“天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)方法

焦安超，馮咬齊

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 前言

“天宮一號”目標(biāo)飛行器在其壽命期內(nèi)經(jīng)受著復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)環(huán)境，單純的力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)并不能將其結(jié)構(gòu)特性完全表征出來。航天器的設(shè)計(jì)通常要采用數(shù)學(xué)模型，而數(shù)學(xué)模型的建立需要一系列相關(guān)的參數(shù)來表征。為了提取共振頻率、剛度及阻尼等結(jié)構(gòu)的特性參數(shù)以進(jìn)一步驗(yàn)證和修正航天器設(shè)計(jì)的理論數(shù)學(xué)模型，就需要進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)[1]。

“天宮一號”目標(biāo)飛行器在加注工質(zhì)的狀態(tài)下總質(zhì)量為8 500 kg，總高接近10 m，主要由資源艙和實(shí)驗(yàn)艙組成，其中包括對接機(jī)構(gòu)和太陽翼等多個(gè)分系統(tǒng)及部組件。為了有效地將目標(biāo)飛行器的前三階頻率激勵(lì)出來，需要采取多點(diǎn)激勵(lì)的方式；同時(shí)為了有效地識別多個(gè)分系統(tǒng)與整器之間的耦合頻率，對模態(tài)參數(shù)的識別方法有很高的要求。多個(gè)激勵(lì)點(diǎn)位置的準(zhǔn)確選擇，能夠使激勵(lì)能量均勻分布到整器上，從而對航天器結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的激勵(lì)[2]。對多點(diǎn)激勵(lì)的輸入力有較高的要求，而保證各個(gè)激勵(lì)力不相關(guān)是獲取結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)的關(guān)鍵所在[2]。本文從實(shí)際出發(fā)，對多點(diǎn)激勵(lì)方法在“天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)初樣模態(tài)試驗(yàn)的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)和探討。

1 “天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型主要通過試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼駝?dòng)試驗(yàn)獲得。測點(diǎn)的布置要求能夠完整、準(zhǔn)確地獲取被測結(jié)構(gòu)的各階振動(dòng)形態(tài)，在滿足模態(tài)可觀測性的同時(shí)又要避開節(jié)點(diǎn)位置?！疤鞂m一號”目標(biāo)飛行器整器共布置測點(diǎn) 148，其中：資源艙 18個(gè)，試驗(yàn)艙56個(gè)，其他部位22個(gè)，另外為了讓整器的試驗(yàn)?zāi)Ｐ透庇^，通過線性插值的方式為該模型建立了52個(gè)附點(diǎn)。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 “天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.1 The model for experimental modal analysis(EMA) of the Tiangong-1 target spacecraft

1.2 試驗(yàn)邊界條件

“天宮一號”目標(biāo)飛行器進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，采用底端固定支承方式，即用螺釘將目標(biāo)飛行器整器底端通過試驗(yàn)夾具固定在地軌上。為了考核固支邊界的連接剛度，在試驗(yàn)夾具上粘貼了一個(gè)傳感器，通過其響應(yīng)來判斷模態(tài)試驗(yàn)的邊界條件是否滿足剛度要求。

1.3 試驗(yàn)激勵(lì)系統(tǒng)

采用3臺500 N和1臺200 N的電磁激振器與原有功率放大器、力傳感器等設(shè)備組成模態(tài)試驗(yàn)的激勵(lì)系統(tǒng)。激振器采用自由懸掛方式，其激勵(lì)信號分為隨機(jī)激勵(lì)和步進(jìn)正弦激勵(lì)，而隨機(jī)激勵(lì)又分為純隨機(jī)和促發(fā)隨機(jī)。步進(jìn)正弦激勵(lì)可用于對結(jié)構(gòu)的非線性考核。選取激勵(lì)點(diǎn)時(shí)，結(jié)合“天宮一號”目標(biāo)飛行器的有限元分析模型，在x、y、z三個(gè)方向各選取一激勵(lì)點(diǎn)（y、x向激勵(lì)點(diǎn)均選在結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)最大點(diǎn)處，z向激勵(lì)點(diǎn)因安裝位置的局限選在目標(biāo)飛行器的中部）。其激勵(lì)點(diǎn)的位置應(yīng)避免接近節(jié)點(diǎn)或節(jié)線處，并盡量讓激勵(lì)能量均布到結(jié)構(gòu)上，既保證能充分激起結(jié)構(gòu)響應(yīng)又不引起局部過載。

1.4 邊界連接剛度檢查

邊界連接剛度的不同會(huì)引起共振頻率與振型的明顯改變[3]。模態(tài)試驗(yàn)正式開始之前，對“天宮一號”目標(biāo)飛行器與連接面的連接剛度進(jìn)行了檢查。先接通模態(tài)系統(tǒng)，然后對固支邊界進(jìn)行振動(dòng)激勵(lì)，獲取結(jié)構(gòu)連接面的頻響函數(shù)（FRF）（見圖2）。由圖2中連接面上測點(diǎn)的頻響函數(shù)可以看出，連接面處沒有任何響應(yīng)，表明該航天器系統(tǒng)固支邊界具備理想的剛度，可以進(jìn)行正式的模態(tài)試驗(yàn)。

