基于模糊層次分析法的產(chǎn)品特性分類模型

李鵬舉，程中華，李欣玥

（軍械工程學院 裝備指揮與管理系，石家莊 050003）

0 引言

產(chǎn)品特性分類工作由設計部門負責，是指在特性分析（技術(shù)指標分析、設計分析和選定檢驗單元）的基礎上確定配套產(chǎn)品的關(guān)鍵件、重要件和一般件[1]。其目的是將設計人員對重點產(chǎn)品控制意圖傳遞給工藝、制造、采購和檢驗部門，以便在各環(huán)節(jié)中采取重點預防、監(jiān)督、管理的措施，保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性和可追溯性。產(chǎn)品特性分類是武器裝備研制設計的重要環(huán)節(jié)，也是各級有關(guān)部門、合同商實行重點控制的主要依據(jù)[2]。

根據(jù)產(chǎn)品可能出現(xiàn)故障后果的嚴酷度等級及故障發(fā)生概率，當前產(chǎn)品特性分類方法主要有風險優(yōu)先數(shù)（RPN，Risk Priority Number）法和危害性矩陣法。這兩種方法著重考慮的是產(chǎn)品的安全性，而忽略了裝備壽命期中的維修性、保障性因素。文章針對這些不足，在原有特性分類方法的基礎上，采用系統(tǒng)工程中的層次分析法將定性指標和定量指標相結(jié)合考慮，滿足了特性分類指標多樣化的要求。同時，根據(jù)準則權(quán)重和評分結(jié)果得出的產(chǎn)品優(yōu)劣排序，可以輔助指導設計人員按照關(guān)鍵件、重要件比例進行產(chǎn)品特性分類工作。

1 模糊層次分析法基本過程

層次分析法（AHP，Analytical Hierarchy Process）是美國運籌學教授Saaty于20世紀70年代提出了一種定性分析和定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析法。它通過建立層次結(jié)構(gòu)模型和判斷矩陣的方式對層次中的元素進行排序，從而把一個復雜的決策問題簡單化，為解決問題提供客觀依據(jù)。為了改進AHP中諸如判斷一致性與矩陣一致性的差異、一致性檢驗困難和缺乏科學性等問題，一些學者提出模糊層次分析法（FAHP，F(xiàn)uzzy AHP）。與AHP相比，F(xiàn)AHP通過元素兩兩比較構(gòu)造模糊一致性判斷矩陣，更符合人的思維和心理特點，并解決了AHP存在的一些問題，因此FAHP在決策分析中得到了廣泛的應用。

1.1 建立層次結(jié)構(gòu)

應用層次分析法進行產(chǎn)品特性分析決策時，首先要建立評價問題的層次結(jié)構(gòu)。層次結(jié)構(gòu)是應用層次分析法把復雜問題分解簡化的關(guān)鍵，必須在對評價原則和意圖深刻分析理解的基礎上進行。結(jié)構(gòu)中的最上層是評估目標，中間層是準則層，最底層是評價對象（產(chǎn)品層）。準則層可以包含多級，同級之間相互獨立，上下級之間為隸屬關(guān)系[3]。

參照GJB 190—86《特性分類》相關(guān)規(guī)定，結(jié)合產(chǎn)品特性分類工作實際，建立產(chǎn)品特性分類層次結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示。

在進行產(chǎn)品特性分類過程中，首先采用關(guān)鍵件特性準則對系統(tǒng)或單機內(nèi)的所有產(chǎn)品進行評價排序；由分析人員按照關(guān)鍵件比例要求確定關(guān)鍵件后，再應用重要件特性分類準則對剩余器件進行評價排序；最后按照比例要求確定重要件和一般件。

圖1 產(chǎn)品特性分類層次結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchy of the classification of product characteristics

1.2 構(gòu)造模糊判斷矩陣

模糊判斷矩陣R表示在層次結(jié)構(gòu)中，針對隸屬的上一級元素，某一級元素之間相對重要性的比較矩陣。例如：假定上一級元素為B1，它與下一級中的元素C1、C2、…、Cn、有隸屬聯(lián)系，經(jīng)過專家的模糊判斷，可得矩陣為

其中rij表示元素Ci相對元素Cj的重要程度的度量值，通常采用1～9標度法，如表1所示。

表 1 1～9標度法及其意義Table 1 Meaning of the 1～9 scaling levels

利用模糊判斷矩陣計算各特性所占權(quán)重方法很多，本文選用以下公式[5]：

其中：V為中間變量；ij12,n=…、,,。 得出的權(quán)重向量表達式為

1.3 模糊判斷矩陣的一致性檢驗

由模糊判斷矩陣得到的權(quán)重值是否合理，需要進行一致性檢驗。模糊判斷矩陣的一致性反映判斷者思維的邏輯一致程度。當偏離一致性過大時，將此權(quán)重向量的計算結(jié)果作為決策依據(jù)是不可靠的[4]。

檢驗模糊判斷矩陣一致性的公式為

其中：CR為判斷矩陣的一致性比率；maxλ為模糊判斷矩陣的最大特征值；n為矩陣階數(shù)（1＞n）；RI為平均隨機一致性指標，如表2所示。

表 2 平均隨機一致性指標Table 2 Mean random consistency index(RI) of 3-order through 9-order

如果 C R = CIRI＜0.1，則此模糊判斷矩陣具有滿意的一致性，評價結(jié)果是可靠的，否則就需要進行調(diào)整。一般對于三階以上的判斷矩陣才需要檢驗一致性。

