固體火箭發(fā)動機(jī)噴管喉部瞬態(tài)熱流的測量技術(shù)

李宏順,張 儉,譚建偉,杜瑞兵,王 剛,張海龍

(1.中國航天科工集團(tuán)第六研究院41所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010；2.武漢工程大學(xué)理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

噴管內(nèi)的傳熱特性對于固體火箭發(fā)動機(jī)的設(shè)計(jì)是不可缺少的基本參數(shù)，同時也是研究噴管內(nèi)的氣固兩相流體動力學(xué)特性和材料燒蝕特性的重要基礎(chǔ).但是目前，至少在國內(nèi)工程界和學(xué)術(shù)界，在計(jì)算噴管內(nèi)高溫燃?xì)馀c壁面間的對流換熱系數(shù)時，仍然采用著名的Bartz公式[1]，該公式是Bartz等人于20世紀(jì)50年代末、60年代初提出的.盡管Bartz公式中考慮了氣固兩相流影響，但是Bartz等人在發(fā)展該式時，采用的實(shí)驗(yàn)火箭發(fā)動機(jī)是燃燒氧氣和液態(tài)甲醇，其燃燒產(chǎn)物是純氣相的，與固體火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的兩相流相差很大.因此，進(jìn)一步深入研究噴管內(nèi)的氣固兩相流與壁面之間的換熱特性是很有必要的.

測量噴管內(nèi)壁面的瞬態(tài)熱流對于研究噴管內(nèi)的傳熱、燒蝕和熱結(jié)構(gòu)具有重要意義，但迄今為止這方面的公開實(shí)驗(yàn)研究報(bào)導(dǎo)極少.20世紀(jì)80年代初到90年代初，國內(nèi)僅有幾篇關(guān)于噴管內(nèi)壁面和熱防護(hù)材料內(nèi)部瞬態(tài)溫度測量的報(bào)道[2-7]，最近楊颯也開展了這類測量[8]，但均未得到瞬態(tài)熱流；在國外，美國Nanmac公司的研究人員測量了“小獵犬”助推發(fā)動機(jī)噴管(該噴管為整體鋼結(jié)構(gòu))內(nèi)壁面的瞬態(tài)溫度，并由此計(jì)算出內(nèi)壁面上的瞬態(tài)熱流[9]；文獻(xiàn)[10]進(jìn)一步介紹了Nanmac公司的自更新熱電偶的特性，但未給出瞬態(tài)熱流.

本文的目的，主要是探索測量固體火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)瞬態(tài)熱流的新方法.

1 測量方法

1.1 試驗(yàn)發(fā)動機(jī)

實(shí)驗(yàn)是在一小型實(shí)驗(yàn)室用固體火箭發(fā)動機(jī)上進(jìn)行的，該發(fā)動機(jī)的殼體是碳鋼，在其內(nèi)壁面敷設(shè)有熱防護(hù)材料.實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)的喉襯材料為金屬鉭，采用鉭的原因主要是它具有良好的耐高溫性能(其熔化溫度為2 996 ℃)，同時也具有良好的韌性.

1.2 測量裝置

無論采用何種侵入式探頭測量物體的溫度，所測得的溫度實(shí)際上是探頭自身的溫度，而不是被測物體的溫度，這就要求探頭材料的熱物性應(yīng)盡可能接近被測物體的熱物性，否則探頭就會嚴(yán)重干擾被測物體內(nèi)的溫度場，導(dǎo)致較大的測量誤差.

