強(qiáng)震作用下山體崩塌破壞有限元分析

王來(lái)貴，劉 學(xué)，李 磊，黃潤(rùn)秋

（1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 力學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000；

2.成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059）

0 引言

一般震級(jí)等于或大于6級(jí)的地震屬于強(qiáng)震，是一種常見(jiàn)的自然災(zāi)害。我國(guó)地處環(huán)太平洋地震帶和歐亞地震帶兩大地震帶之間，地震活動(dòng)性非常頻繁，是世界上最大的一個(gè)大陸淺源活動(dòng)區(qū)，具有地震活動(dòng)頻度高、強(qiáng)度大、震源淺，分布廣的特點(diǎn)，是一個(gè)震災(zāi)嚴(yán)重的國(guó)家。

2008年5月12日，中國(guó)四川汶川發(fā)生8.0級(jí)地震，地震災(zāi)害造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。汶川地區(qū)主要處于山區(qū)，地貌具有斜坡特征：山高、坡陡、斷層節(jié)理多。汶川地震具有在山地為主的高震級(jí)、斷層逆沖錯(cuò)動(dòng)、主震持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，造成斷層地表破裂，滑坡，液化等災(zāi)害。其中山體崩塌滑坡具有以下特點(diǎn)［1，2］：（1）崩塌滑坡數(shù)量多，分布密度大；（2）影響面積大，災(zāi)害損失嚴(yán)重；（3）地震誘發(fā)崩塌滑坡規(guī)模巨大；（4）崩塌滑坡分布受斷層破裂影響明顯。

在山高、坡陡、斷層節(jié)理多的復(fù)雜地貌山區(qū)，強(qiáng)震作用下山體破壞特征是在以拉張斷裂的基礎(chǔ)上，繼而發(fā)生坍塌滑動(dòng)。

關(guān)于邊坡非線性動(dòng)力響應(yīng)的計(jì)算模型，國(guó)內(nèi)一些學(xué)者［3-5］進(jìn)行了分析。但目前關(guān)于山體邊坡地震作用下從線性階段進(jìn)入非線性并開(kāi)裂破壞的工作尚未見(jiàn)報(bào)道。本文在此基礎(chǔ)上從拉張破裂的角度分析了強(qiáng)震作用下山體崩塌破壞機(jī)制，通過(guò)開(kāi)發(fā)的有限元破裂程序?qū)衅叫腥鯇拥暮?jiǎn)單山體斜坡進(jìn)行強(qiáng)震作用下的拉張破裂數(shù)值模擬，并與振動(dòng)平臺(tái)相似材料試驗(yàn)的監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析其破壞過(guò)程，為后續(xù)進(jìn)行復(fù)雜的山體破壞力學(xué)機(jī)制分析提供依據(jù)。

1 拉張破裂有限元程序開(kāi)發(fā)

采用非線性彈性有限元方法來(lái)模擬實(shí)際上的拉裂過(guò)程和裂紋的擴(kuò)展［6，7］。具體思想是：

（1）總體計(jì)算是非線性的（材料非線性、幾何非線性），每步計(jì)算是線性的；

（2）在每步計(jì)算初求解在給定邊界條件下的巖層中節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力和主應(yīng)力矢量方向；

（3）根據(jù)節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力判斷準(zhǔn)則，確定節(jié)點(diǎn)處是否開(kāi)裂；

（4）對(duì)于滿足開(kāi)裂條件的節(jié)點(diǎn)，沿主應(yīng)力方向?qū)⒐?jié)點(diǎn)相鄰的單元劈開(kāi)，進(jìn)行網(wǎng)格裂開(kāi)處理（圖1）；

（5）增加新節(jié)點(diǎn)，增加新單元，更新節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)信息、單元信息、節(jié)點(diǎn)規(guī)格數(shù)信息和節(jié)點(diǎn)邊值信息，形成開(kāi)裂后的新網(wǎng)格模型；

按新網(wǎng)格模型分析，重復(fù)進(jìn)入第2步循環(huán)。

2 巖體拉張破裂判據(jù)

巖石的抗拉強(qiáng)度比較低，一般為抗壓強(qiáng)度的1/10（圖2）。即：

巖石（體）拉張破裂的判據(jù)［7-12］如下：

（1）當(dāng)某一節(jié)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力大于巖石的抗拉強(qiáng)度時(shí)，此節(jié)點(diǎn)就破裂。即：

其中，σ為節(jié)點(diǎn)的最大拉應(yīng)力，［σ］為巖石的抗拉強(qiáng)度。如果在動(dòng)力作用下，總應(yīng)力為靜力、動(dòng)力作用下分別的應(yīng)力值之和。

圖2 巖石拉、壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile and com press stress-strain curve of rock

