深表土凍結(jié)壁變形規(guī)律

郭永富

(中煤第五建設(shè)有限公司，河北邯鄲 065003)

1 前言

我國山東、安徽、河南和河北等省，有14處以上煤田埋藏于400～1 000 m表土層之下。這些煤田上覆表土層有以下特點(diǎn):黏土層厚度大、埋藏深(埋深達(dá)500～900 m)，第三、四系黏土層厚且含水量小，凍土抗壓強(qiáng)度低，深部地溫高達(dá)25～40℃。在十幾年前就已發(fā)現(xiàn)了這些煤田，但一直未能開發(fā)［1］，主要原因就在于這些煤田為特厚表土層所覆蓋，建井技術(shù)難度大。要在厚度400 m以上表土中建井，可靠的方法只有凍結(jié)法和鉆井法。鉆井法受設(shè)備和條件所限，大直徑井筒只能采用凍結(jié)法施工。

截至2004年年初，世界上主要使用凍結(jié)法的國家中，鑿井最大凍結(jié)深度是930 m(英國)，凍結(jié)法鑿井通過表土層最厚的是蘇聯(lián)雅可夫列夫鐵礦副井，表土厚度達(dá)571 m。

我國自1955年首次采用凍結(jié)法鑿井技術(shù)以來，截至2004年年初已施工立井500多個(gè)，總延米達(dá)100 km以上。在當(dāng)時(shí)已竣工的井筒中，最大凍結(jié)深度為488 m，穿過的最厚表土層為459 m。

值得指出的是，我國一些深凍結(jié)井在建設(shè)期間凍結(jié)壁或井壁均不同程度地出現(xiàn)了問題。

1)梁寶寺煤礦主井:在垂深300 m左右處外層井壁破裂，井壁縮徑，凍土進(jìn)入井內(nèi)，不得不回填井筒，重新施工井壁。

2)程村煤礦副井:在垂深230 m處發(fā)生凍結(jié)管斷裂事故。

3)濟(jì)西煤礦副井:在垂深371 m處發(fā)生凍結(jié)管斷裂事故，底膨嚴(yán)重、井幫開裂。

由此可見，用凍結(jié)法通過400 m深表土層，尚存在不少技術(shù)上的問題。而要用凍結(jié)法通過近600 m深表土層，則有更多、更復(fù)雜的技術(shù)問題需要研究解決［2］。

鑒于此，文章以目前國內(nèi)外凍結(jié)法通過表土最深的郭屯主井凍結(jié)工程為背景，介紹深表土層凍結(jié)法鑿井技術(shù)的基礎(chǔ)研究工作。該項(xiàng)目研究始于2004年，通過該項(xiàng)目的研究與應(yīng)用，已順利地施工了郭屯主井587.5 m，口孜東風(fēng)井573 m等多個(gè)500 m以上表土凍結(jié)工程。

目前國內(nèi)外對深厚表土凍結(jié)壁的受力及變形等基礎(chǔ)研究不多，對各參數(shù)之間的相互影響關(guān)系研究不深，為此利用ANSYS軟件，針對深部黏土地層，開展地壓、凍結(jié)壁厚度、平均溫度、掘砌段高4個(gè)主要因素對凍結(jié)壁變形影響的數(shù)值模擬計(jì)算，以此分析各參數(shù)的影響規(guī)律。

2 井筒掘砌施工數(shù)值模型

2.1 基本假設(shè)

為方便建模及分析研究［3］，做以下假設(shè):a.凍結(jié)壁厚度及凍結(jié)溫度場的徑向分布規(guī)律沿井筒圓周方向處處相同;b.井筒施工無超、欠挖，外壁與凍結(jié)壁接觸狀態(tài)沿井筒圓周方向處處相同。

2.2 模型特征

基于上述假設(shè)，利用ADPL語言建立參數(shù)化的“凍結(jié)鑿井施工”軸對稱有限元模型［4］(見圖1)。

圖1 井筒掘砌施工過程的軸對稱有限元模型Fig.1 Models of axisymmetrical finite element during shaft sinking

模型由上部已支護(hù)段、中間開挖段和底部下臥段三部分組成。

由于采用參數(shù)化方法建立，模型具有以下特點(diǎn):a.具有井筒、井壁、凍結(jié)壁幾何特征、地層土性的廣泛適應(yīng)性;b.能夠模擬任意段高的分層開挖與支護(hù)，掘、砌時(shí)間可調(diào)。