在本文的實(shí)驗(yàn)中，采用了美國Nanmac公司的E系列侵蝕型快速響應(yīng)熱電偶，這種熱電偶是該公司獨(dú)創(chuàng)的一種具有自我更新功能的熱電偶，其突出優(yōu)點(diǎn)是抗磨損性：隨著被測壁面由于侵蝕作用而磨損，探頭本身也會被磨損，但它還是能連續(xù)測量表面溫度，即使探頭被磨損到只剩0.375英吋仍可正常工作[10]；此外還具有其它優(yōu)點(diǎn)：一是具有極好的快速響應(yīng)性能，響應(yīng)時間可達(dá)微秒級，二是測溫范圍很高，可達(dá)2 300 ℃.因此該系列熱電偶特別適合于炮管、噴管、內(nèi)燃機(jī)活塞等構(gòu)件內(nèi)的溫度測量.

但是該公司在中國市場上的市售侵蝕型熱電偶并不適合于精確測量噴管內(nèi)的瞬態(tài)熱流，因?yàn)橐霚y得喉部的瞬態(tài)熱流，通常需要選用金屬材料做喉襯，但是這些侵蝕型熱電偶探頭內(nèi)的填充材料均是陶瓷，與金屬材料的熱物性相差太大.因此我們對其做了改進(jìn)設(shè)計(jì)，然后將設(shè)計(jì)返回到Nanmac公司美國總部定制加工.主要的改進(jìn)是：將該公司的市售侵蝕型熱電偶內(nèi)的陶瓷填充材料改換為金屬鉭.這樣侵蝕型熱電偶材料與喉襯材料完全一樣，因此可以最大限度地降低熱電偶對喉襯內(nèi)溫度場的干擾.本文采用的侵蝕型熱電偶外徑為0.25英吋(6.35 mm)，其內(nèi)部的測溫敏感元件為鎢錸系熱電偶.

圖1示出了侵蝕型熱電偶在喉襯中的安裝示意圖，鉭喉襯的喉部有一個約10 mm長的圓柱段，在該圓柱段中間，沿徑向鉆有一個小孔，侵蝕型熱電偶安裝在該小孔中，其測溫端面與喉襯內(nèi)壁面齊平，以避免對燃?xì)饬鞯母蓴_.在點(diǎn)火試驗(yàn)過程，也同時測量了燃燒室的壓強(qiáng)，壓強(qiáng)傳感器安裝在燃燒室尾部，靠近噴管收斂段入口截面.

圖1 侵蝕型熱電偶安裝示意圖

1.3 熱電偶的標(biāo)定

本文所用的侵蝕型熱電偶的基本型是Nanmac公司非常成熟的市售產(chǎn)品，其內(nèi)部的感溫元件為標(biāo)準(zhǔn)鎢錸熱電偶，該公司已對這些產(chǎn)品進(jìn)行過嚴(yán)格的標(biāo)定和性能校驗(yàn).本文的改進(jìn)主要是基于傳熱學(xué)理論更換了其中的內(nèi)襯材料，并未改變感溫元件和其它任何結(jié)構(gòu)，購買產(chǎn)品時該公司即提供其特性，因此無需再重復(fù)標(biāo)定.

1.4 瞬態(tài)熱流的確定

由于侵蝕型熱電偶材料與喉襯材料完全一樣，為簡單起見，假設(shè)喉襯內(nèi)的傳熱是一維的，這樣，在測得了喉襯內(nèi)壁面的溫度，并且已知噴管喉部外壁面的邊界條件后，就可根據(jù)一維導(dǎo)熱方程，通過數(shù)值方法計(jì)算出噴管內(nèi)的溫度分布，由此進(jìn)一步得到喉襯內(nèi)表面處的瞬態(tài)熱流.由于發(fā)動機(jī)工作過程中喉襯的溫度變化范圍較大，因此應(yīng)考慮噴管材料的熱物性隨溫度的變化.由于溫度對鉭的密度的影響比對導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容的影響小得多，為簡單起見，忽略密度隨溫度的變化，這樣導(dǎo)熱方程可寫為：

(1)

式(1)中T為噴管喉襯內(nèi)的溫度，τ為時間，ρ、cp和k分別為喉襯材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，后兩個參數(shù)均是溫度的函數(shù).

