全分集協(xié)作系統(tǒng)C-HARQ方案的設(shè)計及性能*

師曉曄 葛建華 李靖 高洋

(西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點實驗室，陜西西安710071)

協(xié)作通信是下一代移動通信系統(tǒng)中極具前景的技術(shù)之一，近年來受到了學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-5］.文獻［2-5］中介紹了放大轉(zhuǎn)發(fā)(AF)和譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(DF)等多種中繼策略.針對傳統(tǒng)正交接入?yún)f(xié)作系統(tǒng)頻譜效率低的問題，文獻［6］中提出了一種高效的非正交全分集協(xié)作(FDC)系統(tǒng)，并給出了接收端的迭代檢測算法.為了降低接收機復(fù)雜度，文獻［7］中還提出了一種基于分布式空時分組碼的非正交FDC系統(tǒng).

混合自動請求重傳(HARQ)技術(shù)通過一定的重傳策略來獲得時間分集增益，能進一步提高無線通信系統(tǒng)的性能［8-9］.文獻［10］中將 HARQ和協(xié)作通信相結(jié)合，提出了協(xié)作混合自動請求重傳(CHARQ)方案，從而提高了協(xié)作通信系統(tǒng)的性能.文獻［11］與［12］中分別提出了采用DF和混合DF中繼協(xié)議的C-HARQ方案，并分析了所提方案的吞吐量性能.然而現(xiàn)有的C-HARQ方案主要考慮基于固定中繼［11-14］的系統(tǒng)模型，很少涉及用戶間協(xié)作的情形，也沒有建立其馬爾科夫鏈模型.

針對兩用戶FDC系統(tǒng)，文中提出FFC-HARQ和VFC-HARQ兩種C-HARQ方案，利用馬爾可夫鏈的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，分析上述兩種方案的中斷概率和時延性能，得到系統(tǒng)吞吐量的理論表達式，并通過計算機仿真驗證了所提方案的性能.

1 FDC系統(tǒng)模型

圖1為FDC系統(tǒng)模型圖，考慮蜂窩無線通信系統(tǒng)的上行信道，兩個用戶A和B互為協(xié)作伙伴與基站(D)通信.假設(shè)用戶和基站均配備單天線.系統(tǒng)采用時分多址(TDMA)接入方式且工作于半雙工模式，即用戶在發(fā)送信號的同時不能接收信號.用hij(i∈{A，B}，j∈{A，B，D})表示用戶間信道和用戶到基站信道的衰落，hij服從均值為0且方差為σ2ij的復(fù)高斯分布.接收端的等效噪聲vj(j∈{A，B，D})服從均值為0、方差為N0的復(fù)高斯分布.系統(tǒng)采用HARQ策略來提高協(xié)作傳輸性能.

圖1 FDC系統(tǒng)模型Fig.1 System model of FDC

為簡化分析但又不失一般性，文中進一步對系統(tǒng)作出如下假設(shè):

(1)A和B的發(fā)送信號服從均值為0、方差為1的復(fù)高斯分布，且使用能夠達到容量的糾錯碼;

(2)系統(tǒng)完全同步，接收端已知理想的信道狀態(tài)信息(CSI)，但發(fā)射端未知CSI;

(3)所有信道服從準靜態(tài)瑞利衰落，即在重傳幀內(nèi)CSI不發(fā)生變化，且與每條信道相關(guān)的平均信噪比(SNR)為表示數(shù)學(xué)期望;

(4)正確應(yīng)答/否定應(yīng)答(ACK/NACK)可被無誤、無時延地接收，且HARQ的重傳次數(shù)是受限的.

