反艦導(dǎo)彈自控終點(diǎn)散布分析

李焱明，郜 鵬，孫 鰲，梁 琦，林慧楨

(中國(guó)人民解放軍第4328工廠光電研究所，山西長(zhǎng)治 046011)

0 引言

導(dǎo)彈武器系統(tǒng)精度是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的重要技術(shù)指標(biāo)，也是導(dǎo)彈武器系統(tǒng)評(píng)定的重要內(nèi)容之一。導(dǎo)彈武器系統(tǒng)精度分析的任務(wù)就是確定具有代表性的精度指標(biāo)，分析影響精度的各個(gè)誤差因素，進(jìn)而科學(xué)地進(jìn)行試驗(yàn)分析，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論完成精度評(píng)定。

反艦導(dǎo)彈精度一般指導(dǎo)彈的射擊精度，它是射擊精確度的簡(jiǎn)稱(chēng)，它的概念包括射擊準(zhǔn)確度和射擊散步度兩個(gè)部分。反艦導(dǎo)彈的射擊精度，可以用單發(fā)導(dǎo)彈在無(wú)故障飛行條件下命中目標(biāo)的概率來(lái)表示。

由于設(shè)備誤差、零漂及各種干擾的隨機(jī)性，在討論射擊精度問(wèn)題時(shí)，通常選取彈道特征點(diǎn)為分析計(jì)算的依據(jù)。對(duì)于自控加自導(dǎo)控制體制的飛航導(dǎo)彈，特征點(diǎn)通常選在自控飛行終點(diǎn)和命中點(diǎn)。因此，對(duì)于反艦導(dǎo)彈研究自控終點(diǎn)散布和命中點(diǎn)散步是精度分析的主要任務(wù)，以下重點(diǎn)對(duì)反艦導(dǎo)彈的自控終點(diǎn)的散布進(jìn)行分析［1］。

1 自控終點(diǎn)散布分析

導(dǎo)彈的實(shí)際彈著點(diǎn)相對(duì)散布中心的離散程度稱(chēng)為散步度，通常用隨即變量的標(biāo)準(zhǔn)差或均方根偏差來(lái)表示。所謂自控終點(diǎn)，即是末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)導(dǎo)彈所在的位置。自控終點(diǎn)(偏差)散布，即是實(shí)際飛行彈道的自控終點(diǎn)與理論的自控終點(diǎn)的偏差。這個(gè)偏差直接影響末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)后對(duì)目標(biāo)的捕捉概率。由于在自控段彈道均處于平穩(wěn)飛行(無(wú)故障情況)，因此把自控終點(diǎn)(偏差)散布分為側(cè)向散布和縱向散布。

1.1 自控終點(diǎn)側(cè)向散布分析

(1)火控系統(tǒng)輸出射擊諸元誤差引起的自控終點(diǎn)散布

導(dǎo)彈在實(shí)施射擊之前，火控系統(tǒng)設(shè)備要進(jìn)行一系列工作:來(lái)自目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)不斷提供給射擊指揮儀，由其進(jìn)行射擊諸元的計(jì)算和裝定。這個(gè)工作過(guò)程的每一個(gè)環(huán)節(jié)，無(wú)論是測(cè)量、計(jì)算和裝定都存在設(shè)備誤差。計(jì)算和裝定參數(shù)都是服從一定分布的隨機(jī)變量，因而射擊諸元誤差將使導(dǎo)彈在自控終點(diǎn)產(chǎn)生側(cè)向散布［2］。

通?；鹂叵到y(tǒng)造成的自控終點(diǎn)散布可用下式表示:

式中:rzk—自控飛行距離;

σhk—由火控系統(tǒng)誤差而引起的自控終點(diǎn)散布標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)飛行控制誤差引起的自控終點(diǎn)散布

