高壓加熱器管板計(jì)算方法簡析

顧瓊彥，虞 佶，奚 磊

（上海電氣電站設(shè)備有限公司電站輔機(jī)廠，上海，200090）

1 概 述

電廠的高壓給水加熱器（簡稱高加）是利用汽輪機(jī)抽汽對(duì)給水進(jìn)行加熱的裝置，高加的合理使用可提高電廠的熱效率，降低能耗，并有助于機(jī)組的安全運(yùn)行。高加由管板、殼體、水室封頭、管束等部分組成。其中管板是高加的關(guān)鍵部件之一，管板上分布著許多管孔，與換熱管組裝后，將起著分隔管程、殼程空間的作用，避免冷、熱流體混合。管板的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，管板上的壓力載荷主要有三種情況：管程壓力Pt的單獨(dú)作用力，在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，先開啟管程的初始瞬間會(huì)出現(xiàn)這種工況；殼程壓力Ps單獨(dú)作用力，在機(jī)組啟動(dòng)時(shí)，先開啟殼程的初始瞬間會(huì)出現(xiàn)這種工況；管程壓力與殼程壓力同時(shí)作用時(shí)，即同時(shí)開啟管程和殼程的瞬間和當(dāng)高加正常運(yùn)行時(shí)，均會(huì)出現(xiàn)這種工況。按照已建工程的經(jīng)驗(yàn)，高加的管程壓力遠(yuǎn)高于殼程壓力的設(shè)計(jì)條件，管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度一般不會(huì)出現(xiàn)在殼程壓力單獨(dú)作用下的工況中。

2 高加的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

高加管板的常規(guī)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)主要有美國的ASMEⅧ－1、TEMA、HEI；法國的CODAP、英國的BS1500；日本的JIS和我國的GB151等標(biāo)準(zhǔn)。鑒于管板結(jié)構(gòu)及其受力的復(fù)雜性，以上標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)計(jì)算方法的本質(zhì)，都是基于彈性板殼理論并結(jié)合各國實(shí)際情況而推導(dǎo)出來的簡化方法。以彈性失效為基本準(zhǔn)則，是一種基于經(jīng)驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法，一般是將結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力部位的應(yīng)力水平控制在一個(gè)安全水平上，在考慮許用應(yīng)力時(shí)，留下足夠的安全余量。各設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)給出了保守程度不同的設(shè)計(jì)處理方法，致使按照不同標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的管板結(jié)構(gòu)有所差異，因而也使高加的建造成本各不相同。分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)有美國的ASMEⅧ－2，中國的JB4732－1995《鋼制壓力容器－分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》等。應(yīng)力分析設(shè)計(jì)方法是工程與力學(xué)緊密結(jié)合的產(chǎn)物，解決了壓力容器常規(guī)設(shè)計(jì)所不能解決的問題，反映了近代設(shè)計(jì)的先進(jìn)水平，但這會(huì)使設(shè)計(jì)較繁瑣，工作量增大，在選材、制造、檢驗(yàn)等方面，提出了比常規(guī)設(shè)計(jì)更為嚴(yán)格的要求，在一定程度上也將增加建造成本。

圖1是常見的管板與水室、殼體的連接方式，對(duì)于高加管板的連接常采用b型?，F(xiàn)將按中國標(biāo)準(zhǔn)GB151和JB4732中的計(jì)算方法，分別介紹管板的計(jì)算。

圖1 管板與水室、殼體的連接方式

3 管板計(jì)算

3.1 以GB151常規(guī)設(shè)計(jì)方法計(jì)算管板

在GB151標(biāo)準(zhǔn)中，是將管板作為承受均布載荷、放置在彈性基礎(chǔ)上、且管孔均勻削弱的當(dāng)量平板來考慮，這種假設(shè)由 K.A.Gardner（1948）和 K.A.G.Miller（1952）提出。這種假設(shè)對(duì)影響管板應(yīng)力的實(shí)際因素作了幾個(gè)方面的考慮和簡化。

（1）管束對(duì)管板的支承作用

管束對(duì)管板在外載荷作用下的撓度和轉(zhuǎn)角都有約束作用，管束的約束作用可以減少管板中的應(yīng)力。如果管板的直徑與管子直徑相比較足夠大，而管子數(shù)量又足夠多，則離散的各個(gè)管子的支承作用可以簡化為均勻連續(xù)支承管板的彈性基礎(chǔ)。

