螺栓連接結(jié)構(gòu)的抗沖擊簡化算法*

陳 楊，孟慶芹，趙福燕

(南京船舶雷達研究所，南京 210003)

1 引言

抗沖擊研究一直以來受到各軍工行業(yè)的重視，尤以艦載、機載、車載設(shè)備對抗沖擊的性能要求最高。國外艦船的抗沖擊試驗在上世紀(jì)60年代［1］就已經(jīng)開始，而我國艦船的抗沖擊研究從上世紀(jì)70年代才開始起步［2］，90年代以后加強了對該方向的研究，并關(guān)注艦船抗沖擊的技術(shù)發(fā)展，近年來才開始對艦載設(shè)備的抗沖擊能力進行研究。

在以往的艦載設(shè)備研究中，更多的是對設(shè)備結(jié)構(gòu)所承受的靜載荷和相當(dāng)當(dāng)量的動載荷進行驗證分析［3］，即使進行抗沖擊分析研究，也僅針對設(shè)備的結(jié)構(gòu)本身，對各螺栓連接結(jié)構(gòu)中螺栓的抗沖擊研究較少。這主要是因為螺栓的受力復(fù)雜，模型建立的難度大，與設(shè)備耦合計算時會造成計算量大大增加。

2 抗沖擊計算方法介紹

目前，艦載設(shè)備的抗沖擊計算方法主要有3 種:靜力法、時域法和頻域法［4］。

(1）靜力法，也稱沖擊因數(shù)法，由Buships 于1961年提出。它是將設(shè)備的重量與沖擊因數(shù)的乘積來表示設(shè)備的沖擊載荷，對設(shè)備進行靜力學(xué)分析。該方法雖然計算簡單，但實際上只針對設(shè)備的一階響應(yīng)進行了校核，并未考慮設(shè)備高階響應(yīng)產(chǎn)生的破壞，其計算局限性大。

(2）時域法，是用位移、速度和加速度與時間的函數(shù)模擬設(shè)備承受的沖擊信號，將該函數(shù)作為沖擊輸入值，計算設(shè)備的沖擊響應(yīng)。其優(yōu)點在于可以得到設(shè)備每一時刻每一節(jié)點的應(yīng)力、應(yīng)變值，適用于設(shè)備抗沖擊詳細階段的計算，缺點是工作量較大。

(3）頻域法，又稱譜分析法，是將沖擊譜作為設(shè)備的沖擊載荷輸入，對設(shè)備進行模態(tài)分析，并對計算結(jié)果進行合成，從而求得設(shè)備的沖擊響應(yīng)。頻域法比時域法分析方便，但僅能夠得到設(shè)備的最大受力情況的應(yīng)力、應(yīng)變結(jié)果，適用于設(shè)備抗沖擊詳細階段的計算。

在實際工程設(shè)計中，針對螺栓連接結(jié)構(gòu)中螺栓的抗沖擊計算，采用上述任一方法均不能達到滿意的結(jié)果。因此，本文結(jié)合上述3 種計算方法的優(yōu)點，提出了一種針對螺栓連接結(jié)構(gòu)的簡化計算方法。

3 計算方法

該簡化計算方法將靜力法和時域法的優(yōu)點相互結(jié)合，取消對模型的離散化處理，將螺栓結(jié)構(gòu)處定義為柔性連接，在進行多體動力學(xué)計算后，再將柔性連接的受力情況與螺栓的結(jié)構(gòu)強度進行校核。這樣處理的好處是能夠較為真實地模擬螺栓連接處的受力情況，且多剛體動力學(xué)方程求解更為簡單，對時間和硬件的要求較低。

3.1 模型約束

為了簡化螺栓連接結(jié)構(gòu)模型，將螺栓連接結(jié)構(gòu)簡化為剛性體的柔性連接，在螺栓結(jié)構(gòu)處定義柔性連接，產(chǎn)生一對與相對位移和相對速度成正比的三分量作用力，通過定義剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)和預(yù)載荷來模擬真實的螺栓連接結(jié)構(gòu)。同時，將結(jié)構(gòu)本體定義為剛性體，簡化其在強沖擊作用下產(chǎn)生的變形效應(yīng)。其具體計算方程如下［5］:

式中，x、y、z 表示3個方向的相對位移，θx、θy、θz表示3個方向的角位移，υ和ω分別表示相對速度和相對角速度，f和t 表示預(yù)載荷。

3.2 模型載荷

為了得到各個時刻的應(yīng)力應(yīng)變情況，將沖擊譜轉(zhuǎn)換為等效加速度譜，采用時域法對整個模型進行仿真計算。

參照國軍標(biāo)，水面艦船機械電子設(shè)備在不使用抗沖擊隔離元件時采用的沖擊譜如表1所示。對于安裝在甲板上的設(shè)備，表中A0、V0按下列公式計算:

式中，ma為設(shè)備的模態(tài)質(zhì)量，Aa為標(biāo)稱加速度譜，Va為標(biāo)稱速度譜。

表1 甲板設(shè)備各向彈性設(shè)計沖擊譜

再將計算輸入載荷轉(zhuǎn)換為等效的時域加速度曲線，按照以下公式計算:

