互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)混沌系統(tǒng)結(jié)合的檢測(cè)方法

代慧1 朱洪雷2

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院天河學(xué)院 2.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)混沌系統(tǒng)結(jié)合的檢測(cè)方法

代慧1 朱洪雷2

（1.廣東技術(shù)師范學(xué)院天河學(xué)院 2.廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

基于互相關(guān)檢測(cè)方法和阻尼比擾動(dòng)Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)原理，提出了互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)相結(jié)合的一種新檢測(cè)方法。文中利用新檢測(cè)方法在白、色噪聲背景下對(duì)方波信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，仿真結(jié)果表明新檢測(cè)方法的信噪比明顯優(yōu)于單獨(dú)采用互相關(guān)檢測(cè)方法或阻尼比擾動(dòng)的混沌檢測(cè)方法的信噪比，分別為－43.4dB、－42.1 dB和－40.5dB。

互相關(guān)；混沌；Duffing振子

1 引言

混沌理論應(yīng)用于信息處理是現(xiàn)階段混沌學(xué)發(fā)展的主要趨勢(shì)。人們利用混沌系統(tǒng)對(duì)小信號(hào)極強(qiáng)的敏感性及對(duì)噪聲的強(qiáng)免疫能力，將混沌理論用于檢測(cè)微弱信號(hào)，在微弱信號(hào)檢測(cè)[1,2]領(lǐng)域開辟了廣闊的前景。

本文基于諸學(xué)者研究的基礎(chǔ)上提出了一種新的檢測(cè)方法——互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)相結(jié)合。該方法更適合對(duì)微弱方波信號(hào)的檢測(cè)。

2 傳統(tǒng)的互相關(guān)檢測(cè)原理

互相關(guān)方法[3]是常用的傳統(tǒng)時(shí)域方法，互相關(guān)接收的抗干擾性比自相關(guān)好。當(dāng)發(fā)送信號(hào)的重復(fù)周期或頻率已知，可在接收端發(fā)出一種重復(fù)周期與發(fā)送信號(hào)相同的本地信號(hào)，將本地信號(hào)與混有噪聲的輸入信號(hào)進(jìn)行互相關(guān),就是互相關(guān)方法。圖1所示是實(shí)現(xiàn)互相關(guān)檢測(cè)的原理框圖。

圖1 互相關(guān)檢測(cè)原理框圖

式中，s1( t)、s2( t)分別為周期信號(hào)，n( t)是噪聲信號(hào)。則互相關(guān)函數(shù)：

其中Rs1s2(τ)是s1( t)與s2( t)的互相關(guān)函數(shù)；Rns2(τ)是n( t)與s2( t)的互相關(guān)函數(shù)。如果s1( t)是已知的，可以設(shè)計(jì)參考信號(hào)s2( t)，使互相關(guān)函數(shù)Rs1s2(τ)隨著自變量呈現(xiàn)明顯的變化規(guī)律。由于參考信號(hào)s2( t)與輸入噪聲n( t)是互不相關(guān)的，只要假設(shè)n( t)或s2( t)之一的均值為零，則有Rns2(τ)=0，即：

目前傳統(tǒng)時(shí)域方法處理信號(hào)的最低門限是－10dB[4]。

3 阻尼比擾動(dòng)Duffing振子微弱信號(hào)檢測(cè)原理

阻尼比擾動(dòng)檢測(cè)方法就是用被測(cè)信號(hào)擾動(dòng)混沌振子系統(tǒng)的阻尼比參數(shù)。在系統(tǒng)的臨界狀態(tài)，阻尼比和策動(dòng)力幅值有一定線性關(guān)系。理論分析，擾動(dòng)阻尼比也能使Duffing振子系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生規(guī)律性變化，我們即通過這種變化來檢測(cè)信號(hào)。

一般的擾動(dòng)方式有相加或相乘，為通用起見，現(xiàn)采用相乘、相加相結(jié)合的擾動(dòng)方式，如擾動(dòng)為信號(hào)S，可得到如下的數(shù)學(xué)模型：

根據(jù)式(6)數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下建立仿真模型一項(xiàng)本文不再重復(fù),見文獻(xiàn)[5]。

4 互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)合的檢測(cè)方法

4.1 檢測(cè)原理及檢測(cè)模型

為了進(jìn)一步抑制噪聲，準(zhǔn)確檢測(cè)出待檢周期信號(hào)，本節(jié)提出互相關(guān)檢測(cè)方法與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子混沌系統(tǒng)相結(jié)合的檢測(cè)方法。

互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子混沌系統(tǒng)結(jié)合的檢測(cè)方法結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，在Matlab/Simulink軟件環(huán)境下建立仿真模型，如圖3所示。

圖2 互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子混沌系統(tǒng)結(jié)合的檢測(cè)方法結(jié)構(gòu)圖

圖3 互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)混沌系統(tǒng)結(jié)合的仿真模型

本文所提出的互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子混沌系統(tǒng)相結(jié)合的檢測(cè)方法檢測(cè)信號(hào)的思路是：首先將混有噪聲的微弱方波信號(hào)輸入互相關(guān)器，互相關(guān)器增強(qiáng)了周期信號(hào)，抑制了噪聲信號(hào)，但輸出的方波信號(hào)中仍含有一定的噪聲。然后將從互相關(guān)器出來的信號(hào)并入到阻尼比擾動(dòng)混沌系統(tǒng)中。最后根據(jù)相軌跡的變化或通過辨識(shí)系統(tǒng)(事先輸入混沌判據(jù))檢測(cè)出信號(hào)。

