基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜瓦\(yùn)行狀態(tài)的電網(wǎng)災(zāi)難性事故評(píng)估模型

催 振，肖先勇

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065;2.智能電網(wǎng)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610065)

0 引言

隨著電網(wǎng)的復(fù)雜性增加和自然環(huán)境等的變化，電力系統(tǒng)災(zāi)難性連鎖事故頻繁發(fā)生，這些災(zāi)難性大停電事件大多始于系統(tǒng)某一元件故障［1］。系統(tǒng)設(shè)計(jì)的安全水平大多滿足N－1準(zhǔn)則，但在N－1故障情況下，一些不確定性因素可能會(huì)影響電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)，如果這些薄弱環(huán)節(jié)也故障，就很可能引發(fā)一系列連鎖故障，連鎖性故障迅速傳播最終可能導(dǎo)致大面積崩潰［20，22］，因而，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電網(wǎng)脆弱環(huán)節(jié)的關(guān)注程度越來(lái)越高，進(jìn)行了許多有益的探索。

隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，電網(wǎng)的互聯(lián)程度越來(lái)越高，互聯(lián)堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)是未來(lái)電網(wǎng)發(fā)展的必然趨勢(shì)。但是，對(duì)于高度互聯(lián)的電網(wǎng)，若發(fā)生連鎖性故障，造成的損失和影響程度必然也是災(zāi)難性的。因而，考慮到系統(tǒng)規(guī)模和復(fù)雜程度都在不斷增加的高度互聯(lián)電網(wǎng)的實(shí)際，從一個(gè)整體系統(tǒng)的層面研究電網(wǎng)的災(zāi)難性事件，更具有工程意義。下面先從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度出發(fā)，對(duì)已有電網(wǎng)連鎖故障評(píng)估模型進(jìn)行評(píng)述，從中得出值得關(guān)注的研究方向，對(duì)其進(jìn)行分析研究，以便進(jìn)一步深入研究參考。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論

1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋮?shù)［1，2］

用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究電力系統(tǒng)，先將系統(tǒng)描述為n節(jié)點(diǎn)、m支路的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，引入以下特征參數(shù)。

平均距離L:假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，節(jié)點(diǎn)i和j之間以最少的邊數(shù)連通的路徑是最短路徑dij。將所有節(jié)點(diǎn)間的最短路徑求均值，得網(wǎng)絡(luò)平均距離

節(jié)點(diǎn)度數(shù)D:連接該節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)。

節(jié)點(diǎn)介數(shù)Bn:按照最短路徑遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的連接路徑，節(jié)點(diǎn)被這些路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)就是節(jié)點(diǎn)介數(shù)。

線路介數(shù)Bl:按照最短路徑遍歷網(wǎng)絡(luò)中所有發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的連接路徑，線路被這些路徑經(jīng)過(guò)的次數(shù)就是線路介數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)冗余性R:斷開(kāi)有直接相連關(guān)系的兩節(jié)點(diǎn)之間的支路，此時(shí)連接兩節(jié)點(diǎn)的最短路徑就是網(wǎng)絡(luò)冗余性R，從物理含義可以看出冗余性反映了節(jié)點(diǎn)間的最短備用路徑長(zhǎng)度。

最大連通域的大小G:最大連通域是指網(wǎng)絡(luò)發(fā)生解列后，所有連通區(qū)域中節(jié)點(diǎn)數(shù)最大的區(qū)域，其大小指最大連通域中的節(jié)點(diǎn)數(shù)目。

1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型［3］

實(shí)際的電網(wǎng)總是呈現(xiàn)出各種特征，研究人員從所關(guān)注的目標(biāo)出發(fā)，通過(guò)抓住一些特征、忽略一些特征的方法，建立起了一系列理想的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，以此研究電網(wǎng)能較好地反映出所關(guān)注的重點(diǎn)。