式中，A1為等效加速度峰值，t1為等效加速度峰值對應(yīng)的作用時間，t2為等效加速度作用總時間。

3.3 數(shù)據(jù)處理方法

考慮到材料的特性限制，沖擊載荷作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的最大應(yīng)力不得超過材料的靜態(tài)屈服極限［6］，即滿足

式中，n為失效系數(shù)，σbolt為螺栓連接結(jié)構(gòu)受到的應(yīng)力峰值，σs為材料靜態(tài)屈服極限。

4 算例分析

本算例以某雷達天線產(chǎn)品為研究對象，根據(jù)上述抗沖擊簡化算法，對該產(chǎn)品基座螺栓連接結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力進行仿真計算。

4.1 算例簡介

借助多體動力學(xué)仿真軟件MSC.ADAMS，將3個方向的時域加速度曲線用函數(shù)擬合而成，作用在雷達天線基座上，模擬出雷達天線在受到?jīng)_擊響應(yīng)后螺栓結(jié)構(gòu)的受力情況，如圖1所示。

4.2 約束和載荷

根據(jù)上述簡化計算方法，在雷達天線基座螺栓結(jié)構(gòu)處共設(shè)置15個柔性連接單元，定義剛度系數(shù)為2.1E+05(N/mm），阻尼系數(shù)為210(N*s/mm）。由于需要先計算柔性連接副的受力情況，再通過校核緊固件的強度的方法分析螺栓的抗沖擊能力并在沖擊計算前需要先進行靜平衡計算，因此其連接副的預(yù)載荷設(shè)置對計算連接副的受力無任何影響，設(shè)置預(yù)載荷為零。而在雷達天線基座處設(shè)置的時域加速度譜可以由3.2節(jié)計算方法求得，具體參見表2所示。通過在計算模型上加載，對模型進行多體動力學(xué)計算。

圖1 雷達天線基座螺栓結(jié)構(gòu)柔性連接示意圖

表2 各向時域載荷參數(shù)

4.3 計算結(jié)果分析

圖2 表示的是雷達基座結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度時歷曲線，當(dāng)沖擊載荷作用時，雷達基座受到基座安裝螺栓的束縛，產(chǎn)生響應(yīng)運動。從圖中可以看出，該沖擊簡化算法對設(shè)備的高階響應(yīng)的描述不清晰，但是對低階的振動捕捉得十分準(zhǔn)確。由于在設(shè)備的前期設(shè)計階段，對高階響應(yīng)不是十分關(guān)注，因此該簡化算法可以用于對設(shè)備設(shè)計初期的摸底計算。

圖2 雷達基座結(jié)構(gòu)響應(yīng)加速度時歷曲線

圖3 表示的是各螺栓結(jié)構(gòu)單元失效系數(shù)對比。通過多體動力學(xué)計算后得到各柔性單元的受力情況，再與螺栓材料的靜態(tài)屈服極限進行比較，折算出各螺栓結(jié)構(gòu)單元的失效系數(shù)。從圖2 可以看出，該雷達天線基座螺栓結(jié)構(gòu)均能夠滿足表2的抗沖擊要求，其中5號和12 號螺栓結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力失效系數(shù)較大。為了提高安全性，可以對該位置的螺栓作適當(dāng)改進。

圖3 各螺栓結(jié)構(gòu)單元失效系數(shù)對比圖

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的螺栓連接結(jié)構(gòu)的抗沖擊簡化算法。借助ADAMS 軟件對模型進行多體動力學(xué)計算，得出螺栓結(jié)構(gòu)的受力曲線，再與螺栓材料的靜態(tài)屈服極限進行對比分析，得出設(shè)備中各螺栓結(jié)構(gòu)的失效系數(shù)。通過對某雷達天線案例的計算分析，得出結(jié)論:該算法模型簡單，計算量遠遠小于常用計算方法，適合在設(shè)計初期對設(shè)備螺栓結(jié)構(gòu)抗沖擊能力的摸底計算，大大提高設(shè)計人員的沖擊仿真分析能力。

［1］FOREHAND W T.UNDEX testing:when，why ＆how it began［C］.Proceedings of the 70th Shock and Vibration Symposium，1999.

［2］陳繼康，等.某艇水下爆炸試驗資料匯編［G］.北京:第六機械工業(yè)部船舶系統(tǒng)工程部，1982.

［3］汪玉，華宏星.艦船現(xiàn)代沖擊理論及應(yīng)用［M］.北京:科學(xué)出版社，2005.

［4］馮維，徐青，吳廣明.船體基座抗沖擊研究現(xiàn)狀［J］.中國艦船研究.2008，3(4）:6-9.

［5］李增剛.ADAMS 入門詳解與實例［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2006.

［6］陳海龍，姚熊亮，等.船用典型動力設(shè)備抗沖擊性能評估研究［J］.振動與沖擊，2009，28(2）:45-50.