基于ADAMS 的高空作業(yè)車舉升臂動力學(xué)研究

殷時蓉，賈永清，尹信賢

(重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院，重慶400074)

作業(yè)斗4在工作時需保持水平，約束方程為:

以上公式推導(dǎo)時用到的簡記符號其中:

高空作業(yè)車按舉升臂結(jié)構(gòu)形式可分為:伸縮臂式、折疊臂式、混合式、垂直升降式4種類型［1］。伸縮臂式高空作業(yè)車舉升臂驅(qū)動油缸的布置形式比較復(fù)雜，該類高空作業(yè)車最大作業(yè)高度可達(dá)60～80 m。折疊臂式高空作業(yè)車由其結(jié)構(gòu)上的靈活性，以及可實現(xiàn)水平延伸、回轉(zhuǎn)、易于跨越障礙物到達(dá)工作位置等特點，逐漸成為低空作業(yè)施工場合的理想作業(yè)設(shè)備。混合式高空作業(yè)車則結(jié)合了上述2種作業(yè)車的優(yōu)點，擴(kuò)大了作業(yè)的高度和幅度，并具有較強(qiáng)的跨越障礙物的能力［2］。但是，由于它比折疊臂式高空作業(yè)車的舉升臂結(jié)構(gòu)要復(fù)雜。垂直升降式作業(yè)幅度只限于垂直方向的施工作業(yè)。所以，在國內(nèi)低空作業(yè)施工仍以折疊臂式高空作業(yè)車為主要運用形式。

以國產(chǎn)某型14 m高空作業(yè)車為例，該車的舉升機(jī)構(gòu)在結(jié)構(gòu)上采用了工業(yè)機(jī)械中常用的串聯(lián)機(jī)械臂的形式。工作裝置采用全液壓電液比例控制技術(shù)，動力部分由底盤車的取力器輸出，帶動液壓泵為工作裝置液壓系統(tǒng)提供壓力油。舉升臂系統(tǒng)由下臂、中臂、上臂3部分組成。臂截面為箱型，采用U型梁焊接而成，考慮到舉升臂在作業(yè)時應(yīng)具有一定的強(qiáng)度和剛度的問題，所以各臂采用角鋼加強(qiáng)筋來加強(qiáng)臂的抗彎能力。舉升機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)如圖1，其中10與1、1與2、2與3之間采用有阻尼軸套的水平銷軸鉸接。

1 舉升臂機(jī)構(gòu)動力學(xué)方程

建立機(jī)構(gòu)動力學(xué)方程的方法有牛頓－歐拉法和拉格朗日法等［3］。此處采用前一種方法建立舉升臂機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型。進(jìn)行舉升臂動力學(xué)推導(dǎo)時用到了各臂的速度及角速度矢量，應(yīng)從基座(回轉(zhuǎn)臺)向末端執(zhí)行器(作業(yè)平臺)坐標(biāo)系的方向依次遞推計算［4］。舉升機(jī)構(gòu)的受力模型如圖2。

1)下臂1的速度νC1，角速度ω1是下臂1在基座坐標(biāo)系{xoy}的3個坐標(biāo)軸［x，y，z］上的轉(zhuǎn)角速度矢量，則由關(guān)節(jié)角度θ1計算得到:

由 xC1=LC1cosθ1;yC1=LC1sinθ1;zC1=0 求得的速度νC1及加速度˙νC1為:

2)中臂2的速度νC2和角速度ω2:

由 xC2=L1cosθ1+LC2C12;yC2=L1sinθ1+LC2S12;zC2=0求得的速度νC2及加速度˙νC2為:

3)上臂3的速度νC3和角速度ω3:

由 xC3= L1cosθ1+L2C12+LC3C123;yC3=L1sinθ1+L2S12－ LC3S123;zC3=0求得的速度 νC3及加速度˙νC3為:

4)作業(yè)斗4的速度νC4和角速度ω4:

由 xC4=L1cosθ1+L2C12+L3C123+LC4C1234;yC4=L1sinθ1+L2S12+L3S123+LC4S1234;zC4=0 求得的速度νC4及加速度˙νC4為:

作業(yè)斗4在工作時需保持水平，約束方程為:

以上公式推導(dǎo)時用到的簡記符號其中:

對于各臂 i(i=1、2、3、4)而言，包括如下牛頓運動方程式和歐拉運動方程式2部分:

式中:Fi－1i是臂i－1對臂i的作用力;Fi+1i是臂i+1對臂i的作用力;mi是臂i的質(zhì)量;Mi－1i是臂i－1對臂i的作用力矩;Mi+1i是臂i+1對臂i的作用力矩;ri－1，Ci是旋轉(zhuǎn)軸 i上的附著坐標(biāo)系原點 oi－1到質(zhì)心Ci的矢徑;ri，Ci是旋轉(zhuǎn)軸i+1附著坐標(biāo)系原點oi到質(zhì)心Ci的矢徑;Ii是臂i相對于其質(zhì)心Ci的慣性矩［5］。

在第i旋轉(zhuǎn)軸上，驅(qū)動力矩的公式為:

式中:ki－1是旋轉(zhuǎn)軸i的附著坐標(biāo)系的zi－1軸在基座坐標(biāo)系中的單位矢量。

2 建立仿真模型

串聯(lián)機(jī)械臂就是由關(guān)節(jié)將剛性連桿連接在一起的連桿機(jī)構(gòu)?；谥圃旌涂刂撇僮飨鄬唵蔚确矫婵紤]，機(jī)械臂通常只包括旋轉(zhuǎn)和移動的關(guān)節(jié)［6－9］。

筆者運用多體動力學(xué)軟件Adams在仿真時，根據(jù)實際作業(yè)工況，分別在各轉(zhuǎn)動軸處建立旋轉(zhuǎn)副約束(Revolute Joint)，旋轉(zhuǎn)副約束系統(tǒng)使其只有一個繞軸向的旋轉(zhuǎn)自由度［10］。并在各旋轉(zhuǎn)副上加以驅(qū)動約束(Rotational Joint Motion)，由于該高空作業(yè)車在舉升作業(yè)過程中采用手動切換控制，所以在建立驅(qū)動約束時采用Adams內(nèi)自帶函數(shù)庫中的STEP函數(shù)。在作業(yè)斗中施加了舉升工況下的最大載質(zhì)量200 kg的向下作用力(Applied Force)，模擬了高空作業(yè)車從初始位置到最大作業(yè)高度時的切換操作，系統(tǒng)約束方式如圖3。

圖3 作業(yè)臂約束方式Fig.3 Constraint method of working boom

3 仿真實驗及結(jié)果

高空作業(yè)車的作業(yè)幅度和高度是由其工作臂的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運動極限狀態(tài)共同確定的，在模擬仿真中該高空作業(yè)車的具體參數(shù)和仿真實驗時間如表1。

表1 工作臂結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structure parameters of working arms

通過仿真得到了作業(yè)平臺的垂直方向的運動速度如圖4，各臂在舉升過程中的驅(qū)動力矩τi(i=1～4)變化情況如圖5～圖8。

高空作業(yè)車在運送工作人員到指定的位置的過程中［11］，要盡可能以較短時間內(nèi)運送到作業(yè)位置點，而從作業(yè)安全的角度，上升或者下降的速度不宜太快，運動速度太快給操作人員的安全感會下降，并且可能導(dǎo)致誤操作。所以在實際的設(shè)計過程中作業(yè)平臺垂直方向運動速度的控制對提高高空作業(yè)車作業(yè)效率和增加操作人員的安全性具有十分重要的意義。

