暗蓋板涵洞整體式基礎(chǔ)不同方法配筋計算比較

康 亮

(河南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限責任公司，河南鄭州 450052)

暗蓋板涵洞整體式基礎(chǔ)不同方法配筋計算比較

康 亮

(河南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限責任公司，河南鄭州 450052)

使用2種方法對暗蓋板涵洞鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)進行受力分析和配筋計算，比較了不同計算方法所得的結(jié)果，從而為整體式基礎(chǔ)的設(shè)計提供了依據(jù).

暗蓋板涵洞;整體式基礎(chǔ);倒梁法;文克爾地基法

高速公路在重丘區(qū)、山區(qū)由于地形起伏，填挖平衡、縱坡設(shè)計等諸多因素需要設(shè)置較多的暗蓋板涵洞，并常將鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)作為涵洞的基礎(chǔ)形式.筆者采用倒梁法和文克爾地基法對整體式基礎(chǔ)進行受力分析和配筋計算，并對2種方法的計算結(jié)果進行了比較和總結(jié).

1 受力分析

1.1 倒梁法

倒梁法是假定鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)的底面上作用了直線分布的均布荷載q0，以涵臺作為固定鉸支座，基底凈反力作為荷載，將基礎(chǔ)視為倒置的簡支梁進行計算，如圖1所示.

1.2 文克爾地基法

文克爾地基法是假定鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)為置于文克爾地基上的矩形板，地基反力P與沉降W成正比，即P=KW，K為基床系數(shù);橋臺通常較高，可作為剛性，橋臺傳來的荷載為P1，P2，M，地基反力視為橫向均勻分布;基礎(chǔ)同時作為小橋涵四鉸剛構(gòu)系統(tǒng)的下支撐梁，承受縱向水平壓力N的作用，不計活載土壓力，則二臺水平力相等，偏心彎矩相等;基礎(chǔ)受壓彎組合作用，其相對撓度甚小，可忽略其影響;地基壓應(yīng)力按平均分布計算，如圖2所示.

圖2 文克爾地基法受力分析簡圖

2 配筋計算

2.1 倒梁法的跨中彎矩M0計算

已知基底反向均布荷載q0，計算跨徑L，填土容重γ，填土高度H1，蓋板平均厚度H2，凈高H3，基礎(chǔ)厚度H4，截取涵長方向1 m計算.根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》第4.2.3條的第6項，可得:

上部蓋板處的水平土壓力強度為［1］

基礎(chǔ)底的水平土壓力強度為［1］

涵臺支反力對跨中產(chǎn)生的彎矩為

反向均布荷載對跨中產(chǎn)生的彎矩為

基礎(chǔ)承擔的水平力為

2.2 文克爾地基法的跨中彎矩M0計算

已知涵洞凈寬B，填土容重γ，填土高度H1，蓋板平均厚度H2，凈高H3，基礎(chǔ)厚度H4，臺身等效寬度b，混凝土的彈性模量Ec，混凝土的泊松比vc，基床系數(shù)K，截取涵長方向1 m計算.根據(jù)結(jié)構(gòu)尺寸，可算出結(jié)構(gòu)自重G1和結(jié)構(gòu)上填土自重G2.根據(jù)《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》第4.2.3條的第6項，可得:豎向荷載為

一般情況下，鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)都可以作為有限長彈性地基梁計算，其有效長度L=B+2b.整體式基礎(chǔ)在集中力P作用下產(chǎn)生彎矩Mp，在集中力偶M1作用下產(chǎn)生彎矩 Mm.因此，令 x=λL，y=λb/2，可得出以下公式:

式中:Mzp，Mzm分別為集中力P和集中力偶M1作用下的彎矩系數(shù);系數(shù) Ax，Bx，Cx，Dx可由公路橋涵設(shè)計手冊《涵洞》附表3－35查得［2］.由于集中力P1，P2為對稱分布，可得出以下公式:

跨中彎矩為

2.3 計算配筋面積As

由于一般情況下整體式基礎(chǔ)的厚度較大，其設(shè)計主要由彎矩控制，可按偏心受壓構(gòu)件的正截面抗壓承載力計算其配筋面積.

根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》第 5.3.5 條［3］，可得出:

式中:γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù);b=1 m;h為基礎(chǔ)厚度;a為混凝土保護層厚度;η為偏心距增大系數(shù)［3］，其值可按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》第5.3.10條規(guī)定算出.

