模糊決策在鐵路工程地基處理方案選擇中的應(yīng)用

胡朝陽

(鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,天津 300251)

1 軟基處理方法探討

每一種地基處理方法各有其適用范圍、局限性。多數(shù)地基經(jīng)過處理效果較好,達(dá)到使用要求；但也有的地基處理效果不好,這主要是地基處理方案選擇存在問題,如有的地基軟土層較深,采用置換方法,土方量較大,危及鄰近建筑,且過深土層夯填,質(zhì)量難以保證；有的軟弱土層埋深較淺,可采用灰砂樁的而卻采用了振沖碎石樁,雖地基承載力提高較多,但造價(jià)也增加較多；遇軟弱土層較深可用碎石樁的,卻采用了混凝土灌注樁等。每一種地基處理方法各有其適用條件和適用范圍,不可濫用，否則技術(shù)上不合理,達(dá)不到預(yù)期效果,同時(shí)也浪費(fèi)資源。在這些方案選擇中,有很多影響因素,如工程造價(jià)、工期等，這些影響因素有些可以定量分析,有些具有模糊性質(zhì),只能定性分析，這些因素之間相互關(guān)聯(lián),相互制約,構(gòu)成了復(fù)雜系統(tǒng)。模糊決策理論和層次分析法是系統(tǒng)工程理論中對(duì)非定量問題分析的有效決策方法，本文將構(gòu)建多層次模糊決策模型,對(duì)邯黃線軟基處理方案進(jìn)行多因素綜合分析,篩選出最優(yōu)處理方案。

2 多層次模糊決策模型

2.1 建立評(píng)價(jià)模型

(1)假設(shè)采用n個(gè)因素代表某一事物,則由該因素組成的因素集合為：U={u1,u2,…,un},ui表示被考查的因素,i={1,2,…,n}。

(2)又設(shè)對(duì)某因素可能出現(xiàn)的評(píng)語有m個(gè),構(gòu)成評(píng)語集合為：V={v1,v2,…,vm},表示被考查因素的評(píng)判結(jié)果,j={1,2,…,m}。

(3)從集合U到V的一個(gè)Fuzzy映射Ri叫單因素評(píng)判,給出Fuzzy映射,f：U→f(v)；f(ui)=(ri1,ri2,…,rim)∈f(v)；

其中,f(ui)是關(guān)于因素ui的評(píng)語Fuzzy向量,rij表示關(guān)于因素ui具有評(píng)語vj的程度。

(4)將Fuzzy映射的全體向量合并起來得到一個(gè)關(guān)系矩陣,即綜合評(píng)判的矩陣

R=(rij)m*n,i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

判斷矩陣標(biāo)度及其含義如表1。

2.2 確定因素集合U上的權(quán)重分配

層次總排序計(jì)算是基于層次單排序的結(jié)果計(jì)算指標(biāo)層中的各個(gè)指標(biāo)在地基處理方案中所占的綜合權(quán)重,這一過程是從最高層次到最低層次逐漸進(jìn)行計(jì)算的。綜合權(quán)重的向量記為[WD1,WD2,…,WDn]T。

表1 矩陣標(biāo)度及其含義

2.3 指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)及處理

在評(píng)價(jià)體系中,既有定性指標(biāo),又有定量指標(biāo),因此必須對(duì)所有指標(biāo)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行處理,這樣才可以使評(píng)價(jià)結(jié)果具有可比性。利用層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)數(shù)分配可較大幅度地減少主觀因素。如果人的主觀判斷偏離了客觀實(shí)際,則CR值便顯示了這種差別,以便對(duì)判斷矩陣做出調(diào)整。

(1)對(duì)于定性指標(biāo),如可采用層次分析法中定性指標(biāo)定量化的1～9比率標(biāo)度方法評(píng)分,指標(biāo)的取值范圍1～9。

(2)對(duì)于定量指標(biāo),如果規(guī)范中要求指標(biāo)小于或大于某值,那么根據(jù)規(guī)范要求,由專家或同行給予打分,以十分制打分,可以打零分。如果規(guī)范中沒有定量要求,那么,也由專家或同行根據(jù)判斷給予打分。

(3)由區(qū)域范圍內(nèi)巖土專家根據(jù)以上方法，對(duì)擬建工程地基處理方案進(jìn)行逐項(xiàng)評(píng)分,取其平均值,然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

2.4 方案比較優(yōu)化

最后根據(jù)每個(gè)方案得分的多少選擇最佳方案,以達(dá)到地基處理方案的優(yōu)化目的。

3 實(shí)例研究

3.1 工程概況

邯鄲至黃驊港鐵路西起河北省邯鄲市,經(jīng)邢臺(tái)、南宮、衡水、滄州等市至黃驊港,其中邯鄲至邢臺(tái)利用該段既有京廣鐵路,邢臺(tái)至黃驊港為新建鐵路，邯鄲至黃驊港港區(qū)正線全長(zhǎng)約367.6 km。