2.3 邊界條件與荷載

根據(jù)凍結(jié)鑿井中凍結(jié)壁的變形特點(diǎn)，模型底部邊界施加豎向位移約束(UY=0)。

上覆地層自重根據(jù)地層深度及土層平均容重計(jì)算后直接施加在模型頂面上;水平地壓按P=0.012H(單位:MPa;其中H為地層深度，單位:m)確定后施加在右側(cè)豎向邊界上。

2.4 材料模型及參數(shù)

2.4.1 外層井壁

外層井壁可視為線彈性介質(zhì)，而且外壁澆筑后混凝土彈性模量、泊松比都隨時(shí)間延長而增長?；炷翉椥阅Ａ颗c泊松比分別按E=40 GPa、μ=0.2取值。

2.4.2 凍土

凍土的彈塑性本構(gòu)采用雙線性強(qiáng)化模型。屈服強(qiáng)度按凍土試樣單軸抗壓強(qiáng)度的1/2～2/3取值，強(qiáng)化(塑性)段模量為彈性模量的1% ～3%。

凍土蠕變采用以下常用方程描述，該方程描述的實(shí)質(zhì)為第一階段蠕變:

式(1)中，εc為蠕變應(yīng)變;At為與溫度有關(guān)的蠕變參數(shù)，(MPa)－1·h－1;B、C 為與應(yīng)力、時(shí)間有關(guān)的無量綱蠕變參數(shù);σ為蠕變應(yīng)力，MPa;t為蠕變時(shí)間，h。

由于凍結(jié)壁蠕變屬于三維應(yīng)力下的蠕變，單軸蠕變試驗(yàn)參數(shù)應(yīng)先轉(zhuǎn)換為三軸蠕變參數(shù)方可使用。凍土的強(qiáng)度、變形和蠕變值見表1和表2。

表1 凍土的彈性模量及泊松比Table 1 Modulus of elasticity and Poisson ratio of freezing soil

表2 凍土蠕變參數(shù)Table 2 Triaxiality creep parameter of freezing soil

2.5 模擬計(jì)算方案

2.5.1 參數(shù)的取值和計(jì)算方案規(guī)劃

數(shù)值計(jì)算中不同參數(shù)的取值如下:a.地層深度分別按350 m、550 m取值;b.掘砌施工段高分別按2 m、3 m、4 m取值;c.凍結(jié)壁平均溫度分別按－15℃、－25℃取值;d.凍結(jié)壁厚度分別按10 m、14 m取值;e.水平地壓按 P=0.012 H(單位:MPa)取恒定值;f.掘砌施工時(shí)間按同一施工方案進(jìn)行，掘進(jìn)、支護(hù)時(shí)間均完全相同。

對上述因素的不同取值進(jìn)行全組合，得到最終的數(shù)值計(jì)算方案規(guī)劃(見表3)。

表3 凍結(jié)壁變形規(guī)律的計(jì)算方案規(guī)劃Table 3 Numerical procedure of distortion disciplinary of frozen wall

2.5.2 掘砌模擬步驟

1)凍結(jié)溫度場的模擬［5］。通過內(nèi)、外部邊界溫度賦值，而后進(jìn)行穩(wěn)態(tài)溫度場計(jì)算，模擬井內(nèi)土體、凍結(jié)壁土體內(nèi)的凍結(jié)溫度場分布狀態(tài)。

2)地層初始自重應(yīng)力場的模擬。受地層溫度不均及力學(xué)參數(shù)溫度非線性的影響，自重應(yīng)力場只能近似模擬。

3)井筒開挖支護(hù)過程的數(shù)值模擬。自重應(yīng)力場模擬后，逐段高分層開挖，模擬實(shí)際掘砌施工過程。每個(gè)段高的開挖及鋼筋綁扎時(shí)間為20 h，支護(hù)8 h，即28 h完成1個(gè)循環(huán)。各段高均采用分層開挖，層厚0.25 m，每段高分10次完成開挖，井壁砌筑一次性澆筑完成。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 井幫位移

井幫蠕變位移的計(jì)算值見表4。

表4 井幫蠕變位移計(jì)算值(單位:mm)Table 4 Calculated value of creep displacement of shaft wall(unit:mm)

