基于田口方法在工序檢查頻率的確定

劉勤遠(yuǎn)

上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240

1 概述

現(xiàn)階段，軸類產(chǎn)品的加工，其產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定程度取決于設(shè)備精度、參數(shù)選擇、材料優(yōu)劣等多個(gè)方面，多數(shù)企業(yè)都會(huì)選擇在加工過(guò)程中進(jìn)行檢查工作，也就是“工序檢查”。這種檢查往往都是管理人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定的，但缺乏理論依據(jù)，檢查是否能在成本最低的情況下達(dá)到質(zhì)量控制的效果？得不到明確的答復(fù)。

田口（Taguchi）方法對(duì)質(zhì)量管理原則的一個(gè)很重要的出發(fā)點(diǎn)就是質(zhì)量經(jīng)濟(jì)性，即從事質(zhì)量改進(jìn)工作要從經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化出發(fā)考慮改進(jìn)措施[1]。其基本思想是， 以質(zhì)量損失函數(shù)[2-3]。為工具謀求管理成本和產(chǎn)品質(zhì)量的最佳平衡， 從而使總損失（管理成本+質(zhì)量損失）為最小，來(lái)進(jìn)行過(guò)程反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

本文從質(zhì)量損失函數(shù)出發(fā)，結(jié)合本公司軸類加工實(shí)際情況，為工序檢查頻率的確定提供了理論依據(jù)。

2 基于田口方法確定檢查頻率

為了能夠?qū)Ξa(chǎn)品質(zhì)量問(wèn)題的工序進(jìn)行有效的質(zhì)量控制，本文將討論對(duì)這種連續(xù)型質(zhì)量事故的工序檢查頻率的確定。

通常，工序檢查有時(shí)間遲滯。發(fā)現(xiàn)不良品時(shí)，工序已經(jīng)恢復(fù)正常，這時(shí)考慮調(diào)節(jié)工序，不如利用不良品連續(xù)的特性采用巧妙的篩選辦法。由于不良品具有連續(xù)性。按一定間隔（n）進(jìn)行抽樣檢查時(shí)，若發(fā)現(xiàn)不良品，抽樣點(diǎn)前后就都要檢查，把不良品剔除；若檢查為合格品，就任其流下去。如圖1所示，Status A和B都能夠?qū)⒉缓细衿诽蕹涣魅牒蠊ば颉?/p>

遇到Status C、D兩種情況，不良品就會(huì)流入后工序，如果想要發(fā)現(xiàn)并剔除不良品，以減少衍生損失，就要縮短檢查間隔（n），增加檢查次數(shù)，則檢查費(fèi)相應(yīng)增加。反之，將檢查間隔（n）延長(zhǎng)，這樣做雖然可以省下檢查費(fèi)，但漏檢的不良品損失卻增加?？紤]到經(jīng)濟(jì)性，就要得到最佳的檢查間隔。

這種場(chǎng)合的損失函數(shù)為：

式中 ： F=x-2+（x+2）e-x

x=n/m

n為檢查間隔；m為不良品平均持續(xù)量，由于不良品具有連續(xù)性，所以假設(shè)m＞5；B為每次檢查費(fèi)用；A為單位不良品漏到后工序的損失；v為單位不良品的處置費(fèi)，p為工序平均不良品率。

要使損失函數(shù)（1）式的L最小，則有：

通過(guò)已知數(shù)據(jù)求出（2）式右邊值，進(jìn)而求出x值，根據(jù)x=n/m，即可求出最佳檢查間隔n。

不設(shè)檢查（即n=∞）時(shí)的損失額為：

全數(shù)篩選（即n= 1）時(shí)損失額為：

若實(shí)際不良率p小于Pb，則無(wú)需進(jìn)行工序檢查。通過(guò)分析：不良品的連續(xù)性越大，Pb就越小。

而經(jīng)過(guò)抽樣篩選后， 漏到下工序不良品率為K。

3 應(yīng)用實(shí)例

本公司產(chǎn)品為軸類產(chǎn)品，由于設(shè)備較為陳舊，產(chǎn)品在加工外徑是會(huì)由于抖動(dòng)等的原因造成產(chǎn)品外徑超差，但是經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期加工得出經(jīng)驗(yàn)，如果不進(jìn)行任何修復(fù)作業(yè)，產(chǎn)品也會(huì)自動(dòng)恢復(fù)到正常狀態(tài)，一般情況下會(huì)有7個(gè)～12個(gè)連續(xù)的不合格品出現(xiàn)，也就是“連續(xù)型故障”，根據(jù)工廠長(zhǎng)期經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，將參數(shù)設(shè)定如下。

我們以1件產(chǎn)品為單位產(chǎn)品，漏到后工序的損失A=11元（選別、拆裝、延誤等費(fèi)用），B=5元/次，不良品的返修費(fèi)用v= 3元，平均連續(xù)不合格品為m=10個(gè)，工序不良品率p=0.051。

第一步：用（5）式求工序臨界不良品率Pb=0.0357。

因?yàn)?p=0.015＞Pb，因此使用篩選檢查。

第二步：用（2）式求最佳檢查間隔，求得x=3.635，進(jìn)一步求得n36。

第三步：按（1）式估算損失費(fèi)，經(jīng)過(guò)計(jì)算F=1.560，算的L=0.47。

第四步：按（6）式求漏到下工序的不良品率K=0.022。

通過(guò)比較，工序不良率為5.1%，通過(guò)優(yōu)化的工序檢查，漏到下工序去的不良率降低到2.2%，即剔除了2.9%的不良品，在改善上起到了作用。

第五步：損失比較。

如果全數(shù)篩選（n=1），顯然損失太大，這種做法不經(jīng)濟(jì)，我們不予考慮。

而采用不檢查，其的損失可以用（3）求得，L∞=0.561。

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，通過(guò)抽樣篩選檢查，較不檢查時(shí)單位產(chǎn)品可減少損失0.091元。

4 結(jié)論

本文從連續(xù)型質(zhì)量事故的表現(xiàn)形式出發(fā)，從經(jīng)濟(jì)性的觀點(diǎn)考慮，討論了工序檢查的不同方式，并且結(jié)合工廠的加工實(shí)際，進(jìn)行應(yīng)用。引入田口方法在線質(zhì)量工程學(xué)，建立了質(zhì)量損失函數(shù)，并且用實(shí)例展現(xiàn)了該方法可確實(shí)有效的降低損失（管理成本+質(zhì)量損失），并且實(shí)施方便，最終將為工廠帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)增益，值得在工廠實(shí)施和推廣。

[1]田口玄一.制造階段的質(zhì)量工程學(xué)[M].北京：兵器工業(yè)出版社，1992.

[2]韓之俊.質(zhì)量工程學(xué)[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，1991.

[3]朱立鋒，薛躍，韓之俊.基于質(zhì)量損失函數(shù)的儀器最佳校準(zhǔn)周期的確定[J].電子工程師，2005，31(8)：15-17.