電子干擾條件下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能評估方法

宋貴寶，袁洪武，李紅亮

（海軍航空工程學(xué)院，煙臺264001）

0 引 言

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在電子對抗環(huán)境中具有的抗干擾能力是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)能力和生存能力的基本保證［1］。但是由于干擾環(huán)境的復(fù)雜性和抗干擾措施的多樣性，給反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能評估帶來了困難。在鑒定和度量反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達系統(tǒng)的抗干擾能力時很難定義一個既考慮到各種干擾影響，又能將雷達各部件與抗干擾能力有關(guān)聯(lián)的因素均估計進去的完善的量［2，3］。但不管是信息量的損失還是能量的改變，不論采取了多少種抗干擾措施，不論選擇了什么樣的體制，其抗干擾的能力最終都要反應(yīng)到系統(tǒng)效能上［4］。

目前效能評估方法很多，如解析法通過建立末制導(dǎo)雷達技戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)與目標(biāo)、環(huán)境條件之間函數(shù)關(guān)系的解析表達式來得到末制導(dǎo)雷達抗干擾綜合能力，具有公式結(jié)構(gòu)清晰、直觀易懂等特點，但是需要嚴格限定計算的邊界條件。如果將每個因素都考慮進去，解析表達式將非常復(fù)雜，甚至無法表示［3］?；诜抡嫘茉u估分析方法可以全面地描述系統(tǒng)之間復(fù)雜的交互作用，可以有效地表達使命空間內(nèi)所有的協(xié)同作用以及對抗行為。但是最主要的缺點在于，為了使武器裝備作戰(zhàn)效能仿真運行起來，一般需要大量的詳細信息，這就使得武器裝備作戰(zhàn)效能仿真系統(tǒng)變得巨大而復(fù)雜，只能仿真有限幾個想定條件下的方案。而從概率分析的角度，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達抗干擾效能可以描述為在規(guī)定時間內(nèi)完成任務(wù)的概率，用過程指標(biāo)來描述抗干擾能力；并且將雷達抗干擾過程進行分段和細化，可以更準確地把握抗干擾能力，而且可通過模型和數(shù)學(xué)計算的方法對各階段的抗干擾能力進行量化，具有較強的說服力和準確性。

本文通過概率分析的方法在考慮反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的抗干擾效果時，以對反艦導(dǎo)彈武器系統(tǒng)最終性能指標(biāo)的影響程度為準則，達到定量評估反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達抗電子干擾效能的目的。

1 對末制導(dǎo)雷達干擾成功的概率計算模型

電子干擾設(shè)備要想使反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達受到干擾，必須滿足以下條件：

（1）應(yīng)提前獲得或偵察到所要干擾的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的位置、特性參數(shù)、抗干擾性能等信息，滿足該條件的概率可用成功偵察的概率pa來表示；

（2）能夠采用相應(yīng)的電子干擾設(shè)備，滿足該條件的概率可用pb來表示；

（3）電子干擾機能夠產(chǎn)生被干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達接收機所接收的信號，即在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達接收機輸入端能夠產(chǎn)生干擾，滿足該條件的概率可用pc來表示。

由于概率pa、pb、pc是相互獨立事件的概率，因此對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達干擾成功的概率pg為：

下面分別建立式（1）中的各項概率計算模型。

1.1 對末制導(dǎo)雷達參數(shù)的偵察概率

對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達參數(shù)的偵察概率pa取決于所要干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的類型、工作方式以及干擾設(shè)備的性能等因素［5，6］。例如，要想用寬波束天線、寬頻帶的積極干擾設(shè)備來干擾非頻率捷變反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達，則只需偵察到所要干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的頻率和位置就可以了，并且精度也不需要特別高。由于所偵察的參數(shù)是互相獨立的，因此對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達參數(shù)的偵察概率pa為：

式中：N為需要偵察的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達參數(shù)總數(shù)；pai為需要偵察的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達第i個參數(shù)被偵察到的概率；n為所偵察到的需要偵察的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達參數(shù)總的個數(shù)，n≤N。

實際上，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達被偵察的概率pa同時也就是反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的隱蔽使用效能。也就是說，如果反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達隱蔽使用，則被敵方偵察的概率就會變小。

1.2 能夠采用相應(yīng)干擾設(shè)備的概率

理論上，要想針對所要干擾的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達采用相應(yīng)的干擾設(shè)備，則必須滿足以下2個條件［7］：

（1）干擾機的頻段能夠覆蓋反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作頻率，滿足該條件的概率可用pb1來表示；