圖2 連接面頻響函數(shù)Fig.2 FRF of the boundary

1.5 單點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)

1.5.1y向激勵(lì)試驗(yàn)

用y向激振器激勵(lì)目標(biāo)飛行器，獲取結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的頻響函數(shù)。綜合各測點(diǎn)頻響函數(shù)得到了結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)之和（見圖 3）。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了目標(biāo)飛行器y向一階、二階、三階彎曲及z向一階彎曲和整器的扭轉(zhuǎn)模態(tài)參數(shù)。

圖3 y向單點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)之和Fig.3 Sum of the FRF by the single-input random excitation in y direction

1.5.2z向激勵(lì)試驗(yàn)用z向激振器激勵(lì)目標(biāo)飛行器，獲取結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的頻響函數(shù)，綜合后得到了結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)之和（見圖4）。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了z向單點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。相對于y向激勵(lì)，z向激勵(lì)僅能辨識出z向二階、三階彎曲模態(tài)參數(shù)，得到的z向一階模態(tài)噪聲干擾大。因z向激勵(lì)時(shí)，激勵(lì)點(diǎn)選在航天器中部，輸入能量不能充分傳遞到航天器上部，導(dǎo)致x向、z向模態(tài)參數(shù)沒有被充分激勵(lì)出來。

圖4 z向單點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)之和Fig.4 Sum of the FRF by the single-input random excitation in z direction

1.5.3x向激勵(lì)試驗(yàn)用x向激振器激勵(lì)目標(biāo)飛行器，獲取結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的頻響函數(shù)，綜合各測點(diǎn)頻響函數(shù)得到了結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)之和（見圖 5）。對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了x向單點(diǎn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)。x向激勵(lì)時(shí)，能得到結(jié)構(gòu)的x向一階彎曲模態(tài)參數(shù)，而無法有效得出y向和z向模態(tài)參數(shù)及整器的模態(tài)參數(shù)。

圖5 x向單點(diǎn)隨機(jī)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)之和Fig.5 The sum of the FRF by the single-input random excitation in x direction

1.6 x、y、z三向正交多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)

在x、y、z向各選取一個(gè)激勵(lì)點(diǎn)進(jìn)行正交純隨機(jī)激勵(lì)，三個(gè)激勵(lì)點(diǎn)位置如圖6中藍(lán)線所示，獲取結(jié)構(gòu)各測點(diǎn)的頻響函數(shù)（FRF）。綜合各測點(diǎn)頻響函數(shù)得到了結(jié)構(gòu)的頻響函數(shù)之和（見圖 7），對目標(biāo)飛行器進(jìn)行模態(tài)分析，得出了目標(biāo)飛行器的x、y、z三個(gè)方向一階、二階、三階彎曲模態(tài)和整器的扭轉(zhuǎn)模態(tài)。

圖6 x、y、z三向正交激勵(lì)點(diǎn)位置示意圖Fig.6 Schematic diagram of the multi-input EMA

圖7 x、y、z三向正交激勵(lì)各響應(yīng)點(diǎn)頻響函數(shù)之和Fig.7 Sum of the FRF by the multi-input random excitation in three directions

1.7 單點(diǎn)、多點(diǎn)激勵(lì)方式的比較

從單點(diǎn)、多點(diǎn)激勵(lì)試驗(yàn)中激勵(lì)點(diǎn)的位置及結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)之和可以看出：

1）單點(diǎn)激勵(lì)均不能將目標(biāo)飛行器完整的結(jié)構(gòu)模態(tài)特性激勵(lì)出來，而多點(diǎn)激勵(lì)可以將結(jié)構(gòu)的模態(tài)有效激勵(lì)出來；

2）多點(diǎn)激勵(lì)將激勵(lì)能量完整地分配到結(jié)構(gòu)，尤其適合于大型結(jié)構(gòu)的模態(tài)試驗(yàn)；

3）多點(diǎn)激勵(lì)適用于模態(tài)頻率耦合緊密的結(jié)構(gòu)。

“天宮一號”目標(biāo)飛行器因?yàn)橘|(zhì)量大，導(dǎo)致單點(diǎn)激勵(lì)時(shí)輸入能量不均勻，靠近激勵(lì)點(diǎn)位置的響應(yīng)大，遠(yuǎn)離激勵(lì)點(diǎn)位置的響應(yīng)小，因而結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識別精度差。該試驗(yàn)中正交多點(diǎn)激勵(lì)（x、y、z向）可以克服單點(diǎn)激勵(lì)輸入能量不均的影響。

