接觸網(wǎng)可靠性研究方法淺析

陳 興

0 引言

接觸網(wǎng)作為電氣化鐵道的重要組成部分，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，具有大跨度、高柔性、幾何非線性等特點，線長點多，極易受環(huán)境因素的影響。由于接觸網(wǎng)沿鐵路線路布置，絕大部分裸露于自然環(huán)境中且無備用，一旦出現(xiàn)故障將導(dǎo)致列車停駛，因此其安全問題已經(jīng)成為電氣化鐵道改造的難點。隨著電氣化鐵道運營范圍的不斷擴大和列車速度的提高，對接觸網(wǎng)可靠性展開研究已迫在眉睫，提高接觸網(wǎng)的穩(wěn)定性和可靠性對于減少電氣化鐵道運行故障,改善運行效率具有舉足輕重的作用。

1 國內(nèi)外接觸網(wǎng)可靠性研究現(xiàn)狀

日本于20世紀(jì)70年代對新干線高速鐵路及機車車輛開展了可靠性研究工作；1980—1982年，推測出電力機車和動車的可靠度。美國聯(lián)合太平洋鐵路公司建立了完善的可靠性系統(tǒng)，使機車及其零部件的可靠性評價由定性分析提高到定量分析的階段。英國、德國等國家對可靠性工程進行了研究，形成了一系列標(biāo)準(zhǔn)，如 EN61025、EN60300、EN50126等。

與國外相比，國內(nèi)鐵路部門可靠性工程的研究起步較晚，應(yīng)用較少。研究主要集中在“車輛可靠性”方面，接觸網(wǎng)可靠性的研究較少，尚處于初級階段。1993年國內(nèi)首次提出接觸網(wǎng)可靠性問題。文獻[2]探討建立了單邊、雙邊2種供電方式下供電臂的供電可靠性指標(biāo)計算公式；文獻[3]介紹了接觸網(wǎng)典型零部件的可靠性設(shè)計方法，總結(jié)了接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性工程的研究范疇；文獻[4]將可靠性引入鐵路電氣化領(lǐng)域。另外，文獻[5]提出了牽引供電系統(tǒng)實行可靠性系統(tǒng)工程的必要性，實現(xiàn)步驟和方法。

2 接觸網(wǎng)主要故障分析

目前國內(nèi)正在運營的接觸網(wǎng)設(shè)備主要存在如下幾個問題：

（1）接觸線或承力索的內(nèi)力超過許用值，引起導(dǎo)線拉斷。

（2）支持結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的內(nèi)力超過許用值，引起構(gòu)件折斷。

（3）導(dǎo)線質(zhì)量參差不齊，疲勞磨損嚴(yán)重，斷線事件時有發(fā)生。

（4）由于施工工期、工藝等問題，施工質(zhì)量不能完全符合標(biāo)準(zhǔn)要求，導(dǎo)致接觸網(wǎng)自投入運營之日起即隱瞞了事故隱患。

（5）鐵路運量增速較快，供電維修“天窗”兌現(xiàn)率低，供電設(shè)備長期處于失修狀況，再加上零部件性能不穩(wěn)定，往往不能及時發(fā)現(xiàn)、更換而導(dǎo)致發(fā)生故障。

（6）外部環(huán)境影響導(dǎo)致接觸網(wǎng)事故，特別是風(fēng)、霜、雨、雪、沙等環(huán)境對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)可靠性的影響嚴(yán)重。

3 接觸網(wǎng)部件強度可靠性分析模型

對接觸網(wǎng)各部件來說，應(yīng)力S和強度R相互作用決定了它們的可靠程度，它們都是服從某種概率分布的隨機變量，其中

式中，XRi為與結(jié)構(gòu)強度有關(guān)的量，如結(jié)構(gòu)的尺寸、材料性質(zhì)等；XSj為與應(yīng)力有關(guān)的量，包括各種負(fù)載。這里的應(yīng)力和強度都是廣義上的概念，在磨損分析中，它可以分為磨損量和最大允許的磨損量。以X = (X1, X2,…Xn)表示基本隨機參數(shù)向量，則功能函數(shù)可表示為

當(dāng)g(X)＞0時，表示該部件處于正常工作狀態(tài)，它的可靠度Pr就是g(X)＞0的概率。相反，失效概率Pf是g(X)＜0的概率，表示該部件喪失工作能力，此時，應(yīng)力和強度發(fā)生了干涉現(xiàn)象。如果用fs(s)、fR(r)、fRS(r,s)分別表示應(yīng)力S、強度R的概率密度和它們聯(lián)合的概率密度，且當(dāng)S、R獨立時，Pf、Pr分別為

強度可靠性分析干涉模型如圖1所示，得到可靠性指標(biāo)為[6]

如果基本隨機參量服從正態(tài)分布，則有

式中，Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

圖1 接觸網(wǎng)部件強度可靠性分析干涉模型曲線圖

由應(yīng)力-強度干涉圖可看出，當(dāng)零件的強度和工作應(yīng)力離散程度越大時，干涉部分就可能增大，零件的不可靠度也就加大；材料的性能愈好，工作應(yīng)力愈穩(wěn)定，則它們的分布離散度將減小，零件的可靠度也就愈高。

