飽和密砂切削過程中的孔壓發(fā)展規(guī)律

謝立全，張佳靈，秦少華，洪國軍

（1.中交疏浚技術(shù)重點實驗室，上海 200120；2.同濟大學(xué)水利工程系，上海 200092）

0 引言

我國海岸線北起鴨綠江口，南至中越交界的北侖河口，長達18 000 km，擁有島嶼5 400個，岸線長14 000 km，大小天然河流5 800條，加上天然湖泊900多個，伴隨著港口、航道、農(nóng)田水利及沿海城市建設(shè)的快速發(fā)展，形成了較強的航道、水利和環(huán)保等方面的疏浚需求。然而，復(fù)雜多變的地質(zhì)條件給疏浚帶來了艱難的挑戰(zhàn)，比如黃驊港密實粉細砂和長江口“鐵板砂”疏浚中，國內(nèi)所用耙頭的施工濃度一般都很低，泥漿密度在1.10 t/m3左右[1]。對于自航耙吸挖泥船，安裝在耙頭底部的耙齒是以機械方式破土切削的工具，在提高疏浚深度、疏浚效率方面發(fā)揮了重要作用。在施工過程中，耙齒的利刃深入土中，切削疏浚底床，使泥土松動和翻起，而被松動和翻起來的土則比較容易被泵吸水流帶走。因此，為提高耙頭疏浚效率，有必要開展切削阻力形成機理的研究。

飽和密砂難以切削耙松，主要源于密砂固有的剪脹力學(xué)特性[2]，這已經(jīng)形成大量研究成果的共識[3-4]。土體在剪脹過程中得不到及時的水分補給而形成較高負(fù)壓，使得土體有效應(yīng)力顯著增加，抗剪強度明顯提高?；诖思裘浾J(rèn)識，許多大型疏浚公司和挖泥船制造商也不斷對耙頭進行專門研制和開發(fā)，如比利時國際疏浚公司成功研制了具有超高壓射流系統(tǒng)（DRACULA） 的專用耙頭，最大射流壓力達38 MPa，疏浚硬黏土的產(chǎn)量可提高15%~27%[5]；荷蘭Boskalis公司為了疏浚黏土夾礫石的土質(zhì)，專門研制了具有強勁的高壓沖水系統(tǒng)的專用耙頭[6]；荷蘭IHC公司為上海航道局“新海龍”號耙吸挖泥船特別研制了“威龍”耙頭（Wild Dragon），用于挖掘長江口的密實極細砂和淤泥質(zhì)黏土[7]?？梢姡瑸檫M一步改進耙頭疏浚技術(shù)，研究飽和密砂切削過程中的負(fù)壓發(fā)展規(guī)律已成為疏浚技術(shù)的重要研究課題之一。

本文借助于大型有限元軟件ABAQUS，模擬了耙齒靜止起動過程中的土體動力學(xué)響應(yīng)，分析了飽和密砂切削過程中的孔壓發(fā)展規(guī)律。

1 分析方法與計算參數(shù)

模擬耙齒移動過程中的土動力響應(yīng)，需要解決三個問題：一是土體應(yīng)力應(yīng)變場在耙齒行進過程中不斷改變；二是土體孔隙水壓力場的動態(tài)變化；三是應(yīng)力應(yīng)變場的改變將引起土體孔隙率變化（伴隨裂縫產(chǎn)生），進而改變了土體滲透性能，并使得孔隙水壓力場也隨之變化，孔隙水壓力場的變化反過來也會引起應(yīng)力應(yīng)變場的改變，二者需要耦合計算。因此，本文將耙齒切削過程中的土體應(yīng)力應(yīng)變與滲流計算進行耦合，同時，在應(yīng)力應(yīng)變計算中考慮了土體的剪脹特性，在滲流計算中引入了土體密實度與滲透系數(shù)的變化關(guān)系。