（2）干擾機的方向性必須指向反艦導(dǎo)彈，滿足該條件的概率可用pb2來表示。

由于上述2個條件（事件）是相互獨立的，因此敵方能夠采用相應(yīng)干擾設(shè)備的概率pb就可以計算為：

概率pb1與反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的性能、干擾設(shè)備的數(shù)量以及特性有關(guān)。如果反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作頻率在干擾機的頻率范圍之內(nèi)，則有pb1＝1；如果反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作頻率在干擾機的頻率范圍之外，則有pb1＝0。對于頻率捷變反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達可能工作在n個頻段上，而敵方可能擁有m個窄帶干擾機，則依據(jù)均勻分配規(guī)則，有pb1＝m／n。

概率pb2要由反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作頻率和干擾設(shè)備的數(shù)量、相互位置分布關(guān)系以及天線波束寬度等因素來決定。例如：現(xiàn)計劃用1部波束寬度為Δφ1的干擾機同時干擾2枚反艦導(dǎo)彈，2枚反艦導(dǎo)彈位于不同的方向上，相對干擾機來講，2枚反艦導(dǎo)彈與干擾機連線之間的夾角用Δφ2來表示。這樣，將會出現(xiàn)2種情況：

（1）如果Δφ1≥Δφ2，則該干擾機可以同時干擾2枚反艦導(dǎo)彈，此時pb2＝1；

（2）如果Δφ1＜Δφ2，則該干擾機不可能同時干擾2枚反艦導(dǎo)彈，此時pb2＝0.5。

1.3 電子干擾機能夠產(chǎn)生干擾末制導(dǎo)雷達信號的概率

電子干擾機能夠產(chǎn)生干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達信號的概率pc由3個事件構(gòu)成，即干擾信號頻域上通過反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達接收機的概率pc1，干擾機天線波束精確指向反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的概率pc2，干擾信號時域上進入反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達天線主瓣的概率pc3。由于以上3個事件是相互獨立的，因此電子干擾機能夠產(chǎn)生干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達信號的概率pc為：

概率pc1主要取決于干擾機調(diào)諧到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作頻率的精度和干擾頻譜寬度Δf1與反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達接收機帶寬Δf2的比值Δf1／Δf2。其中，干擾機調(diào)諧到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作頻率的精度由測量反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達頻率的誤差、干擾發(fā)射機調(diào)諧到所測頻率上的誤差值來確定［8］。通常，測量誤差和調(diào)諧誤差均滿足零均值高斯分布，分布密度為ω（f）。這樣，頻譜寬度為Δf1的干擾信號通過帶寬為Δf2的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達接收機的概率為：

σ為干擾中心頻譜調(diào)諧到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達中心頻譜的均方根誤差，可以表述為：

式中：σ1為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達頻率被偵察的均方根誤差；σ2為干擾機將頻率調(diào)諧到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作頻率的均方根誤差。

概率pc2主要取決于干擾機天線波束指向反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的精度和天線波束的寬度，該概率與干擾機的定向精度（方位、仰角）有關(guān)，可以通過式（5）同理獲得。

概率pc3主要取決于干擾系統(tǒng)的快速反應(yīng)性能以及對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達干擾的持續(xù)時間等。在具體作戰(zhàn)中，大多數(shù)情況下，任何1枚反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作時間都是很短暫的，因此，要想有效地實施干擾，干擾機必須具有快速反應(yīng)能力。例如，當(dāng)反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作于單次掃描方式時，若使反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在單次掃描過程中受到干擾，并且使該干擾從反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達天線波束的主瓣進入，則必須有：

式中：Δφ為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達天線波束在電平f0點的寬度；ω為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達天線旋轉(zhuǎn)的角速度。

如果干擾設(shè)備的反應(yīng)時間t2大于反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作時間t1，則該干擾設(shè)備無法通過反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達天線主瓣對反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達施行干擾，說明pc3＝0。例如：對于頻率捷變反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達來講，該時間通常在“秒”乃至“微秒”量級上，因此，這就決定了電子干擾設(shè)備必須具有快速反應(yīng)能力。同時也可以看出，對付這種頻率捷變反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達應(yīng)采用寬帶干擾而不應(yīng)采用窄帶干擾。

2 末制導(dǎo)雷達抗干擾效能評估模型

在實際工作中，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達有時可能工作在干擾狀態(tài)下，有時則可能工作在無干擾狀態(tài)下。則干擾條件下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達總的效能參數(shù)計算模型為：

式中：p為干擾條件下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達總的效能參數(shù)；pn為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在干擾條件下的效能參數(shù)；pe為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的潛在效能參數(shù)（即無干擾條件下的效能參數(shù)）。

