基于混沌理論的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)研究

張興科

（東營(yíng)職業(yè)學(xué)院工業(yè)工程系，山東 東營(yíng) 257091）

能源緊缺，環(huán)境惡化是日趨嚴(yán)重的全球性的問(wèn)題。人類為追求可持續(xù)發(fā)展，正積極發(fā)展可再生能源技術(shù)。太陽(yáng)能作為可再生能源之一，近些年來(lái)引起了社會(huì)各界的高度重視。國(guó)內(nèi)電能緊缺已經(jīng)是一個(gè)嚴(yán)峻的問(wèn)題，光伏并網(wǎng)發(fā)電有望在未來(lái)緩解這一緊張局面。當(dāng)越來(lái)越多的太陽(yáng)能光伏發(fā)電（photovoltaic）系統(tǒng)并入主電網(wǎng)時(shí)，就帶來(lái)了電網(wǎng)保護(hù)的新現(xiàn)象——孤島現(xiàn)象[1]。

所謂孤島現(xiàn)象是指當(dāng)電網(wǎng)由于電氣故障或自然因素等原因中斷供電時(shí)，各個(gè)用戶端的分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)（如：光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電、燃料電池發(fā)電等）未能即時(shí)檢測(cè)出停電狀態(tài)仍然向周圍的負(fù)載供電，從而形成一個(gè)電力公司無(wú)法控制的自給供電孤島。

孤島的產(chǎn)生會(huì)帶來(lái)非常嚴(yán)重的后果：①孤島中的電壓和頻率無(wú)法控制，可能對(duì)用戶設(shè)備造成損壞；②孤島中的線路仍然帶電，可能對(duì)施工人員造成危險(xiǎn)；③非同相合閘時(shí)，可能會(huì)造成線路再次跳閘，或者對(duì)逆變電源和其他與其相連的設(shè)備造成損壞；④如果負(fù)載容量和逆變器容量不匹配，容易對(duì)逆變器造成損壞。因此不管是從安全性方面考慮，還是從可靠性方面考慮，并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)都應(yīng)具備檢測(cè)孤島產(chǎn)生的能力。

傳統(tǒng)的檢測(cè)方法有主動(dòng)式/被動(dòng)式檢測(cè)，但都有它的缺點(diǎn)?；煦绗F(xiàn)象大量存在于自然界，混沌實(shí)際上是一種非線性振蕩現(xiàn)象，但不是所有的非線性現(xiàn)象是混沌現(xiàn)象。非線性系統(tǒng)內(nèi)在的對(duì)稱性，賦予混沌行為以某種結(jié)構(gòu)和秩序?！胺蔷€性”和“混沌”并不等價(jià)，任何混沌系統(tǒng)必然是非線性系統(tǒng)。反之，非線性不能保證有混沌的出現(xiàn)?；煦缧袨榈钠鹪丛谟诜蔷€性系統(tǒng)對(duì)于初始條件的敏感依賴性：初始條件鄰近的軌道將在一個(gè)有限的相空間中迅速分離，分離的程度將隨著時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)?；煦绲母拍羁梢杂靡痪湓捀爬閷?duì)初始條件敏感的非線性系統(tǒng)。電力系統(tǒng)是一個(gè)典型的非線性系統(tǒng)，在遭受周期性負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，只要周期性負(fù)荷的幅值滿足一定條件，就會(huì)發(fā)生非周期的、無(wú)規(guī)則、突發(fā)性或陣發(fā)性的病態(tài)機(jī)電振蕩，在振蕩嚴(yán)重情況下會(huì)導(dǎo)致互聯(lián)系統(tǒng)解列，人們通常將這種電力系統(tǒng)的病態(tài)振蕩現(xiàn)象稱為混沌振蕩。本文就是在過(guò)/欠電壓孤島檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合混沌系統(tǒng)檢測(cè)方法去實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的孤島檢測(cè)?；煦鐧z測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)精度可以達(dá)到百萬(wàn)分之一，因此，可以利用混沌系統(tǒng)本身對(duì)參數(shù)敏感性的特點(diǎn)來(lái)彌補(bǔ)被動(dòng)式檢測(cè)方法中檢測(cè)盲區(qū)過(guò)大的缺點(diǎn)。