上述方程是變系數(shù)拋物型方程中的一種，對于變系數(shù)拋物型方程，雖然已有眾多的教材和期刊文獻(xiàn)給出了各種數(shù)值解法，但往往是考慮系數(shù)只隨空間坐標(biāo)變化；也有一些文獻(xiàn)提出了求解熱物性隨溫度變化的導(dǎo)熱方程的數(shù)值解法，但這些方法往往并不嚴(yán)格遵循熱力學(xué)第一定律.本文基于熱力學(xué)第一定律，推導(dǎo)了更嚴(yán)格的差分解法，但由于較繁瑣，將另文介紹.

由于上述侵蝕型熱電偶具有快速響應(yīng)性能，為減少推進(jìn)劑消耗和熱電偶侵蝕，實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)的工作時間設(shè)計(jì)為5 s左右.數(shù)值計(jì)算表明，此時噴管外表面的邊界條件(分別假定外表面為環(huán)境溫度、絕熱、自然對流)對喉襯內(nèi)表面的瞬態(tài)熱流的計(jì)算影響很小，因此，在本文的實(shí)驗(yàn)中，沒有測量噴管外表面的溫度，在數(shù)值計(jì)算中按絕熱邊界條件處理.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 點(diǎn)火藥試驗(yàn)

為測試侵蝕型熱電偶的響應(yīng)性能，同時也為了研究點(diǎn)火裝置的點(diǎn)火特性，首先采用點(diǎn)火藥(黑火藥)進(jìn)行兩發(fā)試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)時發(fā)動機(jī)內(nèi)僅僅裝入黑火藥，不裝任何推進(jìn)劑，但是，用軟絕熱材料卷成圓柱狀，作為模擬推進(jìn)劑藥柱，裝入實(shí)驗(yàn)發(fā)動機(jī)內(nèi)頭部位置.試驗(yàn)中使用的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為美國Nicolet Technology公司生產(chǎn)的Vision采集系統(tǒng).實(shí)驗(yàn)過程時，燃燒室壓強(qiáng)和噴管喉部內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度的采樣頻率均為5 000 Hz.共進(jìn)行了兩次黑火藥試驗(yàn)，第一次試驗(yàn)中使用了20 g黑火藥，第二發(fā)則使用了36 g，兩次試驗(yàn)中點(diǎn)火藥均固定在模擬藥柱靠近噴管一側(cè).

圖2示出了36 g黑火藥實(shí)驗(yàn)的實(shí)測結(jié)果，圖中pc為燃燒室壓強(qiáng)，Ts為侵蝕型熱電偶測得的噴管喉部內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度；圖3則示出了由內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度計(jì)算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度(為清晰起見只示出了0.5 s時間段內(nèi)的情況).

圖2 黑火藥試驗(yàn)中燃燒室壓強(qiáng)和喉部內(nèi)壁面溫度

圖3 黑火藥試驗(yàn)中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

2.2 雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)

在準(zhǔn)備雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)的過程中，意外地發(fā)現(xiàn)，侵蝕型熱電偶突然失效，后與美國Nanmac公司中國代理處聯(lián)系，對熱電偶進(jìn)行了打磨處理，使其基本恢復(fù)，但未能達(dá)到出廠時的最佳狀態(tài).這主要是由于黑火藥試驗(yàn)后，雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)的準(zhǔn)備工作耗時近1年，期間侵蝕型熱電偶在反反復(fù)復(fù)的轉(zhuǎn)移、儲存、安裝及調(diào)試過程中受到損害所致.

雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)共試驗(yàn)了一發(fā)，試驗(yàn)中使用的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)為美國National Instruments公司生產(chǎn)的NI PXI 1052型采集系統(tǒng)，其性能比前面采用的Vision系統(tǒng)好得多，試驗(yàn)過程中燃燒室壓強(qiáng)和瞬態(tài)溫度信號的采樣頻率均為2 000 Hz.

