二相編碼雷達前沿復制干擾的能量效率分析

邱 杰

(海軍航空工程學院，山東 煙臺 264001)

現(xiàn)代戰(zhàn)場環(huán)境的發(fā)展對雷達的檢測能力、分辨力、測量精度以及對反偵察和抗干擾能力等提出了更高的要求。雷達的檢測能力在本質(zhì)上取決于雷達信號的總能量，在發(fā)射機輸出峰值功率受限的情況下，必須加大雷達信號的時寬以提高雷達信號的總能量，進而提高雷達的檢測能力。對于大時寬信號，為了保證雷達的距離分辨力和測量精度，必須通過適當?shù)恼{(diào)制，使其同時具有大的頻寬。于是，大時寬帶寬積信號被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代雷達。

除檢測能力、分辨力、測量精度方面的優(yōu)勢外，大時寬帶寬積信號還具有低截獲概率方面的反偵察優(yōu)勢，特別是，具有高的能量利用效率方面的抗干擾優(yōu)勢，即在被接收經(jīng)過匹配濾波器后，可以獲得數(shù)值為時寬帶寬積的峰值功率增益，而傳統(tǒng)的噪聲干擾的能量利用效率很低，在經(jīng)過匹配濾波器時基本不能獲得增益。

由于雷達信號的時寬帶寬積可以很大（幾十到幾百甚至更大），如果采用傳統(tǒng)的噪聲干擾，則需要干擾功率增大幾十到幾百倍甚至更多倍。這對干擾方提出了巨大的挑戰(zhàn)。為了與雷達的大時寬帶寬積信號和匹配濾波器相抗衡，靈巧噪聲干擾的概念[1]被提出并付諸實踐，產(chǎn)生了很好的效果。

靈巧噪聲干擾的本質(zhì)含義是：使干擾由多個分量組成，并且使干擾中的每一個分量都獲得雷達接收機的匹配濾波增益（通過使干擾中的每一個分量的頻譜都與雷達信號的頻譜相同來達到此目的），從而使干擾中的每一個分量的能量利用效率都達到最大[2]。

由上述關(guān)于靈巧噪聲干擾本質(zhì)含義的表述可知，實施靈巧噪聲干擾的關(guān)鍵是及時、準確地獲取雷達信號的完整頻譜或者波形。

在實際戰(zhàn)場環(huán)境中，及時、準確地獲取雷達信號的完整波形，進而實施靈巧噪聲干擾，并不是一件容易的事，而獲取雷達信號的部分波形，實施所謂的前沿復制干擾則比較容易。

靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的基本出發(fā)點都是提高干擾的能量利用效率。這里，能量利用效率是一個基于比較的概念，即對于A、B兩種干擾方式，要求產(chǎn)生相同的干擾效果，各種干擾方式需要的干擾信號的能量的比較。如果A方式需要的干擾信號能量低于B方式需要的干擾信號能量，則A方式的能量利用效率高于B方式。如果A方式需要的干擾信號能量為B方式需要的干擾信號能量的1/n，則A方式的能量利用效率為B方式的能量利用效率的n倍。

顯然，如果前沿復制干擾可以達到與靈巧噪聲干擾相同或者差不多的能量利用效率，就沒有必要去實施要花費更大代價的靈巧噪聲干擾。因此，有必要對靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的能量利用效率進行比較。

二相編碼信號是應(yīng)用非常廣泛的一類大時寬帶寬積信號，本文針對采用二相編碼信號的雷達（以下也簡稱為二相編碼雷達），以實施壓制式干擾為目的，對靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的能量利用效率進行比較分析。主要內(nèi)容包括：

1）前沿復制干擾的產(chǎn)生背景；

2）干擾基本成分通過匹配濾波器后的輸出信號脈沖峰值分析；

3）能量利用效率比較基準及相關(guān)計算公式；

4）典型條件下，靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾所需能量的數(shù)值計算；

5）一般情況下，靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的能量利用效率的比較。

1 前沿復制干擾的產(chǎn)生背景

二相編碼信號可以表示為

信號的復包絡(luò)為

式中，f0為載波信號的頻率；a( t)為矩形窗函數(shù)；φ( t)為相位調(diào)制函數(shù)。

φ( t)只有 0、π兩個取值，可以用二值相位序列{φk＝0,π}表 示 ，ejφ可 以 用 二 值 序 列{ck＝ e xp( jφk)＝ 1 ,- 1 }表示。

