HMX/TNT炸藥爆速與曲率及組分關(guān)系實(shí)驗(yàn)研究*

張宏亮，Shakeel A R，黃風(fēng)雷

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

爆轟波傳播問題是爆轟物理研究的重要問題之一，目前帶反應(yīng)區(qū)的爆轟波傳播理論問題仍沒有完全解決。20世紀(jì)80年代，在Whitham沖擊動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)上，J.B.Bdzil等［1］提出了爆轟沖擊波動(dòng)力學(xué)方法，即DSD方法。該方法使多維爆轟波傳播研究走向?qū)嵱秒A段，可解決一些工程設(shè)計(jì)問題。DSD方法被認(rèn)為是目前研究爆轟波非理想傳播的可行途徑，該方法證明爆轟波法向速度Dn與當(dāng)?shù)厍师拭芮邢嚓P(guān)。目前Dn(κ)關(guān)系難以從理論上導(dǎo)出，一般通過(guò)曲面爆轟波傳播實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。在J.B.Bdzil之后，針對(duì)DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)標(biāo)定做了大量工作［2-4］，這些工作主要集中在PBX-9501、PBX-9502和EDC-35炸藥。孫承緯［5］、譚多望等［6］、趙繼波等［7］針對(duì)JB-9014炸藥標(biāo)定了大量DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)，并相應(yīng)開展了一系列有關(guān)DSD方法的研究;A.R.Shakeel等［8］針對(duì) RDX/TNT炸藥開展了 DSD方法的實(shí)驗(yàn)研究。目前針對(duì)HMX/TNT炸藥的DSD方法研究工作還不多，本文中，采用光電聯(lián)合測(cè)試方法測(cè)量常溫下質(zhì)量配比分別為60/40、50/50和40/60時(shí)HMX/TNT炸藥的定態(tài)爆速和波形，根據(jù)擬合的爆轟波形標(biāo)定DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)，并進(jìn)一步分析不同炸藥配比對(duì)法向速度Dn與當(dāng)?shù)厍师赎P(guān)系的影響。

1 實(shí)驗(yàn)方法

爆轟裝置如圖1所示，用雷管起爆主裝藥(HMX/TNT注裝炸藥)藥柱，主裝藥藥柱長(zhǎng)度必須足夠長(zhǎng)以保證在測(cè)速段之前形成擬定態(tài)爆轟波。實(shí)驗(yàn)裝置布局如圖2所示，爆速由2組對(duì)稱布置的電探針測(cè)量，擬定態(tài)爆轟波形通過(guò)轉(zhuǎn)鏡式高速攝影相機(jī)測(cè)得，相機(jī)掃描速度為1 r/ms，即 3.003 km/s。

圖1 爆轟裝置示意圖Fig.1 Rate stick design

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置布局圖Fig.2 Experimental layout

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 定態(tài)爆速及定態(tài)波形

定態(tài)爆速及藥柱參數(shù)列于表1。典型的波形測(cè)量結(jié)果如圖3所示，底片中定態(tài)爆轟波形前沿和邊界都很清晰，說(shuō)明采用高速掃描相機(jī)直接從爆轟裝置端部狹縫中測(cè)爆轟波形的方法是可行的。讀取底片波形數(shù)據(jù)的方法如下:先根據(jù)相機(jī)的掃描速度計(jì)算爆轟波到達(dá)藥柱端面的時(shí)間，將該時(shí)間乘以定態(tài)爆速D0得到波陣面曲線波形。

常見的波陣面曲線擬合形式ln(cos(r))級(jí)數(shù)、ln(J0(r))級(jí)數(shù)(J0為零階Bessel函數(shù))和Chebyshev多項(xiàng)式。本文中采用ln(cos(r))級(jí)數(shù)對(duì)DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行擬合，具體表達(dá)式為

式中:z(r)是波陣面曲線，r是波陣面上的截面圓半徑，R是藥柱半徑，an和b是擬合參數(shù)。擬合參數(shù)列于表2，擬合結(jié)果如圖4所示。

表2 波陣面曲線擬合參數(shù)Table 2 Fitting parameters of wave front

圖3 典型的爆轟波形數(shù)字底片F(xiàn)ig.3 Typical film record of detonation

圖4 波陣面z-r曲線Fig.4 Wave front data of z-r

2.2 D n(κ)曲線

Dn(κ)由定態(tài)爆速D0和波陣面曲線z(r)計(jì)算。由幾何關(guān)系可得法向爆速表達(dá)式為

表3 D n(κ)關(guān)系擬合參數(shù)Table 3 Fitting parameters of D n(κ)

波陣面上當(dāng)?shù)仄骄师时磉_(dá)式為

式中:s(r)=dz/dr。聯(lián)立式(2)～(3)可得Dn(κ)關(guān)系，然后根據(jù)式(4)標(biāo)定DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)，其中DCJ和α是需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的參數(shù)，擬合參數(shù)列于表3。根據(jù)擬合結(jié)果給出Dn(κ)關(guān)系如圖5所示，TNT含量從40%變化到60%，Dn(κ)曲線的斜率逐漸增大，且斜率增大的速率為正值。