1 傳統(tǒng)的孤島檢測(cè)方法

孤島檢測(cè)方法一般可以分為兩類：第一類稱為被動(dòng)式檢測(cè)方法，如不正常的電壓和頻率監(jiān)視（OVP/UVP）、相位監(jiān)視、諧波監(jiān)視和頻率改變監(jiān)視等。第二類稱為主動(dòng)式檢測(cè)，如頻率偏移和輸出功率變化率檢測(cè)等[2]。其中主動(dòng)式檢測(cè)方法因?yàn)檩敵鲋C波較大或控制算法過(guò)于復(fù)雜而在實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)；被動(dòng)式檢測(cè)方法檢測(cè)盲區(qū)較大，但被動(dòng)式檢測(cè)方法具有原理簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn)以及對(duì)電能質(zhì)量無(wú)影響等優(yōu)點(diǎn)。

下面重點(diǎn)介紹一下過(guò)/欠電壓保護(hù)（OVP/UVP）檢測(cè)原理。過(guò)/欠電壓保護(hù)（OVP/UVP）屬于被動(dòng)式檢測(cè)方法，是通過(guò)檢測(cè)電壓幅值的大小來(lái)檢測(cè)孤島狀態(tài)，這也是其他利用電壓檢測(cè)孤島產(chǎn)生方法的基礎(chǔ)。其原理是檢測(cè)光伏發(fā)電系統(tǒng)與主電網(wǎng)公共耦合點(diǎn)（PCC）的電壓幅值U，如果電壓U出現(xiàn)異常情況——超出正常工作范圍（U1≤U≤U2），就停止逆變器并網(wǎng)運(yùn)行。其中U1，U2是電網(wǎng)電壓正常范圍的最小和最大值，并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，U1=110%U0，U2=88%U0,U0為標(biāo)準(zhǔn)電網(wǎng)電壓。

光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)如圖1所示，K為并網(wǎng)斷路器，選取具有普遍性的電阻R、電感L和電容C并聯(lián)作為該系統(tǒng)的負(fù)載。當(dāng)斷路器K閉合時(shí)，光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行，此時(shí)光伏發(fā)電系統(tǒng)向PCC點(diǎn)提供的功率為 p1+jQ1，電網(wǎng)提供的功率為Δ ps+jΔ Qs，孤島發(fā)生前，若 Δps或 ΔQs很大，則表明PV 系統(tǒng)與負(fù)載功率不匹配，孤島發(fā)生后光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓或頻率（PCC 點(diǎn)處）會(huì)發(fā)生很大變化，當(dāng)電壓或頻率變化超出正常范圍，保護(hù)電路即可檢測(cè)出孤島的發(fā)生。但是當(dāng)Δps或ΔQs較小時(shí)，也就是孤島發(fā)生后 PCC 點(diǎn)處電壓波動(dòng)的范圍沒(méi)有超過(guò)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的電壓閥值，保護(hù)電路則檢測(cè)不出孤島的發(fā)生，此時(shí)過(guò)/欠電壓孤島檢測(cè)方法失效。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)

2 基于混沌理論的孤島檢測(cè)原理

混沌檢測(cè)是一種時(shí)域內(nèi)信號(hào)處理方法，有著廣泛的應(yīng)用前景。它利用混沌系統(tǒng)對(duì)參數(shù)攝動(dòng)的敏感性從而使系統(tǒng)周期解發(fā)生本質(zhì)變化的特點(diǎn)進(jìn)行微弱信號(hào)檢測(cè)，即使擾動(dòng)的幅值很小，系統(tǒng)也能發(fā)生本質(zhì)相變。通過(guò)辨識(shí)混沌系統(tǒng)運(yùn)行軌跡，可以確定擾動(dòng)信號(hào)的存在?；煦鐧z測(cè)系統(tǒng)以非線性理論為基礎(chǔ)，因而具有很高精度，可以適合不同的要求?；煦绫旧砭哂刑厥獾臋C(jī)理，對(duì)不同周期的函數(shù)頻率、相位敏感程度不同，因而蘊(yùn)含著極為豐富的信息，據(jù)此可構(gòu)造出適應(yīng)不同用途的各種檢測(cè)系統(tǒng)?；诖耍槍?duì)并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的孤島現(xiàn)象，運(yùn)用混沌理論進(jìn)行孤島檢測(cè)是可行的。