4.2 白噪聲背景下檢測(cè)方波信號(hào)的仿真分析

設(shè)輸入含有噪聲的信號(hào)：

式中，a是待測(cè)周期信號(hào)的幅值，b是參考信號(hào)幅值，ω是待測(cè)信號(hào)的頻率，n( t)是均值為零的高斯白噪聲。

將系統(tǒng)的相軌跡設(shè)置為由混沌到大周期的臨界狀態(tài)，然后將高斯白噪聲n( t)作為輸入并入系統(tǒng)，由于輸入信號(hào)中含有周期信號(hào)，所以系統(tǒng)相軌跡由大尺度周期狀態(tài)躍變到混沌狀態(tài)，見圖4(a)、4(b)。

圖4 加入白噪聲前后系統(tǒng)的相軌跡

為更好的與文獻(xiàn)[6]中的策動(dòng)力擾動(dòng)相比較，我們令n( t)=0.0459random(-1~+1)，經(jīng)過大量仿真測(cè)得的信噪比門限如下：

4.3 色噪聲背景下檢測(cè)方波信號(hào)的仿真分析

高斯分布只是許多分布類型中的一種，非高斯信號(hào)更加普遍。本節(jié)將噪聲分別變成高斯色噪聲和非高斯色噪聲，仿真實(shí)驗(yàn)步驟同白噪聲背景下類似。

(1) 高斯色噪聲

用方差為1的高斯白噪聲通過一個(gè)四階帶通濾波器產(chǎn)生高斯白噪聲n( t)。該濾波器的傳遞函數(shù)為：

濾波器的上下限截止頻率為0.2Hz，、0.15Hz。輸入信號(hào)為仿真得到的信噪比門限為：

(2) 非高斯色噪聲

用方差為1的非高斯噪聲通過式(10)表示的四階帶通濾波器產(chǎn)生非高斯色噪聲。仿真得到的信噪比門限為：

阻尼比擾動(dòng)檢測(cè)方法的信噪比是-23dB[4]。仿真結(jié)果表明，用互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)的混沌系統(tǒng)相結(jié)合的檢測(cè)方法來檢測(cè)微弱信號(hào)，其輸出信噪比門限有所降低，說明互相關(guān)環(huán)節(jié)對(duì)噪聲有一定抑制。

5 結(jié)論

本文描述了互相關(guān)檢測(cè)方法和阻尼比擾動(dòng)的Duffing振子混沌系統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法，并在此基礎(chǔ)上，提出一種獨(dú)特的時(shí)域信號(hào)處理方案，將這兩種檢測(cè)方法結(jié)合起來構(gòu)成新的檢測(cè)系統(tǒng)——互相關(guān)與阻尼比擾動(dòng)Duffing振子混沌系統(tǒng)相結(jié)合的檢測(cè)系統(tǒng)。文中對(duì)新檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行仿真建模，并應(yīng)用新檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)微弱方波信號(hào)在白、色噪聲背景下進(jìn)行檢測(cè)，仿真結(jié)果表明新檢測(cè)方法的輸入信噪比檢測(cè)門限明顯優(yōu)于互相關(guān)檢測(cè)方法以及單獨(dú)采用阻尼比擾動(dòng)的混沌檢測(cè)方法，白色噪聲背景下信噪比分別為－43.4dB、－42.1dB和－40.5dB。

[1] 戴逸松.微弱信號(hào)檢測(cè)方法及儀器[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社, 1994.

[2] 曾慶勇.微弱信號(hào)檢測(cè)[M].杭州:浙江大學(xué)出版社, 1996.

[3] 曾慶勇.微弱信號(hào)檢測(cè)[M].杭州:江大學(xué)出版社, 1996.

[4] 聶春燕. 混沌理論及基于特定混沌系統(tǒng)的微弱信號(hào)檢測(cè)方法研究[D].長(zhǎng)春：吉林大學(xué),2006.,

[5] 趙華.Duffing振子微弱方波信號(hào)檢測(cè)方法的研究[D].保定:華北電力大學(xué), 2006.

[6] 劉立.基于混沌理論的微弱信號(hào)檢測(cè)方法研究[D].保定:華北電力大學(xué), 2006.

The Detecting Method of the Mix Detecting Systems Combined Cross-Correlation Method with Disturbing the Damping Rate of Chaos Detection System

Dai Hui1Zhu Honglei2

(1.GuangDong Polytechnic Normal University Tianhe College 2. Guangzhou Panyu Polytechnic)

This article describes the detection principle of cross-correlation method and perturbation disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection system, proposes a new detecting method combined cross-correlation with disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection system. In the paper, square wave signal is detected under white /color noise background using the new method, its threshold of input SNR is significantly superior to cross-correlation method as well as disturbing the damping rate of the duffing oscillator detection method alone, and SNR is -43.4dB、-42.1dB and -40.5dB under white/colored noise background.

Cross-Correlation; Chaos; Duffing Oscillator

代慧，女，1983年11月出生，漢族，內(nèi)蒙古，碩士，主要研究方向：微弱信號(hào)檢測(cè)。