根據(jù)大量的實際工程計算經(jīng)驗，一般情況下，鋼筋混凝土整體式基礎(chǔ)都可以假定為大偏心構(gòu)件，此時令 γ0Nde=fcdbx(h0－x/2)，解方程求出 x，則可算出所需的配筋面積為

式中:fcd為混凝土軸心抗壓強度設(shè)計值;fsd為普通鋼筋抗拉強度設(shè)計值［3］.

3 對比分析

根據(jù)大量的實際工程計算經(jīng)驗，一般情況下，跨徑2.5 m以下的暗蓋板涵洞整體式基礎(chǔ)無需配筋.筆者用倒梁法和文克爾地基法分別計算了不同跨徑、不同角度、不同填土高度的暗蓋板涵洞整體式基礎(chǔ)的配筋面積，以供對比分析.

3.1 實例1

暗蓋板涵洞2.5 m×2.5 m，蓋板平均厚度H1=0.36 m，基礎(chǔ)厚度 H2=1 m，基床系數(shù) K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克爾地基法計算配筋面積As，計算結(jié)果見表1.

表 1 2.5 m ×2.5 m 暗涵 As比較 mm2

由表1可知，對于2.5 m×2.5 m暗蓋板涵，隨著填土高度和斜度的增大，文克爾地基法的計算結(jié)果遠大于倒梁法，其中前者相比后者最小偏差為13.8%，最大偏差為 111.6%.

3.2 實例2

4 m×3 m暗蓋板涵，蓋板平均厚度H1=0.485 m，基礎(chǔ)厚度H2=1 m，基床系數(shù)K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克爾地基法計算配筋面積As，計算結(jié)果見表2.

表2 4 m×3 m暗涵As比較 mm2

由表2可見，對于4 m×3 m暗蓋板涵，在低填土時，文克爾地基法和倒梁法的計算結(jié)果相差不大，隨著填土高度的增加，文克爾地基法的計算結(jié)果大于倒梁法，其中前者比后者最小偏差為－10.8%，最大偏差為57.7%.

3.3 實例3

6 m×4 m暗蓋板涵，蓋板平均厚度H1=0.675 m，基礎(chǔ)厚度H2=1.2 m，基床系數(shù) K=12 000 kN/m3.使用倒梁法和文克爾地基法計算配筋面積As，計算結(jié)果見表3.

由表3可見，對于6 m×4 m暗蓋板涵，在中低填土時，文克爾地基法的計算結(jié)果小于倒梁法，隨著填土高度的增加，文克爾地基法的計算結(jié)果與倒梁法相近，其中前者比后者最小偏差為－40.2%，最大偏差為6.8%.

表3 6 m×4 m暗涵As比較 mm2

4 結(jié)語

在對暗蓋板涵洞整體式基礎(chǔ)配筋時，4 m及4 m以下跨徑可以采用文克爾地基法計算配筋面積，計算結(jié)果更偏安全;4 m以上跨徑則可采用倒梁法計算配筋面積，但是4 m以上跨徑，高填土時(填土高度大于8 m)，也可采用文克爾地基法計算和驗證.

筆者給出了文克爾地基法和倒梁法對于暗蓋板涵整體式基礎(chǔ)的配筋計算方法和計算結(jié)果分析，并且得到了大量實際工程經(jīng)驗的支持.

［1］中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D60—2004公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［2］顧克明，蘇清洪，趙嘉行.公路橋涵設(shè)計手冊(涵洞)［M］.北京:人民交通出版社，1997.

［3］中交公路規(guī)劃設(shè)計院.JTG D60—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

Comparison of Reinforcement Calculation by Different Methods for Entire Foundation of Buried Slab Culvert

KANG Liang
(Henan Provincial Communications Planning Survey and Design Institute Co.，Ltd.，Zhengzhou 450052，China)

Two methods were used to analyze bearing forces and calculate reinforcement for the entire foundation of reinforced concrete of buried slab culvert and solutions of different methods were compared，which would provide a basis for the design of entire foundations.

buried slab culvert;entire foundation;inverse beam method;Winkler foundation method

1002－5634(2011)05－0060－03

2011－06－06

康 亮(1978—)，男，河南鄭州人，工程師，主要從事高速公路橋涵設(shè)計方面的研究.

(責任編輯:陳海濤)