壓力隧洞設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)計(jì)算研究進(jìn)展

胡云進(jìn)，方鏡平，黃東軍，馮仕能

（1.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058；2.中國(guó)水電顧問(wèn)集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，浙江 杭州 310014）

壓力隧洞是埋藏于巖體的地下結(jié)構(gòu)，由于巖體和賦存環(huán)境的多樣性以及襯砌與圍巖聯(lián)合工作機(jī)理的復(fù)雜性和不確定性，其設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)計(jì)算難度遠(yuǎn)大于地面結(jié)構(gòu)，加之抽水蓄能電站的大量興建，壓力隧洞正往 “洞線長(zhǎng)、洞徑大、埋藏深”的方向發(fā)展，更增加了其設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)計(jì)算的難度。目前，我國(guó)壓力隧洞主要按照DL/T 5195—2004《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]進(jìn)行設(shè)計(jì)，襯砌形式選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多依據(jù)定性分析和規(guī)范中的經(jīng)驗(yàn)公式，隨意性大，存在一些問(wèn)題。如：采用限制混凝土襯砌開裂寬度的方法設(shè)計(jì)，把內(nèi)水壓力作為作用在襯砌內(nèi)側(cè)的面力處理，對(duì)穿越斷層帶的高壓隧洞用有限元法進(jìn)行計(jì)算，由此得出的配筋量偏大，從埋設(shè)在壓力隧洞中的監(jiān)測(cè)儀器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看，鋼筋和混凝土的應(yīng)力都遠(yuǎn)小于計(jì)算值[2]。

本文針對(duì)目前壓力隧洞設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)和設(shè)計(jì)規(guī)范均不夠成熟、結(jié)構(gòu)計(jì)算缺乏可靠方法的現(xiàn)狀，擬對(duì)壓力隧洞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則、結(jié)構(gòu)計(jì)算以及內(nèi)外水荷載作用下的圍巖與襯砌聯(lián)合承載機(jī)理等三個(gè)方面的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜述并指出存在的問(wèn)題，以期為壓力隧洞的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)計(jì)算提供參考依據(jù)。

1 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

挪威是最早進(jìn)行壓力隧洞研究的國(guó)家，并總結(jié)出了一些便于運(yùn)用的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[3]。侯靖[4]根據(jù)以挪威為代表的國(guó)外壓力隧洞設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，歸納總結(jié)了如下4個(gè)常用的壓力隧洞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

1.1 挪威準(zhǔn)則

挪威準(zhǔn)則要求不襯砌隧洞最小上覆巖體重力不小于洞內(nèi)水壓力，同時(shí)要有1.3～1.5的安全系數(shù)，以保證圍巖在最大內(nèi)水壓力作用下不發(fā)生上抬（如圖1所示），適用于坡腳緩于60°的硬巖地區(qū)。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[1]推薦采用挪威準(zhǔn)則，在挪威公式基礎(chǔ)上增加一個(gè)安全系數(shù)F，其經(jīng)驗(yàn)判別式為：

式中，CRM為巖體最小覆蓋厚度（不包括全強(qiáng)風(fēng)化厚度），m；hS為洞內(nèi)靜水壓力水頭，m；γW、γR分別為水和巖體的容重，N/m3；α為邊坡傾角，α>60°時(shí)取 α=60°。

圖1 不襯砌壓力隧洞覆蓋范圍的挪威準(zhǔn)則[4]

馮永冰[5]則建議按挪威準(zhǔn)則確定隧洞埋深后，增加CRM/8隧洞埋深可以有效減小圍巖拉應(yīng)力區(qū)范圍。

挪威準(zhǔn)則屬經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，雖經(jīng)多次修正，但分析表明[5]，壓力隧洞在滿足挪威準(zhǔn)則設(shè)計(jì)后，并不能保證不發(fā)生水力劈裂和滲透失穩(wěn)。

1.2 雪山準(zhǔn)則

雪山準(zhǔn)則是1969年澳大利亞雪山工程壓力隧洞設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)陡峭地形提出的側(cè)向覆蓋準(zhǔn)則：

式中，h為陡傾面最小覆蓋厚度，m；其余符號(hào)意義同式（1）。

對(duì)于比較陡峭且隧洞高程的水平向存在臨空面的地形，水平側(cè)向覆蓋厚度常常起控制作用，這時(shí)需采用雪山準(zhǔn)則作為補(bǔ)充判斷，其計(jì)算結(jié)果與挪威準(zhǔn)則相當(dāng)吻合[4]。雪山準(zhǔn)則反應(yīng)了地形對(duì)覆蓋厚度的影響，當(dāng)有山谷、邊坡影響時(shí)更合理。但雪山準(zhǔn)則與挪威準(zhǔn)則一樣，同屬經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則。

