基于Simulink的飛航式火箭助飛魚雷空中彈道仿真

曲延明，周 明，林宗祥

(1.海軍大連艦艇學(xué)院研究生管理大隊(duì)，遼寧 大連 116018;2.海軍大連艦艇學(xué)院 裝備自動(dòng)化系，遼寧 大連 116018)

基于Simulink的飛航式火箭助飛魚雷空中彈道仿真

曲延明1，周 明2，林宗祥1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院研究生管理大隊(duì)，遼寧 大連 116018;2.海軍大連艦艇學(xué)院 裝備自動(dòng)化系，遼寧 大連 116018)

為研究飛航式火箭助飛魚雷空中彈道參數(shù)設(shè)計(jì)問題，首先分析其空中運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)空中彈道的特點(diǎn)，建立了縱向運(yùn)動(dòng)方程組。采用MATLAB/Simulink軟件建立了仿真模型，并就發(fā)射傾角、雷箭分離條件等對(duì)空中彈道的影響進(jìn)行仿真計(jì)算。本文的研究成果對(duì)飛航式火箭助飛魚雷空中彈道設(shè)計(jì)及作戰(zhàn)效能研究有一定的參考價(jià)值。

飛航式火箭助飛魚雷;空中彈道;仿真

0 引言

飛航式火箭助飛魚雷是采用“飛航導(dǎo)彈+魚雷”的技術(shù)，利用火箭助推器使戰(zhàn)斗部(魚雷)在空中高速飛行，當(dāng)?shù)竭_(dá)目標(biāo)區(qū)域時(shí)，雷箭分離，魚雷入水攻擊目標(biāo)。在研究飛航式火箭助飛魚雷的作戰(zhàn)效能等問題時(shí)，其空中彈道的仿真模型是關(guān)鍵因素之一。

飛航式火箭助飛魚雷的空中彈道可用1組復(fù)雜的微分方程描述，該方程組無法直接求得解析解，必須借助現(xiàn)代仿真技術(shù)。本文采用MATLAB/Simulink軟件進(jìn)行仿真建模，結(jié)構(gòu)清晰，易于調(diào)試。通過仿真計(jì)算，分析了發(fā)射傾角、雷箭分離條件等對(duì)空中彈道的影響;參考“米拉斯”反潛導(dǎo)彈的彈道性能設(shè)定參數(shù)，得到了射程與飛行時(shí)間的關(guān)系。文中的研究成果為飛航式火箭助飛魚雷的彈道設(shè)計(jì)及作戰(zhàn)效能研究提供有益參考。

1 彈道概述

飛航式火箭助飛魚雷的空中彈道可分為助飛彈道和雷箭分離后的雷傘彈道2部分。其中，助飛彈道從發(fā)射到雷箭分離點(diǎn)止，分為助推段、調(diào)整段和巡航平飛段。如圖1所示，WA為助推段，AB為調(diào)整段，BC為巡航平飛段，CD為雷傘段［1］。

圖1 空中彈道示意圖Fig.1 Schematic of air trajectory

飛航式火箭助飛魚雷發(fā)射出箱后，在助推器的作用下開始爬升，達(dá)到預(yù)定高度與速度后，助推器脫落，助推段結(jié)束。渦噴發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，控制系統(tǒng)根據(jù)無線電高度表調(diào)整魚雷爬升或降高，使達(dá)到巡航高度。在巡航平飛過程中可通過無線電指令修正系統(tǒng)對(duì)雷箭分離點(diǎn)進(jìn)行修正。到達(dá)雷箭分離點(diǎn)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)自動(dòng)關(guān)閉并與魚雷分離。雷箭分離后，降落傘打開，魚雷減速下降、入水。入水后，下潛至預(yù)定搜索深度，按照設(shè)定的方式搜索和攻擊目標(biāo)。

2 數(shù)學(xué)模型

完整的空中彈道分析應(yīng)在地面、速度、雷體等幾個(gè)坐標(biāo)系確定的三維空間中進(jìn)行，涉及到的方程及參數(shù)眾多。本文研究關(guān)心的是射程、巡航高度和飛行時(shí)間，因此將空中彈道方程組簡(jiǎn)化，令各側(cè)向運(yùn)動(dòng)參數(shù)為0，得到飛航式火箭助飛魚雷的縱向運(yùn)動(dòng)方程組。

2.1 助飛彈道模型

把飛航式火箭助飛魚雷簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)，即不考慮其運(yùn)動(dòng)過程中的轉(zhuǎn)動(dòng)問題，則助飛彈道的運(yùn)動(dòng)方程組可簡(jiǎn)化為［2］:

方程中所含未知量為:射程x、射高y、速度v、彈道傾角θ、魚雷瞬時(shí)質(zhì)量mc。式中所含已知參數(shù)有:攻角α，助推器推力P，空氣阻力Rx，空氣升力Ry，重力加速度g。對(duì)以下幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行解算。

1)空氣阻力Rx

式中:ρ為空氣密度，與高度有關(guān)，由于助飛魚雷平飛高度較低，可取地面標(biāo)準(zhǔn)值1.205 74 kg/m3;S為魚雷截面積，是魚雷彈徑d的函數(shù)，S=0.25πd2;Cs為聲速;Cx0為攻角為0時(shí)的阻力系數(shù)。

2)空氣升力Ry

在助飛段不考慮由角速度引起的升力，則

式中:Cy為升力系數(shù);為氣動(dòng)參數(shù)。

2.2 雷傘彈道模型

雷箭分離是1個(gè)復(fù)雜的過程，本部分只分析雷箭分離后的雷傘段彈道。為方便計(jì)算，對(duì)于穩(wěn)定性較好的降落傘，可以近似認(rèn)為傘的迎面阻力方向與雷傘連接點(diǎn)E處的方向一致，從而可以直接求出傘對(duì)雷的作用力FE的大小與方向，無須聯(lián)立求解有關(guān)傘的運(yùn)動(dòng)方程組。由此建立如圖2所示坐標(biāo)系［3］。

圖2 雷傘系統(tǒng)坐標(biāo)系Fig.2 Torpedo-umbrella system coordinates

E點(diǎn)處的速度vE的大小與方向?yàn)?FE的大小與方向?yàn)?

于是由方程組可解出雷傘系統(tǒng)縱向運(yùn)動(dòng)的彈道參數(shù)及入水時(shí)魚雷各運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

方程中所含未知量有射程x0，射高y0，速度v，攻角α，俯仰角?，彈道傾角θ，魚雷俯仰角速度ωz。

方程中所含已知參數(shù)有雷傘段魚雷質(zhì)量m2，空氣阻力Rx，空氣升力Ry，開傘載荷系數(shù)KD，魚雷質(zhì)心至E點(diǎn)的距離LCE，F(xiàn)E與x軸夾角γ，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jzz，縱軸力矩MZ。其中，

3 仿真建模

根據(jù)方程組(1)建立如圖3所示的助飛彈道的Simulink模型;根據(jù)方程組(6)建立如圖4所示的雷傘彈道的 Simulink 模型［4］。

圖4中包含的Out_V模塊、Out_Seita模塊和Out_W模塊的仿真模型分別如圖5～圖7所示。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 發(fā)射傾角對(duì)初始彈道的影響

將助推段時(shí)間設(shè)定為6 s，調(diào)整段時(shí)間設(shè)定為3 s，攻角設(shè)定為 10°，分別計(jì)算發(fā)射傾角為 15°，30°，45°時(shí)的初始彈道與速度曲線。

如圖8所示，彈道傾角越大，飛航式火箭助飛魚雷到達(dá)的平飛高度越高，且水平飛行的距離越近。如圖9所示，發(fā)射傾角越大，初始段所達(dá)到的速度越小，但發(fā)射傾角對(duì)速度的影響并不是非常明顯。當(dāng)發(fā)射傾角從15°增加到45°時(shí)，火箭助飛魚雷的速度由253 m/s降至222 m/s。因此，可以通過適當(dāng)增加發(fā)射傾角使火箭助飛魚雷盡快到達(dá)預(yù)定的飛行高度，而對(duì)飛行速度影響不會(huì)太大。

4.2 雷箭分離條件對(duì)雷傘彈道的影響

圖10給出了雷箭分離速度為0.7Ma，開傘載荷系數(shù)KD為0.9，分離高度為300 m，250 m，200 m時(shí)的雷傘段彈道。計(jì)算結(jié)果表明，分離高度越高，水平飛行距離越遠(yuǎn)。當(dāng)分離高度從200 m增加到300 m時(shí)，入水點(diǎn)的水平距離增加了約250 m。