邯黃線某段軟土路基位于滄州市黃驊港既有朔黃鐵路北側(cè),全長(zhǎng)2 260 m。經(jīng)地質(zhì)調(diào)查、鉆探、觸探揭示,本段勘探范圍內(nèi)地層為第四系全新統(tǒng)人工堆積層(Q4ml),第四系全新統(tǒng)沖積層(Q4al),第四系全新統(tǒng)海相沉積層(Q4m),局部表層夾少量植物根系,其地層自上而下分別為：素填土、淤泥、黏土、淤泥質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、粉砂等。其中的淤泥、淤泥質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土的厚度最大可達(dá)6～10 m,呈流塑和軟塑狀態(tài),含水量高、孔隙比大、強(qiáng)度很低,必須經(jīng)過處理才能修筑路基。業(yè)主單位對(duì)工期、造價(jià)、環(huán)境影響提出了較高的要求,成為決策需重點(diǎn)考慮的因素。

采用上述多層次模糊決策模型,對(duì)袋裝砂井、碎石樁、粉噴樁三種方案進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià),選出了最優(yōu)方案。

3.2 加固方案層次結(jié)構(gòu)模型

為進(jìn)行方案對(duì)比,構(gòu)造的層次遞階結(jié)構(gòu)模型如圖1。

目標(biāo) 準(zhǔn)則層 指標(biāo)層 方案層

圖1軟土路基處理方案選擇分層結(jié)構(gòu)

3.3 影響因素權(quán)重賦值

準(zhǔn)則層的判斷矩陣見表2,指標(biāo)層的判斷矩陣見表3～表5。表中數(shù)據(jù)是通過對(duì)過去類似鐵路工程資料的分析、計(jì)算、專家咨詢和參考業(yè)主意見后確定的。

表2 準(zhǔn)則層的判斷矩陣

表3 準(zhǔn)則層的判斷矩陣

表4 準(zhǔn)則層的判斷矩陣

表5 準(zhǔn)則層的判斷矩陣

根據(jù)上面的理論,對(duì)以上矩陣進(jìn)行計(jì)算，得到各自的解及一致性檢驗(yàn)結(jié)果。

對(duì)表2,有

Wu=[0.394,0.516,0.090],λmax=3.018,

CI=0.009,RI=0.58,CR=0；

對(duì)表3～表5,有

WA=[0.75,0.25]；

WB=[0.070,0.255,0.080,0.595]；

λmax=0.405 7,CI=0.019,RI=0.89,CR=0.021；

WC=[0.75,0.25]；

以上的解W即為某一層相對(duì)應(yīng)因素對(duì)于上一層某因素相對(duì)重要性的排序權(quán)值。

3.4 方案層個(gè)體評(píng)判的指標(biāo)

(1)定量指標(biāo)

工程費(fèi)用：參考初步設(shè)計(jì)及施工圖設(shè)計(jì)的資料以價(jià)格相對(duì)比值來分析。袋裝砂井、碎石樁、粉噴樁比價(jià)為30∶100∶80。則各方案的指標(biāo)取值為

U1(A1)=(100-30)/(100-30)=1

U2(A1)=(100-100)/(100-30)=0

U3(A1)=(100-80)/(100-30)=0.286

工期：以時(shí)間天為計(jì)算單位。袋裝砂井170 d,碎石樁為85 d,粉噴樁為75 d。各方案的指標(biāo)取值為

U1(B4)=(170-170)/(170-75)=0

U2(B4)=(170-85)/(170-75)=0.895

U3(B4)=(170-75)/(170-75)=1

(2)定性指標(biāo)

定性指標(biāo)：維修工作量、施工技術(shù)的可靠性、處理效果、施工難易程度、環(huán)境影響及資源消耗的取值采用專家評(píng)分法,如表6所示。

表6 定性指標(biāo)專家評(píng)分法

根據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn),派遣專業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果平均值見表7。

表7 定性指標(biāo)評(píng)分結(jié)果

3.5 方案的綜合排序

(1)方案的單排序

有了上述方案層個(gè)體評(píng)判指標(biāo)的取值,就可形成方案層個(gè)體評(píng)判指標(biāo)矩陣

則各方案對(duì)準(zhǔn)則層的排序計(jì)算為

UA=WA·uA=(0.923,0.113,0.325)

UB=WB·uB=(0.283,0.843,0.772)

UC=WC·uC=(0.733,0.815,0.405)

(2)各個(gè)方案的綜合排序

可見,袋裝砂井軟基處理方案為最優(yōu)。實(shí)際施工中采用的地基處理方案為袋裝砂井軟基處理方案,與分析結(jié)果一致。

4 結(jié)束語

用本文建立的鐵路軟基處理方案的多層次模糊決策模型,對(duì)邯黃線某段軟基處理工程進(jìn)行了實(shí)例研究,對(duì)受到多種因素(包括定性和定量因素)制約的方案做出一個(gè)總體的評(píng)估,再據(jù)此排序選優(yōu),選擇最佳方案。實(shí)際證明，多層次模糊決策模型在分析鐵路軟基處理方案中是可行的。

在以上計(jì)算分析中可以看出：最后的評(píng)價(jià)結(jié)果取決于各判斷影響元素的取值,這些數(shù)據(jù)的獲取方法至關(guān)重要，一般可以通過對(duì)過去工程資料的分析、理論計(jì)算和專家咨詢等方法。在確定影響因素權(quán)重值時(shí),誤差會(huì)隨著影響指標(biāo)的增多而增大,應(yīng)考慮對(duì)方案影響較大的指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。

多層次模糊決策模型不僅適用于軟土地基加固設(shè)計(jì)的方案選擇,而且還可以將其擴(kuò)展到其他方面的工程項(xiàng)目中去,諸如鐵路選線、工程設(shè)計(jì)方案優(yōu)選、工程投標(biāo)決策等。

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