2 模態(tài)參數(shù)辨識結(jié)果與結(jié)構(gòu)非線性驗(yàn)證

2.1 模態(tài)參數(shù)辨識結(jié)果

“天宮一號”目標(biāo)飛行器初樣整體質(zhì)心坐標(biāo)位置為：x= 4 026 mm，y= 0 mm，z= 10 mm。由質(zhì)心坐標(biāo)可以看出，該航天器近似于一個(gè)對稱結(jié)構(gòu)。橫向（y、z向）整體一階、二階結(jié)構(gòu)頻率耦合緊密，需要截取很窄的頻帶對結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)參數(shù)識別。相對于時(shí)域法，頻域法（POLYMAX）可以很好地滿足對窄頻帶模態(tài)參數(shù)的提取，因此目標(biāo)飛行器模態(tài)參數(shù)的提取采用了頻域法。模態(tài)試驗(yàn)提取的頻率及振型描述見表1。各階頻率的模態(tài)置信準(zhǔn)則（即MAC值）見圖8。由圖8中的MAC值可以看出，除個(gè)別頻率處有輕度耦合外，其他模態(tài)均為獨(dú)立模態(tài)。

表1 “天宮一號”目標(biāo)飛行器模態(tài)參數(shù)及振型描述Table 1 The modal data and mode shapes of Tiangong-1 target spacecraft

“天宮一號”目標(biāo)飛行器初樣z、y、x三個(gè)方向一階彎曲模態(tài)頻率的試驗(yàn)值及有限元計(jì)算值見表2。模態(tài)試驗(yàn)邊界剛度及有限元計(jì)算參數(shù)設(shè)置的不同導(dǎo)致了試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果有一定的偏差。

圖8 隨機(jī)激勵(lì)頻域法模態(tài)參數(shù)識別MAC值Fig.8 MAC of modal parameter identification by frequency domain analysis

表2 試驗(yàn)?zāi)B(tài)及有限元計(jì)算模態(tài)對比Table 2 Comparison of modal frequency between test data and finite element data

2.2 結(jié)構(gòu)非線性驗(yàn)證

激振力的大小對于模態(tài)試驗(yàn)的結(jié)果有重要影響。在模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)確保所施加的激振力所激起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)在線性范圍內(nèi)。分別用幾種不同量級的激振力激勵(lì)結(jié)構(gòu)，測量該結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)可以表明結(jié)構(gòu)的線性特性[3]。在“天宮一號”目標(biāo)飛行器模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，用步進(jìn)正弦激勵(lì)方式對結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)頻率進(jìn)行了結(jié)構(gòu)非線性驗(yàn)證，圖9所示為30 N、50 N、70 N輸入力激勵(lì)下獲取的頻響函數(shù)，分別用紅色曲線、藍(lán)色曲線和綠色曲線表示。

由圖9可以看出，在不同量級的步進(jìn)正弦激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)的一階頻率隨著激振力的增大而有前漂（頻率減?。┑默F(xiàn)象，表明結(jié)構(gòu)存在著微小的非線性特性（最大非線性小于1.2%，由y向頻率得出）。考慮到激勵(lì)能量的不均勻性及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的測量誤差，“天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)的非線性特性在試驗(yàn)激勵(lì)力的量級范圍內(nèi)可以忽略不計(jì)。

圖9 三種激勵(lì)量級獲取的結(jié)構(gòu)頻響函數(shù)Fig.9 FRF of the three different vibrating levels

3 結(jié)論

通過對“天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)初樣模態(tài)試驗(yàn)方法探討及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）試驗(yàn)獲取的模態(tài)振型和有限元預(yù)分析得到的模態(tài)振型一致，說明試驗(yàn)獲取的主模態(tài)完整；

2）通過試驗(yàn)得到的各個(gè)模態(tài)參數(shù)（頻率、阻尼、剛度等）可用于“天宮一號”目標(biāo)飛行器的后續(xù)理論分析，令修正驗(yàn)證后的模型更加精確；

3）多點(diǎn)激勵(lì)對于“天宮一號”目標(biāo)飛行器結(jié)構(gòu)初樣模態(tài)試驗(yàn)有重要的意義，正確選擇激勵(lì)點(diǎn)的位置以及對輸入力進(jìn)行正確考核是成功進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)的基礎(chǔ)。

（References）

[1]馮咬齊, 李寧, 岳志勇.衛(wèi)星整星模態(tài)試驗(yàn)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析[C]∥第二十一屆全國振動(dòng)與噪聲高技術(shù)及應(yīng)用學(xué)術(shù)會(huì)議論文集, 2008-08

[2]柯受全, 金恂叔.衛(wèi)星環(huán)境工程和模擬試驗(yàn)[M].北京：宇航出版社, 1996： 178-179

[3]沃德·海倫.模態(tài)分析理論與試驗(yàn)[M].北京理工大學(xué)出版社, 2011