1.3 最小地應(yīng)力準(zhǔn)則

最小地應(yīng)力準(zhǔn)則認(rèn)為巖體中存在預(yù)應(yīng)力，要求壓力隧洞沿洞線任一點(diǎn)最小主應(yīng)力σ3大于該點(diǎn)洞內(nèi)靜水壓力，并有1.2～1.3的安全系數(shù)，以有效防止水力劈裂。使用該準(zhǔn)則應(yīng)選用結(jié)構(gòu)面的最小地應(yīng)力作為控制應(yīng)力，才能反映結(jié)構(gòu)面對(duì)巖體強(qiáng)度的削弱作用。對(duì)于壓力隧洞，在運(yùn)用挪威準(zhǔn)則、雪山準(zhǔn)則確定覆蓋厚度后，仍需要按最小地應(yīng)力準(zhǔn)則進(jìn)行復(fù)核判斷。

最小地應(yīng)力準(zhǔn)則意義明確，但只滿足初始地應(yīng)力條件，而沒(méi)有考慮開挖后形成二次應(yīng)力場(chǎng)的情況，偏不安全。實(shí)際工程中也無(wú)法準(zhǔn)確確定隧洞沿線的初始地應(yīng)力分布，特別是當(dāng)圍巖中存在軟弱結(jié)構(gòu)面時(shí)，結(jié)構(gòu)面的開裂強(qiáng)度更是難以確定，因而很難將這一準(zhǔn)則可靠地應(yīng)用于實(shí)際工程中。同時(shí)它假設(shè)圍巖發(fā)生張拉破壞，也與眾多工程實(shí)踐中圍巖發(fā)生壓剪破壞現(xiàn)象不符[6]。

1.4 圍巖滲透準(zhǔn)則

滲透準(zhǔn)則要求圍巖和結(jié)構(gòu)面滿足滲透穩(wěn)定性?？紤]到圍巖結(jié)構(gòu)面內(nèi)普遍夾雜泥或碎屑物等，在高壓滲透水壓力作用下容易發(fā)生水力擊穿現(xiàn)象，此時(shí)結(jié)構(gòu)面并沒(méi)有抬動(dòng)張開，但滲水量卻持續(xù)或急劇增加，影響隧洞的安全運(yùn)行，因此在最小地應(yīng)力準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上還需補(bǔ)充滲透準(zhǔn)則，以保證壓力隧洞的長(zhǎng)期安全性。滲透準(zhǔn)則包括兩方面內(nèi)容[4]：一是根據(jù)規(guī)范規(guī)定，在設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力作用下圍巖的透水率或灌漿后的圍巖透水率q≤1 Lu；二是根據(jù)以往工程經(jīng)驗(yàn)，Ⅱ～Ⅲ類硬質(zhì)圍巖長(zhǎng)期穩(wěn)定的滲透坡降不大于10～15。法國(guó)還根據(jù)壓水試驗(yàn)透水率q建立了襯砌形式選擇準(zhǔn)則：當(dāng)q＜0.5 Lu時(shí)，只需采用鋼筋混凝土襯砌，并做固結(jié)灌漿；當(dāng)q＞2 Lu時(shí)，必須用鋼襯；當(dāng)q=0.5～2 Lu時(shí)，可采用鋼筋混凝土襯砌和高壓固結(jié)灌漿處理，若經(jīng)過(guò)高壓灌漿處理后滲流量仍不減小，則用鋼襯。圍巖滲透準(zhǔn)則同樣屬于經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)則，沒(méi)有嚴(yán)格的理論依據(jù)，采用多大的容許滲透率作為判斷標(biāo)準(zhǔn)還存在爭(zhēng)議，文獻(xiàn)[4]認(rèn)為使用該準(zhǔn)則時(shí)以天然而不是灌漿后的巖體透水率進(jìn)行判斷為宜。

必須指出的是前三種設(shè)計(jì)準(zhǔn)則都是根據(jù)不襯砌壓力隧洞提出的，最后一種則是對(duì)最小地應(yīng)力準(zhǔn)則的補(bǔ)充完善，在進(jìn)行壓力隧洞設(shè)計(jì)時(shí)，必須統(tǒng)一考慮這四種準(zhǔn)則。用挪威準(zhǔn)則或雪山準(zhǔn)則確定洞線，再用最小地應(yīng)力準(zhǔn)則和滲透準(zhǔn)則進(jìn)行復(fù)核及襯砌形式選擇。

