基于量子遺傳算法的光電干擾資源優(yōu)化分配研究＊

吳 濤 王 迅

（91404部隊93分隊 秦皇島 066001）

1 引言

干擾資源優(yōu)化分配在艦艇光電對抗作戰(zhàn)中有非常重要的作用。它是根據(jù)裝備的干擾資源以及戰(zhàn)術(shù)要求，合理分配干擾資源，以達到最佳的干擾效果，干擾資源優(yōu)化分配問題可借助于目標優(yōu)化理論，將問題抽象為尋求系統(tǒng)最優(yōu)的干擾資源優(yōu)化分配模型。文中利用光電信息系統(tǒng)作戰(zhàn)運籌中目標分配原則，建立了干擾資源優(yōu)化分配模型，并應用量子遺傳算法對該模型進行了解算研究。

2 目標分配原則［1］

1）最先告警，最先干擾

對于最先出現(xiàn)告警的目標，盡量在遠界進行致盲、致眩等干擾，減少對己方的威脅。

2）目標最近，最先干擾

對于距離我防區(qū)最近目標，要優(yōu)先干擾。

3）重點目標，優(yōu)先干擾

對于上級指定的重點目標或者威脅程度大的目標要優(yōu)先進行干擾。

4）整體最優(yōu)分配

第一，系統(tǒng)干擾效能最大；第二，對目標的總威脅最大；第三，干擾目標數(shù)最多；第四，己方受損最小。

3 干擾資源優(yōu)化分配模型

干擾資源分配是把空中的威脅目標分配到某個干擾單元的某個目標通道。由決策變量及各影響因素來決定資源分配優(yōu)化目標函數(shù)及各項約束條件，進行干擾資源優(yōu)化分配解算，得到分配結(jié)果，為干擾決策提供依據(jù)。假定威脅目標是由多種類型目標群組成，包括飛機、導彈等共r批目標。光電對抗系統(tǒng)共有n個干擾措施單元，在動態(tài)分配過程中，若某個干擾措施單元正在對某批目標進行干擾，則此干擾單元不能馬上使用。干擾資源與目標不是一對一得關系，有可能一個目標分配有多個干擾單元，也可能沒有；可能一個干擾單元同時對抗多批目標，也可能只能對抗一批目標。選擇xij作為決策變量，其含義為：xij＝1，表示第i個干擾單元對第j個目標進行干擾；xij＝0，表示第i個干擾單元不對第j個目標進行干擾；依據(jù)光電信息系統(tǒng)干擾資源整體最優(yōu)分配原則，取系統(tǒng)總的干擾效能作為目標函數(shù)，目的是使系統(tǒng)總的干擾效能達到最大，干擾目標的總威脅最大，干擾目標數(shù)最多。建立的干擾資源優(yōu)化分配數(shù)學模型如下［2，3，5～7］：

目標函數(shù)：

式中：C為光電對抗系統(tǒng)總的干擾效能；K為干擾目標數(shù)；pij為第i個干擾單元對第j個目標干擾有效率；Rj為第j個目標威脅程度權(quán)值；Sj為第j批目標是否受到干擾，若受到干擾則Sj＝1，否則Sj＝0。Sj＝x1j∩x2j∩…∩xnj。

4 量子遺傳算法基本原理［8～9，11］

量子遺傳算法（quantum genetic algorithm，QGA）是量子計算理論和遺傳算法原理相結(jié)合的產(chǎn)物。主要以量子理論和量子計算為基礎，采用量子比特實現(xiàn)染色體編碼，通過量子門對其進行更新，產(chǎn)生種群的多樣性。QGA具有種群規(guī)模小、尋優(yōu)能力強、收斂速度快和計算時間短的特點。

1）量子比特編碼

在量子信息論中，信息的載體不再是經(jīng)典的比特，而是量子比特或量子位。量子比特可以處于0和1這兩個基態(tài)的任意疊加狀態(tài)。一個量子計算比特可以表示為：

