光伏電源的選址定容規(guī)劃

張昀

（杭州市電力局， 杭州 310009）

光伏電源的選址定容規(guī)劃

張昀

（杭州市電力局， 杭州 310009）

從投資成本、降損效益等多個方面分析光伏電源接入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的成本效益，在此基礎(chǔ)上，分別考慮有功損耗最小和光伏電源接入容量最大兩個優(yōu)化目標，提出兩種光伏電源選址定容的優(yōu)化模型，并應(yīng)用遺傳算法進行求解。

光伏電源；成本效益；選址定容；遺傳算法

隨著分布式光伏電源的大規(guī)模接入，配電網(wǎng)的規(guī)劃、設(shè)計與運行也會隨著發(fā)生一些變化。光伏電源接入可能增加或減小配電網(wǎng)的功率損耗，這與光伏電源的接入容量和位置有關(guān)。因此，考慮以有功損耗最小為目標，研究一定接入容量約束下的光伏電源的布點規(guī)劃問題。此外，為盡可能利用可再生清潔能源，還考慮以光伏電源接入容量最大為目標，研究電網(wǎng)安全約束下的光伏電源準入容量問題。

1 并網(wǎng)光伏電源的成本效益分析

1.1 光伏電站的投資成本

并網(wǎng)光伏電源的裝機成本主要包括光伏電池組件、組件支架、并網(wǎng)逆變器、控制器的費用以及安裝人工和場地費用等等。我國光伏電源的裝機成本如表1所示，表中還列出了其他類型電源的裝機成本?？梢?，光伏電源的裝機成本遠大于常規(guī)發(fā)電機組，這在很大程度上制約了并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展。

表1 我國各類發(fā)電裝置的裝機成本 萬元/kW

設(shè)光伏電源的經(jīng)濟使用年限為n年，貼現(xiàn)率為 i，光伏電源的裝機成本為 C，則光伏電源裝機成本的等年值A(chǔ)為：

若取 n=15， i=12%， 由表1 可知， 光伏電源的裝機成本 C 大于 5～6 萬元 /kWp， 則光伏電源裝機成本的等年值大于 0.7～0.9 萬元 /kWp。

1.2 配電網(wǎng)降損效益

采用蒙特卡羅模擬評估法，對杭州地區(qū)局部配電網(wǎng)進行研究和分析，如果并網(wǎng)光伏電源配置合理，可顯著降低網(wǎng)損。合理接入光伏電源后網(wǎng)損最大可減小 10%， 年降損量達 366 787 kWh。按 0.5 元 /kWh 考慮購電成本， 則年降損效益達0.5×366 787=183 394 元。由于降損效益受光伏電源的接入容量和位置影響較大，因此，如何通過光伏電源的選址定容實現(xiàn)降損效益最大化，是值得深入研究的問題。

此外，光伏電源接入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的成本效益還可能包括：由于電網(wǎng)供電能力提高而新增的供電效益或減緩配電網(wǎng)擴容擴建所減小的投資；由于供電可靠性提高而產(chǎn)生的效益；由于光伏電源波動性而增加的控制及調(diào)節(jié)成本（如 VQC 動作次數(shù)增加）等。

2 光伏電源選址定容優(yōu)化模型

2.1 模型 1： 以有功損耗最小為目標

模型1的目標函數(shù)為：

式中： Ploss為系統(tǒng)有功損耗； n 為支路數(shù)； Gk（i，j）為第 k 條 支 路 （首 末 節(jié) 點為 i 和 j）； Vi（Vj）為 節(jié) 點 i（j）的電壓幅值； θi（θj）為節(jié)點 i（j）的電壓相位。

約束條件：

（1）光伏電源接入容量約束， 光伏電源容量不超過所接入變壓器額定容量的 15%， 即有：

式中： CPVi為接入節(jié)點 i處所有光伏電源的額定容量； STNj為第 j臺變壓器的額定容量； ΦT為變壓器集合； ΦTj為第 j臺變壓器低壓側(cè)節(jié)點及其所有饋線所含節(jié)點集合。

光伏電源容量不超過所接入線路傳輸容量的10%，即有：

式中： Sjmax為支路 j 的傳輸功率極限； ΦL為配電網(wǎng)支路集合； ΦLj為支路 j所含節(jié)點集合。

（2）N 狀態(tài)下的潮流方程約束：

式中： PGi（QGi）為節(jié)點 i 處除光伏電源之外的電源有功（無功）功率； PLi（QLi）為節(jié)點 i的負荷有功（無功）功率； PPVi為接入節(jié)點 i的光伏電源有功出力；η為光伏電源額定容量與輸出功率的換算系數(shù)，一般取 η=0.6～0.87； Gij和 Bij分別為 i，j節(jié)點之間的互導(dǎo)納 Yij的實部和虛部（當(dāng) i=j， Yij=Gij+jBij為節(jié)點 i或 j的自導(dǎo)納）； n 為系統(tǒng)節(jié)點數(shù)； Φ 為配電網(wǎng)節(jié)點集合。