1.1 計算模型

應(yīng)力/流體滲透耦合分析中，砂土應(yīng)力變形計算采用廣泛應(yīng)用的擴展Mohr-Coulomb塑性模型，其屈服面函數(shù)為：

式中：φ為土體摩擦角；c為土體黏聚力；Rmc（θ，φ）按式（2） 計算。

式中：θ為偏平面內(nèi)的極角（Lode角），定義為cos（3θ）=（r/q）3，r=J3為第三偏應(yīng)力不變量。

模型應(yīng)用的塑性勢函數(shù)為：

式中：ψ為剪脹角；c0是初始黏聚力，即沒有塑性變形時的黏聚力；ε為子午面內(nèi)勢函數(shù)的頂點與其漸近線和p軸交點的偏離值系數(shù)；e= （3-sinφ） /（3+sinφ）。

應(yīng)力/流體滲透耦合分析中的滲流計算采用Forchheimer滲透定律，其滲透系數(shù)表達式為：

式中：k為飽和土滲透系數(shù)；β為反映速度對滲透系數(shù)的影響系數(shù)；vw為流體速度；ks為飽和度Sr的函數(shù)，默認(rèn)ks=Sr3，本文中ks=1。

1.2 飽和密砂切削過程與計算參數(shù)

耙齒切削飽和砂土過程中，密砂在剪應(yīng)力作用下產(chǎn)生顆粒位移與轉(zhuǎn)動，引起砂土剪脹、體積膨脹。然而，在切削短時間內(nèi)，切削砂土周圍的水分來不及補給耙齒周圍的剪脹體積變化，從而導(dǎo)致耙齒周圍土體產(chǎn)生較大的孔隙真空負(fù)壓。在耙齒移動速度較大的時候，孔隙水壓力負(fù)壓甚至可以達到飽和水汽化壓力，導(dǎo)致土體內(nèi)的氣穴現(xiàn)象。為認(rèn)識耙齒切削密砂過程中的負(fù)壓產(chǎn)生機理，下面重點分析耙齒靜止起動后的負(fù)壓動態(tài)變化過程。

圖1為耙齒切削密砂的二維計算模型，計算土體區(qū)域長80 cm、高30 cm，切削土層厚度為5 cm，耙齒切削角度為45°，水深8.0 m。耙齒設(shè)為剛性體，切削過程中不發(fā)生變形，耙齒與土體的接觸假定為無摩擦，剛性硬接觸。耙齒從靜止開始加速到0.4 m/s，歷時45 ms，起動過程為線性加速（如圖2）。

結(jié)合文獻 [1-2]，計算參數(shù)取值如表1。為考慮土體滲透系數(shù)隨著孔隙體積的變化，表2給出計算中采用的滲透系數(shù)-孔隙比關(guān)系表，滲透系數(shù)隨孔隙比的增加而變大。

表1 計算參數(shù)表

表2 滲透系數(shù)-孔隙比關(guān)系表

1.3 計算單元劃分與邊界條件

圖3給出計算區(qū)域的土體網(wǎng)格，共2 500個節(jié)點、2 393個單元，所有單元均為四結(jié)點平面應(yīng)變四邊形單元。耙齒附近進行網(wǎng)格加密，以提高計算穩(wěn)定性。土體底面和左右兩側(cè)為滲流計算不透水邊界，土體表面為靜水壓力。

2 計算成果與分析

耙齒切削密砂的數(shù)值模擬分兩步：首先是切削前的土體正常固結(jié)狀態(tài)模擬，以獲得切削前的土體應(yīng)力應(yīng)變、孔隙水壓力初始狀態(tài)；其次是耙齒從靜止加速移動，動態(tài)分析孔隙水壓力變化過程。