對于 a ( t)有

式中，τ為碼元寬度；p為碼長。

如果二相編碼信號的f0、ck固定，則利用DRFM技術(shù)獲取信號波形并實施靈巧噪聲干擾是容易的。但如果上述參數(shù)發(fā)生變化，特別是發(fā)生脈間捷變，則僅僅利用DRFM技術(shù)將不能有效地實施靈巧噪聲干擾。事實上，二相編碼雷達中，基于反偵察、抗干擾的目的，ck發(fā)生脈間捷變是非常可能的。

在波形脈間捷變的情況下，需要在雷達的每一個脈沖重復周期都獲取雷達的當前發(fā)射波形，才有可能實施針對性的靈巧噪聲干擾。另外，自衛(wèi)式干擾不可能在距離上覆蓋目標回波。要使干擾在距離上覆蓋目標回波，干擾機的配置必須在距離上超前于被掩護的目標，但超前距離顯然是不能隨心所欲的。一種非常實際的情況是，二相編碼雷達進行波形脈間捷變，距離上超前部署的干擾機只能獲得雷達發(fā)射信號的部分波形（通常是前面的部分波形，以下也簡稱為前沿波形）。將獲得的雷達信號的前沿波形進行多次復制，作為基本成分替代雷達信號完整波形[3]，再對該基本成分進行噪聲卷積調(diào)制，形成干擾信號，這就是所謂的前沿復制干擾。

2 匹配濾波器輸出信號幅度

[2]以及匹配濾波器的線性特性可知，靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的能量利用效率僅取決于基本成分，與調(diào)制噪聲無關(guān)。因此，以下僅針對基本成分進行分析。在分析時，除非必要，不考慮載波。

不失一般性，設(shè){ck}為31位的m序列：

在二相編碼雷達中，匹配濾波器可以以時域的相關(guān)積累器的形式來實現(xiàn)。對于二相編碼信號，相對于頻域的FFT處理，相關(guān)積累器更為直觀。

如圖1所示的是對應(yīng)于上述{ck}的相關(guān)積累器的原理性的結(jié)構(gòu)[4]。

圖1 相關(guān)積累器原理結(jié)構(gòu)圖

圖1中，第一行是移位寄存器（或抽頭延遲線），其節(jié)拍時間為τ。移位寄存器的各位輸出分別與對應(yīng)的取值為±1的加權(quán)因子相乘，然后相加。各個加權(quán)因子的從右至左的排列順序與{ck}數(shù)位的從左至右的排列順序相一致。

2.1 靈巧噪聲干擾基本成分輸出幅度

不計載波信號，二相編碼雷達的回波信號（也是靈巧噪聲干擾的基本成分）可以表示為[5]

式中：tr為回波延遲時間；fd為回波多普勒頻移；0φ為回波信號初始相位。

顯然，在回波信號的第一個碼元到達相關(guān)積累器中移位寄存器的最后一位的時候（記為t0），移位寄存器的各位輸出經(jīng)加權(quán)后同相相加，此時相關(guān)積累器輸出信號（記為 Rs( t0)）幅度達到峰值，有

式中，n為脈沖重復周期計數(shù)；T為脈沖重復周期；trφ為回波延遲導致的多普勒頻移相位。

不計回波信號的多普勒頻移，在式（5）中，令fd→ 0 ，得到：

這也是靈巧噪聲干擾基本成分通過相關(guān)積累器后的輸出信號脈沖（寬度為τ）幅度。

2.2 前沿復制干擾基本成分輸出幅度

前沿波形可以表示為

對于a/( t)，有

式中， p/為前沿波形碼長， p/＜p。

不妨假設(shè) p/＝ 8 ≈p 4。對前沿波形復制三次，得到對二相編碼雷達實施前沿復制干擾的基本成分為

sFC(t)的總長度為4 p/（ ＝ 3 2 ≈ p ＝ 3 1）。

s/( t)通過相關(guān)積累器后的輸出記為U/(t)。

s/( t)的第一個碼元到達相關(guān)積累器中移位寄存器最后一位的時候（記為），移位寄存器的后8位輸出經(jīng)加權(quán)后同相相加，其它各位輸出為零。此時相關(guān)積累器輸出信號（記作()）幅度達到峰值，有