其中：σj、σd——分別為靜力、動(dòng)力作用下的應(yīng)力值。

（2）當(dāng)主壓應(yīng)力矢量方向與最大拉應(yīng)力方向垂直時(shí)，巖石破裂。

（3）在眾多承受拉應(yīng)力的應(yīng)力場(chǎng)中，承受最大主拉應(yīng)力的點(diǎn)優(yōu)先破裂。

（4）當(dāng)巖石破裂后仍可承受壓應(yīng)力。

3 含弱層山體邊坡強(qiáng)震作用下拉張破裂數(shù)值模擬

模型選取材料 1：E=1e9 Pa，μ=0.34，ρ=2700，fu=-2700，fv=0；材料 2：E=1e8 Pa，μ =0.3，ρ=2700，fu= -2700，fv=0；材 料 3：E=1e5Pa，μ=0.35，ρ=2700，fu=-2700，fv=0（圖 3）。

圖3 單一弱層山體斜坡強(qiáng)震動(dòng)力模型Fig.3 Finite element model of tensile fracture

模型中動(dòng)力載荷為強(qiáng)震加速度，施加于模型的每一個(gè)單元上。強(qiáng)震加速度時(shí)程曲線取自臥龍臺(tái)地震臺(tái)東西向監(jiān)測(cè)值。（圖4）。

圖4 地震加速度時(shí)程曲線Fig.4 Tim e-history curve of seism ic acceleration

橫向強(qiáng)震動(dòng)力作用下，山體邊坡發(fā)生拉張破裂時(shí)第一主（拉）應(yīng)力演化過(guò)程如圖5所示。

由圖5可以得出，在橫向強(qiáng)震加速度載荷作用下，山體模型的最大拉應(yīng)力處于震源附近，但是由于夾層弱面的抗拉強(qiáng)度比較低，弱面先達(dá)到其抗拉強(qiáng)度值，開(kāi)始發(fā)生拉張破裂并沿弱面撕裂，在開(kāi)裂過(guò)程中應(yīng)力被釋放；坡面巖體受到連續(xù)系統(tǒng)的破壞而產(chǎn)生應(yīng)力集中并達(dá)到其抗拉強(qiáng)度，繼而發(fā)生拉裂，并與弱面裂縫不斷發(fā)育貫通。模型進(jìn)入到非連續(xù)狀態(tài)，山體邊坡開(kāi)始發(fā)生崩塌破壞。在拉張破裂過(guò)程中，應(yīng)力重新分布，形成不連續(xù)面。

圖5 x向地震動(dòng)力作用下第一主（拉）應(yīng)力演化過(guò)程（單位：Pa）Fig.5 Evolutionary process of the first principal（tensile）stress under seismic dynamic force in x-direction（unit：Pa）

4 強(qiáng)震動(dòng)力模擬實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析

斜坡試件由水泥、沙子、石膏、水按照 7∶0.7∶0.3∶1的配比加工而成，加工完成后表面打磨平滑（圖6）。

圖像采集硬件系統(tǒng)由CCD攝像機(jī)、AVEMR TV ZOOM鏡頭、Matrox Meter II圖像采集卡和計(jì)算機(jī)組成。軟件系統(tǒng)為matlab開(kāi)發(fā)的白光散斑圖像計(jì)算程序。監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7、圖8：

從實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)結(jié)果可以看出，弱面由于抗拉強(qiáng)度較低，強(qiáng)震動(dòng)力下將最先達(dá)到其抗拉強(qiáng)度值，則優(yōu)先發(fā)生拉張破壞，形成拉張破壞非連續(xù)區(qū)域，破壞機(jī)制與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果基本吻合。

圖6 山體邊坡相似材料試件模型Fig.6 Similar material model of mountain body

5 結(jié)論

（1）巖石的抗拉強(qiáng)度較低，復(fù)雜結(jié)構(gòu)山體中節(jié)理、斷層、層理的抗拉強(qiáng)度就更低。

圖7 強(qiáng)震動(dòng)力模擬實(shí)驗(yàn)X方向主應(yīng)力白光散斑圖Fig.7 Principal stress of simulation test with white-light speckle under seismic dynamic force in x-direction

圖8 強(qiáng)震動(dòng)力模擬實(shí)驗(yàn)X方向位移白光散斑圖Fig.8 Displacement of simulation test with white-light speckle under seismic dynamic force in x-direction

（2）靜力處于受壓的巖體，動(dòng)力慣性作用下就可能受拉，并且動(dòng)力加速度幅度越大，受拉應(yīng)力水平越高，范圍也越大。

（3）在強(qiáng)震動(dòng)力作用下，拉應(yīng)力水平極易達(dá)到抗拉強(qiáng)度σT，則發(fā)生拉張破壞，進(jìn)入非連續(xù)狀態(tài)；剪應(yīng)力水平極易達(dá)到抗剪強(qiáng)度σs，則發(fā)生剪切破壞。

（4）巖體（包含節(jié)理、斷層、層理等）如果同時(shí)承受拉應(yīng)力、剪應(yīng)力，首先發(fā)生拉破壞、然后再可能發(fā)生剪破壞。

（5）在強(qiáng)震動(dòng)力作用下，含有弱面的斜坡很容易沿弱面發(fā)生崩塌破壞。

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