其中，α和β是兩個復數(shù)，分別表示狀態(tài)｜0〉和狀態(tài)｜1〉的概率幅。｜α｜2和｜β｜2別表示量子比特處于｜0〉和｜1〉的概率。

一個m位量子比特的編碼形式如下：

2）量子旋轉(zhuǎn)門

量子旋轉(zhuǎn)門是演化操作的執(zhí)行機構(gòu)，其調(diào)整操作如下式：

后的形式，θ為量子門的旋轉(zhuǎn)角。

5 QGA對干擾資源優(yōu)化分配模型的求解［4］

1）染色體編碼

由干擾資源優(yōu)化分配模型解xij的含義，對染色體進行合理編碼，采用二進制字符串表示。個體的串長為n×m（n個干擾單元，m個威脅目標），用xij表示串中的項，代表第i個干擾單元對第j個目標的分配情況。染色體可表示為：x11x12…x1mx21x22…x2m…xn1xn2…xnm。

2）種群初始化

針對光電信息作戰(zhàn)系統(tǒng)中的n個干擾單元和m個威脅目標，根據(jù)系統(tǒng)的先驗知識及約束條件，分析最優(yōu)解子空間在整個問題空間中的分布情況，將最優(yōu)解所在子空間設定為初始群體生產(chǎn)區(qū)域，或者將整個可行域設定為初始群體的生成區(qū)域，再隨機生成一定數(shù)目的個體，從中挑選出較好的個體構(gòu)成QGA的初始種群。

3）適應度函數(shù)

干擾資源優(yōu)化分配的目的是最大限度地干擾空中威脅目標，將系統(tǒng)多目標函數(shù)進行組合，組合后函數(shù)可作為適應度函數(shù)，即：

4）量子旋轉(zhuǎn)門更新策略

通過量子旋轉(zhuǎn)門，根據(jù)式（7）更新種群的量子位，采用一種通用的旋轉(zhuǎn)角調(diào)整策略，如下式所示：

式中：s（αi，βi）是搜索方向函數(shù)，Δθ為旋轉(zhuǎn)角度，其大小影響算法的收斂速度；如果太大，算法易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象而陷入局部最優(yōu)解；如果太小，可能出現(xiàn)停滯狀態(tài)，因此，需要自適應調(diào)整搜索。本文Δθ取10e－t／maxt，t為進化代數(shù)，maxt為最大進化代數(shù)，主要使算法向最優(yōu)解方向進行搜索。

5）終止條件

QGA是一種反復迭代的搜索算法，通過多次進化逐漸逼近最優(yōu)解。可采用規(guī)定遺傳代數(shù)與個體適應度相結(jié)合的方法作為終止條件，即經(jīng)過t′次迭代后，所選出的最優(yōu)個體的適應度不再增加，表明全局最優(yōu)個體從第t′代開始出現(xiàn)，則終止遺傳搜索。該個體即為所獲得的最優(yōu)個體，亦即干擾資源優(yōu)化分配的最優(yōu)方案。

6 仿真結(jié)果

假設某系統(tǒng)內(nèi)共有4個干擾單元，10批威脅目標。其中，干擾單元1只能分配給目標3或5或6，干擾單元3只能分配目標2或8或9，干擾單元2或4只能最多分配給序號連續(xù)的3批目標。干擾資源分配，就是使整個系統(tǒng)獲得總的最佳干擾效果。干擾有效率（pij）及威脅程度權(quán)值（Rj）分別如表2、表3所示，N＝60，t＝100。

表2 干擾有效率（pij）

表3 威脅程度權(quán)值（Rj）

經(jīng)過Matlab調(diào)試和運行，得到局部最優(yōu)解（x11x12…x1m x21…x2m…xn1xn2…xnm）＝［0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，1，1，1，0，0］，對應的適應度值為9.995，每代種群中個體的適應度與迭代次數(shù)之間的關系如圖1所示。

圖1 每一代最優(yōu)適應度和迭代次數(shù)之間的關系曲線

從圖中可以看出，當?shù)?0后，搜索到局部最優(yōu)解，文獻［4］中在180次迭代后得到最優(yōu)解，且適應度為9.941，比較文中的基于量子遺傳算法得到的最優(yōu)解而言，在搜索速度和適應度兩方面具備一定優(yōu)勢。故采用量子遺傳算法的明顯優(yōu)于文獻中的遺傳算法。

7 結(jié)語

文中通過建立光電干擾資源優(yōu)化分配模型，提出了將量子遺傳算法應用于優(yōu)化模型的求解，為解決光電信息系統(tǒng)作戰(zhàn)決策提供了新的思路，仿真結(jié)果證明該方法是有效、可行的。

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