1959年，數(shù)學(xué)家Erdōs和 Rényi提出了最早的隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，幾十年來(lái)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論有了很大發(fā)展。特別是20世紀(jì)末，Watts和Strogatz提出小世界模型(small world)以及Barabási和Albert提出無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)特性(scale free)，引發(fā)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的又一輪高潮。在小世界網(wǎng)絡(luò)模型中，只有少數(shù)節(jié)點(diǎn)擁有較高的度數(shù)，但對(duì)網(wǎng)絡(luò)的連通起著決定性作用，該特征與電網(wǎng)特征之間的相似度很高，因而不少研究人員以此為工具研究電網(wǎng)連鎖故障。

2 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的電網(wǎng)連鎖故障評(píng)估

電網(wǎng)災(zāi)難性事故的評(píng)估中，研究人員從防御目的出發(fā)，雖然研究的方法和手段各不相同，但主要從3個(gè)角度來(lái)研究:①?gòu)木W(wǎng)絡(luò)固有拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)出發(fā)，辨識(shí)觸發(fā)連鎖故障的單一脆弱線路;②從網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行狀態(tài)出發(fā)，辨識(shí)引發(fā)電網(wǎng)災(zāi)難的連鎖故障序列;③綜合考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)來(lái)評(píng)估電網(wǎng)災(zāi)難性事件的風(fēng)險(xiǎn)。

2.1 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的單一脆弱線路辨識(shí)

對(duì)于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知的電網(wǎng)，在一定運(yùn)行狀態(tài)下，其網(wǎng)絡(luò)中固然存在脆弱的環(huán)節(jié)是電網(wǎng)的固有屬性。這些固有脆弱環(huán)節(jié)對(duì)觸發(fā)系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障，最終導(dǎo)致災(zāi)難性大停電起著導(dǎo)火索的作用。因而，單獨(dú)將這些脆弱環(huán)節(jié)辨識(shí)出來(lái)，對(duì)其嚴(yán)加防范以防觸發(fā)連鎖事故的發(fā)生。

在對(duì)單一脆弱線路的辨識(shí)方法中，經(jīng)歷了從簡(jiǎn)單圖論結(jié)構(gòu)到有權(quán)有向網(wǎng)絡(luò)再到考慮一些簡(jiǎn)單電氣量等階段。在最初的研究中，電網(wǎng)被描述為無(wú)權(quán)無(wú)向的網(wǎng)絡(luò)［2］，這與實(shí)際電網(wǎng)中，每條支路按照一定的方向輸送各不相同的電能，是有差異的。因而，評(píng)估的結(jié)果不能很好地準(zhǔn)確辨識(shí)出脆弱支路。文獻(xiàn)［4］在文獻(xiàn)［2］的基礎(chǔ)上，提出了加權(quán)的電網(wǎng)模型，該模型的線路權(quán)重基于線路的電抗，并提出了新的電網(wǎng)脆弱評(píng)估指標(biāo)。并且，該模型在保持了小世界特性的同時(shí)，在反映節(jié)點(diǎn)重要度和實(shí)際電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)方面都優(yōu)于無(wú)權(quán)網(wǎng)絡(luò)。其中，提出的用失負(fù)荷百分比Lout來(lái)測(cè)度故障影響的廣度、用輸電效率下降百分比E來(lái)測(cè)度故障影響的深度，對(duì)后續(xù)研究都具有啟發(fā)和指導(dǎo)的意義。文獻(xiàn)［5］又在文獻(xiàn)［4］的基礎(chǔ)上進(jìn)一步把電網(wǎng)模型擴(kuò)展為有向有權(quán)網(wǎng)絡(luò)，提出了綜合考慮功率特性和網(wǎng)絡(luò)特性的新的脆弱性指標(biāo)。并在此模型上，從隨機(jī)攻擊和蓄意攻擊2種方式出發(fā)，辨識(shí)出了網(wǎng)絡(luò)中的脆弱節(jié)點(diǎn)和脆弱線路?？梢?jiàn)，研究人員已從單一考慮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，向兼顧電網(wǎng)實(shí)際特性層面研究。