4 接觸網(wǎng)部件強度可靠性計算方法

由式（3）可見，可靠度可由數(shù)值積分來求解，但計算量太大，同時，對于許多復(fù)雜問題，狀態(tài)函數(shù)g(X)的聯(lián)合概率密度也很難確定，因此在實際中常采用近似方法。常用的數(shù)值方法有4種[7～10]。

（1）蒙特卡羅遞進法。蒙特卡羅遞進法的基本思想是首先在失效面上選取初始抽樣域，然后根據(jù)每次抽樣所獲得的信息，通過逐步收縮抽樣區(qū)間確定設(shè)計驗算點，達(dá)到求解可靠度指標(biāo)的目的。對于可靠度指標(biāo)較大的情形，設(shè)計驗算點往往不在設(shè)計變量均值附近，而設(shè)計變量的概率密度在均值附近往往較大，如果不能預(yù)先較準(zhǔn)確地估計設(shè)計驗算點的位置，則計算的結(jié)果會有很大的誤差。

（2）一次二階矩法。一次二階矩法在實際工程中應(yīng)用相當(dāng)廣泛，已成為國際上零件可靠度分析和計算的一種基本方法。其基本思想是根據(jù)基本隨機變量的前二階矩，將非線性功能函數(shù)在隨機變量的均值點進行Taylor展開并保留至一次項，然后近似計算出功能函數(shù)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，進而求得可靠性指標(biāo)或可靠度。該方法最大的優(yōu)點是計算簡便，但存在以下缺陷：a.不能考慮隨機變量的分布形式，只適用于基本隨機變量服從正態(tài)或?qū)?shù)正態(tài)分布的情況；b.將非線性功能函數(shù)在隨機變量均值處展開，展開后的線性極限狀態(tài)平面可能與真實極限狀態(tài)曲面的偏離程度較大，會帶來相當(dāng)大的誤差；c.選用不同的極限狀態(tài)方程會得到不同的計算結(jié)果。

（3）驗算點法（JC法）。作為一次二階矩法的一種改進方法，JC法不在均值點處進行 Taylor展開，而是在通過極限狀態(tài)方程g(X) = 0上的驗算點處進行展開。針對非正態(tài)隨機變量，JC法首先需要將非正態(tài)隨機變量進行等效正態(tài)化，在設(shè)計驗算點處使等效正態(tài)分布函數(shù)的累積概率分布函數(shù)（CDF）值和概率密度函數(shù)（PDF）值分別和原隨機變量的CDF值、PDF值相等。通過迭代求解，計算出零件的可靠性指標(biāo)和可靠度。JC法克服了一次二階矩法的不足，適用于任意分布形式的隨機變量，并且對于非線性程度不高的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，其精度可以滿足一般工程需要。由于該方法被國際結(jié)構(gòu)安全聯(lián)合委員會（JCSS）所推薦，故稱JC法。

（4）徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及算法。結(jié)合環(huán)境荷載對接觸網(wǎng)體系的作用特征和荷載的參數(shù)變化，建立兩相流CFD數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型，提出了荷載與結(jié)構(gòu)響應(yīng)的組合原則，為定量研究荷載對接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)的影響提供了新的方法。該方法針對接觸網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點，基于特征響應(yīng)點的風(fēng)振響應(yīng)時程，將動態(tài)增量法引入到 Budiansky-Roth穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則，提出了適合接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)的動態(tài)穩(wěn)定性判定準(zhǔn)則，得出了接觸網(wǎng)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對其動態(tài)穩(wěn)定性的影響規(guī)律?；谧畲筘?fù)載概率分布函數(shù)、結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)時程和 Palmgren-Miner線性疲勞累積損傷準(zhǔn)則，提出了接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)疲勞可靠度計算方法。圖2所示為有R個輸入、h個神經(jīng)元和 K個輸出的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。輸入層節(jié)點只傳遞輸入信號到隱層，對輸入數(shù)據(jù)不進行任何處理；隱層為 RBF神經(jīng)元層，其作用函數(shù)（基函數(shù)）是RBF，完成從輸入空間到隱含層空間的非線性變換；而輸出層采用Purelin函數(shù)，它將隱層各節(jié)點的輸出進行線性組合，產(chǎn)生最終對輸入的響應(yīng)值。

圖2 徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

5 結(jié)束語

接觸網(wǎng)可靠性研究是一項涉及面廣而且復(fù)雜的系統(tǒng)工程，國內(nèi)外有關(guān)鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性研究也剛剛起步，任重而道遠(yuǎn)。目前接觸網(wǎng)可靠性研究存在的問題和未來的研究方向主要有以下幾方面：

（1）缺乏可靠性統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

（2）關(guān)于鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)各部件的內(nèi)部應(yīng)力與外部負(fù)載及環(huán)境因素的復(fù)雜的非線性關(guān)系，尚待研究。

（3）對各個部件主要失效模式進行機理分析和建立起相應(yīng)的可靠度計算模型，估計出它們從開始工作到發(fā)生故障時間的可靠程度和工作壽命，并進行優(yōu)化設(shè)計。

（4）綜合權(quán)衡可靠性、維修性和經(jīng)濟性，使接觸網(wǎng)系統(tǒng)各方面達(dá)到最優(yōu)。

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