2 協(xié)作混合重傳方案描述

協(xié)作用戶的數(shù)據(jù)傳輸分為3個時隙:第1和第2時隙為廣播時隙，A和B分別只發(fā)送自己的數(shù)據(jù)，處于接收模式時檢測得到伙伴數(shù)據(jù)的估值，在這兩個時隙可完成協(xié)作用戶間的數(shù)據(jù)交互;第3時隙為中繼時隙，A和B分別轉(zhuǎn)發(fā)對方的數(shù)據(jù)估值.為避免錯誤傳播，采用選擇式譯碼轉(zhuǎn)發(fā)(SDF)中繼協(xié)議［3］，即如果A和B成功解調(diào)廣播信號，則向D轉(zhuǎn)發(fā);反之，則不轉(zhuǎn)發(fā).

每一幀結(jié)束時將對3個時隙的接收信號做聯(lián)合檢測，檢測可以采用3抽頭MMSE均衡器，也可使用多次迭代使檢測過程優(yōu)化［6］.

類似于固定中繼系統(tǒng)的 HARQ［11-12］，文中將HARQ引入到兩用戶FDC系統(tǒng)中，提出了兩種新的C-HARQ方案——FFC-HARQ 和 VFC-HARQ，用以提升系統(tǒng)的吞吐量.

2.1 FFC-HARQ 方案描述

FFC-HARQ方案不改變原有數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)，只附加較為簡單的基站反饋來實現(xiàn)HARQ的控制.

在FFC-HARQ方案中，由于用戶A和B處于對等地位且數(shù)據(jù)傳輸不會互相影響，本節(jié)僅以用戶A為例進行說明，用戶B的過程與A類似.

FFC-HARQ方案流程如圖2(a)所示，具體步驟如下.

步驟1 用戶A首先在廣播時隙廣播.

步驟2 根據(jù)伙伴用戶B是否成功解調(diào)廣播信號決定用戶B是否轉(zhuǎn)發(fā).

步驟3 基站在3個時隙結(jié)束之后，聯(lián)合檢測在3個時隙收到的信號，從而獲得用戶A的數(shù)據(jù)，并對接收信號進行循環(huán)冗余校驗(CRC)檢測以判斷是否解碼成功，將檢測結(jié)果反饋給用戶A.如果基站正確譯碼用戶A的數(shù)據(jù)，則基站發(fā)送ACK，于是在下一幀A將傳輸新的數(shù)據(jù);反之則進行一個重傳幀，重復(fù)上述的3個步驟.

因為HARQ的重傳次數(shù)是受限的，所以當重傳次數(shù)超過系統(tǒng)要求的最大重傳次數(shù)時，也將終止這一幀數(shù)據(jù)的傳輸，接著開始新一幀數(shù)據(jù)的傳輸.

圖2 兩種C-HARQ方案的流程圖Fig.2 Flow charts of two C-HARQ schemes

2.2 VFC-HARQ 方案描述

與FFC-HARQ方案采用單反饋信號不同，VFCHARQ方案的反饋分為3個部分:(1)用戶A的反饋信號a，用于指示用戶A是否成功解碼用戶B的數(shù)據(jù);(2)用戶B的反饋信號b，用于指示用戶B是否成功解碼用戶A的數(shù)據(jù);(3)基站的反饋信號c，用于指示基站D是否同時成功解碼用戶A和B的數(shù)據(jù).為降低反饋開銷，VFC-HARQ方案并不在基站的反饋信號中區(qū)分A和B是否單獨解碼成功.

VFC-HARQ方案流程如圖2(b)所示，具體步驟如下.

步驟1 當系統(tǒng)開始新數(shù)據(jù)傳輸時，用戶A和B首先廣播.

步驟2 廣播之后，基站D都對接收信號做CRC檢測，以決定系統(tǒng)是否需要重傳.如果反饋信號c為ACK，則直接開始新數(shù)據(jù)的傳輸，不進行步驟3;反之，則重傳.

步驟3 重傳時根據(jù)反饋信號a與b來確定重傳的方案，當a和b都為ACK時，A和B在下一時隙幫助伙伴用戶協(xié)作重傳;反之，A和B則重傳各自原來的數(shù)據(jù)，直至D成功接收A和B的數(shù)據(jù).