既考慮網(wǎng)絡(luò)本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)又滿足電力系統(tǒng)運(yùn)行的實(shí)際狀態(tài)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型發(fā)展的必然趨勢(shì)。在電網(wǎng)模型中，常將發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)稱為源節(jié)點(diǎn)，將負(fù)荷節(jié)點(diǎn)稱為流節(jié)點(diǎn)(匯接點(diǎn))，源流節(jié)點(diǎn)之間的串聯(lián)路徑稱為輸電路徑［6］，以下也以此簡(jiǎn)稱。實(shí)際電網(wǎng)中，只要源流節(jié)點(diǎn)對(duì)之間存在輸電路徑，電能就可以從該源節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)皆摿鞴?jié)點(diǎn)?；陔娋W(wǎng)這一實(shí)際運(yùn)行情況，文獻(xiàn)［7、8］提出了線路的電氣介數(shù)，以此用于辨識(shí)電網(wǎng)中的關(guān)鍵線路(也稱“脆弱線路”)。該方法解決了以前方法中假設(shè)源流節(jié)點(diǎn)間潮流只沿最短路徑傳輸?shù)牟蛔?，比較真實(shí)的反映了源流節(jié)點(diǎn)之間對(duì)輸電路徑的實(shí)際利用情況，與實(shí)際電力系統(tǒng)更貼近了一步。并且，其提出的系統(tǒng)最大傳輸能力指標(biāo)，對(duì)于后續(xù)從更系統(tǒng)更整體的層面研究系統(tǒng)故障的影響具有很好的開(kāi)創(chuàng)性作用。

2.2 基于運(yùn)行狀態(tài)的連鎖故障序列辨識(shí)［9，10］

引發(fā)電網(wǎng)災(zāi)難性大停電的連鎖事件序列就如同多米諾骨牌一樣，兩者都存在一定崩潰路徑。崩潰路徑中的前一事件觸發(fā)了后續(xù)事件的發(fā)生。如果能夠篩選出風(fēng)險(xiǎn)高的連鎖事件序列，在前一事件發(fā)生后，按照已篩選出的高風(fēng)險(xiǎn)的連鎖故障序列進(jìn)行阻斷，可以有效防治后續(xù)故障事件的發(fā)生。可見(jiàn)，高風(fēng)險(xiǎn)的連鎖故障序列篩選是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。在連鎖事件序列的篩選中，都是建立在各種網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上的，以下詳細(xì)分析幾種主流的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。

2.2.1 OPA 模型［9］

這是由美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室和威斯康辛大學(xué)電力系統(tǒng)工程研究中心和阿拉斯加大學(xué)這三所研究機(jī)構(gòu)首個(gè)英文字母命名的網(wǎng)絡(luò)模型。其主要關(guān)注的是系統(tǒng)負(fù)荷的變化，該模型包含了快時(shí)間尺度和慢時(shí)間尺度兩個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)。其中，快時(shí)間尺度過(guò)程描述的是網(wǎng)絡(luò)連鎖過(guò)負(fù)荷和連鎖故障這兩個(gè)相互平衡的過(guò)程;慢時(shí)間尺度描述的是負(fù)荷增長(zhǎng)和網(wǎng)絡(luò)傳輸性能逐步提高這一對(duì)相互平衡的過(guò)程。

該模型基于直流潮流，采用線性規(guī)劃法對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，目標(biāo)函數(shù)為求解代價(jià)函數(shù):C=∑Ps(t)－W∑Pl(t)的最小值，∑Ps(t)為t時(shí)刻所有發(fā)電機(jī)的總功率，∑Pj(t)為t時(shí)刻系統(tǒng)的總負(fù)荷，W通常取值為100，以保證在能滿足負(fù)荷的情況下，盡量增加發(fā)電機(jī)而不甩負(fù)荷。

該模型存在的不足是，所做假設(shè)與實(shí)際電網(wǎng)差距較大，所有網(wǎng)絡(luò)元件都按照相同方法進(jìn)行假設(shè)，對(duì)于網(wǎng)絡(luò)自身拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)考慮不夠完善。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，電力系統(tǒng)中75%的連鎖事件都與保護(hù)的隱性故障有關(guān)［11］。隱性故障:電力系統(tǒng)中一種固有的、不可避免的元件缺陷，在系統(tǒng)處于正常運(yùn)行狀態(tài)下，它一直“隱而不發(fā)”，但是當(dāng)系統(tǒng)在一定的故障狀態(tài)下，隱性故障就會(huì)暴露出來(lái)。

