堆石料強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)試驗(yàn)研究

凌 華,殷宗澤,朱俊高,蔡正銀

(1.南京水利科學(xué)研究院巖土工程研究所,江蘇南京 210024;2.南京水利科學(xué)研究院水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室,江蘇南京 210024;3.河海大學(xué)巖土力學(xué)及堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇南京 210098;4.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所,江蘇南京 210098)

由于設(shè)計(jì)水平的提高和現(xiàn)代碾壓機(jī)械設(shè)備的采用,土石料壩體填筑料的最大粒徑已提高甚至超過(guò)1000mm.通常室內(nèi)三軸試驗(yàn)試樣尺寸為300mm,試樣最大允許粒徑僅為60mm.級(jí)配縮尺后的堆石料室內(nèi)試驗(yàn)成果是否能準(zhǔn)確反映現(xiàn)場(chǎng)原型堆石料的工程特性,縮尺效應(yīng)對(duì)堆石料強(qiáng)度的影響規(guī)律以及如何通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn),建立或外推現(xiàn)場(chǎng)原型堆石料的工程特性等,都是迫切需要解決的問(wèn)題.

關(guān)于強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)研究成果較多[1-7],但仍然不成熟[8],有些成果甚至得到了相反的結(jié)論.如Marachi等[1]認(rèn)為堆石料的φ隨著試料最大粒徑的減小而增大;王繼莊[4]認(rèn)為,試樣直徑小于300mm時(shí),對(duì)強(qiáng)度影響不大;孟憲麒等[2-3]認(rèn)為 φ隨著平均粒徑d0的增大而增大.

本文通過(guò)超大型和大型三軸儀上進(jìn)行的4組堆石料的三軸排水剪切試驗(yàn),分析縮尺效應(yīng)對(duì)堆石料強(qiáng)度的影響,建立外推現(xiàn)場(chǎng)原型堆石料的強(qiáng)度公式.

1 試驗(yàn)概況

1.1 級(jí)配與密度

試驗(yàn)試樣材料采用某水利工程心墻堆石壩下游堆石區(qū)的填筑料——花崗巖.下游堆石區(qū)設(shè)計(jì)級(jí)配平均線見(jiàn)圖1.級(jí)配縮制方法一般分為4種:剔除法、等量替代法、相似級(jí)配法、混合法.混合法是國(guó)內(nèi)目前應(yīng)用最為廣泛的級(jí)配縮制方法.該方法先采用相似級(jí)配法,使小于60mm粒徑的顆粒質(zhì)量分?jǐn)?shù)超過(guò)60%,再采用等量替代法進(jìn)行級(jí)配縮制.本文采用混合法對(duì)設(shè)計(jì)級(jí)配進(jìn)行縮制,4組試樣的最大粒徑dmax分別為100mm,60mm,40mm,20mm,細(xì)顆粒(粒徑小于5mm顆粒)質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為8.7%,11.0%,17.0%和30.0%,試驗(yàn)級(jí)配見(jiàn)圖1.工程中常根據(jù)孔隙率標(biāo)準(zhǔn)確定碾壓標(biāo)準(zhǔn).本文試驗(yàn)4組試樣的孔隙率一致,密度為2.06g/cm3.

圖1 試驗(yàn)級(jí)配Fig.1 Grain size composition

1.2 試驗(yàn)方法

dmax為60mm,40mm和20mm的3組堆石料三軸排水剪切試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院的大型三軸儀上完成,試樣直徑300mm,高度700mm.dmax為100mm堆石料三軸排水剪切試驗(yàn)在南京水利科學(xué)研究院的超大型三軸儀上完成,試樣直徑500mm,高度1000mm.該設(shè)備最大圍壓4MPa,最大軸向荷載5000kN.

試驗(yàn)嚴(yán)格按照SL 237—1999《土工試驗(yàn)規(guī)程》進(jìn)行.根據(jù)所需密度、級(jí)配和試樣尺寸稱量,采用表面振動(dòng)法分5層進(jìn)行制樣.試驗(yàn)圍壓分4級(jí):300 kPa,600 kPa,1000 kPa和1500kPa.采用水頭飽和法進(jìn)行試樣飽和.當(dāng)試樣在圍壓σ3下固結(jié)完成后,按0.2%/min的應(yīng)變速率對(duì)試樣進(jìn)行剪切.當(dāng)軸向應(yīng)力出現(xiàn)峰值時(shí),再剪切3%～5%應(yīng)變停止試驗(yàn);無(wú)峰值時(shí)軸向應(yīng)變達(dá)到15%時(shí)停止試驗(yàn).

2 強(qiáng)度特性

土力學(xué)中常用庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則來(lái)描述土體的抗剪強(qiáng)度τf:

式中:c——黏聚力;φ——內(nèi)摩擦角;σ——剪切面上的正應(yīng)力.式(1)表明 τf與σ呈線性關(guān)系.