與FFC-HARQ類似，重傳的次數(shù)超過最大重傳限制時就丟棄該幀，開始新數(shù)據(jù)的傳輸.

3 系統(tǒng)吞吐量分析

對采用FFC-HARQ和VFC-HARQ方案的系統(tǒng)吞吐量性能進行分析.為簡化描述，令ˉμ1=ˉμAD，ˉμ2=ˉμBD.

假定系統(tǒng)要求的數(shù)據(jù)速率為R，根據(jù)信道容量，中斷概率的定義［3］，直連信道 AD上的信道容量CAD為，中斷概率PAD(R)為Pr{CAD＜R}=1－e－(2R－1)/ˉμ1.因此，將相同數(shù)據(jù)在AD信道上傳輸m次，并將接收信號進行最大比合并之后，得到的信道容量為，中斷概率為1－e－(2R－1)/(mˉμ1).

同理，將AD信道上經(jīng)過m次傳輸和BD信道上經(jīng)過n次傳輸后得到的接收信號進行最大比合并之后，接收端的信道容量Cm，n為，中斷概率 Pm，n(R)為考慮到和分別服從均值為mˉμ1和nˉμ2的指數(shù)分布，可求得當時，

求式(1)和(2)的極限，可知當信道AD和BD的平均信噪比趨于無窮大時，中斷概率的極限值為

柑橘缺氮癥狀。老葉逐漸發(fā)黃，可發(fā)展為整株葉片均發(fā)黃。新葉小而薄，由淡綠色逐漸變黃。新梢細弱，果小、果少，皮薄且光滑，比正常果早著色。樹勢弱，缺氮嚴重時，會導(dǎo)致葉片脫落，枝條死亡。

為了書寫簡便，下文將Pm，n(R)和簡記作 Pm，n和 P(0)m.

3.1 采用FFC-HARQ方案時系統(tǒng)的吞吐量

因為用戶A和B的HARQ進程在FFC-HARQ方案下是獨立的，所以，不失一般性，文中以用戶A為例進行分析.用戶A在FFC-HARQ方案中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3(a)所示.根據(jù)基站D和用戶B是否成功接收用戶A的數(shù)據(jù)包可分為4種狀態(tài):Um，0表示經(jīng)過m次用戶A的傳輸之后，用戶B并沒有成功接收用戶A的數(shù)據(jù)，但基站D仍成功接收用戶A的數(shù)據(jù)包的狀態(tài);Fm，0表示經(jīng)過m次AD信道的傳輸之后，用戶B并沒有成功接收用戶A的數(shù)據(jù)，同時D也沒有成功接收用戶A的數(shù)據(jù)包的狀態(tài);Um，n表示經(jīng)過m次AD信道的傳輸和n次BD信道的協(xié)作傳輸之后，D成功接收用戶A的數(shù)據(jù)包的狀態(tài);Tm，n表示經(jīng)過m次AD信道的傳輸和n次BD信道的協(xié)作傳輸之后，D接收用戶A的數(shù)據(jù)包仍然失敗的狀態(tài).

圖3 兩種C-HARQ方案的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖Fig.3 State transition diagrams of two C-HARQ schemes

以事件 Fm－1，0→Fm，0為例，計算其狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率:

進一步可以得到圖3(a)中的各狀態(tài)概率:

由圖3(a)中可知，在M次重傳之后D仍未能成功解碼用戶 A 的數(shù)據(jù)的狀態(tài)包括 FM，0，TM，1，…，TM，M，于是用戶A的中斷概率Pout為上述狀態(tài)概率之和，即，將各狀態(tài)概率代入，可得到此時用戶A的中斷概率為

而在M次重傳之后，D成功解碼的狀態(tài)包括所有Um，n(m=1，2，…，M;n=0，1，…，m)狀態(tài)，將各狀態(tài)概率代入即得用戶A的平均通過數(shù)據(jù)量為

