城市軌道交通車輛司機室加長后車輛限界的計算

葉芹祿

(中鐵第四勘察設(shè)計院集團有限公司,湖北武漢 430063)

1 概述

《地鐵限界標準》(CJJ96—2003)中所指的車輛限界基于“計算車輛”(虛擬的)、在平直線上的靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)偏移量計算得出,曲線地段增加的附加因素,不應(yīng)在車輛限界內(nèi)考慮,應(yīng)在設(shè)備限界內(nèi)考慮加寬、加高。

計算車輛是制定限界的基礎(chǔ)。計算車輛一般指無駕駛室車輛(即中間車),例如B型車,其主要參數(shù)如下：車體長19 m,定距12.6 m,軸距2.3 m。但一般來說,頭車(帶司機室)車輛實際長度會比計算車輛稍長,此時,需以實際的頭車車輛參數(shù)對車輛限界進行計算和校核(含曲線地段的設(shè)備限界),以確認是否滿足制定的限界尺寸。

本文除了對車輛限界進行分析計算外,實際上也對設(shè)備限界進行了分析計算(實指曲線地段車輛限界的附加因素)。本文分析了司機室加長0～1 m長度后,列車通過平面曲線半徑R150 m曲線的相關(guān)限界增量,供參考。

2 計算公式推導(dǎo)

2.1 計算分析

根據(jù)文獻[1]中車輛限界的計算公式(式3.1.3-1～3.1.3-7),司機室加長后,車輛限界的計算斷面至中心銷的距離n將發(fā)生變化。n的變化將引起車輛橫向和垂向的動態(tài)偏移量產(chǎn)生變化,必然會對列車通過曲線時的幾何加寬量產(chǎn)生影響。在車輛其他參數(shù)不變的情況下,與n有關(guān)的公式如下式(1)～(7)(均引自文獻[1])所示,該組公式均可看做是變量n的函數(shù),函數(shù)中字母的說明詳見文獻[1]。

(1)車體橫向偏移量計算公式

(1)

(2)車體垂向向上偏移量計算公式

(2)

(3)車體垂向向下偏移量計算公式

(3)

以上公式(1)～(3),列出最不利因素影響下的車輛限界偏移量。

(4)曲線幾何偏移引起的設(shè)備限界加寬量計算公式

曲線外側(cè)車體橫向加寬量

Ta=[4n(n+a)-p2]/(8R)

(4)

曲線內(nèi)側(cè)車體橫向加寬量

Ti=[4n(a-n)+p2]/(8R)

(5)

凸形豎曲線車體豎向加高量

(6)

凹形豎曲線車體豎向加高量

(7)

2.2 司機室加長后相關(guān)限界的計算公式

假設(shè)司機室加長后,車輛限界的計算斷面距相鄰中心銷的距離為x,則推出計算斷面變化引起的限界橫向或垂向偏移變化量公式如式(8)～(14)所示。

(1)司機室加長后車體橫向偏移變化量計算公式

d+2(Δq1+Δq2+Δq3)+2(Δw1+Δw2)]

(8)

(2)司機室加長后車體垂向向上偏移變化量計算公式

Δyup(x)=ΔYBPu(x)-ΔYBPu(n)≈

(9)

(3)司機室加長后車體垂向向下偏移變化量計算公式

Δydown(x)=ΔYBPd(x)-ΔYBPd(n)≈

(10)

(4)司機室加長后曲線幾何偏移引起的設(shè)備限界偏移變化量計算公式

曲線外側(cè)車體橫向加寬量

ΔTa(x)=Ta(x)-Ta(n)=

(11)

曲線內(nèi)側(cè)車體橫向加寬量：

(12)

(5)曲線幾何偏移引起的設(shè)備限界偏移變化量計算公式

凸形豎曲線車體豎向加高量

(13)

凹形豎曲線車體豎向加高量

(14)

∵x>n,∴式(12)和(13)中ΔTa(x)>ΔTi(x),則：最不利工況下,曲線幾何偏移引起的限界偏移變化量可按式(12)計算。

司機室加長后,相關(guān)限界變化量應(yīng)是動態(tài)偏移和幾何加寬引起的限界變化量的迭加。

令t=x-n(t為司機室的加長量)

得出如下公式[式(15)～式(18)]：

①橫向加寬量

(15)

②垂向加寬量

垂向向上

(16)

垂向向下

(17)

式(16)和(17)相同,可以簡化為

(18)

3 計算結(jié)果

假設(shè)如下計算條件：B1型車,n=3.2 m,a=12.6 m,l=1.443 m,d=1.397 m,Δq1=0.001 m,Δq2=0,Δq3=0.004 m,Δw1=0.001 m,Δw2=0.010 m,R=150 m,Δfp=0.005 m,Δfs=0.030 m,Rv=2 000 m,司機室加長的范圍為t∈[0,1]m。

將以上數(shù)值代入公式(15)和(18)可得出橫向、垂向向上和向下的限界變化量曲線(如圖1所示)。

圖1 司機室加長后車輛限界增加量曲線

從圖1可以看出,車輛限界隨司機室的加長而增大,在該司機室加長范圍內(nèi),車輛限界增量近似線性變化,橫向增量大于垂向增量。在司機室加長1 m時,車輛限界橫向增加量達到52 mm,垂向增加量約為9 mm。

4 結(jié)論

為了美觀,一般來說司機室都會制作成流線型,此時,司機室加長1 m處的斷面,其橫向半寬削減量在100 mm(大于加寬量52 mm)左右,豎向半寬削減量也會大于9 mm。因此,一般情況下,即使頭車車輛實際長度比計算車輛長度稍有增加,車輛限界仍然能夠滿足工程設(shè)計制定的相關(guān)限界尺寸,無需特殊的削形處理。如果經(jīng)過校核,造型帶來的削減量不足以平衡車輛限界、設(shè)備限界增量,尚可以采取削形處理措施加以解決。

[1]建設(shè)部標準定額所.CJJ96—2003 地鐵限界標準[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社,2003

[2]建設(shè)部標準定額所.GB50157—2003 地鐵設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社,2003

[3]倪 昌.論車輛限界計算方法[J].地鐵與輕軌,2002(4)

[4]羅湘萍.全動態(tài)包絡(luò)線地鐵車輛限界研究[J].鐵道車輛,1997(9)

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