常見(jiàn)的隱性故障分為:基于線路保護(hù)的隱性故障和基于電壓的隱性故障?；诰€路保護(hù)的隱性故障是指，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中支路斷開(kāi)后，與該支路首末節(jié)點(diǎn)有連接關(guān)系的所有支路的保護(hù)都暴露在隱性故障的威脅之下，其發(fā)生的可能性如圖1所示?；陔妷旱碾[性故障是指，在網(wǎng)絡(luò)中，如果系統(tǒng)無(wú)功不足，會(huì)造成發(fā)電機(jī)母線電壓下降，在此情況下可能會(huì)造成發(fā)電機(jī)跳開(kāi)，此時(shí)所有與該發(fā)電機(jī)母線相連的支路都暴露在隱性故障的威脅之下，其發(fā)生的可能性可以用圖2來(lái)描述。文獻(xiàn)［11］基于隱性故障模型，綜合考慮了運(yùn)行狀態(tài)的負(fù)荷特性和機(jī)組調(diào)速器特性，結(jié)合電壓不穩(wěn)定指數(shù)、有功無(wú)功裕度指數(shù)、掉負(fù)荷指數(shù)等指標(biāo)來(lái)篩選出了高風(fēng)險(xiǎn)的連鎖故障序列。

圖1 暴露線故障概率

圖2 發(fā)電機(jī)故障概率

2.2.3 其他復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型［10］

除了以上的模型外，國(guó)外的研究人員以圖論為基礎(chǔ)，提出了一系列新的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，雖然在現(xiàn)階段還沒(méi)有得到廣泛的認(rèn)可和應(yīng)用，但是其中的思想非常具有開(kāi)創(chuàng)性和啟迪性，現(xiàn)對(duì)其各自進(jìn)行簡(jiǎn)述分析。

Holme和Kim相隔中心性模型:把電網(wǎng)以圖G=(V，E)來(lái)描述，其中V為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集，E為網(wǎng)絡(luò)的支路集。相隔中心性模型假設(shè)兩節(jié)點(diǎn)之間的功能都是通過(guò)最短路徑完成的，其主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)演化所導(dǎo)致的過(guò)負(fù)荷，并采用相隔中心性來(lái)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和支路的負(fù)荷和容量。該模型存在的不足在于:模型以無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，模型中的網(wǎng)絡(luò)是一直生長(zhǎng)變化的，但模型假設(shè)了每個(gè)節(jié)點(diǎn)容量的最大值均相同。

Motter與Lai模型:Motter與Lai模型與相隔中心性模型不同在于，其假設(shè)了各節(jié)點(diǎn)的容量不同，故障節(jié)點(diǎn)會(huì)從網(wǎng)絡(luò)中永久刪除;并且，在由于連鎖故障發(fā)生的過(guò)程是短時(shí)間的，所以不考慮網(wǎng)絡(luò)生長(zhǎng)。相似之處都是采用經(jīng)過(guò)某節(jié)點(diǎn)最短路徑的總數(shù)目來(lái)定義該節(jié)點(diǎn)負(fù)荷，節(jié)點(diǎn)能夠處理的最大負(fù)荷為節(jié)點(diǎn)的容量，節(jié)點(diǎn)的容量正比于其初始負(fù)荷。