假設(shè)每幀所占的時間為k0，則系統(tǒng)的平均時延為

又根據(jù)排隊論［15］中的吞吐量定義，平均吞吐量等于平均通過量除以平均服務(wù)時間，即η=G/K，于是FFC-HARQ方案中用戶A的平均吞吐量為

求式(8)的極限，并將式(3)代入，可知FFCHARQ方案中單個用戶的吞吐量極限為

3.2 采用VFC-HARQ方案時系統(tǒng)的吞吐量

因為用戶A和B在VFC-HARQ方案下是對稱的，所以下面的分析都以用戶A為例.用戶A的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖3(b)所示.圖中狀態(tài)Um，t(t=0，1)表示經(jīng)m－1次重傳之后，用戶A和B的數(shù)據(jù)包都被基站成功接收;狀態(tài)Fm，t(t=0，1)表示經(jīng)m －1次重傳之后，基站接收用戶A數(shù)據(jù)包成功，但接收用戶B數(shù)據(jù)包失敗;狀態(tài)Tm，t(t=0，1)表示經(jīng)m －1次重傳之后，基站接收用戶B數(shù)據(jù)包成功，但接收用戶A數(shù)據(jù)包失敗;狀態(tài)Em，t(t=0，1)表示經(jīng)m －1次重傳之后，基站接收用戶A和B的數(shù)據(jù)包都失敗.其中t=1表示用戶A和B都成功接收對方數(shù)據(jù)并轉(zhuǎn)發(fā)的情況，t=0表示用戶A和B沒有成功接收對方數(shù)據(jù)且不轉(zhuǎn)發(fā)的情況.

基站能否成功接收用戶A的數(shù)據(jù)與能否成功接收用戶B的數(shù)據(jù)之間是近似獨立的，故基于與式(4)相同的原理，當事件E2包含E1(即E1?E2)時，條件概率如果事件E1?E2，則條件概率可近似計算出 Em，1→ Em+1，1的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

同樣可以計算出其他的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并進一步可以求出Em，1的狀態(tài)概率:

同理易得圖3(b)中其他狀態(tài)的狀態(tài)概率:

當系統(tǒng)進行M次重傳之后，其處于狀態(tài)EM，1、FM，1、TM，1、EM，0、FM，0、TM，0時基站不能完全正確地接收用戶A和B的數(shù)據(jù)，于是可知系統(tǒng)的中斷概率為上述各狀態(tài)的概率之和:

M次重傳之后，用戶A的平均通過數(shù)據(jù)量為

系統(tǒng)的整體平均時延為

其中，k1為每時隙所占的時間，k0=3k1.根據(jù)排隊論［15］相關(guān)知識可知，用戶A的平均吞吐量為

對式(16)求極限，并代入式(3)，可得用戶A吞吐量的極限為

4 仿真結(jié)果與分析

文中通過仿真來驗證前面的理論分析.仿真是在瑞利慢衰落信道下進行的，平均信噪比為，目標數(shù)據(jù)速率 R=1 b/(s·Hz)，每幀時間為1 s，信道AB和BA為互惠信道，分別考慮了信道AD和BD為對稱信道(即和一般信道的情況.文中比較了4種方案的性能:無HARQ的協(xié)作方案、四時隙HARQ方案、FFC-HARQ方案和VFC-HARQ方案.在比較這4種HARQ方案性能時，為了滿足公平性的要求，假設(shè)FFC-HARQ方案下最大重傳次數(shù)M為1，四時隙方案和VFC-HARQ方案下最大重傳次數(shù)M為4，從而使得它們的最大傳輸時間相同.