2 結(jié)構(gòu)計(jì)算理論

早期的壓力隧洞建設(shè)完全依據(jù)經(jīng)驗(yàn)，19世紀(jì)初才形成自己的計(jì)算理論，早期主要是仿照地面結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法進(jìn)行壓力隧洞的結(jié)構(gòu)計(jì)算，直到20世紀(jì)中葉，電子計(jì)算技術(shù)的出現(xiàn)才使計(jì)算理論得到快速發(fā)展。其發(fā)展過(guò)程大致可分為剛性結(jié)構(gòu)階段、彈性結(jié)構(gòu)階段、假定抗力階段、彈性地基梁階段、連續(xù)介質(zhì)階段、 數(shù)值方法階段[7，8]。

剛性結(jié)構(gòu)法主要適用于分析砌石構(gòu)造的地下結(jié)構(gòu)；彈性結(jié)構(gòu)法則無(wú)法考慮地層對(duì)襯砌的抗力；假定抗力法、彈性地基梁法（結(jié)構(gòu)力學(xué)法）與連續(xù)介質(zhì)法（彈性力學(xué)法）雖理論簡(jiǎn)單、易于掌握，但適用范圍較窄，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際壓力隧洞監(jiān)測(cè)結(jié)果也有較大差別[9，10]。上述方法已很難解決目前洞線長(zhǎng)、洞徑大、埋藏深的壓力隧洞計(jì)算問(wèn)題?！端に矶丛O(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，對(duì)于大型或者1級(jí)隧洞建議采用有限元法計(jì)算。因此這里主要介紹壓力隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算的有限元法研究現(xiàn)狀。

有限元法是傳承彈性力學(xué)的原理借助電子計(jì)算機(jī)計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，有限元法能解決結(jié)構(gòu)力學(xué)法和彈性力學(xué)法不能解決的問(wèn)題，如計(jì)算壓力隧洞圍巖的應(yīng)力場(chǎng)、滲流-應(yīng)力-損傷等多場(chǎng)耦合分析等，但由于受到壓力隧洞圍巖介質(zhì)和賦存環(huán)境多樣性的影響而使其應(yīng)用受到限制[11]，只能在各種假定的前提下根據(jù)不同的本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算。下面介紹幾種簡(jiǎn)化模型的有限元法。

2.1 等效多孔介質(zhì)模型的有限元法

劉干斌[12]基于比奧（Biot）固結(jié)理論，采用多孔介質(zhì)的滲流-力學(xué)耦合模型研究?jī)?nèi)水壓力作用下隧洞襯砌-圍巖的相互作用。褚衛(wèi)江[13]推導(dǎo)了流固耦合方程組的有限元列式，并以此研究了洞室的穩(wěn)定性。戴永浩[14]從多孔介質(zhì)的角度出發(fā)，研究了非飽和巖體彈塑性損傷模型。陳衛(wèi)忠等[15]采用等效多孔介質(zhì)模型，并在本構(gòu)方程中考慮損傷，建立了壓力隧洞裂隙巖體應(yīng)力-滲流耦合模型。李新星等[16]將圍巖與襯砌都等效為多孔介質(zhì)來(lái)對(duì)比模擬襯砌開裂和不開裂的情況，結(jié)果表明襯砌開裂后內(nèi)水壓力應(yīng)按體力的方式施加，但該模型沒(méi)有考慮滲流與應(yīng)力之間的耦合。等效多孔介質(zhì)模型可以直接套用土中現(xiàn)成的理論和公式，但巖體是由巖石物質(zhì)和不連續(xù)結(jié)構(gòu)面組成的，并不能隨意等效為多孔介質(zhì)。