導(dǎo)彈發(fā)射后，理論上講應(yīng)沿著預(yù)先瞄準(zhǔn)的戰(zhàn)斗航向飛行，有自動(dòng)駕駛儀進(jìn)行自主控制的導(dǎo)彈，戰(zhàn)斗航向由自由陀螺儀的oxth軸決定。在飛行過(guò)程中，oxth軸并非是始終保持不變的，由于陀螺漂移，實(shí)際上oxth軸是在開(kāi)鎖位置隨機(jī)變化的。這種變化相當(dāng)于射向基準(zhǔn)軸本身發(fā)生的變化，是彈上航向陀螺所無(wú)法避免的。它對(duì)導(dǎo)彈自控終點(diǎn)所造成的側(cè)向散布，一般可由下式確定:

式中:υd—導(dǎo)彈的巡航速度;

φmax—航向陀螺最大漂移速度;

tzk—自控飛行時(shí)間。

為克服常值干擾，在自動(dòng)駕駛儀中設(shè)計(jì)了積分機(jī)構(gòu)。它一般都有一段非靈敏區(qū)，在非靈敏區(qū)內(nèi)即使由于干擾引起航向姿態(tài)變化，積分機(jī)構(gòu)也不能敏感，以致無(wú)法產(chǎn)生控制信號(hào)去消除干擾對(duì)飛行姿態(tài)的影響，它引起的自控終點(diǎn)的航向分布為:

式中:Δφj—積分機(jī)構(gòu)非靈敏區(qū);

tzk—自控飛行距離。

(3)航向姿態(tài)角誤差Δφ引起的自控終點(diǎn)散布

航向姿態(tài)角誤差Δφ對(duì)自控終點(diǎn)散布的影響機(jī)理是:導(dǎo)彈沿理論彈道飛行至自控終點(diǎn)時(shí)導(dǎo)引頭開(kāi)機(jī)，此時(shí)導(dǎo)彈縱軸應(yīng)與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線(目標(biāo)與導(dǎo)彈的連線)重合。由于各種干擾及導(dǎo)彈本身誤差的影響，彈軸與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線是不可能重合的，即存在一夾角Δφ。它對(duì)導(dǎo)彈捕捉目標(biāo)的影響可折算成側(cè)向散布，認(rèn)為導(dǎo)彈縱軸ox1與目標(biāo)瞄準(zhǔn)線平行。這樣處理同該夾角對(duì)導(dǎo)彈捕捉目標(biāo)的影響是完全等效的。因此有:

σzΔφ=rzdσΔφ.

式中:rzd—裝定自導(dǎo)距離;

σΔφ—姿態(tài)角散布標(biāo)準(zhǔn)差。

以某型空艦導(dǎo)彈為例，姿態(tài)角散布標(biāo)準(zhǔn)差是由以下誤差綜合而成。定向誤差(戰(zhàn)斗射向的初始偏差)，它包括指揮儀計(jì)算扇面發(fā)射角誤差ε1;航向陀螺開(kāi)鎖誤差 ε2;結(jié)構(gòu)安裝偏差(彈軸—載機(jī)軸的安裝誤差)ε3;前置角裝定誤差ε4;航向電位計(jì)零位誤差ε5;自由陀螺漂移誤差ε6;積分機(jī)構(gòu)非靈敏區(qū)誤差ε7。且

由航向姿態(tài)誤差所引起的自控終點(diǎn)散布σzΔφ為:

(4)目標(biāo)機(jī)動(dòng)修正誤差所引起的自控終點(diǎn)散布

導(dǎo)彈火控系統(tǒng)計(jì)算射擊諸元時(shí)，一般假設(shè)目標(biāo)作勻速直線運(yùn)動(dòng)，而實(shí)際情況是，在導(dǎo)彈飛行過(guò)程中，目標(biāo)在發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈后，除采用其他手段對(duì)導(dǎo)彈實(shí)施干擾和抗擊，使之喪失戰(zhàn)斗力之外，還可以用改變航速航向等機(jī)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方式“擺脫”導(dǎo)彈的跟蹤，也就是說(shuō)目標(biāo)不作典型的勻速直線運(yùn)動(dòng)，尤其在受到速度低、飛行時(shí)間長(zhǎng)的飛航導(dǎo)彈的攻擊時(shí)，目標(biāo)實(shí)施機(jī)動(dòng)性的可能性更大。由目標(biāo)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的射擊諸元計(jì)算誤差難以估計(jì)。作為一種補(bǔ)償，在指揮儀的計(jì)算公式中對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度用修正系數(shù)κ加以修正，即以κVm作為參數(shù)Vm的輸入值。在計(jì)算目標(biāo)機(jī)動(dòng)所造成的自控終點(diǎn)誤差σzm時(shí)，采用Δκ作為系數(shù)κ值的修正誤差。