2.1 光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

國(guó)際上相關(guān)部門針對(duì)分布式發(fā)電系統(tǒng)制定了一系列的技術(shù)尺度和并網(wǎng)要求。2003年 6月發(fā)布的IEEE Std 1547-2003是第一個(gè)規(guī)范分布式電源系統(tǒng)并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)考慮的是 60Hz的電網(wǎng)系統(tǒng)，針對(duì)中國(guó) 50Hz的電網(wǎng)，應(yīng)該根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行相應(yīng)修改。當(dāng)并網(wǎng)工作時(shí)，電網(wǎng)電壓正常范圍為標(biāo)準(zhǔn)電壓的88%～110%，當(dāng)電網(wǎng)相電壓超出正常范圍（如表1所示）時(shí)，光伏并網(wǎng)系統(tǒng)應(yīng)該立即檢測(cè)出電壓越限并在規(guī)定的響應(yīng)時(shí)間內(nèi)脫離電網(wǎng)。

表1 并網(wǎng)電壓異常響應(yīng)時(shí)間

在我國(guó)（2004年3月份）由國(guó)家科技部能源研究所制定的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的技術(shù)要求中，對(duì)反孤島效應(yīng)也有了詳細(xì)的規(guī)定，具體是：光伏系統(tǒng)除設(shè)置過(guò)/欠壓保護(hù)、過(guò)/欠頻保護(hù)做為防孤島效應(yīng)后備保護(hù)外，還應(yīng)該設(shè)置至少各一種主動(dòng)和被動(dòng)方式防孤島效應(yīng)保護(hù)。并且防孤島效應(yīng)保護(hù)應(yīng)該在電網(wǎng)斷電后0.5～1s內(nèi)動(dòng)作將光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)斷開(kāi)。

同時(shí)對(duì)于公共節(jié)點(diǎn)處的過(guò)/欠壓和過(guò)/欠頻也作了具體規(guī)定：

1）當(dāng)光伏系統(tǒng)電網(wǎng)接口處電壓為額定電壓的110%～120%時(shí)，過(guò)壓保護(hù)應(yīng)在0.5～2s內(nèi)動(dòng)作將光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)斷開(kāi)。

2）當(dāng)光伏系統(tǒng)電網(wǎng)接口處電壓為額定電壓的80%～90%時(shí)，欠壓保護(hù)應(yīng)在0.5～2s內(nèi)動(dòng)作將光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)斷開(kāi)。

3）當(dāng)光伏系統(tǒng)電網(wǎng)接口處頻率為50.5～51.5Hz時(shí)，過(guò)頻率保護(hù)應(yīng)在 0.5～2s內(nèi)動(dòng)作將光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)斷開(kāi)。

4）當(dāng)光伏系統(tǒng)電網(wǎng)接口處頻率為48.5～49.5Hz時(shí)，欠頻率保護(hù)應(yīng)在 0.5～2s內(nèi)動(dòng)作將光伏系統(tǒng)與電網(wǎng)斷開(kāi)。

表2 并網(wǎng)電壓異常響應(yīng)時(shí)間

2.2 混沌檢測(cè)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為

建立對(duì)正弦信號(hào)敏感的混沌系統(tǒng)是信號(hào)檢測(cè)的首要條件。檢測(cè)時(shí)使該系統(tǒng)處于特定狀態(tài)下，將待測(cè)信號(hào)引入到系統(tǒng)中，根據(jù)混沌系統(tǒng)相軌跡的變化將擾動(dòng)信號(hào)檢測(cè)出來(lái)。為此，構(gòu)造如下 Duffing振子方程[3]為

這是一個(gè)描述非線性彈性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程，k為阻尼比，?ax3ω+cx5是非線性回復(fù)力。在周期外力作用下Duffing方程變?yōu)?/p>

仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析[4]都證明了 Duffing方程構(gòu)成的系統(tǒng)能產(chǎn)生混沌現(xiàn)象。在其他參數(shù)固定的情況下，系統(tǒng)隨著h的變化出現(xiàn)有規(guī)律的變化，系統(tǒng)歷經(jīng)同宿軌道、分叉、混沌軌跡、臨界混沌和大尺度周期等狀態(tài)。在臨界混沌狀態(tài)到大尺度周期相變中，該系統(tǒng)對(duì)不同周期信號(hào)的敏感度不同。在式（2）中，取a=c=1，k=0.5，ω=1rad/s ，a=c=1，k=0.5，ω=1rad/s，可得到

2.3 混沌系統(tǒng)孤島檢測(cè)原理

一般電壓信號(hào)都可表達(dá)為周期性正弦信號(hào)[5]，首先對(duì)電壓信號(hào)的幅值進(jìn)行歸一化處理，以方便應(yīng)用。采用式（3）所給的混沌系統(tǒng)，在Duffing方程中內(nèi)置嵌入信號(hào)幅度為h=0.725524，只要被檢測(cè)的電壓信號(hào)幅值超過(guò)并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)電壓的限值，系統(tǒng)就會(huì)由臨界混沌狀態(tài)進(jìn)入大尺度周期狀態(tài)，或從大尺度周期狀態(tài)進(jìn)入臨界混沌狀態(tài)，從而可通過(guò)混沌系統(tǒng)相圖判斷并網(wǎng)系統(tǒng)是否進(jìn)入孤島狀態(tài)。對(duì)照?qǐng)D 1，實(shí)際的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生孤島現(xiàn)象又可以分為兩種情形：①光伏電源輸出功率與本地負(fù)載不匹配程度較大；②光伏電源輸出功率與本地負(fù)載匹配，此時(shí)需配合電壓前饋正反饋擾動(dòng)檢測(cè)方法，此方法無(wú)檢測(cè)盲區(qū)，但實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜。其中第①種情形在實(shí)際中又分為兩種情況：當(dāng)孤島發(fā)生時(shí)，若電網(wǎng)經(jīng)PCC點(diǎn)向負(fù)載提供無(wú)功（即ΔQs＞0），則在PCC點(diǎn)處的電壓值必然小于主電網(wǎng)電壓值；若電網(wǎng)經(jīng)PCC點(diǎn)從負(fù)載吸收無(wú)功（即ΔQs＜0），則PCC處的電壓值一定大于主電網(wǎng)電壓值。實(shí)際中的并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)產(chǎn)生的孤島狀態(tài)都是確定地并屬于其中的一種情形，并且?guī)缀醵际菍儆诠夥娫摧敵龉β逝c本地負(fù)載不匹配的情形。本文就是針對(duì)光伏電源輸出功率和負(fù)載不匹配時(shí)發(fā)生孤島現(xiàn)象的兩種情況，運(yùn)用混沌檢測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行孤島檢測(cè)研究的。

2.4 基于混沌檢測(cè)系統(tǒng)的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)孤島檢測(cè)方法

1）建立并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的電路模型，并給定相應(yīng)參數(shù)。

2）建立Duffing混沌檢測(cè)系統(tǒng)，給定相應(yīng)參數(shù)，使其處于臨界混沌狀態(tài)或大尺度周期狀態(tài)（視實(shí)際負(fù)載是否吸收無(wú)功而定）。

3）從光伏發(fā)電系統(tǒng)與主電網(wǎng)的公共連接點(diǎn)（PCC）處對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行采樣，把采樣結(jié)果引入到特定的混沌檢測(cè)系統(tǒng)中。

4）經(jīng)示波器將所得結(jié)果的混沌系統(tǒng)相圖與初始混沌系統(tǒng)相圖進(jìn)行比較，從而能直觀的得出是否發(fā)生孤島現(xiàn)象。

圖2 孤島檢測(cè)流程圖

3 仿真驗(yàn)證

在Matlab的Simulink仿真環(huán)境下[6]，取仿真參數(shù)為電網(wǎng)電壓 380V/50Hz，光伏發(fā)電系統(tǒng)額定輸出功率為10kW，本地負(fù)載額定有功功率p=10kW，消耗感性無(wú)功為6kVar，此時(shí)電網(wǎng)向PCC點(diǎn)輸入無(wú)功，也即ΔQs＞0，若在0.02s時(shí)孤島發(fā)生，PCC處電壓值低于光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)門坎值，此時(shí)PCC處的電壓波形如圖3所示。