圖10 不同分離高度時(shí)的雷傘段彈道Fig.10 Torpedo-umbrella trajectory in different altitude

圖11給出了雷箭分離高度為300 m，開傘載荷系數(shù)KD為0.9，分離速度為0.7Ma，0.8Ma，0.9Ma時(shí)的雷傘段彈道。計(jì)算結(jié)果表明，分離速度對(duì)水平飛行距離的影響不明顯。當(dāng)分離速度從0.7Ma增加到0.9Ma時(shí)，入水點(diǎn)的水平距離僅增加了約70 m。

圖12給出了分離高度為300 m，分離速度為0.75Ma，攻角為 0°，分離姿態(tài)角分別為 0°，－5°和－10°的雷傘段彈道。計(jì)算結(jié)果表明，分離姿態(tài)角對(duì)雷傘段彈道有較大影響，當(dāng)分離姿態(tài)角為－10°時(shí)，雷傘系統(tǒng)迅速下降;當(dāng)分離姿態(tài)角為0°時(shí)，雷傘系統(tǒng)平飛約400 m才開始下降，且入水點(diǎn)距離增加了約500 m;分離姿態(tài)角對(duì)入水角影響不大，計(jì)算獲得的入水角分別為 －20.6°，－18.9°，－18°。圖13給出了分離姿態(tài)角分別為0°，－5°，－10°時(shí)的速度曲線(參數(shù)設(shè)定同上)。由圖可知，分離姿態(tài)角對(duì)速度影響不是很大，前10 s速度下降均很快，從255 m/s下降到30 m/s，之后速度基本穩(wěn)定在30 m/s左右直至入水。另外，可以看出姿態(tài)角越大，雷傘系統(tǒng)滯空時(shí)間越短，分別為62 s，49 s，35 s。

4.3 射程與飛行時(shí)間的關(guān)系

空中彈道確定后，可以很容易地得到射程與飛行時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)4.1節(jié)和4.2節(jié)的仿真分析，并參考“米拉斯”反潛導(dǎo)彈的彈道性能，設(shè)計(jì)1個(gè)簡(jiǎn)單的縱向彈道模型，參數(shù)設(shè)定如下:發(fā)射傾角15°，助推器工作時(shí)間6 s，巡航高度300 m，巡航速度0.75Ma，分離姿態(tài)角－10°。

通過仿真計(jì)算，可得到射程與飛行時(shí)間的關(guān)系式如下:

5 結(jié)語

1)本文利用MATLAB/Simulink對(duì)飛航式火箭助飛魚雷空中彈道進(jìn)行仿真建模，具有建模速度快、代碼編寫少、易于調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，并且所獲得的仿真結(jié)果是合理的。

2)由計(jì)算結(jié)果可知，發(fā)射傾角對(duì)助飛彈道有較大影響;雷箭分離條件，如分離姿態(tài)、高度對(duì)雷傘彈道有較大影響，分離速度對(duì)雷傘彈道影響不大。

3)在對(duì)飛航式火箭助飛魚雷進(jìn)行作戰(zhàn)效能分析時(shí)，引入本文的空中彈道仿真模型，可找出各參量對(duì)魚雷作戰(zhàn)效能模型輸出數(shù)據(jù)的影響，可以有效地提高魚雷作戰(zhàn)效能。

［1］傅英，等.國(guó)外海軍魚雷裝備［M］.北京:海潮出版社，2007.210 －212.

［2］徐明友.火箭外彈道學(xué)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004.21 －25.

［3］張宇文.魚雷彈道與彈道設(shè)計(jì)［M］.西安:西北工業(yè)出版社，1999.264 －266.

［4］畢開波，等.飛行器制導(dǎo)與控制及其MATLAB仿真技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2009.190－198.

Research on air trajectory simulation of the cruising rocket assisted torpedo based on simulink

QU Yan-ming1，ZHOU Ming2，LIN Zong-xiang1
(1.Postgraduate Administer Team of Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China;2.Department of Equipment and Automatization，Dalian Naval Academy，Dalian 116018，China)

To research the issue of designing air trajectory parameter of the cruising rocket assisted torpedo，the paper analyzed its movement process in the air，and constructed the equational group of lengthways movement according to its air trajectory，and set up the simulation model based on MATLAB/Simulink，and calculated the influence aroused by some factors such as firing angle and the separate condition of torpedo and rocket.The conclusion of the paper has a certain extent meaning to the ballistic design and operational effectiveness of cruising rocket assisted torpedo.

cruising rocket assisted torpedo;air trajectory;simulation

TJ761.5;TJ63+1

A

1672－7649(2011)12－0107－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.026

2011－03－22;

2011－07－18

曲延明(1982－)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)轸~雷武器作戰(zhàn)使用。