深圳市某鋼橋橋面鋪裝層溫度場有限元模擬研究

朱秀蘭

（深圳市市政設(shè)計研究院有限公司，廣東 深圳 518029）

0 前言

到目前為止，鋼橋橋面鋪裝層早期破壞是一直沒能很好解決的世界性難題。鋼橋橋面鋪裝層在車輛荷載及外界環(huán)境因素的作用下，易出現(xiàn)未達到其設(shè)計使用年限的早期破壞。鋪裝層破壞后，空氣、水等會直接接觸到橋梁鋼橋面板，從而造成鋼板銹蝕[1]。

造成鋼橋橋面鋪裝層早期破壞的主要因素之一，是橋面鋪裝層內(nèi)較高的溫度。鋪裝層內(nèi)溫度過高，會降低鋪裝層與橋面板間的粘結(jié)材料抗剪強度的降低，在車輛荷載的反復(fù)作用下，會造成鋪裝層與橋面板間的滑移破壞。

因此，研究鋼橋橋面鋪裝層溫度分布規(guī)律，掌握鋼橋橋面鋪裝層一天內(nèi)溫度變化情況，能夠為今后研究降低鋼橋橋面溫度措施及橋面鋪裝層粘結(jié)界面處粘結(jié)材料提供一定的理論基礎(chǔ)且具有一定實際意義。

本文利用氣象部門提供的氣象資料及橋面鋪裝材料熱物性參數(shù)的實測值，運用傳熱學(xué)原理，采用有限元知識手段，計算深圳市某鋼橋橋面鋪裝層的溫度場，從而得到鋼橋橋面鋪裝層溫度分布特點及一天內(nèi)溫度變化規(guī)律。

1 世界各國鋼橋橋面鋪裝層常用結(jié)構(gòu)形式

至今對鋼橋橋面鋪裝層研究已有40 a的歷史，鋼橋橋面鋪裝層研究應(yīng)用較早的國家和地區(qū)，已經(jīng)逐漸形成適合本國環(huán)境特點的鋼橋橋面鋪裝體系，如：歐洲的澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝；美國的環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝；日本的澆注式瀝青混凝土加鋪碾壓式瀝青混凝土磨耗層橋面鋪裝方案，等等。

各種鋪裝材料在性能方面有各自特點。例如，環(huán)氧瀝青混凝土的力學(xué)性能最優(yōu)，對環(huán)境適應(yīng)性強，尤其在高溫、重載的情況下表現(xiàn)優(yōu)良，只是環(huán)氧瀝青混凝土橋面鋪裝的表面構(gòu)造深度較小、施工難度較大。澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝對溫度和車輛荷載較敏感，在溫度較溫和的歐洲等地區(qū)，性能表現(xiàn)較好，但在橋面鋪裝溫度較高、重載顯著的地區(qū)，目前澆注式瀝青混凝土橋面鋪裝較難達到使用性能要求，所以要求所有國家鋼橋橋面鋪裝層采用相同的結(jié)構(gòu)形式，是不科學(xué)也不合理的。具體采用何種鋪裝結(jié)構(gòu)形式是由該國家的交通特點及自然環(huán)境等條件決定。

由于不同的使用環(huán)境及交通特點，各國的鋼橋橋面鋪裝結(jié)構(gòu)也有較大不同。圖1～圖6所示分別為荷蘭、法國、德國，美國及英國典型的鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)形式。

圖1 荷蘭典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖一

圖2 荷蘭典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖二

圖3 法國典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖4 德國典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖5 美國典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

圖6 英國典型鋼橋橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)圖

2 工程實例

圖7 橋面鋪裝結(jié)構(gòu)圖

2.1 瀝青

瀝青是美國ChemCo公司生產(chǎn)的環(huán)氧瀝青，環(huán)氧瀝青是由環(huán)氧樹脂、環(huán)氧瀝青組分Bv和環(huán)氧瀝青組分Bid組成。

2.2 集料

粗集料為金壇花山石場產(chǎn)的金壇玄武巖；細集料為玄武巖；礦粉采用石灰石礦粉。環(huán)氧瀝青混合料目標配合比礦料級配采用1#碎石∶2#碎石∶3#碎石∶4# 碎石∶礦粉 =4∶21∶10∶56∶9。