圖3 當(dāng)ΔQs＞0發(fā)生孤島時(shí)PCC處電壓波形

對(duì)于公式（3），此時(shí)取h=0.725524，得

在 PCC點(diǎn)處取電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)歸一化處理后使其經(jīng)過(guò)式（4）所示的檢測(cè)系統(tǒng)，則初始的混沌檢測(cè)系統(tǒng)相圖和接入電壓信號(hào)后的檢測(cè)系統(tǒng)瞬時(shí)相圖如圖4所示。

圖4 初始渾沌系統(tǒng)相圖和孤島之后相圖

圖4中所示混沌測(cè)試系統(tǒng)的兩個(gè)相圖具有明顯的區(qū)別，測(cè)試系統(tǒng)從初始的臨界混沌狀態(tài)過(guò)渡到了大尺度周期狀態(tài)，這就說(shuō)明了此時(shí)PCC處電壓值超過(guò)了并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)門坎值，上述光伏并網(wǎng)系統(tǒng)處于孤島狀態(tài)。

同理，仿真參數(shù)同樣取電網(wǎng)電壓 380V/50Hz，光伏系統(tǒng)輸出功率為 p=10kW，本地負(fù)載額定有功功率p=10kW，發(fā)出感性無(wú)功功率為0.5kvar，也即Δ Qs＜0 ，當(dāng)在0.02s時(shí)孤島發(fā)生，PCC處電壓值高于光伏發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)門坎值，此時(shí)PCC處的電壓波形如圖5所示。

圖5 當(dāng)ΔQs＜0發(fā)生孤島時(shí)PCC處電壓波形

對(duì)于式（3），此時(shí)取h=0.725525，得到

在 PCC點(diǎn)處取電壓信號(hào)經(jīng)過(guò)歸一化處理使其經(jīng)過(guò)式（5）所示的測(cè)試系統(tǒng)，則初始的混沌檢測(cè)系統(tǒng)相圖和經(jīng)過(guò)電壓信號(hào)的檢測(cè)系統(tǒng)的瞬時(shí)相圖如圖6所示。

圖6 初始渾沌系統(tǒng)相圖和孤島之后相圖

圖6所示狀態(tài)過(guò)渡過(guò)程正好是圖4狀態(tài)過(guò)渡過(guò)程的逆過(guò)程，并且過(guò)渡過(guò)程響應(yīng)時(shí)間不到一個(gè)周期，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于IEEEStd1547-2003規(guī)定的電壓越限的響應(yīng)時(shí)間。檢測(cè)系統(tǒng)從大尺度周期狀態(tài)過(guò)渡到臨界混沌狀態(tài)，說(shuō)明此時(shí)PCC處電壓值超過(guò)了并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)預(yù)先設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)電壓門坎值，上述光伏并網(wǎng)系統(tǒng)處于孤島狀態(tài)。

4 結(jié)論

本文在過(guò)/欠電壓孤島檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上提出了一種基于特定混沌檢測(cè)系統(tǒng)的孤島檢測(cè)新方法，并對(duì)其進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果驗(yàn)證了混沌孤島檢測(cè)方法的有效性和正確性。所研究的混沌系統(tǒng)孤島檢測(cè)方法具有以下特點(diǎn)：

1）混沌時(shí)域系統(tǒng)是一種時(shí)域檢測(cè)方法，主要利用混沌系統(tǒng)對(duì)參數(shù)的敏感性。

系統(tǒng)參數(shù)的微小變化會(huì)使系統(tǒng)運(yùn)行軌跡發(fā)生本質(zhì)相變，因而它能檢測(cè)到孤島發(fā)生后各種參數(shù)信號(hào)的微小變化，具有比傳統(tǒng)方法更高的靈敏度以及更高的精確度。

2）混沌檢測(cè)系統(tǒng)多以非線性理論為基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)在非平衡的發(fā)展軌跡中尋找穩(wěn)定平衡的結(jié)果，故可以實(shí)時(shí)快速地來(lái)檢測(cè)孤島信號(hào)的發(fā)生?？傊?，該方法的顯著特點(diǎn)是具有極短的響應(yīng)時(shí)間和極高的適應(yīng)性。

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