基于馬爾柯夫模型的漾濞江流域土地利用變化預(yù)測(cè)

王劍，徐美

（滄州師范學(xué)院，河北 滄州 061001）

土地利用是具有特定時(shí)間和空間屬性的一種特殊的自然和社會(huì)現(xiàn)象，其形態(tài)和狀態(tài)可在多種時(shí)空尺度上變化［1］。近幾十年來(lái)，隨著人口的急劇增加和科學(xué)技術(shù)水平的提高，土地利用類型發(fā)生了巨大的變化，并由此產(chǎn)生了一系列環(huán)境變化問(wèn)題，準(zhǔn)確、合理地預(yù)測(cè)土地利用動(dòng)態(tài)演變趨勢(shì)，可為制定長(zhǎng)期、可持續(xù)發(fā)展的土地管理和土地規(guī)劃提供數(shù)據(jù)。

土地利用變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)方法很多，常用的有線性回歸模型預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)法、馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)法、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)預(yù)測(cè)法以及規(guī)劃預(yù)測(cè)法等［2－3］。其中，馬爾柯夫模型是資源與環(huán)境動(dòng)態(tài)變化研究中應(yīng)用較多的數(shù)學(xué)模型之一，已應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外的植被演替預(yù)測(cè)、土壤侵蝕演變預(yù)測(cè)以及土地利用變化預(yù)測(cè)之中［4－7］。漾濞江流域?qū)儆跒憸娼担軕c等［8］在RS和GIS技術(shù)的支持下，分析了瀾滄江漫灣水電站庫(kù)區(qū)土地利用類型的總體結(jié)構(gòu)變化、空間轉(zhuǎn)移情況、單一土地利用類型以及綜合土地利用的空間動(dòng)態(tài)特征；王娟等［9］定量分析了云南瀾滄江流域土地利用變化以及各種土地利用方式的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，在土地利用變化的基礎(chǔ)上，以景觀干擾指數(shù)和土地利用類型的敏感度指數(shù)為評(píng)價(jià)指標(biāo)，分析了不同研究時(shí)段內(nèi)不同空間范圍的景觀生態(tài)風(fēng)險(xiǎn)變化情況。針對(duì)該流域采用馬爾柯夫模型對(duì)土地利用變化進(jìn)行大范圍預(yù)測(cè)的研究案例較少，因此，以遙感影像作為數(shù)據(jù)源，對(duì)漾濞江流域的土地利用變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)，通過(guò)GIS技術(shù)和馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)土地利用動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，以期為保護(hù)和合理利用土地資源提供科學(xué)依據(jù)，制定相關(guān)規(guī)劃、決策提供服務(wù)，將具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 研究區(qū)概況

漾濞江流域主要包括漾濞縣、洱源縣、劍川縣三縣部分地區(qū)，流域面積達(dá)4 353 km2，主要有漾濞江、劍湖、彌沙河等水域。由于地處低緯高原，在低緯度高海拔地理?xiàng)l件綜合影響下，形成了低緯高原季風(fēng)氣候，具有四季溫差小、干濕季分明、光照充足、垂直差異顯著的氣候特點(diǎn)，植被和土壤的垂直分帶比較明顯，植被類型主要包括常綠闊葉林、落葉闊葉林、云南松林、華山松林等，土壤主要以棕壤、紅壤、紫色土等為主。近年來(lái)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)得到較快發(fā)展，以漾濞縣為例，設(shè)3鎮(zhèn)6鄉(xiāng)65個(gè)村委會(huì)和1個(gè)社區(qū)，有彝、漢、白、回等17個(gè)民族。2005年，全縣總?cè)丝?00 663人，生產(chǎn)總值44 886萬(wàn)元，人均GDP為4 466元，交通、國(guó)土、水利、林業(yè)和農(nóng)業(yè)等基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)設(shè)施明顯改善，全縣形成了糧、煙、林、畜、果、魚(yú)、菜等多行業(yè)并舉發(fā)展的格局，隨著國(guó)家相關(guān)政策的實(shí)施，土地利用狀況發(fā)生了不同程度的變化。

2 研究方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本研究所使用的數(shù)據(jù)主要包括研究區(qū)1990年的TM影像、2001年的ETM影像、1∶5萬(wàn)DEM圖、1∶10萬(wàn)地形圖、部分縣的土地利用現(xiàn)狀圖和土地利用調(diào)查所獲得的GPS數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的土地利用類型。