基于上述數(shù)值計(jì)算結(jié)果，對影響井幫位移的各主要因素分別分析如下。

3.2 凍結(jié)壁平均溫度對井幫位移的影響

本數(shù)值模擬僅取了－15℃、－25℃兩種凍結(jié)壁平均溫度開展計(jì)算研究。井幫蠕變位移與凍結(jié)壁平均溫度關(guān)系曲線見圖2、圖3。

由計(jì)算結(jié)果可見:在其他因素不變的條件下，井幫蠕變位移隨凍結(jié)壁平均溫度下降而減小;“井幫蠕變位移～凍結(jié)壁平均溫度”呈現(xiàn)出明顯的非線性變化關(guān)系;其非線性程度隨地層深度(地壓)增加而變得更加顯著。

分析認(rèn)為:凍結(jié)壁變形的上述趨勢與“凍土強(qiáng)度～凍土溫度”之間的非線性關(guān)系有關(guān)。凍結(jié)溫度降低至一定值后，隨溫度下降，凍土變形模量增幅趨緩，導(dǎo)致凍結(jié)壁溫度下降過程中，井幫位移的減小幅度也相應(yīng)減小。

圖2 井幫蠕變位移與凍結(jié)壁平均溫度曲線(350 m)Fig.2 Curve of creep displacement of shaft wall and temperature of frozen wall(350 m)

圖3 井幫蠕變位移與凍結(jié)壁平均溫度曲線(550 m)Fig.3 Curve of creep displacement of shaft wall and temperature of frozen wall(550 m)

為便于更直觀地分析凍結(jié)壁降溫對抑制井幫位移的效果，忽略－15～－25℃“井幫位移～凍結(jié)壁溫度”的非線性，計(jì)算出凍結(jié)壁單位降溫造成的井幫位移減小量，見表5。

由表5中數(shù)據(jù)可見:單位降溫條件下，段高為2 m，地層深度為350m時(shí)，井幫位移減小幅度最小(總位移減小幅度不足1 mm)，表明該條件下降低凍結(jié)壁溫度對井幫變形意義不大。原因應(yīng)在于:對于350 m深度的地層，其凍結(jié)壁強(qiáng)度、厚度均滿足甚至超過了實(shí)際工程的需要。因此，進(jìn)一步降溫或增大凍結(jié)壁厚度不僅效果不明顯，而且將造成浪費(fèi)。

相比之下，段高為4 m，地層深度為550 m時(shí)，凍結(jié)壁單位降溫可使井幫總位移減小15.5～31.8 mm，彈塑性位移減小12.2～25.9 mm，蠕變位移減小3.3～5.9 mm。由此可見，高地壓、大段高施工的條件下，降低凍結(jié)壁溫度對減小井幫位移效果顯著。

綜上所述，特厚表土層中凍結(jié)壁設(shè)計(jì)時(shí)，可首先考慮通過降低凍結(jié)壁溫度，提高凍結(jié)壁整體強(qiáng)度與剛度，以減小凍結(jié)壁變形。此外，考慮到“井幫位移～凍結(jié)壁溫度”之間關(guān)系的非線性，即隨著溫度的降低，凍結(jié)壁降溫對井幫變形的抑制效果將逐漸減小，則在凍結(jié)壁溫度下降至一定程度后，仍試圖通過大幅度降溫控制凍結(jié)壁的變形是不合理的，必須考慮采用其他措施(如控制井筒掘砌施工段高、調(diào)整凍結(jié)壁設(shè)計(jì)厚度)。

表5 凍結(jié)壁單位降溫造成的井幫位移減小量(單位:mm)Table 5 Decrement of wall displacement caused by unit temperature decreasing of frozen wall(unit:mm)

3.3 凍結(jié)壁厚度對井幫位移的影響

井幫位移與凍結(jié)壁厚度關(guān)系曲線見圖4～圖7。

由計(jì)算結(jié)果可見:其他因素不變時(shí)，井幫位移隨凍結(jié)壁厚度增大而減小;但減小幅度不僅與凍結(jié)壁平均溫度有關(guān)，也和地層深度(即水平地壓)有關(guān)，即井幫蠕變位移的非線性程度隨深度增加、溫度升高而更顯著。

例如:通過計(jì)算可知地層深度為550 m，掘砌段高為4 m的條件下，如果凍結(jié)壁溫度保持－15℃不變，凍結(jié)壁厚度由10 m增大到14 m，則井幫彈塑性位移由 436 mm減小至 252 mm，減小幅度為184 mm。同樣當(dāng)凍結(jié)壁溫度為－25℃時(shí)，井幫彈塑位移減小幅度僅為46 mm。

