考慮時(shí)變效應(yīng)的水電工程運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)分析方法

張社榮，嚴(yán) 磊

(天津大學(xué)建筑工程學(xué)院，天津 300072)

1 前言

基于風(fēng)險(xiǎn)理念對(duì)水電工程進(jìn)行安全評(píng)估與管理是近20年來在國(guó)外發(fā)展起來的一種安全管理新理念，它不僅考慮水電工程的安全，更重要的是保障下游的公共安全，將水電工程安全風(fēng)險(xiǎn)控制在下游容許風(fēng)險(xiǎn)之內(nèi)。這一理念對(duì)我國(guó)水電工程安全管理影響巨大，將我國(guó)工程界歷來重視的“工程安全”轉(zhuǎn)換到“工程風(fēng)險(xiǎn)”[1]。將水電工程風(fēng)險(xiǎn)以工程失事概率(即風(fēng)險(xiǎn)率)與其產(chǎn)生后果(即風(fēng)險(xiǎn)損失)的乘積來度量，國(guó)內(nèi)專家已達(dá)成共識(shí)。文章重點(diǎn)研究前者，即工程運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)率評(píng)估方法。

風(fēng)險(xiǎn)率是描述可靠度的指標(biāo)之一，它主要考慮水電工程風(fēng)險(xiǎn)因子的隨機(jī)不確定性，以數(shù)理統(tǒng)計(jì)法為主，常采用的方法有直接積分法、一次二階矩法(first order second moment method，F(xiàn)OSM)、JC 法(該方法是國(guó)際結(jié)構(gòu)安全度聯(lián)合委員會(huì)(JCSS)所推薦的可靠指標(biāo)求解方法，故簡(jiǎn)稱為JC法)、蒙特卡羅(Monte Carlo，MC)法、降維數(shù)值解法、隨機(jī)有限元法(stochastic finite element method，SFEM)等。這些方法被廣泛應(yīng)用于水電工程可靠性分析的各個(gè)方面。

Meon采用直接積分法分析了大壩的漫頂概率[2]。董增川等在綜合考慮洪水、風(fēng)浪、庫(kù)容、泄洪等不確定性因素基礎(chǔ)上建立了土石壩漫壩風(fēng)險(xiǎn)模型，并提出用“積分-一次二階矩法”進(jìn)行求解[3]。陳鳳蘭等對(duì)泄洪風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的JC法和MC法進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明兩種方法結(jié)果相近，但JC法計(jì)算效率遠(yuǎn)比MC法高[4]。張社榮等提出了巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定可靠度分析的離散化降維解法，另基于可靠度分析法給出了最危險(xiǎn)滑弧的搜索方法及驗(yàn)證了土的抗剪強(qiáng)度是邊坡穩(wěn)定的主要因素[5，6];王媛等基于 TSFEM法(Taylor展開SFEM法的簡(jiǎn)稱)推導(dǎo)出滲流響應(yīng)量的隨機(jī)響應(yīng)公式，編程實(shí)現(xiàn)了三維穩(wěn)定滲流場(chǎng)分析[7]。

上述這些方法均是從時(shí)不變可靠度的角度來考察工程安全風(fēng)險(xiǎn)的。然而在水電工程設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，影響工程安全的主要風(fēng)險(xiǎn)因子(包括結(jié)構(gòu)內(nèi)部材料)是動(dòng)態(tài)變化的。隨著時(shí)間的推移，風(fēng)險(xiǎn)分析結(jié)果也會(huì)發(fā)生變化，即結(jié)構(gòu)安全性具有時(shí)變效應(yīng)。一方面在長(zhǎng)期使用過程中，由于外部環(huán)境和材料內(nèi)部相互作用的影響，工程安全性將發(fā)生緩慢變化，通常以年為單位計(jì)算;另一方面，在一個(gè)相對(duì)較短的時(shí)期內(nèi)，突發(fā)的極端條件使得工程安全性發(fā)生突變，根據(jù)實(shí)際情況以天或小時(shí)計(jì)算。這兩方面的長(zhǎng)期積累嚴(yán)重影響著結(jié)構(gòu)的服役期限。因此，在研究水電工程運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，必須考慮時(shí)變效應(yīng)的影響。

基于此，文章考慮時(shí)變效應(yīng)，按照一致的概率標(biāo)準(zhǔn)，分析各時(shí)變不確定性因素的影響，選取風(fēng)險(xiǎn)因子可靠度衰減函數(shù)，建立水電工程運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)模型，進(jìn)而評(píng)估設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)的工程安全性，可為水電工程安全運(yùn)行及風(fēng)險(xiǎn)決策提供科學(xué)依據(jù)。

