職中數(shù)學(xué)的教學(xué)與教法研究

楊志云

（江都市職業(yè)教育集團(tuán)，江蘇 江都 225212）

1 明確教學(xué)目標(biāo)

在教學(xué)中，每節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域：①認(rèn)知領(lǐng)域；②情感領(lǐng)域；③動(dòng)作領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)，要圍繞教學(xué)目標(biāo)選擇教學(xué)策略、方法、媒體進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要通過(guò)師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

2 突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)

每節(jié)課都有一個(gè)重點(diǎn)，二整堂課教學(xué)都要圍繞這個(gè)重點(diǎn)，逐步深入，是使學(xué)生明確重點(diǎn)，老師在上課時(shí)要在黑板的一角將內(nèi)容反映出來(lái)（板書(shū)或采用實(shí)物投影等現(xiàn)代化教具），以引起學(xué)生的重視，在講授重點(diǎn)時(shí)，是整個(gè)課堂的教學(xué)高潮，教師要通過(guò)提高聲音、手勢(shì)、板書(shū)、幻燈片、電腦課件等直觀教具刺激學(xué)生大腦，是學(xué)生能興奮起來(lái)，對(duì)所學(xué)的內(nèi)容留下較深的印象，講授難點(diǎn)時(shí)，要由淺入深（對(duì)某些重要的方法要自選或自編習(xí)題，促使學(xué)生能自覺(jué)掌握，聯(lián)貫運(yùn)用），在每個(gè)等號(hào)的后面都要著重說(shuō)明，從而分散難點(diǎn)，促使學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受。

如：筆者在講授函數(shù)的值域時(shí)，采用了常規(guī)的教法（觀察法、分離常數(shù)法、判別式法、圖像法等等）之后，選編了如下的一例，對(duì)上述的多種方法加以說(shuō)明，達(dá)到了強(qiáng)化的目的，取得了很好的效果。

例：已知 f（x）=x2-4ax2a+30≥0，對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立，確定方程的根的取值范圍。

分析：同已知條件f（x）≥0知道，此二次函數(shù)的圖像在x軸的上方，即與x軸沒(méi)有交點(diǎn)或只有一個(gè)交點(diǎn)，即△≤0（也可以用圖像直觀表示）。

解：依題意： △=16a2-4（2a+30）≤0

x=a（a+3）=a2+3a，當(dāng) a=3，xmax=18；a=1，xmin=4 即 4≤x≤18，而由x=a2+3a知，當(dāng)a=-時(shí)，也有一個(gè)極點(diǎn)，但不在1≤a≤3中，所以不予考慮，若萬(wàn)一在此行列中應(yīng)三者加以比較。

2）當(dāng)1≤a≤3時(shí)，方程為

3 根據(jù)內(nèi)容選擇恰當(dāng)?shù)慕谭?/h2>

在教學(xué)中，教師應(yīng)隨著教學(xué)內(nèi)容的變化、教學(xué)設(shè)備的變化，靈活選用教學(xué)方法。教學(xué)方法很多，對(duì)于新授課，我們可以采用“引導(dǎo)探索”的教法，有時(shí)在一節(jié)課上要用多種教學(xué)方法。俗話說(shuō)“教無(wú)定法，貴在得法?！比缭诿空鹿?jié)的開(kāi)始，數(shù)學(xué)課總少不了概念課，對(duì)此有些“可愛(ài)”的學(xué)生提出質(zhì)疑：“數(shù)學(xué)又不是法律，要那么多的條條框框干什么，無(wú)味……”一句話提出，看氣氛，贊同的還不在少數(shù)，課后，我改變了原來(lái)的教學(xué)計(jì)劃，列舉了部分說(shuō)明概念的重要性。如：

例子1，設(shè)x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，若s1=x1+x2，s2=x12+x22，s3=x13+x23，證明：as3+bs2+cs1=0。

分析：本題要求證明 a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）=0，先由學(xué)生做，大多數(shù)想到的是跟與系數(shù)的關(guān)系式定理。

解法二：由定義知：x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根

∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0

即 as3+bs2+cs1=a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）

=（ax12+bx1+c）x1+（ax22+bx2+c）x2=0

例 2、已知 2a2-2a+k=0，2b2-2b+k=0，且 a-b=2，求 k 的值。

一般解法是：由2a2-2a+k=0與2b2-2b+k=0這兩式相減，2（a2-b2）-2（a-b）=0 即（a-b）（a+b-1），由題意知 a≠b，故 a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組得

如果認(rèn)真觀察題設(shè)，不難看出a，b是方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根，故a+b=1與a-b=2聯(lián)立方程組可得，以下同上（略）

當(dāng)然還可以舉出更多的例題充分說(shuō)明定義、定理、公式和法則是解題的依據(jù)或捷徑，但利用定義解題往往會(huì)被人忽視，某些問(wèn)題根據(jù)定義解題比其他方法奏效。

筆者通過(guò)兩種方法比較說(shuō)明：第一種方法屬于通常解法，代入2a2-2a+k=0得是容易想到的，但運(yùn)用起來(lái)比較繁瑣；第二種方法顯得思路清晰，方法新穎，運(yùn)用簡(jiǎn)捷，現(xiàn)將我們通過(guò)實(shí)踐證明認(rèn)為效果較好的教法（教學(xué)模式）分類整理歸納如下。

教學(xué)模式 教學(xué)過(guò)程傳遞-授受（傳統(tǒng)式）復(fù)習(xí)舊知識(shí)-授新知識(shí)-鞏固應(yīng)用-總結(jié)評(píng)價(jià)-布置作業(yè)綜合教學(xué) 論-做-議-講-練引導(dǎo)探索 提出問(wèn)題-啟發(fā)引導(dǎo)-實(shí)驗(yàn)探索-談?wù)摲治?概括總結(jié)-實(shí)際應(yīng)用（布置作業(yè)）自學(xué)輔導(dǎo) 明確要求-自學(xué)質(zhì)疑-討論啟發(fā)-練習(xí)應(yīng)用-總結(jié)評(píng)價(jià)

4 注意調(diào)整課堂的教學(xué)

教學(xué)過(guò)程中，老師要隨時(shí)了解學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容，掌握情況，從學(xué)生的一舉一動(dòng)、一笑一叫中得到信息的反饋，并認(rèn)真分析心理。如果學(xué)生思維暢通，教師就可以加快速度，可適當(dāng)?shù)募由?、加寬、加點(diǎn)補(bǔ)充材料，讓學(xué)生進(jìn)入“臨近發(fā)展區(qū)”，“跳一跳摘得到”。若學(xué)生思維受阻，教師在應(yīng)用現(xiàn)有的教材的基礎(chǔ)上，搜集些古往今來(lái)的，與其有關(guān)的趣味與笑話，還可以采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法，如實(shí)物投影、幻燈片、電腦課件等，這樣就可以隨時(shí)隨地、自覺(jué)不自覺(jué)地引起他們的注意和思考，甚至可使他們忘記生理和心理上的巨大痛苦，以百倍的勤奮、百折不撓的毅力去研究它，以達(dá)到清楚地理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，使他們知道，職中的教學(xué)與教法就是與普中不同。