反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的抗干擾效能也可以用反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的抗干擾指數(shù)描述，即：

由式（10）可以看出，如果敵方事先沒有明確我反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達已經(jīng)采用了先進的抗干擾措施，比如我反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達已經(jīng)使用了新的各種波段，則認為pg＝0，此時p′＝1，說明我反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作絕對隱蔽。如果我反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在干擾條件下使用的效能并沒有降低，則認為pn＝pe，此時p′＝1，說明反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達具有絕對生存能力（pn／pe即反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的生存能力指數(shù)）。通常，在實際作戰(zhàn)使用過程中，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的抗干擾指數(shù)p′位于0～1之間。

3 干擾條件下末制導(dǎo)雷達效能評估步驟

在干擾條件下，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能參數(shù)的計算與沒有干擾時反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能參數(shù)的計算同等重要，它是反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達保障導(dǎo)彈武器系統(tǒng)能否圓滿完成給定任務(wù)的基礎(chǔ)［9，10］。

在給定任務(wù)和研究反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能模型時，一定要考慮到反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作環(huán)境的復(fù)雜性，也就是說，有時反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達可能會受到來自多個不同方向的干擾。為了使反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達獲得最佳的工作效能，就必須選擇最佳的技術(shù)特性參數(shù)值、最佳工作方式和制定最佳作戰(zhàn)使用方案等。相對被干擾反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達來講，干擾機位置等參數(shù)的變化，也都會引起末制導(dǎo)雷達受干擾程度的變化。因此，想要定量評估干擾條件下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的效能，一般只能在并不復(fù)雜的有限干擾條件下，而且還是在反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達處于工作狀態(tài)下，才能有效進行。如果給定的任務(wù)是評估反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在所有可能干擾的變化范圍之內(nèi)，且處于工作狀態(tài)下的效能，就需要首先將總?cè)蝿?wù)劃分成若干個子任務(wù)，然后再評估各子任務(wù)所完成的效能，最后定量評估總?cè)蝿?wù)完成的效能。對于每個子任務(wù)來講，都將依據(jù)特定的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達工作狀態(tài)、一定的干擾機數(shù)量以及特定的干擾機工作狀態(tài)等假設(shè)條件，來建立每個子任務(wù)的模型。

在具體研究過程中，當(dāng)每個子任務(wù)效能定量評估完成之后，該子任務(wù)效能定量評估的結(jié)果可以作為建立上一級任務(wù)模型的原始數(shù)據(jù)，為上一級任務(wù)的定量研究提供基礎(chǔ)。

例如：在研究存在主動和被動綜合干擾的條件下，采用復(fù)合制導(dǎo)的反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的效能問題時，一般都可以按如下步驟進行：

第1步：研究反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在某種工作體制或工作狀態(tài)下，其戰(zhàn)術(shù)特性與主動或被動綜合干擾之間的相互關(guān)系。一般情況下，在每種工作體制（或狀態(tài)）下，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的效能都可以用反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的生存能力指數(shù)來表示；

第2步：研究干擾的動態(tài)特性以及反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的工作流程等問題；

第3步：將不同工作體制下反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的生存能力指數(shù)作為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達完成作戰(zhàn)任務(wù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對整部反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的效能進行評估。

4 結(jié)束語

眾所周知，盡管現(xiàn)代反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達均采用了一定的抗干擾措施，但是現(xiàn)代雷達偵察機也均采用了先進的雷達信號分析方法，保證能夠獲得一系列有關(guān)雷達的戰(zhàn)術(shù)、技術(shù)特性參數(shù)。因此反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達不可能工作在絕對隱蔽狀態(tài)，但是仍然可以通過改進末制導(dǎo)雷達性能來降低末制導(dǎo)雷達被偵察概率，提高干擾條件下末制導(dǎo)雷達的效能。

當(dāng)然，在干擾條件下計算反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達效能參數(shù)遠沒有這樣簡單。例如當(dāng)敵實施模擬式干擾時，產(chǎn)生的干擾特征在時域、空域和能量域上都與反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的有用信號特征非常相似。反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達在這種干擾環(huán)境下工作，其工作能力雖然不會遭到破壞，有可能會將反艦導(dǎo)彈欺騙（牽引）到錯誤的方向上去，可能會導(dǎo)致反艦導(dǎo)彈完全失效。一般情況下，在敵方施放模擬式干擾條件下，反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達的使用效能不僅取決于己方兵力設(shè)備的構(gòu)成和特性，而且還取決于敵方兵力設(shè)備的構(gòu)成和特性，當(dāng)然也與環(huán)境等其他因素有關(guān)系。

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