Crucitti和Latora的有效性能模型:該模型基于系統(tǒng)中某一元件故障引起的潮流動(dòng)態(tài)重分布，應(yīng)用有效性能概念將電網(wǎng)描述為由N個(gè)節(jié)點(diǎn)，K條支路形成的有權(quán)圖G，用N×N鄰接矩陣eij來(lái)描述，eij為節(jié)點(diǎn)i與j之間的有效性能，eij∈(0，1］，如果兩點(diǎn)之間沒(méi)有邊相連則eij=0。引入Crucitti和Latora的有效性能模型的優(yōu)點(diǎn):第一，是假設(shè)過(guò)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷降到額定值以下，這些節(jié)點(diǎn)可能通過(guò)重新接入網(wǎng)絡(luò)而再次正常工作;第二，是避免了在以往的靜態(tài)故障研究中通過(guò)移除系統(tǒng)中一定比例的元件并評(píng)估仿真后的故障能在多大程度上影響網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的方法，而是采用了動(dòng)態(tài)仿真法，認(rèn)為一個(gè)元件故障不但能對(duì)網(wǎng)絡(luò)行為產(chǎn)生直接影響，還會(huì)導(dǎo)致其他元件過(guò)負(fù)荷，使得相應(yīng)部分或全部元件發(fā)生故障，從而產(chǎn)生連鎖影響。

3.3 基于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的綜合模型

在對(duì)電網(wǎng)災(zāi)難性事故的評(píng)估中，準(zhǔn)確合理地制定故障引起的嚴(yán)重指標(biāo)一直是評(píng)估方法需要解決的難題，現(xiàn)有的指標(biāo)中通常是僅僅考慮運(yùn)行狀態(tài)的嚴(yán)重性，而忽略了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重性。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)作為承載電氣量的主體，其結(jié)構(gòu)的完整性直接影響到供電的可靠性，因而，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重性和運(yùn)行狀態(tài)的嚴(yán)重性應(yīng)該是值得同等關(guān)注的兩個(gè)方面。

文獻(xiàn)［12］在已有研究基礎(chǔ)上，提出了狀態(tài)脆弱性及結(jié)構(gòu)脆弱性的準(zhǔn)確定義及新評(píng)估模型;并提出了結(jié)合這兩個(gè)脆弱因素綜合考慮的思想，既考慮電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)又結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并以此建立了可針對(duì)不同運(yùn)行狀態(tài)變量以獲取不同評(píng)估目的評(píng)估模型通式。

我很少記同事案頭的電話，但有時(shí)電話打進(jìn)來(lái)，找的卻是另一個(gè)同事。我只好大聲地喊：“誰(shuí)誰(shuí)誰(shuí)，你的分機(jī)號(hào)是多少？我給你轉(zhuǎn)過(guò)去?！蔽乙恢笔莻€(gè)大嗓門，我認(rèn)為只有這樣才能顯出自己的工作熱情，我對(duì)自己的表現(xiàn)非常滿意。然而，意外的是，同事們對(duì)我的表現(xiàn)卻異常冷漠。

文獻(xiàn)［8］在評(píng)估故障對(duì)電力系統(tǒng)帶來(lái)的影響方面，將故障后系統(tǒng)最大連通區(qū)域指標(biāo)和系統(tǒng)最大傳輸能力指標(biāo)結(jié)合使用，因而可以從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和輸電能力兩個(gè)方面的變化來(lái)更全面地評(píng)估連鎖故障對(duì)系統(tǒng)的影響。

電力系統(tǒng)自身的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)指標(biāo)和運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)是兩個(gè)平級(jí)的指標(biāo)，兩者相互獨(dú)立，又相互承載。準(zhǔn)確合理地將這兩類指標(biāo)耦合是評(píng)估連鎖故障影響的關(guān)鍵。文獻(xiàn)［13］受中國(guó)人口與地理關(guān)系中著名的胡煥庸線的啟發(fā)，采用二維平面擬合的思路來(lái)研究電網(wǎng)脆弱性。

電網(wǎng)災(zāi)難性事件中連鎖故障和電網(wǎng)災(zāi)難發(fā)生后的黑啟動(dòng)，可以說(shuō)是一對(duì)互逆的過(guò)程。黑啟動(dòng)中網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的策略是尋求網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行質(zhì)量的最優(yōu)，而篩選高風(fēng)險(xiǎn)的連鎖故障序列的策略是辨識(shí)出對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行質(zhì)量影響最大的故障序列，可以看出，兩者具有密切的聯(lián)系，可以互相借鑒。對(duì)于大停電之后的黑啟動(dòng)策略，文獻(xiàn)［14］提出了一種基于節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)策略，該策略采用節(jié)點(diǎn)收縮后的網(wǎng)絡(luò)凝聚度定量評(píng)估網(wǎng)絡(luò)中電源和負(fù)荷的重要性。以此為基礎(chǔ)，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)——網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)效率來(lái)全面、客觀地評(píng)估重構(gòu)效果。這一方法策略對(duì)于如何結(jié)合網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)來(lái)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)有很好的借鑒作用。