圖5 D n(κ)關(guān)系圖Fig.5 Relation curves of D n(κ)

3 廣義D n(κ)關(guān)系

利用DSD方法研究炸藥的非理想爆轟行為需要確定Dn(κ)的定量關(guān)系，即標(biāo)定DSD實(shí)驗(yàn)參數(shù)。為了減少實(shí)驗(yàn)標(biāo)定費(fèi)用，通過(guò)分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)不同配比條件下的Dn(κ)關(guān)系進(jìn)行了研究。

由圖4分析知，HMX/TNT注裝炸藥隨著TNT含量增加，爆轟波延滯距離z增大，即滿足

隨著炸藥密度ρ增大，爆轟波延滯距離z減小，即滿足

炸藥中TNT含量w(TNT)和炸藥密度ρ是影響DSD實(shí)驗(yàn)標(biāo)定參數(shù)的主要因子，現(xiàn)引入新變量

通過(guò)變量Rt將實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的Dn(κ)關(guān)系推廣為廣義Dn(κ)關(guān)系，即Dn(κ，Rt)關(guān)系。Dn(κ，Rt)關(guān)系是將需要實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的參數(shù)DCJ和α通過(guò)含有Rt的函數(shù)求出，即根據(jù)式(8)和式(9)求得參數(shù)DCJ和α，式(8)和式(9)是根據(jù)已有實(shí)驗(yàn)參數(shù)歸納擬合出的關(guān)系式。將式(8)和式(9)代入式(4)可得Dn(κ，Rt)關(guān)系，如式(10)所示。任意給定變量Rt就可以通過(guò)Dn(κ，Rt)關(guān)系得出相應(yīng)未標(biāo)定的Dn(κ)關(guān)系，進(jìn)而減小實(shí)驗(yàn)標(biāo)定費(fèi)用。

已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù):w1(TNT)=40%，ρ1=1.744 g/cm3，Rt1=22.936 cm3/g;w2(TNT)=50%，ρ2=1.716 g/cm3，Rt2=29.138 cm3/g;w3(TNT)=60%，ρ3=1.685 g/cm3，Rt3=35.608 cm3/g。因此，該Dn(κ，Rt)關(guān)系最佳預(yù)測(cè)范圍為 22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g。

式中:ci和di是通過(guò)表 3 中實(shí)驗(yàn)參數(shù)擬合求得的:c0=8.003 61，c1=0.033 01，c2= －0.001 13;d0=4.482 35，d1= －0.289，d2=0.005 95。

圖6 D n(κ，R t)關(guān)系圖Fig.6 Relation curves of D n(κ，R t)

圖7 R t-z-r關(guān)系圖Fig.7 Relation curves of R t-z-r

根據(jù)Dn(κ，Rt)關(guān)系編寫了相應(yīng)程序，通過(guò)該程序可以在給定Rt的情況下，給出相應(yīng)的Dn(κ)關(guān)系，根據(jù)該程序給出的Dn(κ，Rt)關(guān)系如圖6所示;該程序根據(jù)Dn(κ，Rt)關(guān)系可進(jìn)一步求出相應(yīng)的z-r關(guān)系，并給出Rt-z-r關(guān)系如圖7所示。

為驗(yàn)證Dn(κ，Rt)關(guān)系的可信性，將通過(guò)Dn(κ，Rt)關(guān)系預(yù)估的z-r關(guān)系與文獻(xiàn)［9］中給出的z-r關(guān)系作對(duì)比，如圖8所示。從圖中可以看出，Dn(κ，Rt)關(guān)系預(yù)估結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［9］吻合較好。該對(duì)比結(jié)果是在w(TNT)=1，ρ=1.62 g/cm3，Rt=61.728 cm3/g 的條件下得出的，而在 22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g范圍內(nèi)Dn(κ，Rt)關(guān)系預(yù)測(cè)精度應(yīng)高于Rt=61.728 cm3/g的精度，故該Dn(κ，Rt)關(guān)系的預(yù)測(cè)效果是可信的。

圖8 w(TNT)=1的條件下預(yù)估的z-r關(guān)系與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Fig.8 Comparison of estimated z-r curve with experimental result［9］ at w(TNT)=1

4結(jié)論

研究了不同配比條件下HMX/TNT注裝炸藥的Dn(κ)關(guān)系，爆轟波延滯距離z隨TNT的含量增加而增大;爆轟波延滯距離z隨著炸藥密度ρ增大而減小;隨著TNT含量增加Dn(κ)曲線的斜率逐漸增大，且斜率增大的速率為正值。還將Dn(κ)關(guān)系推廣為Dn(κ，Rt)關(guān)系，在22.936 cm3/g≤Rt≤35.608 cm3/g范圍內(nèi)，任意給定Rt，可給出相應(yīng)的Dn(κ)關(guān)系，并可進(jìn)一步給出Rt-z-r關(guān)系，該方法可以減少實(shí)驗(yàn)標(biāo)定次數(shù)，且有一定的準(zhǔn)確度。

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