2.2 離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的有限元法

離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型的關(guān)鍵是巖體滲透系數(shù)與應(yīng)力關(guān)系的確定。王媛[17]等提出貫通裂隙、水力隙寬和應(yīng)力呈負(fù)指數(shù)關(guān)系的公式；陳祖安等[18]通過(guò)砂巖滲透率的靜壓試驗(yàn)，應(yīng)用毛管束模型，擬合巖體滲透系數(shù)與壓力的關(guān)系方程；巴頓（Barton）[19]、周創(chuàng)兵[20]等通過(guò)大量的研究工作，根據(jù)已有的平行板窄縫法向變形經(jīng)驗(yàn)公式，再利用等效水力隙寬與力學(xué)隙寬之間的關(guān)系建立滲透系數(shù)-應(yīng)力關(guān)系式。威特克（Wittke）提出的基礎(chǔ)線素模型是裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流模型的基礎(chǔ)；而坎德?tīng)枺–undall）提出的離散元[21]則是裂隙網(wǎng)絡(luò)力學(xué)模型的基礎(chǔ)；王恩志等[22]根據(jù)圖論理論建立了二維、三維裂隙網(wǎng)絡(luò)滲流模型；劉先珊[23]給出了一種非線性耦合分析模型，該模型克服了求取兩類介質(zhì)之間水量交換的困難。裂隙網(wǎng)絡(luò)模型較好地描述了裂隙巖體的非均質(zhì)各向異性，具有較高的擬真性和精度，但計(jì)算中裂隙幾何參數(shù)難于選取，計(jì)算量大，可操作性差。

2.3 斷裂力學(xué)模型和損傷力學(xué)模型的有限元法

這兩種模型都是從考慮巖體在耦合作用下發(fā)生損傷破裂行為方面切入，著重于巖體結(jié)構(gòu)內(nèi)部發(fā)生質(zhì)的改變帶來(lái)的更加復(fù)雜的耦合效應(yīng)，稱之為滲流-損傷-斷裂耦合模型[24]。損傷對(duì)滲流的影響最初是通過(guò)三軸壓縮和剪切試驗(yàn)研究巖石峰值前后的滲透率變化規(guī)律得到的，Zhang[25]在卡拉拉（Carrara）大理石和方解石等巖樣上做的滲透試驗(yàn)表明，隨著應(yīng)變的增大，滲透率增加得更加明顯。莫迪凱（Mordecai）等[26]在達(dá)利戴爾（Darley Dale）砂巖的斷裂試驗(yàn)中測(cè)得滲透率增加了20%，皮奇（Peach）、斯托蒙特（Stormont） 等[27，28]的實(shí)驗(yàn)也得到類似的結(jié)論。國(guó)內(nèi)李世平[29]最早進(jìn)行這方面的研究；吉小明[30]在給出隧道開挖損傷擾動(dòng)帶概念的基礎(chǔ)上，分析了圍巖損傷擾動(dòng)帶的影響因素，研究結(jié)果有助于合理建立隧道開挖問(wèn)題的流固耦合模型；趙延林[31]從巖體結(jié)構(gòu)力學(xué)和細(xì)觀損傷力學(xué)的角度出發(fā)，建立了裂隙巖體滲流-損傷-斷裂耦合的數(shù)學(xué)模型，該模型體現(xiàn)了滲透壓對(duì)裂隙巖體柔度張量的貢獻(xiàn)，考慮了翼形裂紋擴(kuò)展對(duì)強(qiáng)度參數(shù)弱化作用和對(duì)裂隙巖體滲透張量演化的貢獻(xiàn)。此外張巍、陳衛(wèi)忠等[32，33]基于損傷理論，通過(guò)引入損傷變量來(lái)進(jìn)行滲流-應(yīng)力-損傷耦合分析。

雖然有限元法發(fā)展很快并在壓力隧洞結(jié)構(gòu)計(jì)算分析中得到廣泛應(yīng)用，但仍存在不少問(wèn)題。筆者認(rèn)為需要在以下幾方面加強(qiáng)研究：①加強(qiáng)對(duì)巖體本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則的試驗(yàn)研究，以找到更符合實(shí)際巖體的計(jì)算模型。②在計(jì)算模型中嘗試在圍巖的不同受力區(qū)采用不同的屈服準(zhǔn)則，并與單種屈服準(zhǔn)則進(jìn)行對(duì)比分析。③在模型計(jì)算參數(shù)的確定上，可考慮進(jìn)行參數(shù)的敏感性分析，將重點(diǎn)放在對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大的參數(shù)確定上。④將壓力隧洞分為施工期、運(yùn)行期、檢修期三個(gè)工況進(jìn)行模擬，選取控制工況。⑤進(jìn)一步研究滲流-應(yīng)力-損傷（斷裂）耦合機(jī)理，改進(jìn)其耦合算法。

3 襯砌與圍巖聯(lián)合工作機(jī)理

充水前，襯砌與圍巖的連接狀態(tài)受到多種因素的影響，如襯砌類型、圍巖質(zhì)量、施工措施及施工質(zhì)量等，襯砌與圍巖之間存在初始裂縫或是兩者之間有一定的粘結(jié)力，這兩種情況下襯砌和圍巖的聯(lián)合作用機(jī)理是不同的。