在AD和BD為對稱信道的情況下用戶A的中斷概率和信道平均信噪比之間的關(guān)系如圖4所示.由圖4可見，理論曲線與仿真曲線符合得很好，這是由于中斷概率的計算中未用到近似.由圖4還可知，兩種 C-HARQ方案的性能要明顯優(yōu)于無HARQ的協(xié)作方案的性能，這是因為用戶間的協(xié)作重傳同時帶來了時間分集與空間分集，接收端在相同傳輸時間下，即M=1時的FFC-HARQ與M=4時的VFC-HARQ的中斷概率性能相當.重傳能夠更有效地解調(diào)接收信號，使得中斷概率降低.另外可以看出，隨著最大重傳次數(shù)M的增加，系統(tǒng)中斷概率逐漸減小，但顯然會帶來最大重傳時延增加的副作用.

圖4 用戶A的中斷概率Fig.4 Outage probability of user A

為了更好地說明3種協(xié)議的優(yōu)劣，仿真了3種協(xié)議考慮時間因素的吞吐量性能.圖5說明了在的情況下用戶A的吞吐量和之間的關(guān)系.由圖5可見，VFC-HARQ方案在吞吐量方面有著明顯的優(yōu)勢，尤其是在大信噪比下，與FFC-HARQ方案和無HARQ協(xié)作方案相比，在信道信噪比為10dB時有約40%的吞吐量增益，而在20 dB時則有近50%的吞吐量增益;當信噪比為10 dB時，VFCHARQ方案相對于四時隙方案可獲得大于10%的吞吐量增益;FFC-HARQ的吞吐量則在小信噪比下明顯優(yōu)于無HARQ協(xié)議，并且在信道信噪比為－5dB到2dB時與VFC-HARQ的吞吐量相差不到5%.從圖5也可以看出，F(xiàn)FC-HARQ的理論曲線和仿真曲線能夠較好地吻合，而在VFC-HARQ方案吞吐量的計算中雖然有一定的近似，但其理論曲線也與仿真曲線非常接近.

圖5 用戶A的吞吐量性能Fig.5 Throughput performance of user A

圖6 兩種方案的吞吐量性能比較Fig.6 Comparison of throughput performances of two schemes

對于復(fù)雜度而言，文中重點考慮算法所需反饋的比特數(shù)目.FFC-HARQ、VFC-HARQ和四時隙方案分別需要反饋的比特數(shù)為2r/3，4+2(r－2)和4+(r－2)，其中r為時隙數(shù).FFC-HARQ方案在每3個時隙內(nèi)反饋指示基站接收狀況的2比特信息;VFCHARQ方案和四時隙方案則還要在第1次傳輸時多反饋2比特信息，用來指示用戶A(B)的接收狀況.從表達式中可以看出吞吐量性能最好的VFCHARQ方案所需反饋的比特數(shù)也是最多的，約為FFC-HARQ方案的3倍和四時隙方案的2倍;而FFC-HARQ方案所需反饋比特數(shù)僅是VFC-HARQ的1/3，卻在低信噪比下獲得了與VFC-HARQ方案相接近的吞吐量性能，兩者相差不足5%.

5 結(jié)語

文中針對傳統(tǒng)協(xié)作傳輸方案中信道利用率不高的問題，提出了兩種C-HARQ方案:FFC-HARQ和VFC-HARQ方案.FFC-HARQ和VFC-HARQ分別采用了固定幀結(jié)構(gòu)和可變幀結(jié)構(gòu)的HARQ策略.文中還推導(dǎo)了這兩種方案的中斷概率和吞吐量的理論表達式.仿真結(jié)果顯示，提出的方案不但改善了傳統(tǒng)FDC系統(tǒng)的中斷性能，而且提高了系統(tǒng)的吞吐量.在高SNR下，雖然VFC-HARQ的實現(xiàn)復(fù)雜度較高，但其吞吐量為FFC-HARQ的1.5倍.而在低SNR下，F(xiàn)FC-HARQ僅用VFC-HARQ反饋比特數(shù)的1/3就達到與之接近的吞吐量.盡管文中考慮的是兩個用戶的協(xié)作傳輸場景，但所提方案也可應(yīng)用到多個用戶的協(xié)作傳輸中.

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