（2）管孔對(duì)管板的削弱作用

實(shí)體管板上密布著離散的管孔，管孔對(duì)管板的削弱作用有兩個(gè)方面：對(duì)于管板整體的削弱作用，是管板整體的剛度與強(qiáng)度都減小了。管孔邊緣有局部的應(yīng)力集中。在GB151標(biāo)準(zhǔn)中，只考慮了開孔對(duì)管板整體的削弱作用，計(jì)算平均意義上的當(dāng)量應(yīng)力，作為基本的設(shè)計(jì)應(yīng)力，而不考慮開孔邊緣的局部應(yīng)力集中。后者作為峰值應(yīng)力，只在疲勞分析中考慮。也就是近似的把1塊管板，當(dāng)作1塊均勻連續(xù)削弱的當(dāng)量圓平板來考慮。GB151標(biāo)準(zhǔn)中，用剛度削弱系數(shù)η和強(qiáng)度削弱系數(shù)μ的大小描述管孔的削弱作用，根據(jù)我國常用的管子參數(shù)，如果考慮管壁的作用，規(guī)定η、μ＝0.4。

（3）管板周邊不布管區(qū)的折算方法

在管板周邊部分，存在著一個(gè)較窄的不布管區(qū)域，即管板的布管區(qū)呈現(xiàn)為多邊形而不是圓形的。該區(qū)域的存在使管板邊緣的應(yīng)力下降。常用折算成直徑為Dt的圓形布管區(qū)的方法來近似模擬真實(shí)的多邊形布管區(qū)。當(dāng)量直徑Dt的取值應(yīng)使兩者的面積相等，該直徑的大小直接影響著管板的應(yīng)力大小和分布情況。不論是固定管板換熱器、還是浮頭式、填函式換熱器，在計(jì)算布管區(qū)面積時(shí)，都是假定在布管區(qū)范圍內(nèi)，均勻的布滿著管子。假設(shè)有n根換熱管，管間距為S，對(duì)于管孔為三角形排列的布管，每根管子對(duì)管板的支承作用面積是以孔管圓心為中心，以S為其內(nèi)切圓直徑的六角形面積，即S2／2＝0.866S2。管板布管區(qū)是將管板最外圈管子的支承作用面積連接起來所包圍的區(qū)域，包括最外圈管子本身的支承作用面積。

（4）認(rèn)為法蘭變形時(shí)，其橫截面的形狀基本不變，而只有繞環(huán)截面形心的轉(zhuǎn)動(dòng)。

（5）殼壁的軸向位移和管束、管板的軸向位移（由溫度膨脹差γ與殼程壓力ps及管程壓力pt引起的）應(yīng)在管板周邊處的位移一致。

（6）管板邊緣的轉(zhuǎn)角，應(yīng)受殼體、法蘭、水室、螺栓、墊片系統(tǒng)的約束，其轉(zhuǎn)角在連接部位處應(yīng)當(dāng)相同。

（7）當(dāng)管板兼作法蘭時(shí)，考慮了法蘭力矩的作用對(duì)管板應(yīng)力的影響。為了保證密封，對(duì)于其延長部分兼作法蘭的管板，規(guī)定尚需校驗(yàn)法蘭應(yīng)力，此時(shí)在計(jì)算法蘭力矩時(shí)，考慮管板與法蘭共同承受外加力矩，因而法蘭所承受的力矩，將有所折減。

以上各項(xiàng)是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行一定簡化的基本假設(shè)，將管板計(jì)算簡化為一個(gè)軸對(duì)稱問題。綜合以上諸方面因素，計(jì)算得到管板中的彈性應(yīng)力。由壓力ps、pt及法蘭力矩引起的管板中的應(yīng)力為一次彎曲應(yīng)力。由殼體與管子的溫度膨脹差在管板中引起的應(yīng)力為二次應(yīng)力。設(shè)計(jì)規(guī)定將一次應(yīng)力（包括一次彎曲應(yīng)力）限制在1.5倍許用應(yīng)力下，而將一次加二次應(yīng)力的總和限制在3倍許用應(yīng)力下。表1為典型高加管板按GB151標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的計(jì)算過程。

表1 典型高加管板的計(jì)算過程

3.2 以JB4732分析設(shè)計(jì)方法計(jì)算管板

在JB4732標(biāo)準(zhǔn)中，將換熱器的U形管對(duì)于管板無支承作用，因此，管板可以看作僅受開孔削弱、無彈性基礎(chǔ)的普通均質(zhì)等效圓平板。分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的力學(xué)模型與GB151相比增加了以下幾項(xiàng)內(nèi)容：

考慮到管板外緣與殼體、水室的不同連接方式對(duì)于管板邊緣轉(zhuǎn)角的彈性約束作用，標(biāo)準(zhǔn)中用無量綱參數(shù)表示＝0即為簡支情況，相當(dāng)于圖1（a）型結(jié)構(gòu)，而在GB151標(biāo)準(zhǔn)中僅參考了＝0的情況。

考慮管板邊緣的不布管區(qū)，用νρt表示不布管區(qū)的寬窄程度，νρt＝1為全布管，νρt越大則不布管區(qū)越寬，這里ρt＝Rt／R，Rt是管板布管區(qū)的當(dāng)量半徑，k是殼程圓筒內(nèi)半徑，對(duì)于圖1（a）型結(jié)構(gòu)，則R系指墊片載荷作用半徑。GB151標(biāo)準(zhǔn)中僅考慮了等于1的情況。