2 風(fēng)險(xiǎn)分析體系及方法

2.1 風(fēng)險(xiǎn)分析體系

水電工程風(fēng)險(xiǎn)分析主要包括3個(gè)互相聯(lián)系的部分，即風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。其中，風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別主要包括識(shí)別影響工程安全的不確定性因素(即風(fēng)險(xiǎn)因子)、工程潛在失事模式及路徑、失事后果影響等，是進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)和評(píng)價(jià)的前提基礎(chǔ)。風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)著重于定量地估計(jì)工程失事的成因和發(fā)生的概率以及失事后果等;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)則是要解決“怎樣才算安全”的問題，為決策者提出建議，具體內(nèi)容是評(píng)價(jià)工程的安全性、可靠性以及在綜合考慮工程失事概率和后果的基礎(chǔ)上制定風(fēng)險(xiǎn)處理方案，建立經(jīng)濟(jì)投入、工程安全與工程失事可能帶來的生命、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)環(huán)境損失之間的關(guān)系。水電工程安全風(fēng)險(xiǎn)分析框架見圖1。

圖1 水電工程風(fēng)險(xiǎn)分析框架Fig.1 The architecture of risk analysis for hydropower project

2.2 風(fēng)險(xiǎn)分析方法

從理論體系上，風(fēng)險(xiǎn)分析方法主要分為定性分析法、定量分析法及定性與定量相結(jié)合的方法。定性分析法主要以專家經(jīng)驗(yàn)法為主，用于非定量化風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，操作方便，但受人主觀因素影響很大;定量分析法主要以安全系數(shù)法、可靠度分析法等為主，用于量化風(fēng)險(xiǎn)，但由于風(fēng)險(xiǎn)因子的不確定性，實(shí)際應(yīng)用時(shí)假定較多且范圍受限。聯(lián)合使用上述兩種方法，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，效果較好。

針對(duì)水電工程風(fēng)險(xiǎn)分析中影響因素的不確定性與專家評(píng)判意見的主觀性，文章提出了采用區(qū)間層次分析法 (intervalanalytic hierarchy process，IAHP)[8]分析各風(fēng)險(xiǎn)因子的權(quán)重，再結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)法及可靠度分析法求解水電工程總風(fēng)險(xiǎn)率。該方法分析步驟為:a.以事故樹分析法為主進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，由此建立層次分析模型;b.組織專家采用1～9標(biāo)度法[9]層次分析模型各指標(biāo)并進(jìn)行打分，為反映專家判斷的不確定性，引入?yún)^(qū)間判斷矩陣;c.對(duì)區(qū)間判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn)、調(diào)整，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)求解區(qū)間判斷矩陣的權(quán)重模型[10](權(quán)重上下限模型和權(quán)重可能值模型)，最終得出各因子的組合權(quán)重(此方法得出的權(quán)重更可信)及相對(duì)于目標(biāo)層的權(quán)重。

2.3 風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)模型

由區(qū)間層次分析法確定各層目標(biāo)權(quán)重，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)法及可靠度法求得指標(biāo)層各目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)率，即可構(gòu)成水電工程安全風(fēng)險(xiǎn)率模型為:

式(1)中，Pf為水電工程總風(fēng)險(xiǎn)率;Ai為一級(jí)準(zhǔn)則層第i個(gè)目標(biāo)的權(quán)重;n為一級(jí)準(zhǔn)則層目標(biāo)數(shù);Bij為二級(jí)準(zhǔn)則層第j個(gè)目標(biāo)對(duì)一級(jí)準(zhǔn)則層第i個(gè)目標(biāo)的權(quán)重;m為二級(jí)準(zhǔn)則層目標(biāo)數(shù);Xjk為指標(biāo)層第k個(gè)目標(biāo)對(duì)二級(jí)準(zhǔn)則層第j個(gè)目標(biāo)的權(quán)重;l為指標(biāo)層目標(biāo)總數(shù);Pk為指標(biāo)層第k個(gè)目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)率。

2.4 風(fēng)險(xiǎn)率閾值模型

風(fēng)險(xiǎn)率閾值模型有兩種確定方法，其一是以工程安全為主，依照規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)[11，12]，建立水電工程安全等級(jí)劃分與風(fēng)險(xiǎn)率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出對(duì)應(yīng)安全等級(jí)的風(fēng)險(xiǎn)率閾值。表1給出了大型水電工程漫壩、滲透破壞、壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)率與工程安全等級(jí)對(duì)應(yīng)關(guān)系[13]。二是以風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，結(jié)合工程下游潛在的生命損失、經(jīng)濟(jì)損失及社會(huì)環(huán)境影響，反求出工程安全風(fēng)險(xiǎn)率的限值作為風(fēng)險(xiǎn)閾值，見式(2)。