相比之下，地層深度為350 m，掘砌段高為4 m的條件下，如果凍結(jié)壁溫度為－15℃不變，凍結(jié)壁厚度按同樣的幅度增大，井幫彈塑性位移僅由59.3 mm減小至51.7 mm，減小幅度為7.6 mm。

上述現(xiàn)象進(jìn)一步證實(shí):凍結(jié)壁整體強(qiáng)度、剛度(取決于凍結(jié)壁厚度及平均溫度)增大至一定程度后，繼續(xù)增大凍結(jié)壁厚度對減小井幫變形效果將明顯降低。

類似地，為便于更直觀地分析凍結(jié)壁厚度變化對井幫位移的影響，計(jì)算出凍結(jié)壁單位厚度增量(1 m)造成的井幫位移減小量，見表6。

圖4 井幫蠕變位移與凍結(jié)壁厚度曲線(350 m)Fig.4 Curve of creep displacement of shaft wall and frozen wall thickness(350 m)

圖5 井幫蠕變位移與凍結(jié)壁厚度曲線(550 m)Fig.5 Curve of creep displacement of shaft wall and frozen wall thickness(550 m)

圖6 井幫彈塑性位移與凍結(jié)壁厚度曲線(350 m)Fig.6 Curve of elastoplastic displacement of shaft wall and frozen wall thickness(350 m)

圖7 井幫彈塑性位移與凍結(jié)壁厚度曲線(550 m)Fig.7 Curve of elastoplastic displacement of shaft wall and frozen wall thickness(550 m)

表6 凍結(jié)壁單位厚度增量造成的井幫位移減小量(單位:mm)Table 6 Decrement of wall displacement caused by unit thickness increment of frozen wall(unit:mm)

由表6中數(shù)據(jù)可見:凍結(jié)壁厚度在10～14 m范圍內(nèi)變化時(shí)，單位厚度增量(1 m)造成的井幫位移減小量，以地層深度為550 m，井幫溫度為－15℃時(shí)最明顯;隨著井幫溫度降低、施工段高縮小，增大凍結(jié)壁厚度對于減小蠕變位移效果越來越不明顯。此外，凍結(jié)壁厚度的增大僅導(dǎo)致蠕變位移量的小幅度減小，表明凍結(jié)壁蠕變位移量對凍結(jié)壁厚度的變化不敏感。

在本數(shù)值模擬中各參數(shù)的取值(凍結(jié)壁溫度為－15～－25℃，凍結(jié)壁厚度為10～14 m)條件下，增大凍結(jié)壁厚度對于減小井幫變形的效果不比降低凍結(jié)溫度明顯。因此，綜合分析可見:與增大凍結(jié)壁厚度相比，降低凍結(jié)壁平均溫度能更經(jīng)濟(jì)、有效地減小凍結(jié)壁的變形。

所以凍結(jié)壁設(shè)計(jì)中，應(yīng)首先考慮盡量降低凍結(jié)壁平均溫度，以提高凍結(jié)壁整體強(qiáng)度與剛度，實(shí)現(xiàn)控制凍結(jié)壁變形的目的［6］;只有在凍結(jié)壁降溫對提高凍土強(qiáng)度影響甚小，或現(xiàn)有技術(shù)條件無法繼續(xù)降低凍結(jié)壁溫度時(shí)，方適合通過增大凍結(jié)壁厚度提高凍結(jié)壁的強(qiáng)度與剛度。

3.4 掘砌施工段高對井幫位移的影響

井幫蠕變位移與掘砌段高關(guān)系曲線見圖8和圖9。

圖8 井幫蠕變位移與掘砌段高曲線(350 m)Fig.8 Curve of creep displacement of shaft wall and sinking stage height(350 m)

圖9 井幫蠕變位移與掘砌段高曲線(550 m)Fig.9 Curve of creep displacement of shaft wall and sinking stage height(550 m)

由圖8和圖9中的曲線可見:在其他因素不變的條件下，井幫位移隨掘砌施工段高的增大而增大，“井幫位移～掘砌施工段高”之間同樣具有明顯的非線性特征;非線性程度與凍結(jié)壁平均溫度、地層深度(代表了原始地壓)有關(guān)［7］。具體而言，凍結(jié)壁溫度越高、地層深度(原始地壓)越大，“井幫位移～掘砌施工段高”之間的非線性特征越明顯。