2.3 粘結(jié)材料

粘結(jié)材料采用環(huán)氧瀝青粘結(jié)劑，環(huán)氧瀝青是通過在瀝青中摻入一定比例的環(huán)氧樹脂及固化劑和催化劑后，在加熱條件下發(fā)生復(fù)雜的物理化學(xué)反映而得到的。該種粘結(jié)材料無論在粘結(jié)能力，抗變形能力還是在熱穩(wěn)定性方面，都具有較好的性質(zhì)。但是環(huán)氧瀝青在施工時，對施工條件、組織和機械要求較高。

3 鋼橋橋面鋪裝溫度場理論研究

3.1 鋼箱橋橋面鋪裝層溫度場

鋼箱橋橋面鋪裝層溫度場為非線性瞬態(tài)溫度場，其上任意一點的溫度可表示為坐標和時間的函數(shù)，即：θ=f(x,y,z,t)。式中：X，Y，Z為點的坐標；t為時間。橋面溫度場可按平面熱傳導(dǎo)問題進行研究，取與橋面軸線方向垂直的一個截面作代表，設(shè)該截面的水平方向為x軸，垂直向下方向為y軸正向，做平面直角坐標系。

假設(shè)橋面鋪裝層第i層的導(dǎo)熱系數(shù)為λi、導(dǎo)溫系數(shù)為αi、厚度為δi、溫度函數(shù)為θi=θi(x,y,z,t)，基于以上分析及基本假定，橋面結(jié)構(gòu)內(nèi)部Ti=(x,y,t)，熱傳導(dǎo)方程為：

某工程為位于深圳市紅桂路-曬布路的一跨鐵路鋼橋，采用三跨一聯(lián)鋼箱梁，橋梁平曲線半徑90 m，受到橋下廣深鐵路凈空的限制，橋面最大縱坡為6.897%，屬于典型的彎斜坡橋，鋼橋面鋪裝技術(shù)難度大。經(jīng)過專家研究并結(jié)合該工程具體實際，確定了采用環(huán)氧瀝青混凝土鋪裝方案。橋面鋪裝層結(jié)構(gòu)見圖7所示。

對于方程（1）很難求其解析解，只能用有限元方法求其解析解。

3.2 初始條件

初始條件對于準確計算溫度場有重要影響。根據(jù)以往鋼橋溫度場的實測值表明，溫度最均勻時刻大約在日出前1 h左右 (一般為早晨6:00時)，可取此時的室外溫度為初始條件。

3.3 邊界條件

鋼橋橋面鋪裝層溫度場邊界條件的確定較復(fù)雜。鋼箱梁與環(huán)境接觸為四個面（頂板，兩個腹板及底板），因此有相應(yīng)的邊界條件。

3.3.1 上邊界條件

影響箱梁溫度場主要有大氣和太陽兩種因素。箱梁的上邊界條件滿足熱力學(xué)第二類和第三類邊界條件的線性組合（也就是混合邊界條件），即：

B物理意義是：單位溫差條件下，在單位時間內(nèi)，通過單位接觸面積的熱量。其值大小與風(fēng)速、氣溫、材料熱物參數(shù)及路表光滑程度等因素有關(guān)；B(θα+αsIt/B)為考慮太陽輻射的綜合氣溫；fs為輻射系數(shù)，fs一般取fs=0.9可滿足計算精度；σ為stefen-Boltzman 常數(shù)，σ=5.67×10-8W/（m2·℃4）;θ為鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)計算點處溫度，℃；z為鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)計算點到外表面距離，m；λ1為箱梁鋪裝材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；θa為空氣溫度，℃；θs為橋面溫度，℃；ΔT為為箱梁與周圍環(huán)境溫度之差，℃；υ為外界環(huán)境風(fēng)速，m/s；B為箱梁頂板復(fù)合換熱系數(shù)，W/m2·℃；It為太陽總輻射強度，W/m2；αs為鋪裝材料對太陽輻射吸收系數(shù)，不同材料吸收系數(shù)不同，瀝青混凝土為0.8～0.9[2]，水泥混凝土為 0.6～0.65[2][3]。