本研究參考《土地利用現(xiàn)狀調(diào)查技術(shù)規(guī)程》和大理州土地利用現(xiàn)狀分類系統(tǒng)，同時(shí)考慮到影像的可解譯性，將研究區(qū)土地利用類型分為耕地、林地、草地、水域、城鄉(xiāng)工礦居民用地和裸巖石礫地6種類型。以遙感影像處理軟件（ERDAS IMAGINE）為處理平臺(tái)，對(duì)遙感影像進(jìn)行幾何校正、地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、鑲嵌、融合、增強(qiáng)、裁剪等預(yù)處理后，采用多步驟分類法，解譯遙感影像，提取土地利用信息，其基本思路是：先分析各地物的光譜特征，采用閾值法和比值法將遙感影像分為水體和陰影、植被覆蓋、非植被覆蓋三個(gè)圖層，然后采用監(jiān)督分類方法，解譯以上三個(gè)圖層，最后將三個(gè)圖層的解譯結(jié)果合并。

為了保證分類的準(zhǔn)確性，必須對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，精度評(píng)價(jià)主要參考GPS樣本點(diǎn)和部分縣土地利用圖，計(jì)算土地利用分類混淆矩陣和Kappa指數(shù)，經(jīng)計(jì)算1990年和2001年Kappa指數(shù)分別為0.75，0.73，均達(dá)到最低允許判別精度 0.7 的要求［10］，進(jìn)而生成研究區(qū)1990年和2001年1∶10萬(wàn)土地利用現(xiàn)狀圖，作為計(jì)算土地利用轉(zhuǎn)移概率矩陣的基礎(chǔ)圖件。

2.2 馬爾柯夫模型

馬爾柯夫過(guò)程是人們研究最多、應(yīng)用又較廣的離散隨機(jī)過(guò)程，因其最先由A.A.Markv于1906年研究得出，故稱為馬爾柯夫模型［11］。馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)法［12］是利用馬爾柯夫過(guò)程的“無(wú)后效性”，即某隨機(jī)過(guò)程第（n＋1）步的狀態(tài)X（n＋1）的條件概率與X（0），X（1），X（2），…，X（n－1）等n步以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)，而僅與X（n）狀態(tài)有關(guān)的性質(zhì)，來(lái)對(duì)事物的動(dòng)態(tài)演變進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。由于在一定區(qū)域內(nèi)不同土地利用類型之間具有相互可轉(zhuǎn)化性，而且其相互轉(zhuǎn)化過(guò)程包含著許多尚難用函數(shù)關(guān)系準(zhǔn)確描述的事件，因此用馬爾柯夫模型對(duì)土地利用變化進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的。

運(yùn)用馬爾柯夫模型進(jìn)行土地利用變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)，關(guān)鍵在于確定土地利用類型之間相互轉(zhuǎn)化的初始轉(zhuǎn)移概率矩陣P，其數(shù)學(xué)表達(dá)式一般為［13］

式中：n——研究區(qū)域的土地利用類型的數(shù)目；Pij——土地利用類型i轉(zhuǎn)化為類型j的轉(zhuǎn)移概率，Pij具有如下特點(diǎn)：（1）0≤Pij≤1，即各元素非負(fù)；（2）＝1，即每行元素之和為1。

初始轉(zhuǎn)移概率矩陣的求解過(guò)程可根據(jù)地圖代數(shù)原理，對(duì)1990年和2001年兩期土地利用類型圖Ak和Ak＋1，采用地圖代數(shù)方法Cij＝×10＋（土地利用類型＜10時(shí)適用），生成研究區(qū)1990－2001年的土地利用類型轉(zhuǎn)化分布圖，據(jù)此進(jìn)一步得到反映土地利用類型相互轉(zhuǎn)化定量關(guān)系的轉(zhuǎn)移矩陣，再導(dǎo)出初始轉(zhuǎn)移概率矩陣［14－15］。

根據(jù)馬爾柯夫性質(zhì)和條件概率的定義，運(yùn)用馬爾柯夫鏈基本方程［16］，可以預(yù)測(cè)出各土地利用類型所占比例的動(dòng)態(tài)變化情況。