(5)大氣干擾引起的誤差所引起的自控終點(diǎn)散布

大氣干擾主要指的是風(fēng)，包括風(fēng)速、風(fēng)向及大氣溫度等對(duì)導(dǎo)彈飛行的影響，尤其是風(fēng)對(duì)導(dǎo)彈的飛行精度影響更為明顯。為了減小風(fēng)對(duì)自控終點(diǎn)散布的影響，目前已研制成功的幾種飛航導(dǎo)彈都采用了不同技術(shù)途徑對(duì)風(fēng)的影響做了修正，空艦導(dǎo)彈采用縱向射程控制和側(cè)向航跡控制，力圖消除風(fēng)對(duì)飛行誤差的影響，采用慣導(dǎo)對(duì)消除風(fēng)的影響是非常有效的。應(yīng)該說(shuō)明的是，即便采取了上述的各種技術(shù)措施，由于控制系統(tǒng)敏感部件的測(cè)量精度有限，以及風(fēng)的裝定數(shù)據(jù)與實(shí)際風(fēng)場(chǎng)間存在差異，風(fēng)對(duì)自控終點(diǎn)造成的散布是必然存在的，但這種散布可以被大大減少。對(duì)自控段進(jìn)行航向姿態(tài)穩(wěn)定的飛航導(dǎo)彈，在射前已經(jīng)對(duì)側(cè)風(fēng)的影響作了修正，但是由于測(cè)定風(fēng)速、風(fēng)向有誤差和風(fēng)隨時(shí)間而變化，修正后的誤差仍是不可避免的，假定側(cè)風(fēng)與實(shí)際側(cè)風(fēng)的標(biāo)準(zhǔn)差為σf，則由于修正不準(zhǔn)所造成的側(cè)向散布為:

式中:tzk—導(dǎo)彈自控飛行時(shí)間;

t0—時(shí)間常數(shù)，可預(yù)先確定。

綜合上述，導(dǎo)彈側(cè)向總散布

1.2 自控終點(diǎn)縱向散布分析

以某型空艦飛航導(dǎo)彈為例，縱向控制方案為射程多普勒雷達(dá)自主控制，它的控制過(guò)程簡(jiǎn)要敘述如下:導(dǎo)彈火控系統(tǒng)根據(jù)目標(biāo)信息及彈道方案計(jì)算出導(dǎo)彈的自控飛行距離rzk并將其裝定到指令計(jì)算機(jī)中，在導(dǎo)彈發(fā)射后的自控飛行過(guò)程，多普勒雷達(dá)不斷測(cè)算出導(dǎo)彈的實(shí)際地速υg，并以電信號(hào)形式將它傳送到指令計(jì)算機(jī)中積分，從而得出導(dǎo)彈的飛行距離xg，指令計(jì)算機(jī)將裝定的 rzk與計(jì)算得到的 xg實(shí)時(shí)進(jìn)行比較，當(dāng)滿(mǎn)足條件xg=rzk－4vd時(shí)，多普勒雷達(dá)開(kāi)機(jī)，由指令計(jì)算機(jī)發(fā)出彈上末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)指令Z3，從而結(jié)束了自控工作狀態(tài)，轉(zhuǎn)入自導(dǎo)工作狀態(tài)。

根據(jù)射程控制方案，對(duì)縱向自控終點(diǎn)散布進(jìn)行分析，找出以下幾種主要誤差因素:

(1)火控系統(tǒng)計(jì)算自控飛行距離誤差(σxhk)

由火控系統(tǒng)計(jì)算并裝定到指令計(jì)算機(jī)內(nèi)的自控飛行距離是末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)的基準(zhǔn)距離，其精度的高低對(duì)自控終點(diǎn)散布的影響較大，在設(shè)計(jì)階段，在一定條件下，火控系統(tǒng)的自控距離精度可利用射擊命中方程的解析方法或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)法求得，也可通過(guò)火控系統(tǒng)的精度試驗(yàn)獲得。

(2)多普勒雷達(dá)對(duì)導(dǎo)彈飛行距離的測(cè)算誤差(σxd)

式中:συ—多普勒雷達(dá)測(cè)地速誤差。

(3)指令計(jì)算機(jī)發(fā)出末制導(dǎo)雷達(dá)指令“Z3”時(shí)的距離誤差(σxzl)

根據(jù)要求，指令計(jì)算機(jī)發(fā)出“Z3”時(shí)的最大距離誤差

(4)目標(biāo)機(jī)動(dòng)修正誤差(σxm)

此項(xiàng)誤差對(duì)縱向自控終點(diǎn)散布的影響與對(duì)側(cè)向散布的影響相似，即有:

(5)導(dǎo)彈在飛行過(guò)程中受到干擾后所形成的自控終點(diǎn)誤差(σxΔt)［3］

設(shè)裝定的自控飛行距離為rzk，與其對(duì)應(yīng)的自控飛行時(shí)間為tzk，由于飛行中受到彈上設(shè)備誤差例如自由陀螺漂移，以及發(fā)動(dòng)機(jī)的推力偏差等因素的影響，將在自控終點(diǎn)產(chǎn)生距離散布，因此，當(dāng)滿(mǎn)足開(kāi)機(jī)條件xg=r′zk時(shí)，導(dǎo)彈實(shí)際飛行時(shí)間 t′zk與理論開(kāi)機(jī)時(shí)間 tzk不等，設(shè) Δtzk=tzk－t′zk.

對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，Δtzk的偏差將使目標(biāo)相對(duì)預(yù)定瞄準(zhǔn)點(diǎn)產(chǎn)

生射程上的偏差。

式中:υm—目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度;

σΔt—時(shí)間偏差Δtzk的均方差。

飛航導(dǎo)彈采用縱向射程控制方案后，與通常采用的時(shí)間控制方案相比較，導(dǎo)彈在自控終點(diǎn)距離上的散布可以減小，對(duì)于時(shí)間控制方案的導(dǎo)彈，由Δtzk引起的自控終點(diǎn)散布用下式表示:

若取 υm=20 m/s，υd=306 m/s.

(6)縱風(fēng)對(duì)自控終點(diǎn)散布的影響σxf

風(fēng)對(duì)導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)有很大的影響，在彈道計(jì)算中一般都是用設(shè)定的常值來(lái)進(jìn)行修正。對(duì)于射程控制的飛航導(dǎo)彈，縱風(fēng)對(duì)自控終點(diǎn)散布的影響機(jī)理與自控終點(diǎn)側(cè)向散布分析相同。

綜上所述，導(dǎo)彈自控終點(diǎn)的縱向總散布為:

2 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)反艦導(dǎo)彈的側(cè)向散布和縱向散布進(jìn)行分析，可比較準(zhǔn)確地知道末制導(dǎo)雷達(dá)開(kāi)機(jī)時(shí)導(dǎo)彈所處的位置，可大大提高反艦導(dǎo)彈的射擊精度，進(jìn)而會(huì)影響反艦導(dǎo)彈在作戰(zhàn)中的射擊精確度。

［1］曲寶忠，孫曉峰.海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，2005.

［2］［美］艾希布拉特.戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的試驗(yàn)與鑒定［M］.蔡道濟(jì)，等譯校.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1992.

［3］方有培.反艦導(dǎo)彈及艦艇的干擾、隱身技術(shù)［J］.航天電子對(duì)抗，2000(3):5－9.