǎn)排序

圖4 豐水期某地區(qū)電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)圖

以圖4實(shí)際系統(tǒng)為例，系統(tǒng)處于負(fù)荷高峰時(shí)刻，能考驗(yàn)該電網(wǎng)接納負(fù)荷的能力，電網(wǎng)輸變電設(shè)備均投入運(yùn)行。建模時(shí)將電網(wǎng)中500 kV和220 kV站等效為節(jié)點(diǎn)，110 kV及以下的變電站等效為對(duì)應(yīng)220 kV節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷。

以N－1事故風(fēng)險(xiǎn)排序作為連鎖性事故的起始事故，進(jìn)行事故風(fēng)險(xiǎn)排序，結(jié)果如下。

表4 豐水期N－1事故風(fēng)險(xiǎn)排序

表5 豐水期累積效應(yīng)階段事故風(fēng)險(xiǎn)排序

3.4 實(shí)際電網(wǎng)連鎖階段風(fēng)險(xiǎn)排序

根據(jù)N－1風(fēng)險(xiǎn)排序結(jié)果，對(duì)系統(tǒng)崩潰序列進(jìn)行評(píng)估，如表6，可見，結(jié)果與實(shí)際相符。

表6 豐水期的連鎖效應(yīng)階段故障序列排序

4 結(jié)語(yǔ)

雖然電網(wǎng)對(duì)N－1故障具有鎮(zhèn)定作用，但事故傳播具有不確定性。在N－1故障模式下，薄弱環(huán)節(jié)的隱性故障引發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)不斷累積，電網(wǎng)逐漸偏離穩(wěn)定狀態(tài)，但風(fēng)險(xiǎn)累積效應(yīng)階段是相對(duì)緩慢的，在此階段可盡力阻止電網(wǎng)進(jìn)入故障連鎖效應(yīng)階段。由于基于結(jié)構(gòu)狀態(tài)和運(yùn)行狀態(tài)，評(píng)估由靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)和動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)組成的綜合風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)故障傳播數(shù)學(xué)屬性提出了一種新的電網(wǎng)災(zāi)難性事故評(píng)估方法。對(duì)理論模型和實(shí)際模型的仿真證明，所提方法正確、合理，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。

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