分別將井筒掘砌段高為3 m、4 m時(shí)的井幫位移計(jì)算值與段高為2 m條件下的計(jì)算值求比值，可得表7中的數(shù)據(jù)。

表7 不同段高條件下的井幫位移計(jì)算值之比Table 7 Ratio of calculated displacement value of shaft wall at different stage height

由表中數(shù)據(jù)可見:掘砌施工段高由2 m增加到3 m的情況下，井幫總位移、彈塑性位移的增幅均多在40% ～60%;而段高由2 m增加到4 m時(shí)，井幫總位移的增幅多在70% ～90%，彈塑性位移的增幅多在60%～80%。

掘砌段高同樣增長的條件下，井幫蠕變位移量增幅相對較大，說明在其他條件不變時(shí)掘砌段高對井幫位移影響較大，施工中可通過調(diào)節(jié)施工段高來控制凍結(jié)壁變形，保證井筒安全。

3.5 地層深度對井幫位移的影響

不同段高條件下的井幫位移與水平地壓關(guān)系曲線見圖10～圖12。

圖10 井幫總位移與水平地壓曲線(段高2 m)Fig.10 Curve of total displacement of shaft wall and horizontal ground pressure(stage height 2 m)

圖11 井幫總位移與水平地壓曲線(段高3 m)Fig.11 Curve of total displacement of shaft wall and horizontal ground pressure(stage height 3 m)

圖12 井幫總位移與水平地壓曲線(段高4 m)Fig.12 Curve of total displacement of shaft wall and horizontal ground pressure(stage height 4 m)

由圖示曲線可見:同一段高條件下，井幫位移隨水平地壓(地層深度)的增大而增大，“井幫位移～水平地壓”之間同樣具有明顯的非線性特征;凍結(jié)壁厚度越小、凍結(jié)壁溫度越高，則“井幫位移～水平地壓”之間的非線性程度越明顯。

具體而言，其他條件相同的情況下，地層深度由450 m增加到550 m時(shí)，井幫位移增量遠(yuǎn)大于地層深度由350 m增大到550 m時(shí)的變化值，并且以凍結(jié)壁厚度為10 m，溫度為－15℃時(shí)凍結(jié)壁變形的變化幅度最大。不難理解，上述現(xiàn)象的出現(xiàn)與該條件下凍結(jié)壁的總體強(qiáng)度及剛度最小密切相關(guān)。

同時(shí)，由圖示曲線可見:與凍結(jié)壁厚度變化、掘砌段高變化相比，地層深度，即地壓變化對凍結(jié)壁變形的影響更為顯著。

4 結(jié)語

通過對于不同凍結(jié)壁溫度、凍結(jié)壁厚度、掘砌施工段高、地層深度(代表水平地壓)取值條件下，凍結(jié)壁變形的數(shù)值模擬及分析，可以得到如下結(jié)論:

1)凍結(jié)壁表面位移，即井幫位移，隨著凍結(jié)壁平均溫度的降低、凍結(jié)壁厚度的增大而減小，隨掘砌施工段高的增大、地層深度(水平地壓)的增大而增大。地壓值對于凍結(jié)壁變形影響最為顯著。井幫位移與上述因素間均呈現(xiàn)非線性關(guān)系特征，且各因素間存在相互影響。

2)在凍結(jié)壁厚度為10～14 m，凍結(jié)壁平均溫度為－15～－25℃的前提下，與增加凍結(jié)壁厚度相比，降低凍結(jié)壁平均溫度對于減小井筒開挖過程中的井幫變形更為經(jīng)濟(jì)、合理。

3)在進(jìn)行深井凍結(jié)壁的設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)首先考慮通過降低凍結(jié)壁平均溫度提高凍結(jié)壁的整體強(qiáng)度與剛度，以控制井幫變形，確保凍結(jié)壁及凍結(jié)管的安全;其次是增大凍結(jié)壁厚度。

4)按變形條件開展凍結(jié)壁設(shè)計(jì)時(shí)，掘砌段高是重要且必不可少的參數(shù)。在其他條件不變時(shí)掘砌段高對井幫位移影響較大，施工中可通過調(diào)節(jié)施工段高來控制凍結(jié)壁變形，為此，應(yīng)根據(jù)地層條件，結(jié)合可能的施工工藝，確定合理的掘砌施工段高，確保凍結(jié)壁的安全。

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