對(duì)于其延長部分兼做法蘭的管板，見圖1（a、f）型，考慮法蘭力矩的作用由管板和法蘭共同承擔(dān)，而在GB151標(biāo)準(zhǔn)中沒有給出該類結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法。

上述這些考慮，使U形管換熱器的管板在多數(shù)情況下能減少其設(shè)計(jì)厚度。如在內(nèi)壓作用下，管板的徑向應(yīng)力可以用式（1）表示：

式中，在管板中心r＝0處，C＝Cc，如圖2；在管板布管區(qū)邊緣r＝Rt，處，C＝Ce，如圖3；在管板邊緣r＝R處，C＝CM，如圖4。

表2 典型高加管板的按JB4732標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的計(jì)算過程。

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4 兩種工程計(jì)算方法的分析與比較

GB151標(biāo)準(zhǔn)中，管板厚度的計(jì)算公式、曲線、圖表是在詳細(xì)應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上得到的，分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)JB4732附錄Ⅰ是GB151的補(bǔ)充，由于在分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)中，增加了多種管板邊緣連接的結(jié)構(gòu)型式及其相應(yīng)的計(jì)算方法，可供在不同條件下，選用最為有利的結(jié)構(gòu)型式。計(jì)算方法的改善，使設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)更加合理、可靠，某些情況還能節(jié)省材料及加工費(fèi)用。

（1）在GB151標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算過程中有較多的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和圖表，使得計(jì)算過程相對(duì)簡單，計(jì)算結(jié)果往往帶有設(shè)計(jì)人員的主觀判斷，容易造成人為的誤差甚至是錯(cuò)誤，GB151適用的設(shè)計(jì)參數(shù)是：公稱直徑≤2600mm，公稱壓力≤35MPa，且公稱直徑（mm）和公稱壓力（MPa）的乘積不大于1.75×104，超出上述參數(shù)范圍的換熱器，也可參照GB151標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行設(shè)計(jì)與制造，但具有一定的局限性。JB4732標(biāo)準(zhǔn)中的系數(shù)，大多是通過解線性方程組而來，計(jì)算結(jié)果比較精確，但是計(jì)算過程相對(duì)繁復(fù)，給設(shè)計(jì)人員的計(jì)算帶來較大的工作量。

（2）從GB151和JB4732標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算結(jié)果來看，兩者都計(jì)算了管板中心處（r＝0）、布管區(qū)周邊（r＝Rt），管板邊緣處（r＝R）的徑向應(yīng)力，但JB4732標(biāo)準(zhǔn)中，還計(jì)算了這三處的環(huán)向應(yīng)力，對(duì)應(yīng)力的方向有了明確的說明，分別是管程側(cè)和殼程側(cè)，使計(jì)算結(jié)果更為精確。

（3）GB151和JB4732標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算結(jié)果都顯示管板的最大應(yīng)力在管板中心處，其次是布管區(qū)周圍，最小的位置在管板邊緣處，兩者的分布趨勢(shì)是一致的，但是GB151標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算結(jié)果較JB4732標(biāo)準(zhǔn)中的計(jì)算結(jié)果更為保守。

5 結(jié) 語

GB151和JB4732標(biāo)準(zhǔn)中所計(jì)算的管板應(yīng)力均為一次彎曲應(yīng)力，但對(duì)于管板的應(yīng)力類型還將包括一次薄膜（總體或局部）應(yīng)力和二次應(yīng)力。另外高加在電廠壽命期內(nèi)，除上述的壓力載荷外還頻繁承受熱沖擊作用，頻繁的熱沖擊將在高加內(nèi)產(chǎn)生交變熱應(yīng)力。這將使管板的應(yīng)力分布更為復(fù)雜，可以用ANSYS分析作為補(bǔ)充，計(jì)算出管板應(yīng)力分布的情況。

［1］國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局.GB151－1999.管殼式換熱器［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［2］全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).GB151－1999.管殼式換熱器標(biāo)準(zhǔn)釋義［M］.云南科技出版社.1999.

［3］全國鍋爐壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB4732－1995鋼制壓力容器－分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)［S］.北京：新華出版社，2007.

［4］全國壓力容器標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會(huì).JB4732－95鋼制壓力容器－分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)培訓(xùn)教材［M］.1995.

［5］HEAT EXCHANGE INSTITUTE.STANDARDS FOR CLOSED FEEDWATER HEATERS（7th.edition）［M］.

［6］蔡錫琮.高壓給水加熱器［M］.水利電力出版社，1995.

［7］陳杰富，王立強(qiáng).高加應(yīng)力分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化［J］.東方鍋爐，2007.4.