3 相關(guān)問(wèn)題探討及今后值得注意的研究方向

現(xiàn)有電網(wǎng)災(zāi)難性事件評(píng)估中，以孤立的眼光來(lái)分析每一個(gè)事件給系統(tǒng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)(即:某條支路故障的可能性測(cè)度·此支路故障后的系統(tǒng)嚴(yán)重性測(cè)度=該支路故障引來(lái)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn))。以此方法，對(duì)電網(wǎng)中所有正常運(yùn)行的支路分別求出其故障帶來(lái)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，然后對(duì)求出的風(fēng)險(xiǎn)值排序，篩選出其中風(fēng)險(xiǎn)值最大的Q組事故鏈，然后據(jù)此進(jìn)行下一次支路故障的風(fēng)險(xiǎn)分析)。在求取故障造成的嚴(yán)重性時(shí)，大多認(rèn)為事件發(fā)生后對(duì)電網(wǎng)整體造成的嚴(yán)重程度就是系統(tǒng)中所有孤立元件嚴(yán)重程度的疊加［11］。所以，針對(duì)現(xiàn)有的理論認(rèn)識(shí)，為后續(xù)研究提供了2個(gè)很好的切入點(diǎn)［15－18］。

(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)中最早提出風(fēng)險(xiǎn)分析的概念:風(fēng)險(xiǎn)=該事件發(fā)生的可能性測(cè)度·該事件帶來(lái)的損失。風(fēng)險(xiǎn)指數(shù):某一具體損失發(fā)生的不確定測(cè)度(Risk index is defined as the uncertain measure that some specified loss occurs)。可見(jiàn)對(duì)事件發(fā)生的測(cè)度和事件引來(lái)的損失是造成風(fēng)險(xiǎn)的兩個(gè)關(guān)鍵因素，請(qǐng)注意是損失，而不是嚴(yán)重程度。傳統(tǒng)的理論正苦于解決如何將一系列嚴(yán)重性指標(biāo)整合為一個(gè)統(tǒng)一的指標(biāo)來(lái)評(píng)估連鎖故障的影響時(shí)，可以從風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的定義出發(fā)，抓住損失這一概念，得出一個(gè)統(tǒng)一的、可加的指標(biāo)。其實(shí)，現(xiàn)有的方法關(guān)注于母線電壓越限指標(biāo)、支路功率越限指標(biāo)、發(fā)電機(jī)有無(wú)功裕度指標(biāo)、甩負(fù)荷百分比指標(biāo)等等，這些歸根結(jié)底都指向于負(fù)荷的丟失。因而，完全可以將這系列指標(biāo)采用一定的映射關(guān)系指向負(fù)荷的丟失，從而得出一個(gè)統(tǒng)一的、可加的負(fù)荷丟失期望。

(2)電力網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與支路、之路與支路之間并不是相互獨(dú)立的，電網(wǎng)之所以能夠?qū)㈦娫垂?jié)點(diǎn)的電能傳輸?shù)截?fù)荷節(jié)點(diǎn)是依靠各組源流對(duì)之間一條條路徑實(shí)現(xiàn)的。可見(jiàn)在電網(wǎng)中單獨(dú)獨(dú)立的支路是沒(méi)有意義的，只有當(dāng)一系列支路通過(guò)一定的拓?fù)溥B接關(guān)系后，這些支路才能具有相應(yīng)的傳輸功能。正因?yàn)楦髦分g存在著一系列相互關(guān)聯(lián)的關(guān)系，所以，對(duì)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估是應(yīng)該站在一個(gè)考慮了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潢P(guān)系的單元系統(tǒng)層面來(lái)分析，而不是將系統(tǒng)中的各條支路當(dāng)作各不相干的孤立元件來(lái)分析。文獻(xiàn)［21］已提出了對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行功能組分解的思想，并在功能組的基礎(chǔ)上給出了N－K事故辨識(shí)方法。受此啟發(fā)，在此采用拓?fù)鋱D論的方法將一個(gè)復(fù)雜電網(wǎng)剖分成一個(gè)一個(gè)的單元系統(tǒng)，將風(fēng)險(xiǎn)分析從孤立地單獨(dú)分析每一個(gè)元件的層面提升到從單元系統(tǒng)的層面來(lái)分析。