2.1 切削前的孔隙水壓力初始條件

圖4為土體固結(jié)完成后的切削前孔隙水壓力分布圖，孔隙水壓力等值線均為水平線。

2.2 切削時的孔隙水壓力動態(tài)變化過程

圖5給出了不同時刻的孔隙水壓力負(fù)壓發(fā)展過程圖，圖中箭頭所指深色區(qū)代表孔隙水壓力低壓力區(qū)，可見，耙齒開始起動時，土體負(fù)壓區(qū)集中在刀尖下前方位置，并隨著耙齒繼續(xù)移動，負(fù)壓區(qū)向外向前擴展，最大負(fù)壓區(qū)逐漸上移。在40.3 ms時，最大負(fù)壓區(qū)位于刀尖上前方，而在45 ms時，最大負(fù)壓區(qū)則位于刀尖的上方。

圖6示意了各時刻的最大孔隙負(fù)壓發(fā)展過程，可見孔隙負(fù)壓變化隨時間呈非線性發(fā)展，且最大負(fù)壓已接近真空，可能引發(fā)孔隙水的汽化。

2.3 切削過程中的孔隙負(fù)壓產(chǎn)生機理

耙齒向前移動，迫使前方飽和密實砂土產(chǎn)生逐漸增大的剪切應(yīng)力，而密砂特有的剪脹力學(xué)特性，決定了密砂受剪切變形時，體積有著明顯膨脹的趨勢。然而周圍土中水來不及在短時間內(nèi)運移到該區(qū)域，該體積膨脹趨勢得不到實現(xiàn)，致使孔隙水壓力大幅降低，甚至出現(xiàn)絕對負(fù)壓值，當(dāng)負(fù)壓值達到水的汽化壓力條件時則會產(chǎn)生汽化現(xiàn)象。因此，耙齒切削過程中的孔隙負(fù)壓現(xiàn)象，直接影響到土體應(yīng)力應(yīng)變和耙齒切削阻力。圖7為45 ms時的土體Mises應(yīng)力分布圖，耙齒刀尖周圍的Mises應(yīng)力均大幅提高，比耙齒切削前高出100倍以上，說明切削過程中產(chǎn)生了較大的剪切應(yīng)變。

3 結(jié)語

基于有限元分析，將土體應(yīng)力應(yīng)變與滲流計算進行耦合，模擬了耙齒切削飽和密砂的孔壓發(fā)展過程。數(shù)值模擬結(jié)果表明，耙齒切削土體產(chǎn)生的孔隙水壓力負(fù)壓區(qū)主要位于耙齒刀尖上方，負(fù)壓數(shù)值很大，甚至足以讓土體內(nèi)的孔隙水發(fā)生汽化，形成切削土體內(nèi)的氣穴。如果在新的耙頭技術(shù)改進中，能克服該強烈的負(fù)壓影響作用，那么耙頭行進阻力可大為縮減。

[1] 洪國軍，林風(fēng)，王健.自航耙吸挖泥船耙頭模型試驗研究[J].中國港灣建設(shè)，2008（4）：19-23.

[2] 李廣信．高等土力學(xué)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[3]SA Miedema.New Developments of Cutting Theories with Respect to Offshore Applications，the Cutting of Sand，Clay and Rock[C]//20th International Offshore and Polar Engineering Conference，ISOPE.Beijing，China，2010.

[4] Y Zhao，SA Miedema.Finite Element Calculations to Determine the Pore Pressures when Cutting Water Saturated Sand at Large Cutting Angles[C]//CEDA Dredging Days 2001.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2001.

[5]SVandycke，M Van den Broeck，K Thomas.The DRACULA-system Pushes the Limits of Hopper Dredgers in Cemented Sand[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days 2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.

[6] Royal Boskalis Westminster nv.Annual report[R].Papendrecht，The Netherlands，2004.

[7]PMVercruijsse，GJPVersteeg，SCOoijens，CFHofstra，F(xiàn)Lin，C HMKramers.Wild Dragon?-Developinga Draghead for Dredging Extreme Fine Hard Packed Aquatic Soils[C]//Proceedings of CEDA Dredging Days2005.CEDA，Amsterdam，The Netherlands，2005.