（3）N 狀態(tài)下的節(jié)點電壓約束：

式中： Vimax和 Vimin為 i節(jié)點的電壓上下限。

（4）N 狀態(tài)下的支路潮流約束：

式中：Sj為支路 j的潮流；Sjmax為支路 j的傳輸功率極限；ΦL為配電網(wǎng)支路集合。

2.2 模型 2： 以光伏電源接入容量最大為目標

模型2的目標函數(shù)為：

式中： CPVj為節(jié)點 j接入光伏電源的容量； ΦPV為光伏電源接入節(jié)點集合。

約束條件：

（1）變壓器傳輸容量約束：

式中： STj為第 j臺變壓器的輸出視在功率； STNj為第j臺變壓器的額定容量。

（2）N 狀態(tài)下的潮流方程約束，節(jié)點電壓約束和支路潮流約束分別與式（5）， （6）， （7）相同。

（3）N-1 狀態(tài)下的潮流方程約束：

式中： k 表示第 k 種 N-1 狀態(tài)； Ω 為系統(tǒng) N-1 狀態(tài)全集。

（4）N-1 狀態(tài)下的節(jié)點電壓約束：

（5）N-1 狀態(tài)下的支路潮流約束：

3 光伏電源選址定容規(guī)劃的遺傳算法

遺傳算法是模仿自然界生物進化機制而發(fā)展起來的一種隨機全局搜索和優(yōu)化方法，能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識，并自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解或滿意解。

可應(yīng)用遺傳算法求上一節(jié)中的2種優(yōu)化模型，算法流程如圖1所示。

圖1 優(yōu)化模型的遺傳算法流程

4 算例分析

典型 10 kV 配電網(wǎng)均為單輻射接線方式（如圖2所示）， 基于上述優(yōu)化模型，在典型配電網(wǎng)10 kV 及其以下部分進行光伏電源的選址定容規(guī)劃。以模型1為例進行算例分析。

圖2 某條配電網(wǎng)接線示意圖

對于以有功損耗最小為目標的優(yōu)化模型，考慮以下2種方案：

（1）方案一考慮線路上光伏電源的接入容量約束， 即按式（2）-（6）考慮優(yōu)化模型的約束條件。

（2）方案二不考慮線路上光伏電源的接入容量約束，即不考慮式（3）所示的約束條件。

考慮單個光伏電源的額定容量為 0.1 MWp，0.2 MWp…7.5 MWp， 出力比例系數(shù) η=0.6， 功率因數(shù)為 1。遺傳操作參數(shù)為： 種群規(guī)模 80， 交叉概率 0.8， 變異概率 0.05。2 種情況的最大迭代代數(shù)分別取為 300 和 500， 代溝 0.9。 2 種方案的適應(yīng)度趨勢如圖3所示。

圖3 優(yōu)化模型1的適應(yīng)度趨勢

2種方案下光伏電源的接入總量及系統(tǒng)有功損耗如表3所示，表中列出了光伏電源接入前系統(tǒng)的有功損耗。 “降損比例”為各方案損耗相對于光伏電源接入前系統(tǒng)有功損耗下降的百分數(shù)。

表3 模型1的光伏電源接入總量及有功損耗

為減小系統(tǒng)有功功率損耗，光伏電源的接入方案具有以下特點：

（1）與光伏電源接入前比較，方案一和方案二均有顯著的降損效果。

（2）2 種方案中光伏電源的接入總量均為37.5 MWp，即取得不超過主變?nèi)萘康?15%的約束上限。 因此， 當(dāng)接入容量在變壓器容量 15%及線路容量 10%（方案二不考慮線路容量約束）之內(nèi)時，光伏電源的準入容量僅受該接入容量限制，節(jié)點電壓和支路潮流等安全約束尚不構(gòu)成積極約束。

（3）由于方案一要求線路上光伏電源接入容量小于線路極限傳輸容量的 10%， 因此， 大部分光伏電源接入變電站 10 kV 母線； 方案二不考慮線路上光伏電源的接入容量約束，線路上光伏電源的接入容量大幅增加， 變電站 10 kV 母線的接入容量則相應(yīng)下降。

綜上所述，從降低有功損耗出發(fā)，饋線上光伏電源的接入原則為“盡量使各支路有功潮流為零”， 即滿足“光伏電源輸出功率=該節(jié)點負荷有功功率+下游支路有功功率”。 顯然，依據(jù)上述原則確定最終接入容量時還需要兼顧線路光伏電源的接入容量約束。正是因為方案二不考慮線路上光伏電源的接入容量約束，可以更好地貫徹以上接入原則，因此，與方案一比較，方案二可以進一步降低有功損耗。

需要注意的是，上述分析中支路有功潮流的計算未計及支路的有功損耗，當(dāng)支路有功損耗較大時，優(yōu)化結(jié)果與計算結(jié)果可能有一定出入。但前述計算方法可以初步估算線路上各節(jié)點較為合理的接入水平，前述方法可以作為啟發(fā)式規(guī)則，用以形成模型1的一個優(yōu)良初解。

5 結(jié)語

合理規(guī)劃光伏電源在配電網(wǎng)中的接入容量和位置，對配電網(wǎng)的安全有效運行均有重要的意義。從配電網(wǎng)規(guī)劃的實用性出發(fā)，在分析光伏電源接入配電網(wǎng)所產(chǎn)生的成本效益的基礎(chǔ)上，分別考慮使有功損耗最小化和光伏電源接入容量最大化，形成2種光伏電源選址定容的優(yōu)化模型，并應(yīng)用遺傳算法以模型1為例進行了算例分析。

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（本文編輯：楊 勇）

Planning of Site Selection and Capacity Identification of Photovoltaic Power Supply

ZHANG Yun
（Hangzhou Electric Power Bureau， Hangzhou 310009， China）

Through the analysis of the cost effectiveness relating to the photovoltaic power supply connected to the distribution network in terms of investment cost， loss reduction benefit etc.，this paper proposes two optimization models for site selection and capacity identification of photovoltaic power supply based on two optimization objectives including active power loss minimization and photovoltaic power supply connection capacitymaximization， and genetic algorithm is adopted for solution.

photovoltaic power supply； cost effectiveness； site selection and capacity identification；genetic algorithm

TM615

： B

： 1007-1881（2011）09-0019-04

2011-06-15

張 昀（1976-）， 女， 杭州人， 工程師， 從事電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計工作。