表1 大型水電工程風(fēng)險(xiǎn)率閾值Table 1 The risk rate threshold of large hydropower project

式(2)中，為風(fēng)險(xiǎn)，由工程失事風(fēng)險(xiǎn)率與失事后果乘積確定，或根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)而確定的某地的允許風(fēng)險(xiǎn)值;Pf為工程失事概率，即風(fēng)險(xiǎn)率;C為失事后果，包括生命損失、經(jīng)濟(jì)損失及社會(huì)環(huán)境影響等。

3 考慮時(shí)變效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)模型

隨著時(shí)間推移，影響工程安全的各種函數(shù)關(guān)系常常會(huì)發(fā)生變化，即出現(xiàn)時(shí)變效應(yīng)。根據(jù)時(shí)變可靠度理論，結(jié)構(gòu)在t時(shí)間內(nèi)的可靠度為[14]:

式(3)中，R()和S()分別為在 時(shí)刻結(jié)構(gòu)的抗力和荷載效應(yīng)的隨機(jī)過程。即在[0，t]內(nèi)每一時(shí)刻滿足時(shí)，結(jié)構(gòu)才是可靠的，相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)率為:

式(4)是一個(gè)高維積分，直接求解十分復(fù)雜，文章采用較為簡(jiǎn)單的隨機(jī)過程模型進(jìn)行模擬，將時(shí)變可靠度高緯積分問題轉(zhuǎn)換為常規(guī)的時(shí)不變可靠度分析求解，對(duì)土石壩工程而言，有:

式(5)中，Pft為時(shí)間t時(shí)土石壩某項(xiàng)指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)率;t0為大壩蓄水初運(yùn)行時(shí)刻;Pft0為對(duì)應(yīng)于t0時(shí)的大壩失事風(fēng)險(xiǎn)率;φt為土石壩某隨機(jī)變量隨時(shí)間的衰減函數(shù)。

根據(jù)土石壩工程特點(diǎn)和運(yùn)行方式，本次時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)率分析僅考慮壩頂高程引起土石壩漫壩風(fēng)險(xiǎn)和壩坡失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變效應(yīng)，以及壩體材料滲透系數(shù)引起壩體滲透破壞風(fēng)險(xiǎn)的時(shí)變效應(yīng)。參考文獻(xiàn)[15]采用冪函數(shù)形式來表達(dá)壩頂高程的時(shí)變特性:

式(6)中，N為大壩設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期;t為大壩運(yùn)行時(shí)間，單位取年;k1為系數(shù)，可由工程經(jīng)驗(yàn)求得。

假定大壩設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期為50年，沉降穩(wěn)定時(shí)總沉降量按初始?jí)胃叩?%計(jì)算，代入式(4)可求得k1=0.005，則壩高衰減函數(shù)為:

根據(jù)土體滲透理論，壩體土料滲透系數(shù)k與臨界滲透坡降存在反比關(guān)系，滲透系數(shù)k越大，則臨界滲透坡降越小，壩體越容易發(fā)生滲透破壞。文獻(xiàn)[16，17]研究表明，壩料滲透系數(shù)與時(shí)間存在反正切函數(shù)關(guān)系，則滲透系數(shù)的時(shí)變函數(shù)即為:

式(8)中，kt為工程運(yùn)行時(shí)間t時(shí)的大壩土體滲透系數(shù);k0為大壩蓄水初運(yùn)行時(shí)土體滲透系數(shù)。

4 土石壩考慮時(shí)變效應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)率評(píng)估

某工程是以防洪、發(fā)電為主，兼顧灌溉、城市供水、養(yǎng)殖及旅游等綜合利用的大(1)型水庫(kù)。攔河大壩為粘土心墻壩，最大壩高為70.4 m，壩頂寬度為12 m，壩頂高程為90.40 m，防浪墻頂高程為91.80 m。設(shè)計(jì)洪水位為 88.78 m(洪水頻率P=0.1%)，校核洪水位為 89.85 m(洪水頻率P=0.01%)，正常水位為85.00 m，死水位為 64.00 m，防洪限制水位為85.00 m。壩址區(qū)設(shè)計(jì)烈度為Ⅷ度，水平向設(shè)計(jì)地震加速度為0.2g。

根據(jù)對(duì)該壩的安全鑒定、設(shè)計(jì)及其他相關(guān)資料，綜合運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別技術(shù)及風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)方法，得出大壩總風(fēng)險(xiǎn)率，并基于時(shí)變可靠度，分析大壩安全風(fēng)險(xiǎn)隨運(yùn)行時(shí)間的變化。圖2給出了詳細(xì)的求解分析流程。圖3給出了基于自開發(fā)的IAHP風(fēng)險(xiǎn)決策系統(tǒng)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的關(guān)鍵步驟，其中針對(duì)土石壩工程構(gòu)建的層次分析模型見圖3(a)。表2為大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)結(jié)果。