圖4示出了實(shí)測的燃燒室壓強(qiáng)以及瞬態(tài)熱流探頭測得的噴管喉部內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度；圖5示出了由此計(jì)算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度.實(shí)驗(yàn)中數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)先開始工作，約10 s后發(fā)出點(diǎn)火信號.因此圖4和圖5中的時間不是從發(fā)出點(diǎn)火信號算起的時間.

在圖4中，在裝藥即將燒完時(約2.5 s時)，噴管喉部內(nèi)壁面溫度達(dá)到最大值，約1 040 ℃.在圖5中可以看到：噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度最大達(dá)到了14 MW/m2以上，而在時間約為1.4 s時，燃燒室壓強(qiáng)達(dá)到了最大值，但噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度卻出現(xiàn)了一個短暫的快速下降，這顯然是不可能的，這說明侵蝕型熱電偶出現(xiàn)了短暫的異常，但很快恢復(fù)了正常.

圖5 雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

圖6示出了噴管喉部內(nèi)壁面溫度的變化速率，圖中Δτ為時間間隔，ΔTs為Δτ內(nèi)喉部內(nèi)壁面溫度的變化量，計(jì)算時取Δτ=0.15 s(由于噪聲和測量誤差的影響，Δτ取得過小時，則計(jì)算結(jié)果的振蕩較大).可以看到：喉部內(nèi)壁面溫度的升溫速率最高達(dá)2 000 ℃/s以上.而當(dāng)裝藥燒完后，降溫速率最快達(dá)到了1 000 ℃/s.

圖6 雙基推進(jìn)劑試驗(yàn)中喉部內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度的變化速率

2.3 復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)

在復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)前的調(diào)試過程中，再次發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)熱流探頭不是完全正常，因此再次進(jìn)行了打磨處理.復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)共試驗(yàn)了一發(fā)，由于事先無法預(yù)知喉部內(nèi)表面的瞬態(tài)溫度，為確保喉部內(nèi)表面瞬態(tài)溫度不超過鎢錸熱電偶的量程2 300 ℃，復(fù)合推進(jìn)劑是專門特制的，其中鋁粉含量只有3％.試驗(yàn)中使用的計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)仍為NI PXI 1052型采集系統(tǒng).

圖7示出了實(shí)測的燃燒室壓強(qiáng)以及瞬態(tài)熱流探頭測得的噴管喉部內(nèi)壁面瞬態(tài)溫度；圖8示出了由此計(jì)算得到的噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度.在圖7和圖8中可以看到：在發(fā)動機(jī)點(diǎn)火啟動后最初的約1 s內(nèi)，瞬態(tài)熱流探頭工作基本正常，測得的噴管喉部內(nèi)壁面溫度最大值達(dá)1 100 ℃，喉部的最大熱流密度約為13.5 MW/m2，但隨后探頭工作性能很快惡化，測得的瞬態(tài)熱流密度甚至降到負(fù)值(在時間為5 s時)，顯然此時探頭已經(jīng)失效.

圖7 復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)中燃燒室壓強(qiáng)和喉部內(nèi)壁面溫度

圖8 復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)中噴管喉部的瞬態(tài)熱流密度

圖9示出了噴管喉部內(nèi)壁面溫度的變化速率，計(jì)算時仍取Δτ=0.15 s.可以看到：在約2.5 s左右，喉部內(nèi)壁面溫度的升溫速率最高也達(dá)2 000 ℃/s，但隨后由于熱電偶失效，所得到的數(shù)據(jù)已沒有意義.