令 fd→ 0 ，得到：

這就是s/( t)通過相關(guān)積累器后的輸出信號脈沖（寬度為τ）幅度。

sFC(t)通過作為線性系統(tǒng)的匹配濾波器后的輸出為：

由此可見，在上述情況下，不計距離旁瓣，在相關(guān)積累器輸出端，得到的是四個幅度為/p、寬度為τ、間隔為的脈沖。

3 能量利用效率比較

3.1 比較基準及相關(guān)計算公式

對不同干擾方式能量利用效率的比較必須有一定的基準，這就是要求各種干擾方式對雷達產(chǎn)生相同的干擾效果。在這樣的前提下，才可以比較各種干擾方式所需要的干擾信號能量的大小，從而得出各種干擾方式的能量利用效率孰優(yōu)孰劣的結(jié)論。

雷達信號檢測通常是一種峰值檢測，因此，對于壓制式干擾，就基本成分而言，有意義的是其在被干擾雷達的信號檢測端產(chǎn)生的干擾脈沖的幅度大小和數(shù)量的多少。這里，不妨假設(shè)匹配濾波器輸出端就是雷達的信號檢測端，以在匹配濾波器輸出端產(chǎn)生相同數(shù)量和相同幅度大小的脈沖為基準，就靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的能量利用效率進行比較。

可以認為在匹配濾波器之前，雷達對于靈巧噪聲干擾和前沿復制干擾的處理增益是相同的，因此，能量利用效率的比較針對匹配濾波器輸入信號進行。

由式（10）、式（11）和式（7）可知，如果實施碼長為/

p＝8（≈p4）的前沿復制干擾，不計距離旁瓣，前沿復制干擾基本成分通過匹配濾波器后產(chǎn)生的是4個寬度為τ、幅度為/p的脈沖。而如果實施靈巧噪聲干擾，要在匹配濾波器輸出端產(chǎn)生同樣的（指幅度和時間位置相同）4個脈沖，則需要在匹配濾波器輸入端輸入4個幅度為/p p（≈1/4）的靈巧噪聲干擾基本成分。以下給出這兩種情況下，各自在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量的計算公式。

對于前沿復制干擾，在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量的計算公式為

EFC之所以可以寫為一個積分式的4倍，是因為sFC(t)中的各段相同而且在時間上互不重疊。

對于靈巧噪聲干擾，各個幅度為8 31的靈巧噪聲干擾基本成分在時間上是有重疊的，干擾信號總能量的計算公式為

3.2 典型條件下的數(shù)值計算

設(shè)f0＝50MHz，τ＝0.2sμ，對式（8）、（9）和（10）進行數(shù)值積分計算（事實上，數(shù)值積分計算結(jié)果與f0和τ的取值沒有關(guān)系），得到：

以及：

由于是針對信號的復數(shù)形式進行計算的，EFC、ES和ES1的數(shù)值是實際信號能量數(shù)值的兩倍，但這并不影響EFC/ES和EFC/ES1的正確性。

上述計算結(jié)果表明，在前沿波形寬度為雷達發(fā)射信號寬度 8/31（≈1/4）的情況下，如果要求相同的干擾效果，則實施前沿復制干擾所需的能量為實施靈巧噪聲干擾所需能量的1/(8/31)（約為4倍）或更多。

進一步，設(shè)前沿波形的碼長/p分別為6（復制四次，總碼長為 6×5=30≈p，相關(guān)積累器輸出脈沖數(shù)為5，幅度為6）、10（復制二次，總碼長為10×3=30≈p，相關(guān)積累器輸出脈沖數(shù)為3，幅度為10）、16（復制一次，總碼長為16×2=32≈p，相關(guān)積累器輸出脈沖數(shù)為2，幅度為16），實施前沿復制干擾。作為對比，在匹配濾波器輸入端，分別輸入五個幅度為6/31的靈巧噪聲干擾基本成分（與前沿波形碼長/p＝6對應(yīng)）、三個幅度為10/31的靈巧噪聲干擾基本成分（與前沿波形碼長對應(yīng)）、二個幅度為16/31的靈巧噪聲干擾基本成分（與前沿波形碼長/p＝16對應(yīng)），實施靈巧噪聲干擾。這四組情況下（包括/p=8），實施前沿復制干擾和實施靈巧噪聲干擾，產(chǎn)生的干擾效果是相同的。