3 結(jié)果與分析

3.1 土地利用類型轉(zhuǎn)化分析

馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣能夠定量說(shuō)明不同土地利用類型之間的轉(zhuǎn)化情況，從表1可知，耕地主要流向林地、草地和城鄉(xiāng)工礦居民用地，以林地最多，有13 893.30 hm2的耕地轉(zhuǎn)為林地，占到耕地面積的23.04%，只有很少一部分轉(zhuǎn)化為了水域，同時(shí)有較大面積的林地和草地轉(zhuǎn)化為耕地，以林地轉(zhuǎn)化面積最大，達(dá)到12 735.19 hm2，占耕地面積的21.12%；林地只有8.60%的面積發(fā)生了轉(zhuǎn)移，主要流向草地和耕地，分別占到4.62%和3.95%，而林地的補(bǔ)充也主要來(lái)源于草地和耕地，以草地最多，為16 588.94 hm2，占林地總面積的5.15%；草地有較大幅度的變化，轉(zhuǎn)化比例為45.05%，主要轉(zhuǎn)化為林地和耕地，以林地最多，占草地總面積的37.11%，只有很少一部分轉(zhuǎn)化為水域，盡管有一定面積的林地和耕地轉(zhuǎn)變?yōu)榱瞬莸?，但其面積均小于草地變?yōu)榱值睾透氐拿娣e；水域面積盡管表現(xiàn)為一定程度的凈增加，但其動(dòng)態(tài)變化不明顯，主要是水域和耕地間的相互轉(zhuǎn)化；城鄉(xiāng)工礦居民用地有較大幅度的增加，主要表現(xiàn)為耕地的轉(zhuǎn)化，占到耕地面積的1.92%，只有很小面積的林地、草地、水域轉(zhuǎn)變?yōu)槌青l(xiāng)工礦居民用地。

表1 1990－2001年研究區(qū)土地利用初始轉(zhuǎn)移矩陣

3.2 馬爾柯夫預(yù)測(cè)過(guò)程及檢驗(yàn)

根據(jù)研究區(qū)2001年各類土地利用類型面積所占比例求得初始狀態(tài)矩陣，而初始轉(zhuǎn)移概率矩陣可由表1得到。運(yùn)用馬爾柯夫鏈的基本方程，通過(guò) MATLAB計(jì)算軟件，預(yù)測(cè)出研究區(qū)相同時(shí)間間隔土地利用情況，即每經(jīng)過(guò)11 a即為1步，當(dāng)n＝1時(shí)，預(yù)測(cè)年份為2012年；n＝2時(shí)，預(yù)測(cè)年份為2023年，以此類推，預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

表2 1990－2023年研究區(qū)土地利用情況土地利用面積及所占比例比較

為了檢驗(yàn)預(yù)測(cè)結(jié)果的合理性，從定量的角度看，以1990年土地利用類型數(shù)據(jù)為基數(shù)，采用上述的土地利用轉(zhuǎn)移矩陣，用同樣的方法模擬出2001年研究區(qū)的土地利用情況，同研究區(qū)2001年土地利用的實(shí)際情況相比較，如表3所示，總的來(lái)看，兩者的差值都比較??；從定性的角度看，考慮到資料的可獲性，以漾濞縣為例，依據(jù)《漾濞彝族自治縣土地利用總體規(guī)劃（2006－2020年）》，漾濞縣林地、建設(shè)用地所占比例將會(huì)增加，耕地所占比例將會(huì)減少，這同表2預(yù)測(cè)的變化趨勢(shì)一致，綜上分析，說(shuō)明研究區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為平穩(wěn)，土地利用政策不發(fā)生重大變化時(shí)，采用該轉(zhuǎn)移概率矩陣通過(guò)馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)土地利用變化是可行的。

表3 馬爾柯夫預(yù)測(cè)土地利用情況的檢驗(yàn)（2001年）

3.3 土地利用類型變化預(yù)測(cè)分析

為進(jìn)一步分析預(yù)測(cè)時(shí)段內(nèi)土地利用的變化趨勢(shì)，計(jì)算各時(shí)段的單一土地利用動(dòng)態(tài)度［17］，結(jié)合預(yù)測(cè)值和計(jì)算結(jié)果，從表2可知，研究區(qū)土地利用變化趨勢(shì)具有如下特點(diǎn)：（1）耕地面積所占比例持續(xù)降低，從1990年的13.85%降低到2023年的13.44%。其中，2001－2012年減少768.41 hm2，2012－2023年減少748.6 hm2，因此，必須嚴(yán)格執(zhí)行基本農(nóng)田保護(hù)制度和耕地補(bǔ)償制度，控制非農(nóng)建設(shè)占用耕地，從而保證耕地總量的穩(wěn)定；（2）林地是整個(gè)研究區(qū)主要的土地利用類型，其比例在74%左右，整個(gè)預(yù)測(cè)時(shí)段林地面積盡管呈現(xiàn)一定程度的增加，但各時(shí)期凈增加面積越來(lái)越小，2001－2012年增加1 032.88 hm2，而2012－2023年只增加了117.4 hm2，增加比例越來(lái)越小，這同整個(gè)研究區(qū)的地形條件、本身林地覆蓋度較大、退耕還林政策的有效引導(dǎo)有關(guān)，以漾濞縣為例，被“三山七河環(huán)抱”，林地中有林地面積占到全縣林地面積的84.60%，植被覆蓋度高，森林覆蓋率達(dá)到60.47%；（3）草地面積大幅減少，但減少的幅度在降低，2001－2012年減少1 708.64 hm2，2012－2023年減少797.36 hm2，2012年和2023年分別占到8.95%，8.77%；（4）水域面積穩(wěn)步增加，2001－2012年、2012－2023年分別增加167.24，161.71 hm2；（5）城鄉(xiāng)工礦居民用地面積大幅增加，2001－2012年、2012－2023年分別增加1 285.88，1 266.86 hm2，這同當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展、人口的增長(zhǎng)和城市化進(jìn)程的加快有關(guān)，必須充分利用低效、閑置的建設(shè)用地，嚴(yán)格控制建設(shè)占用耕地規(guī)模。