襯砌和圍巖屬兩種不同的材料，圍巖開挖后的應(yīng)力一部分釋放到襯砌上，加上施工中一般會(huì)在襯砌和圍巖間采用灌漿措施，因此襯砌和圍巖之間有一定的粘結(jié)力，此粘結(jié)力要求襯砌與圍巖的接觸面在較低水頭作用時(shí)滿足位移連續(xù)條件[34，35]；但這種粘結(jié)力比較小，在襯砌開裂后，水壓力主要作用在圍巖上，使圍巖的徑向變形大于襯砌的徑向變形，不一致的變形使接觸面上產(chǎn)生拉應(yīng)力，當(dāng)拉應(yīng)力大于粘結(jié)力時(shí)，圍巖便與襯砌分開，兩者不再聯(lián)合承載，襯砌和圍巖單獨(dú)承受自身范圍內(nèi)的水壓力，在邊界上不再滿足位移連續(xù)條件，而滿足水力連續(xù)條件[36]。

由于混凝土和灌漿漿液干縮，大多數(shù)隧洞在充水運(yùn)行前襯砌和圍巖之間存在初始縫隙，李青麒[37]認(rèn)為初始裂縫包括兩部分：即混凝土和灌漿漿液干縮及施工不良引起的施工縫隙以及運(yùn)行期圍巖的冷縮縫隙，初始縫隙對(duì)襯砌與圍巖在內(nèi)水壓力作用下的聯(lián)合作用影響很大：在初始裂縫閉合之前，內(nèi)水壓力由襯砌單獨(dú)承載，裂縫閉合后，襯砌和圍巖聯(lián)合承受內(nèi)水壓力。侯靖[38]在天荒坪抽水蓄能電站壓力隧洞的充水試驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)，初始縫隙的大小是影響襯砌和圍巖承載能力的關(guān)鍵：初始縫隙大，襯砌容易開裂，襯砌受力反而變小，內(nèi)水壓力主要由圍巖承擔(dān)，使之受力變形相對(duì)大；初始縫隙小，襯砌與圍巖聯(lián)合作用效果相對(duì)較好，襯砌不易開裂或裂縫微小，內(nèi)水壓力雖然仍主要由圍巖承擔(dān)，但襯砌受力相對(duì)較大。因此在計(jì)算分析中不能忽略縫隙的影響，準(zhǔn)確模擬兩者之間的縫隙能提高計(jì)算的精度。張強(qiáng)勇[39]采用接縫空腔單元模擬，運(yùn)用荷載分級(jí)、變剛度迭代的三維彈塑性有限元法合理地模擬襯砌與圍巖的接觸過(guò)程。蘇凱[40]采用節(jié)理單元模擬圍巖和襯砌結(jié)合處單元，即在襯砌頂拱外側(cè)沿環(huán)向劃分一層較薄的單元，在裂縫閉合之前，認(rèn)為單元是空氣，在閉合后，空氣由實(shí)體代替并修改總剛度，這種處理能較好地模擬襯砌與圍巖有條件的聯(lián)合承載?？傊绾螠?zhǔn)確模擬襯砌和圍巖的聯(lián)合承載還有待進(jìn)一步的研究。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜述了壓力隧洞設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)計(jì)算等方面的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展，并指出存在的不足，此研究成果可為壓力隧洞的設(shè)計(jì)和計(jì)算提供參考。根據(jù)上述對(duì)研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析，筆者認(rèn)為對(duì)以下問(wèn)題還有待進(jìn)一步研究：①根據(jù)已建成壓力隧洞的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)性的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，并對(duì)其進(jìn)行修正；②進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)巖體本構(gòu)關(guān)系和強(qiáng)度準(zhǔn)則的研究以及計(jì)算參數(shù)的確定和計(jì)算模型的優(yōu)化；③加強(qiáng)水力學(xué)、斷裂力學(xué)、損傷力學(xué)與巖石力學(xué)的結(jié)合，進(jìn)一步研究壓力隧洞滲流-應(yīng)力-損傷（斷裂）耦合機(jī)理；④加強(qiáng)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和監(jiān)測(cè)，如高壓水力劈裂試驗(yàn)，GPS監(jiān)測(cè)變形，CT掃描裂隙分布，評(píng)估施工對(duì)圍巖穩(wěn)定造成的影響等；⑤對(duì)襯砌和圍巖有條件聯(lián)合承載的準(zhǔn)確模擬。

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