單元系統(tǒng)［19］:最原始的基本電力網(wǎng)絡(luò)就是單機(jī)系統(tǒng)(即:一臺(tái)電機(jī)+一條支路+一個(gè)負(fù)荷，這就是所定義的單元系統(tǒng))。電力系統(tǒng)的發(fā)展就是將一系列的這樣單元系統(tǒng)通過(guò)一系列的并聯(lián)、串聯(lián)關(guān)系得到現(xiàn)有的復(fù)雜電力系統(tǒng)。因而對(duì)簡(jiǎn)單的串聯(lián)、并聯(lián)系統(tǒng)分析時(shí)很有必要，文獻(xiàn)［19］以針對(duì)單元串、并聯(lián)系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析，在此不做贅述。在實(shí)際電網(wǎng)中，電源節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的并聯(lián)或者串聯(lián)，而是兩種關(guān)系同時(shí)交織存在的，所以想要從簡(jiǎn)單的單元系統(tǒng)的層面來(lái)分析電網(wǎng)連鎖事件的風(fēng)險(xiǎn)就先得采用拓?fù)鋱D論的方法將復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)剖分成一組一組的單元系統(tǒng)。以下以一個(gè)包含了串、并聯(lián)關(guān)系的橋聯(lián)系統(tǒng)來(lái)分析。

圖3 簡(jiǎn)單橋聯(lián)系統(tǒng)

(1)圖3這個(gè)簡(jiǎn)單的橋聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中包含了5個(gè)元件，其各自正常運(yùn)行的測(cè)度分別用5個(gè)不確定變量x1、x2、x3、x4、x5來(lái)表示。顯然，其中存在 4 條輸電路徑，分別為

對(duì)于這4條路徑各自來(lái)說(shuō)，都是當(dāng)且僅當(dāng)本路徑中所有元件都正常運(yùn)行時(shí)本路徑才能工作，因而可得出這4條路徑各自的正常運(yùn)行的測(cè)度分別為

顯然對(duì)于這個(gè)橋聯(lián)系統(tǒng)，只要這4條路徑中任意一條路徑正常運(yùn)行，系統(tǒng)都可以運(yùn)行，當(dāng)且僅當(dāng)這4條路徑全故障后，系統(tǒng)才會(huì)故障，所以該系統(tǒng)能保持運(yùn)行

圖4 IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

(2)以圖4的9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，各支路正常運(yùn)行的不確定測(cè)度為x1，x2，……x9，經(jīng)過(guò)源流路徑剖分，可以得出系統(tǒng)共有9對(duì)源流對(duì):G1—2、G1—3、G1—5、G2—2、G2—3、G2—5、G3—2、G3—3、G3—5。

現(xiàn)僅對(duì)5號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)具體分析，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行時(shí)，G1、G2、G3對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5的6條供電路徑分別為

若IEEE9節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中各支路正常運(yùn)行的不確定測(cè)度為x1，x2，……x9，則5號(hào)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)正常供電的不確定測(cè)度為

現(xiàn)假設(shè)支路L9故障，則此時(shí)G1、G2、G3對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5的4條供電路徑為