圖2 大壩運(yùn)行安全風(fēng)險(xiǎn)分析流程Fig.2 The process of operation safety risk analysis

圖3 基于IAHP風(fēng)險(xiǎn)決策系統(tǒng)的大壩風(fēng)險(xiǎn)分析Fig.3 Risk analysis for dam based on the IAHP risk decision-making system

表2 大壩安全風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)結(jié)果(風(fēng)險(xiǎn)率:×10－6)Table 2 The dam safety risk ratio(risk ratio:×10－6)

由表2可知，該土石壩總風(fēng)險(xiǎn)率為7.06×10-5，綜合考慮表中所列5種主要失事模式的權(quán)重及在總風(fēng)險(xiǎn)率中所占比重，可以得出壩坡失穩(wěn)及滲透破壞對(duì)大壩安全影響最大，故對(duì)大壩進(jìn)行除險(xiǎn)加固時(shí)，應(yīng)優(yōu)先考慮這兩項(xiàng)。從工程安全性考慮，該土石壩是大(1)工程，可按表1所給風(fēng)險(xiǎn)閾值對(duì)大壩風(fēng)險(xiǎn)率進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)比表1與表2可知，在漫壩、滲透破壞及壩坡失穩(wěn)等因素作用下，當(dāng)指標(biāo)取低值時(shí)，大壩安全等級(jí)為B級(jí)，即基本安全狀態(tài)。當(dāng)指標(biāo)取高值時(shí)，大壩安全等級(jí)為C級(jí)，即不安全狀態(tài)。從風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)考慮，根據(jù)國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，假定該土石壩風(fēng)險(xiǎn)允許值=83 000元/(年·壩)，考慮工程失事后下游損失約為109量級(jí)，根據(jù)式(2)求得土石壩安全風(fēng)險(xiǎn)率上限值Pfu=8.3 ×10-5。

圖4為大壩總風(fēng)險(xiǎn)率隨運(yùn)行時(shí)間的變化規(guī)律，由圖4可知，考慮時(shí)變效應(yīng)，該土石壩總風(fēng)險(xiǎn)率隨工程運(yùn)行時(shí)間而逐漸增大，從7.06×10-5增加到8.3×10-5;在大壩完建的5年內(nèi)，大壩總風(fēng)險(xiǎn)率增長(zhǎng)較快，以后增長(zhǎng)緩慢且趨于穩(wěn)定，這與實(shí)際中土石壩運(yùn)行規(guī)律較為一致，說明此次時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)率分析假定的風(fēng)險(xiǎn)因子及其時(shí)變函數(shù)是正確的;當(dāng)土石壩運(yùn)行超過7.57年時(shí)，大壩總風(fēng)險(xiǎn)率將高于下游風(fēng)險(xiǎn)允許值。綜上，該土石壩安全裕度很小，為保障工程安全運(yùn)行，應(yīng)提前采取工程措施對(duì)大壩進(jìn)行加固處理。

圖4 大壩運(yùn)行安全時(shí)變風(fēng)險(xiǎn)率Flg.4 The operation safety time-dependent risk rate of dam

5 結(jié)語

風(fēng)險(xiǎn)分析是一種事前管理體系，可用于大壩運(yùn)行安全評(píng)估。綜合運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別技術(shù)和可靠度分析方法，考慮風(fēng)險(xiǎn)因子的時(shí)變效應(yīng)，預(yù)測(cè)運(yùn)行期風(fēng)險(xiǎn)率變化趨勢(shì)，可為水電工程的安全運(yùn)行和風(fēng)險(xiǎn)決策(工程措施和非工程措施等)提供科學(xué)依據(jù)。

1)區(qū)間層析分析法可有效地反映并解決專家意見的不一致性及判斷的不確定性問題，既可作為定性分析方法用于風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，又可作為風(fēng)險(xiǎn)率估計(jì)的定量分析方法，在水電工程風(fēng)險(xiǎn)分析中具有良好的應(yīng)用前景。

2)考慮時(shí)變效應(yīng)后，得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)，水電工程風(fēng)險(xiǎn)率隨時(shí)間的變化規(guī)律，可為工程安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)決策提供科學(xué)依據(jù)。

3)考慮水電工程全壽命周期的運(yùn)行趨勢(shì)，對(duì)工程安全進(jìn)行動(dòng)態(tài)的評(píng)估和預(yù)測(cè)，健全事前管理體系，將安全評(píng)估、預(yù)警體系及應(yīng)急預(yù)案統(tǒng)一起來，深入開展水電工程全壽命周期風(fēng)險(xiǎn)管理體系研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

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