堆石料為無(wú)黏性土,沒(méi)有黏聚力,即c應(yīng)為零.但按式(1)整理,往往堆石料的c并非為零,且隨著密度而增大.此處c其實(shí)反映了堆石料顆粒間的咬合力,可視為表觀黏聚力.工程實(shí)際中一般用非線性強(qiáng)度指標(biāo)來(lái)描述堆石料的強(qiáng)度特性,即

式中:Pa——大氣壓;φ0——圍壓為 Pa時(shí)的 φ;Δφ——φ～lg(σ3/Pa)關(guān)系曲線上的斜率,反映了強(qiáng)度隨著圍壓的降低.

各組試驗(yàn)在不同圍壓下的破壞主應(yīng)力差(σ1-σ3)f見(jiàn)表1,由式(1)和(2)整理得到的強(qiáng)度指標(biāo)見(jiàn)表2,強(qiáng)度包線見(jiàn)圖2.

表1 不同圍壓下的破壞主應(yīng)力差(σ1-σ3)fTable 1 (σ1-σ3)f under different confining pressures

表2 強(qiáng)度指標(biāo)Table 2 Strength indicators

圖2 強(qiáng)度包線Fig.2 Strength envelops

由表1和表2可知,當(dāng)圍壓較低時(shí),堆石料強(qiáng)度隨著d max的增大而增大.這是由于顆粒越大,其咬合力越大.如當(dāng)圍壓為300kPa時(shí),dmax為100mm堆石料的破壞主應(yīng)力差為1897.9kPa,dmax為20mm的為1741kPa.而當(dāng)圍壓較大時(shí),隨著dmax的增大,堆石料強(qiáng)度降低.如當(dāng)圍壓為1500 kPa時(shí),dmax為100mm堆石料破壞主應(yīng)力差為5680.3kPa,dmax為20mm的為6089.7kPa.由于在高低圍壓下堆石料強(qiáng)度隨著dmax變化的規(guī)律不同,導(dǎo)致了d max為100mm 試樣的c值最大、φ最低,φ0最大、Δφ最大;d max為20mm試樣的 c值最小、φ最大,φ0最小、Δφ最小,見(jiàn)表2.

粒徑越大,反映堆石料顆粒間咬合力的c值越大.工程實(shí)際中,常利用這種特性來(lái)降低堆石的坡比.但是由于粒徑越大,顆粒棱角越尖銳.當(dāng)骨架由大顆粒形成時(shí),棱角處產(chǎn)生了應(yīng)力集中,易產(chǎn)生破碎.由于顆粒破碎的原因,導(dǎo)致了隨著dmax的增長(zhǎng),非線性強(qiáng)度指標(biāo)Δφ增大.

破碎是堆石料顆粒的特征之一.研究表明,顆粒破碎是影響堆石料力學(xué)性質(zhì)的重要因素[9-12].Marsal[9]建議用破碎率Bg來(lái)表征顆粒破碎的程度,Bg取試驗(yàn)前后某粒徑組質(zhì)量分?jǐn)?shù)之差的正值之和,即

其中

式中:WKi——試驗(yàn)前某粒徑組質(zhì)量分?jǐn)?shù);WKf——試驗(yàn)后某粒徑組質(zhì)量分?jǐn)?shù).

dmax為20mm,40mm和60mm試樣試驗(yàn)后的粒徑組質(zhì)量分?jǐn)?shù)及破碎率見(jiàn)表3.

由表3可知,堆石料的顆粒破碎率隨著應(yīng)力和dmax的增大而增大.在小圍壓時(shí),由于顆粒所受應(yīng)力較小,大粒徑堆石料的顆粒破碎率與小粒徑的相差不大.而由于粗細(xì)顆粒咬合較好,級(jí)配比較優(yōu)良,粒徑大的堆石料的強(qiáng)度要高于粒徑小的堆石料.也就是說(shuō),隨著d max的增大,c值增大、φ0增大.

但是當(dāng)圍壓較大或應(yīng)力較大時(shí),由于粒徑大的顆粒棱角相應(yīng)尖銳,且破碎所需的應(yīng)力比小粒徑顆粒小,因此粒徑大的堆石料的顆粒破碎率明顯大于粒徑小的堆石料.這使得當(dāng)應(yīng)力較大時(shí),堆石料的強(qiáng)度隨著dmax的增大而減少,反映在強(qiáng)度指標(biāo)上,隨著 d max的增大,Δφ變大、φ變小.

本文堆石料強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明:隨著dmax的增大,小應(yīng)力時(shí)堆石料強(qiáng)度提高,應(yīng)力變大到某一定范圍時(shí)對(duì)強(qiáng)度可能影響不大,當(dāng)應(yīng)力再進(jìn)一步提高后強(qiáng)度反而降低.這也可能是文獻(xiàn)[1-2,4]出現(xiàn)不同結(jié)論的原因之一,工程實(shí)際中應(yīng)根據(jù)壩體具體的情況和應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析.