1.4 確定專家權(quán)重

在對特性分類準則進行模糊評判的過程中，不同專家由于受到知識結(jié)構(gòu)、評判水平和自身偏好等因素的影響，所作出的模糊判斷矩陣的質(zhì)量和側(cè)重方面必然存在差異。因此，在最終確定各特性分類準則所占權(quán)重時，不能簡單地將每位專家的結(jié)果相加求平均值，應有區(qū)別地對待。目前，確定專家的權(quán)重有兩種方法：第一種方法是通過專家所做的模糊矩陣一致性程度來確定；另一種方法則通過不同專家所做的模糊矩陣相似程度來確定。本文選用第二種方法[5]。

設有m(m＞ 1)位專家參與人為差錯影響因素的評判，第k位專家的模糊互補判斷矩陣為

計算得第k位專家所確定的特性分類準則權(quán)重向量為

設θ表示權(quán)重向量ω(k)與ω(l)的夾角，θ的余弦

klkl定義為

c表示權(quán)重向量ω(k)與ω(l)的相似程度，即專家

kl k與專家l判斷的一致程度，c越大，表明ω(k)與

kl ω(l)越相似。

計算每個權(quán)重向量與其他權(quán)重向量的夾角余弦后，可得到矩陣

最后得出綜合專家權(quán)重的特性準則權(quán)重向量為

2 案例計算

現(xiàn)對某新型號雷達的發(fā)射機調(diào)制器組合進行產(chǎn)品特性分類。調(diào)制器組合是雷達發(fā)射機中的重要組成部分，其主要作用是給雷達發(fā)射機的行波管提供正負偏壓、燈絲電壓以及調(diào)制脈沖。

首先邀請3位不同領(lǐng)域的專家對關(guān)鍵件和重要件的特性分類準則作兩兩比較判斷，得出互補模糊判斷矩陣。第一位專家的模糊判斷數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 專家1模糊判斷數(shù)據(jù)Table 3 Fuzzy judgment data of expert A

專家1的模糊判斷矩陣為

根據(jù)式(1)、(2)計算出專家1的特性準則權(quán)重向量為

類似可得專家2和專家3的權(quán)重向量分別為

根據(jù)式(3)、(4)計算得出3位專家的模糊判斷矩陣一致性指標分別為CR1=0.043 3、CR2=0.001 1、CR3=0.001 3，滿足一致性指標要求。

由式(5)得到的專家權(quán)重計算矩陣C為

由式(6)得到3位專家權(quán)重分別為0.35、0.32、0.33，最終可算得重要件特性分類準則的權(quán)重為

關(guān)鍵件特性分類準則的權(quán)重為

3 軟件開發(fā)

筆者運用Borland Delphi 7.0和Microsoft Access 2007軟件工具開發(fā)了基于模型的產(chǎn)品特性分類軟件，界面如圖2、圖3所示。將專家模糊判斷矩陣和器件目錄導入到特性分類軟件中后，分析人員對器件的各種特性按照1～10標度進行逐一打分，根據(jù)隸屬度原則，加權(quán)計算后得出優(yōu)劣排序，最終可以按照關(guān)鍵件、重要件的比例要求完成產(chǎn)品特性分類工作。

圖2 關(guān)鍵件評價Fig.2 Assessment of key products

圖3 重要件評價Fig.3 Assessment of important products

4 結(jié)束語

在原有的產(chǎn)品特性分類方法基礎上建立的評價指標體系，綜合考慮了安全性、維修性、保障性因素，提高了特性分類結(jié)果的客觀性和可信度。FAHP能夠科學確定相關(guān)特性分類準則權(quán)重，既避免了權(quán)重確定中的隨意性，又考慮了主觀思維判斷的模糊性，是一種思路清晰、可操作性強的權(quán)重計算方法。案例分析結(jié)果表明：基于FAHP的產(chǎn)品特性分類方法及軟件能夠有效提高產(chǎn)品特性分類工作的科學性和效率，是對現(xiàn)有方法的補充和完善。

（References）

[1]陳圣斌, 周曉光.直升機可靠性關(guān)鍵件和重要件的確定方法及工程應用[C]//中國航空學會直升機專業(yè)分會第十九屆全國直升機年會.哈爾濱： 中國航空學會,2004： 314-320

[2]李鳳良.航天型號產(chǎn)品特性分類工作基本狀況與建議[J].航天標準化, 2001(5)： 17-18

Li Fengliang.The base situation and some suggestions about classification of product’s characteristics of space product[J].Aerospace Standardization, 2001(5)： 17-18

[3]段秉乾, 司春林.基于模糊層次分析法的產(chǎn)品創(chuàng)新風險評估模型[J].同濟大學學報： 自然科學版, 2008,36(7)： 1002-1005

Duan Bingqian, Si Chunlin.Comprehensive risk assessment model of complex product systems innovation based on fuzzy AHP[J].Journal of Tongji University： Natural Science, 2008, 36(7)： 1002-1005

[4]王雪青, 劉姍姍, 郭曉博.基于模糊層次分析法的代建制企業(yè)風險評價[J].北京理工大學學報： 社會科學版, 2008, 10(3)： 73-76

Wang Xueqing, Liu Shanshan, Guo Xiaobo.A risk evaluation of the agent construction company based on FAHP[J].Journal of Beijing Institute of Technology：Social Science Edition, 2008, 10(3)： 73-76

[5]劉風強, 孫志強, 謝紅衛(wèi).航空維修人為差錯影響因素分析中的模糊層次分析法[J].中國安全科學學報,2008,18(7)： 43-48

Liu Fengqiang, Sun Zhiqiang, Xie Hongwei.Analysis of human error influence factors in aviation maintenance based in group fuzzy analytical hierarchy process[J].China Safety Science Journal, 2008, 18(7)： 43-48