3.3.2 腹板及底板邊界條件

腹板邊界條件為：

式中：λh——鋼箱梁腹板導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；

θf——鋼箱梁腹板，℃。

底板邊界條件為：

式中：If為地面反射強度，W/m2；h為對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；θd為鋼箱梁底板溫度，℃；λn為鋼箱梁底板導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)；αf為鋼板對地面反射的吸收系數(shù)。其他符號，物理意義同式（1）、（2）。

4 氣候條件

4.1 太陽輻射強度

太陽輻射強度分為太陽直接輻射強度和太陽散射輻射強度。由于氣象部門只能提供一天內(nèi)不同時刻太陽的直射通量，要想得到太陽不同時刻的直射強度，就需要將各區(qū)間時刻的輻射通量累計起來，然后進行求導(dǎo)從而得到每一個時刻的太陽直射強度。

根據(jù)氣象部門提供的太陽直射通量，計算得到2010年8月11日太陽直射輻射強度，見圖8所示。

圖8 太陽直射強度曲線圖

用相同的方法計算太陽散射輻射強度，見圖9所示。

圖9 太陽散射強度曲線圖

4.2 地面反射和輻射強度

地面反射及輻射強度與太陽的直射強度、散射強度、太陽高度角、地面的反射系數(shù)及輻射系數(shù)等因素有關(guān)。采用文獻[7]給出的方法進行計算，結(jié)果見圖10所示。

圖10 地面反射和輻射強度之和曲線圖

4.3 大氣的溫度

當大氣氣流掠過橋面鋪裝層時，鋪裝層與氣流之間存在溫差，引起對流換熱。為了模擬計算鋪裝層溫度場，采用長安大學(xué)宋存牛提出的氣溫日變化計算公式[8]：

式中：ω——頻率，ω=2π/24；

ti——時刻i（i=0，1，2，......，24）的氣溫實測值。

5 材料的熱物性參數(shù)

瀝青混合料的熱物性參數(shù)包括：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱。瀝青混合料是由礦質(zhì)集料和瀝青膠結(jié)料組成的多相復(fù)合型材料，其熱物性參數(shù)與其結(jié)構(gòu)組成等眾多因素有關(guān)。并且瀝青混合料熱物性參數(shù)受外界因素影響，隨機性很強，因此通過計算公式求出其精確解較困難。要想得到材料準確的熱物性參數(shù)，只有通過實際測量。

該項研究采用Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀（見圖11）測定材料導(dǎo)熱系數(shù)和比熱。Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀的導(dǎo)熱系數(shù)測量范圍0.005～500W/（m·K），比熱測量精度為±7%。熱物性參數(shù)測試過程見圖12～圖 14。

圖11 Hot Disk導(dǎo)熱系數(shù)儀實物

圖12 測試試件實物

圖13 試件安裝實景

圖14 測試實景

測定結(jié)果見表1所列。

表1 瀝青混合料熱物理參數(shù)一覽表

對于密閉式箱梁，箱內(nèi)的空氣幾乎不流動。在計算溫度場時，箱梁內(nèi)的空氣可以視為優(yōu)良的隔熱層。空氣在常溫常壓下，熱物性參數(shù)變化很小，計算溫度場時可取定值。測定空氣的熱物性參數(shù)有一定困難，本文箱梁內(nèi)空氣的熱物性參數(shù)取文獻[4]、[5]和[6]提供的測量值。即空氣導(dǎo)熱系數(shù)為0.0259 W/m·℃，比熱為0.28 J/kg·℃。

6 有限元模擬研究

依據(jù)氣象部門提供的氣象資料（見圖8～圖10），鋼橋橋面鋪裝材料熱物性參數(shù)采用實測值（見表4），采用ansys計算軟件，計算深圳市紅桂路-曬布路的跨鐵路鋼橋，2010年8月11日橋面鋪裝層的溫度場。單元類型采用PLANE35，用三角形單元劃分網(wǎng)格，按箱梁截面實際尺寸對箱梁進行適當簡化后建立模型，對其進行網(wǎng)格劃分，共2 182個單元，4 501個節(jié)點，單元劃分見圖15所示。