此時(shí)對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)5供電的測(cè)度為

將正常情況下節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷標(biāo)幺化為1，在支路L9故障，經(jīng)潮流計(jì)算得出的節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷輸出標(biāo)幺化為R5，從而可以得出L9支路故障后，節(jié)點(diǎn)5的期望負(fù)荷為，所以可得在L9故障后節(jié)點(diǎn)5的損失期望為同理，可以求出，在N－1故障情況的他們的物理含義都是負(fù)荷節(jié)點(diǎn)掉電損失期望值，從而可以分別求得N－1事故后對(duì)于每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為5)，最后可以求得故障對(duì)于全網(wǎng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)為RISK為每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)在總的負(fù)荷中所占的權(quán)重，可以根據(jù)可以得到，其中Sn為n節(jié)點(diǎn)的視在功率。

這樣，就得出了N－1故障情況下各組事件給系統(tǒng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，將其進(jìn)行排序篩選出風(fēng)險(xiǎn)值最大的Q組事件后，進(jìn)行潮流計(jì)算再按照上述方法可得到N－2情況下各組事件帶來(lái)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，再重復(fù)上述步驟，依次類推，直到搜索到預(yù)先設(shè)定的最大允許故障數(shù)或者最大允許失負(fù)荷比例或者是直到潮流不收斂時(shí)結(jié)束。從而得出一個(gè)給系統(tǒng)造成高風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)想事故庫(kù)。

可見(jiàn)，該方法在分析過(guò)程中擺脫了以孤立的眼光來(lái)審視電網(wǎng)支路的傳統(tǒng)思路，提升到了從單元系統(tǒng)這一個(gè)整體層面來(lái)評(píng)估電網(wǎng)的故障風(fēng)險(xiǎn)，可以說(shuō)向更系統(tǒng)化、更逼近科學(xué)實(shí)際;在結(jié)果方面，該方法不僅可得出故障給系統(tǒng)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，更能得出具體事件對(duì)具體負(fù)荷節(jié)點(diǎn)帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

所以綜上所述，該方法采用拓?fù)淦史?，將?fù)雜網(wǎng)絡(luò)剖分為若干單元系統(tǒng)，再采用劉寶碇教授不確定理論中最新提出的不確定風(fēng)險(xiǎn)分析(uncertain risk analysis)將各個(gè)單元系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合，從而得出了評(píng)估電網(wǎng)連鎖事件風(fēng)險(xiǎn)的新思路，此方法在分析手段上更系統(tǒng)整體化，在分析結(jié)果上更細(xì)致具體化。

4 結(jié)語(yǔ)

從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論角度對(duì)電力系統(tǒng)連鎖故障進(jìn)行研究，為探索未來(lái)高度互聯(lián)化、智能化大電網(wǎng)的安全提供了新的理論基礎(chǔ)和思路。以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，先分別評(píng)述了從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)角度探索觸發(fā)連鎖故障的單一脆弱支路，再到從運(yùn)行狀態(tài)角度辨識(shí)高風(fēng)險(xiǎn)連鎖故障序列的各種模型方法，最后再分析了綜合考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行狀態(tài)的模型。上述模型無(wú)論從哪個(gè)角度出發(fā)，都緊緊秉承了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為電氣量運(yùn)行的主體，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的指標(biāo)應(yīng)該和運(yùn)行狀態(tài)量指標(biāo)同等重要這一思想。因而，如何將結(jié)構(gòu)狀態(tài)與運(yùn)行狀態(tài)有機(jī)結(jié)合起來(lái)評(píng)估電網(wǎng)的災(zāi)難性事件是關(guān)鍵點(diǎn)也是難點(diǎn)，采用拓?fù)淦史?，將?fù)雜網(wǎng)絡(luò)剖分為若干單元系統(tǒng)，再采用不確定風(fēng)險(xiǎn)分析將各個(gè)單元系統(tǒng)有機(jī)結(jié)合，從而得到評(píng)估電網(wǎng)連鎖事件風(fēng)險(xiǎn)的新思路。值得注意的是，復(fù)雜電力系統(tǒng)建模絕非易事，理論研究?jī)H是第一步，各種模型對(duì)存在自身的局限性，如何提高和驗(yàn)證模型與方法的普適性是需要繼續(xù)深入研究的。

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