圖9 復(fù)合推進(jìn)劑試驗(yàn)中喉部內(nèi)壁面溫度的變化速率

3 與其他學(xué)者實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

在固體火箭發(fā)動機(jī)工作過程中，噴管內(nèi)極端嚴(yán)酷的環(huán)境條件給實(shí)驗(yàn)測量帶來極大困難，傳感器在噴管內(nèi)必須能經(jīng)受住高速氣流的沖刷和燒蝕、熱沖擊、噴管的振動和較長時間的高溫，同時傳感器的實(shí)體尺寸還應(yīng)足夠小，以免削弱噴管的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度.由于這些原因，在國內(nèi)外公開的文獻(xiàn)中，即使是采用穩(wěn)態(tài)方法測量固體火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的換熱特性的報(bào)導(dǎo)也非常有限，而關(guān)于噴管內(nèi)瞬態(tài)傳熱特性的實(shí)驗(yàn)測量更是極少見，就本文作者所知，僅有兩例報(bào)導(dǎo)[9-10]，且均是美國Nanmac公司開展的.

文獻(xiàn)[9]中測量了“小獵犬”助推發(fā)動機(jī)噴管(該噴管為整體鋼結(jié)構(gòu))內(nèi)壁面的瞬態(tài)溫度，并由此計(jì)算出內(nèi)壁面上的瞬態(tài)熱流密度(計(jì)算時取時間步長為0.2 s)，圖10是由文獻(xiàn)[9]表1中的數(shù)據(jù)繪制的噴管喉部的瞬態(tài)表面溫度和瞬態(tài)熱流密度.可以看到：瞬態(tài)溫度最高達(dá)1 200 ℃，本文圖4和圖7中均達(dá)到1 100 ℃左右，比較接近，盡管兩者的噴管材質(zhì)不同；而圖10中瞬態(tài)熱流密度在0.2 s時達(dá)到最大值20 MW/m2，本文圖5和圖8中瞬態(tài)熱流密度最大均達(dá)14 MW/m2左右，兩者在數(shù)量級上是一致的.但圖10中瞬態(tài)熱流密度達(dá)到最大值后就急劇下降，沒有平臺段，而溫度卻繼續(xù)上升，這與本文圖4和圖5中的情況差別很大，由于文獻(xiàn)[9]沒有給出燃燒室壓強(qiáng)曲線，因此無法將這一結(jié)果與本文的結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)的對比.

圖10 小獵犬助推發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)壁面的瞬態(tài)溫度和熱流密度[9]

4 結(jié) 語

本文的目的，主要是探索測量固體火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)瞬態(tài)熱流的新方法，檢驗(yàn)測量探頭的耐高溫性能.從上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并結(jié)合文獻(xiàn)[9-10]中結(jié)果，可以推論：本文采用鉭喉襯和鉭填充料的改進(jìn)方案是可行的，完全可以應(yīng)用于小型發(fā)動機(jī)的測量，并且可以測量噴管內(nèi)任何位置處的瞬態(tài)熱流密度，這對于深入研究火箭發(fā)動機(jī)噴管內(nèi)的傳熱特性具有重要意義.

由圖4和圖7可以看出：喉部最大溫度僅為1 100 ℃左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于鎢錸熱電偶的量程2 300 ℃，考慮到：第一，鎢錸熱電偶在還原性氣氛中短時間內(nèi)可測量到3 000 ℃，同時鉭的熔化溫度也幾乎達(dá)3 000 ℃；第二，自更新熱電偶具有快速響應(yīng)能力，因此本文采用低鋁粉含量復(fù)合推進(jìn)劑的措施顯得過于保守，在以后的試驗(yàn)中完全可以采用真實(shí)的復(fù)合固體推進(jìn)劑，同時將發(fā)動機(jī)的工作時間設(shè)計(jì)為5～10 s就足夠了.

此外，本探頭的響應(yīng)時間可達(dá)到10微秒量級，還可用于測量固體火箭發(fā)動機(jī)點(diǎn)火啟動過程中燃?xì)饬鲗姽芙Y(jié)構(gòu)的熱沖擊，這也有助于進(jìn)一步研究噴管的熱結(jié)構(gòu)和燒蝕特性.

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