圖4 作業(yè)平臺運動速度Fig.4 Velocity of working platform

由圖4可知在高空作業(yè)車從初始狀態(tài)到舉升最大高度時，作業(yè)斗不是一直保持向上的運動速度，而是出現(xiàn)兩段向下(負(fù)向)的運動，這與仿真中觀察的現(xiàn)象相一致。向上最大速度為411.43 mm/s，向下最大速度為415.96 mm/s。

在圖4所示的下臂的驅(qū)動力矩曲線中初始值為負(fù)值，是由于下臂的旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向，與整體坐標(biāo)系反向。隨著舉升過程的進(jìn)行，質(zhì)心坐標(biāo)的變化，系統(tǒng)對下臂旋轉(zhuǎn)軸的力矩發(fā)生變化。

圖7 上臂驅(qū)動力矩Fig.7 Driving torque of upper boom

圖8 作業(yè)平臺驅(qū)動力矩Fig.8 Driving torque of working platform

作業(yè)平臺在舉升過程中的受力和運動是最復(fù)雜的，由仿真結(jié)果可知，在舉升過程中平臺的驅(qū)動力矩變化幅度小于其他各工作臂的驅(qū)動力矩變化幅度。

4 結(jié)論

采用多體動力學(xué)軟件ADAMS，通過對某型高空作業(yè)車的舉升臂系統(tǒng)進(jìn)行動態(tài)過程的仿真分析，得到了作業(yè)斗在工作臂舉升過程中的運動速度及速度變化情況，以及各驅(qū)動關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩變化趨勢。通過對舉升執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動態(tài)分析，得出各工作臂在作業(yè)過程中的動態(tài)特性，為舉升機(jī)構(gòu)的運動控制系統(tǒng)設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，并為該系列高空作業(yè)車舉升臂系統(tǒng)的驅(qū)動機(jī)構(gòu)選型及元件匹配提供可行的方法。

［1］徐達(dá)，蔣崇賢.專用汽車結(jié)構(gòu)與設(shè)計［M］.北京:北京理工大學(xué)出版社，1998:12.

［2］司景萍.專用車輛［M］.北京:人民交通出版社，2007.

［3］戈新生，劉延柱.基于自然坐標(biāo)的自由浮動空間機(jī)械臂動力學(xué)分析［J］.力學(xué)與實踐，2001，23(3):39 －42.GE Xin-sheng，LIU Yan-zhu.The dynamics analysis of flouting mechanical arm based on natural coordinate system［J］.Mechanics and Practices，2001，23(3):39 －42.

［4］韓清凱，羅忠.機(jī)械系統(tǒng)多體動力學(xué)分析、控制與仿真［M］.北京:科學(xué)出版社，2010.

［5］Matsumaru T.Design and control of the modular robot system:TOMMS［C］//Proceedings of 1995 IEEE International Conference on Robotics and Automation.Nagoya:［s.n.］，1995:2125 －2131.

［6］吳洪濤，熊有倫.機(jī)械工程中的多體系統(tǒng)動力學(xué)問題［J］.中國機(jī)械工程，2000，11(6):608 －612.WU Hong-tao，XIONG You-lun.Issue of multibody system dynamics in mechanical engineering［J］.China Mechanical Engineering，2000，11(6):608 －612.

［7］Yang X H ，Yang Z F，Lu G H ，et al.A gray-encoded，hybird-accelerated genetic algorithm for global optimizations in dynamical systems［J］.Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation，2005，10(4):355－363.

［8］Han Q K，Wen B C.External controlled synchronization motions of a hysteretic system and a duffing system with feedback［C］//6th International Conference on Vibration Engineering，Dalian:ICVE，2008:4－6.

［9］Han Q K ，Yao H L ，Sun W ，et al.FE modeling and parameter identifications of a rotor system［C］//Proceedings of the 8th International Conference on Frontiers of Design and Manufacturing，Tianjin:［s.n.］，2008:23 －26.

［10］陳立平，張云清，任衛(wèi)群，等.機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［11］GB/T 9465—2008高空作業(yè)車技術(shù)規(guī)范［S］.北京 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.