從各時(shí)期單一土地利用動(dòng)態(tài)度看：城鄉(xiāng)工礦居民用地變化速度最快，2001－2012年、2012－2023年其動(dòng)態(tài)度指數(shù)分別為2.74%，2.08%；其次為水域、草地和耕地，2012－2023年其動(dòng)態(tài)度指數(shù)分別為0.3%，－0.19%，－0.11%，最小的為林地和裸巖石礫地，2012－2023年林地的動(dòng)態(tài)度指數(shù)趨向于0。

比較各時(shí)期的動(dòng)態(tài)度指數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：耕地動(dòng)態(tài)度指數(shù)從－0.04%增加到－0.12%，而后又變?yōu)椋?.11%；林地變化將趨于穩(wěn)定，面積逐漸趨于飽和；草地動(dòng)態(tài)度指數(shù)變化幅度明顯，其變化趨勢(shì)將會(huì)越來(lái)越?。凰蚝统青l(xiāng)工礦居民用地面積穩(wěn)步增加。

4 結(jié)論

（1）馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣分析表明：研究區(qū)不同土地利用類型之間的相互轉(zhuǎn)化突出表現(xiàn)為耕地、林地、草地之間的相互轉(zhuǎn)化以及耕地向城鄉(xiāng)工礦居民用地的轉(zhuǎn)化。

（2）馬爾柯夫模型的預(yù)測(cè)結(jié)果表明：研究區(qū)林地面積將逐漸趨于穩(wěn)定，成為研究區(qū)的主要土地利用類型，耕地、草地面積繼續(xù)減少，水域面積穩(wěn)步增加，隨著人口的增加和城市化進(jìn)程的加快，有大量的耕地被占用，變?yōu)槌青l(xiāng)工礦居民用地，這對(duì)當(dāng)?shù)乜沙掷m(xù)發(fā)展不利。

（3）隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，今后一段時(shí)間研究區(qū)土地利用的主要問(wèn)題是如何解決好耕地保護(hù)和城鄉(xiāng)發(fā)展之間的矛盾。因此，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，必須采取有效的措施，合理利用土地資源，加大對(duì)耕地的保護(hù)力度，提高單位土地產(chǎn)量，實(shí)現(xiàn)土地的集約利用，同時(shí)要適當(dāng)控制建設(shè)用地的激增現(xiàn)象，保護(hù)當(dāng)?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐目沙掷m(xù)發(fā)展。

5 討論

本研究采用馬爾柯夫模型預(yù)測(cè)了研究區(qū)土地利用的演變趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)研究區(qū)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)和土地資源的合理利用具有一定參考價(jià)值，但也存在一定的不足，有待進(jìn)一步研究。

（1）由于受到遙感信息源時(shí)相、分辨率和來(lái)源的影響，僅采用了兩期遙感影像，未考慮裸巖石礫地的轉(zhuǎn)化情況，這不符合實(shí)際情況，必然會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)的精確性造成影響，下一步研究中要盡可能增加不同來(lái)源和不同分辨率的遙感影像，提高遙感影像的解譯精度。

（2）土地利用變化是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，不僅受到自然因素的影響，而且會(huì)受到社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、土地利用政策、法規(guī)等因素影響，而馬爾柯夫模型是由過(guò)去土地利用類型的轉(zhuǎn)移概率來(lái)模擬分析未來(lái)變化的趨勢(shì)，其預(yù)測(cè)精度會(huì)有一定的局限性。在今后的研究中，可結(jié)合其他預(yù)測(cè)方法進(jìn)行比較印證，使預(yù)測(cè)精度更加準(zhǔn)確和科學(xué)。

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