圖15 單元劃分網(wǎng)格圖

分析類型為瞬態(tài)分析，凌晨06：00時橋面鋪裝層的溫度場為初始條件，采用IC命令來設(shè)置初始溫度。對流荷載在ANSYS中很好施加，將外界空氣溫度、對流換熱系數(shù)賦給邊界上的節(jié)點便可。太陽輻射強度雖可以用熱流密度來施加，但ANSYS中規(guī)定在同一邊界上施加對流面荷載和熱流密度時，只以最后施加的面荷載進行計算。由于受到太陽輻射的箱梁邊界與外界空氣有對流換熱，所以只有把太陽輻射引起的熱流密度換算到氣溫中去，從而得到綜合氣溫，然后進行加載。時間和時間步設(shè)置，根據(jù)時間步長要反映荷載時間歷程的要求，荷載步取3600 s，時間子步取100 s。經(jīng)過選取參數(shù)，劃分單元，加載后即可進行計算。圖16和圖17分別計算得到的8月11日7∶00時和15∶00時溫度云圖。

圖16 8月11日7時0分溫度云圖

圖17 8月11日15時0分溫度云圖

橋面鋪裝層不同深度處溫度一天內(nèi)溫度變化情況，見圖18所示。

圖18 橋面鋪裝層不同位置處一天內(nèi)溫度變化情況曲線圖

7 鋼橋橋面鋪裝層溫度場分布規(guī)律

由有限元模擬計算可知，鋼橋橋面鋪裝層溫度場具有如下特點：

（1）高溫性。根據(jù)計算結(jié)果可知，一天當中，鋼橋面鋪裝層最高溫度可以達到70℃。由此可以看出，鋼橋橋面鋪裝層具有較高的溫度。

（2）溫度波動大。鋼橋面鋪裝層一天內(nèi)溫度波動幅度較大，例如鋪裝層一天內(nèi)最高溫度為70.3℃，最低溫度28.7℃，最大溫差甚至達到40℃左右。

（3）高溫作用時間長。由計算可知，一天內(nèi)，鋼橋橋面鋪裝層50℃以上的高溫持續(xù)作用時間達到5 h以上。由此可知，鋼橋鋪裝層作用時間較長，溫度條件較為苛刻。

（4）正、負溫度梯度變化明顯。鋼橋面鋪裝層內(nèi)溫度梯度隨時間的變化有下述規(guī)律：在中午及下午，鋼橋面鋪裝層內(nèi)的溫度場成負梯度分布，即鋪裝底部溫度（鋼板表面）溫度最高，中部溫度次之，表層溫度最低。在晚上及上午，鋼橋面鋪裝層內(nèi)的溫度場呈正梯度分布，即表面層溫度最高，中部溫度次之，鋪裝層底部（鋼板表面）最低。

（5）鋪裝層不同深度處的最高溫度滯后現(xiàn)象不明顯，不同深度處幾乎同時達到最高溫度。如圖17所示。

（6）鋼橋橋面鋪裝層最高溫度作用位置發(fā)生在鋼橋橋面鋪裝層與鋼板交界處，而并非出現(xiàn)在鋪裝層最頂面處。見圖16。

8 結(jié)論

（1）在準確掌握氣象資料和材料熱物理參數(shù)條件下，用數(shù)值計算的方法可以預(yù)測鋼橋橋面鋪裝層的溫度場。

（2）鋼橋橋面鋪裝層具有如下分布特點：鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)溫度較高，高溫作用時間長，溫度波動大，正負梯度轉(zhuǎn)化快，不同深度處，最高溫度的溫度滯后現(xiàn)象不明顯，且高溫作用位置位于鋼板與鋪裝材料的粘結(jié)界面處。

（3）鋼橋橋面鋪裝層內(nèi)溫度場變化較路面溫度場變化更為劇烈，溫度條件更為苛刻。 另外，鋼橋的剛度遠小于地基，撓度較大。因此在進行鋼橋橋面鋪裝層設(shè)計時，應(yīng)更加注意考慮高溫問題，選擇適合鋼橋鋪裝層溫度特點的鋪裝材料及粘結(jié)材料，從而推遲鋼橋橋面鋪裝層早期破壞的發(fā)生。

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