表3 試驗(yàn)后破碎率Tab le 3 Particle breakage rates after tests

3 考慮縮尺效應(yīng)的強(qiáng)度公式

由試驗(yàn)結(jié)果可知,隨著粒徑的增大,φ0變大,Δφ也隨之增大.φ0和Δφ隨著d max的變化情況見(jiàn)圖3.

由圖3可知:(a)對(duì)于本文試驗(yàn),當(dāng) dmax在5～60mm之間時(shí),堆石料φ0,Δφ值的增長(zhǎng)較快.(b)由于設(shè)備等條件的限制,本次沒(méi)有進(jìn)行dmax如200mm等的特大型三軸排水剪切試驗(yàn),但dmax＞60mm后 φ0,Δφ的增大趨緩.

本文試驗(yàn)表明,堆石料的非線性強(qiáng)度指標(biāo) φ0,Δφ不可能隨著d max無(wú)限制地增長(zhǎng),dmax＞60mm后增加緩慢.而 φ0～dmax,Δφ～dmax曲線形狀與雙曲線類似,因此建議采用式(4)和式(5)來(lái)描述強(qiáng)度指標(biāo)隨dmax的變化:

圖3 φ0與Δφ隨d max的變化Fig.3 Change of φ0 and Δφwith d max

式中:a1,b1——dmax/φ0～dmax直線段的截距和斜率;a2,b2——dmax/Δφ～dmax直線段的截距和斜率.

對(duì)于本文試驗(yàn)所用堆石料,a1,b1,a2和b2分別為0.0301,0.0179,0.9545和0.0715.外推現(xiàn)場(chǎng)原型堆石料φ0,Δφ以及由式(4)和式(5)計(jì)算得到的堆石料強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4.

由圖3可見(jiàn),曲線擬合較好.由表4可見(jiàn),式(4)和式(5)能反映隨著d max的增大,非線性強(qiáng)度指標(biāo) φ0,Δφ的增大以及在小圍壓時(shí)堆石料強(qiáng)度增長(zhǎng),大圍壓時(shí)強(qiáng)度降低的特性,表明式(4)和式(5)能較好地描述堆石料強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)特性.

式(4)和式(5)的4個(gè)參數(shù)a1,b1,a2和b2,可由3～4組不同dmax尺寸的堆石料強(qiáng)度試驗(yàn)確定,參數(shù)的概念也比較清晰.根據(jù)式(4)和式(5),可以求得不同dmax堆石料的強(qiáng)度指標(biāo),特別是可以外推現(xiàn)場(chǎng)原型尺寸堆石料的強(qiáng)度指標(biāo),這是非常實(shí)用的.公式建立的目的是為了外推現(xiàn)場(chǎng)原型尺寸筑壩材料或超特大粒徑堆石料的強(qiáng)度.當(dāng)dmax較小時(shí)土性可能發(fā)生改變,甚至變成粉土或黏土,內(nèi)推過(guò)多并不適宜.如對(duì)于本文試驗(yàn),建議dmax≥10mm.

本文進(jìn)行的堆石料強(qiáng)度特性試驗(yàn),是在孔隙率一致即密度相同情況下得到的結(jié)果.如控制相對(duì)密度相同,結(jié)果應(yīng)有新差異.另外研究成果未必適合壩基覆蓋層等砂礫料,因?yàn)樯暗[料顆粒渾圓,顆粒破碎不明顯,其強(qiáng)度特性未必符合本文總結(jié)的規(guī)律.

表4 強(qiáng)度指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab le 4 Computational results of strength indicators

4 結(jié) 論

a.在超大型和大型三軸試驗(yàn)儀上,開展了堆石料強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)試驗(yàn)研究.成果表明:當(dāng)圍壓較小時(shí),堆石料強(qiáng)度隨著dmax的增大而增大;當(dāng)圍壓較大時(shí),堆石料強(qiáng)度隨著dmax的增大而減少.反映在強(qiáng)度指標(biāo)上,隨著 dmax的增大,c,φ0,Δφ增大,φ減小;隨著 dmax的減小,c,φ0,Δφ降低,φ增大.

b.顆粒破碎率隨著應(yīng)力和dmax的增大而增大.應(yīng)力較小時(shí),不同dmax的堆石料破碎率相近,應(yīng)力增大后顆粒破碎率相差較大.這是強(qiáng)度指標(biāo)隨著dmax變化規(guī)律或強(qiáng)度的縮尺效應(yīng)影響規(guī)律形成的主要原因之一.

c.建立了考慮縮尺效應(yīng)、可外推現(xiàn)場(chǎng)原型尺寸堆石料強(qiáng)度指標(biāo)的強(qiáng)度公式.該公式共有4個(gè)參數(shù),概念清晰,可由3～4組不同最大粒徑尺寸的堆石料強(qiáng)度試驗(yàn)確定.

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