以下給出這四組情況下，前沿復制干擾和靈巧噪聲干擾各自在匹配濾波器輸入端的干擾信號總能量的比。

表1 數(shù)據(jù)按EFC/ES、EFC/ES1的順序排列表

表1中數(shù)據(jù)說明：

1）在前沿波形寬度為雷達發(fā)射信號寬度/p p的情況下，如果要求相同的干擾效果，則實施前沿復制干擾所需的能量為實施靈巧噪聲干擾所需能量的或更多

2）在相同條件下，ES＜ES1。

對于上述的1），還可以更為直觀地進行如下的解讀：

p/＝6時， p// p ≈ 1 /5，實施前沿復制干擾所需的能量約為實施靈巧噪聲干擾所需能量的 5倍（EFC/ES1）或更多（EFC/ES）；

p/＝8時， p// p ≈ 1 /4，實施前沿復制干擾所需的能量約為實施靈巧噪聲干擾所需能量的 4倍（EFC/ES1）或更多（EFC/ES）；

p/＝10時， p// p ≈ 1 /3，實施前沿復制干擾所需的能量約為實施靈巧噪聲干擾所需能量的 3倍（EFC/ES1）或更多（EFC/ES）；

p/＝16時， p// p ≈ 1 /2，實施前沿復制干擾所需的能量約為實施靈巧噪聲干擾所需能量的 2倍（EFC/ES1）或更多（EFC/ES）。

3.3 一般情況下的比較和結(jié)論

為適應(yīng)一般情況下的分析和簡化討論起見，將各種信號用正弦信號的形式來近似，則各種信號的能量可以統(tǒng)一表示為

式中：x為信號標識； fac為固定因子；A為信號幅度；T為信號持續(xù)時間。

對（7）式進行推廣：設(shè)/p＝p/n，對前沿波形復制（n-1）次，得到對二相編碼雷達實施前沿復制干擾的基本成分為：

對應(yīng)的干擾信號總能量為

按照前面提出的能量利用效率比較基準，對應(yīng)于p/＝p/n，前沿波形復制（n-1）次產(chǎn)生的前沿復制干擾，對于靈巧噪聲干擾，需要 n個幅度為/p p=1/n的靈巧噪聲干擾基本成分?？紤]各個幅度為1/n的靈巧噪聲干擾基本成分不重疊的情況，靈巧噪聲干擾的干擾信號總能量可以寫成：

由式（13）可知，在前沿波形寬度為雷達發(fā)射信號寬度1/n的情況下，如果要求相同的干擾效果，則實施前沿復制干擾所需的能量為實施靈巧噪聲干擾所需能量的n倍，前沿復制干擾的能量利用效率僅為靈巧噪聲干擾的能量利用效率的1/n?？紤]到ES＜ES1的事實，上述結(jié)論得到進一步的加強。

4 結(jié)束語

前沿復制干擾的實施較為容易，但其干擾信號能量利用效率相對于靈巧噪聲干擾的干擾信號能量利用效率有明顯下降。前沿波形的時間寬度越短，其干擾信號能量利用效率下降得越厲害，這使得干擾方難以承受。

提高干擾信號能量利用效率的有效途徑是實施真正意義上的靈巧噪聲干擾，前提是準確地超前獲取雷達的當前發(fā)射信號波形。對于進行編碼捷變的二相編碼雷達，準確地超前獲取雷達的當前發(fā)射信號波形，并及時地實施針對性的靈巧噪聲干擾，尚有一些問題需要解決。

參考文獻：

[1]Schleher DC.Electronic warfare in the information age[M].Artech House，1999.

[2]邱杰. 靈巧噪聲干擾本質(zhì)含義探討[J]. 海軍航空工程學院學報, 2011, 26(5).

[3]陳秋東. 靈巧噪聲干擾的仿真研究[D]. 南京：南京理工大學，2007.

[4]林茂庸，柯有安. 雷達信號理論[M]. 北京：國防工業(yè)出版社，1981.

[5]盧護林. 二相編碼信號旁瓣抑制及多普勒補償算法研究[D]. 西安：西安電子科技大學，2009.