人／椅系統(tǒng)外流場(chǎng)的數(shù)值模擬＊

丁春全 姜 南 范 群

（襄樊市157信箱1） 襄樊 441003）（中航工業(yè)航宇救生裝備有限公司2） 襄樊 441003）

1 引言

飛行員應(yīng)急彈射時(shí)，人／椅系統(tǒng)出艙后就暴露在空氣流場(chǎng)中。氣動(dòng)載荷對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響極大，同時(shí)高速氣流還會(huì)對(duì)飛行員造成傷害。因此分析人／椅系統(tǒng)的氣動(dòng)特性對(duì)彈射救生系統(tǒng)的性能設(shè)計(jì)非常重要。本文采用數(shù)值模擬方法對(duì)典型鈍頭體模型二維半圓柱外繞流進(jìn)行數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比、修正；然后將此計(jì)算方法應(yīng)用于人／椅救生系統(tǒng)外流場(chǎng)的計(jì)算。

2 二維半圓柱外繞流的數(shù)值模擬

二維半圓柱外繞流的計(jì)算條件為［1］：馬赫數(shù)Mα＝0.177，雷諾數(shù)Re＝8.27×106。計(jì)算時(shí)首先應(yīng)用第二章介紹的Hilgenstock法網(wǎng)格生成法生成計(jì)算網(wǎng)格。為了檢驗(yàn)第一內(nèi)節(jié)點(diǎn)到邊界的距離對(duì)壁面函數(shù)的影響，本文共生成了三套不同距離的計(jì)算網(wǎng)格，生成的網(wǎng)格具體如圖1和2所示。

圖1 全部計(jì)算網(wǎng)格

圖2 計(jì)算網(wǎng)格局部

2.1 數(shù)值模擬方法［2～4］

用控制容積法對(duì)曲線坐標(biāo)下的控制方程進(jìn)行離散，控制方程中對(duì)流項(xiàng)的離散格式采用MUSCL格式，速度與壓力修正采用同位網(wǎng)格下的SIMPLER算法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k－ε兩方程模型，近壁區(qū)采用兩層壁面函數(shù)JL法處理，離散后的代數(shù)方程組采用SIP算法進(jìn)行求解。

圖3 算例計(jì)算域的示意圖

2.2 邊界條件

本算例的計(jì)算域如圖3所示，取圓柱的一半進(jìn)行計(jì)算，為了減小邊界對(duì)計(jì)算的影響，計(jì)算域的外徑為計(jì)算圓柱的50倍。計(jì)算中采用的邊界條件如下：

外邊界條件：u＝U∞為自由來流；v＝0；壓力采用二階外推；湍流動(dòng)能和耗散率按下式計(jì)算：

上式中：L為特征長(zhǎng)度，取圓柱的直徑。

對(duì)稱面處邊界條件：v＝0；其它參數(shù)符合dφ／dy＝0。

2.3 計(jì)算結(jié)果

圖4、圖5和圖6分別為圓柱外速度矢量、流線和壓力分布圖。從圖中可以看出，流體流過圓柱后產(chǎn)生分離，并在圓柱后形成了渦區(qū)。

圖4 圓柱后速度矢量圖

圖5 圓柱外繞流流線圖

圖6 圓柱外壓力分布圖

圖7 三種第一節(jié)點(diǎn)到壁面距離，一階迎風(fēng)格式（Upwind）下，壓力系數(shù)在圓柱外壁上的周向分布圖

圖7為三種第一內(nèi)節(jié)點(diǎn)到壁面距離條件下，對(duì)流項(xiàng)采用一階迎風(fēng)格式時(shí)，壓力系數(shù)Cp在圓柱外壁上的周向分布圖。從圖中可知隨著第一內(nèi)節(jié)點(diǎn)到壁面之間距離的減小，計(jì)算值與試驗(yàn)值的誤差逐漸減小。

圖8、圖9和圖10三圖分別為對(duì)流項(xiàng)采用Upwind格式和MUSCL格式計(jì)算的CP在圓柱外壁上的周向分布圖。圖中均反映出高階精度對(duì)流項(xiàng)離散格式的計(jì)算結(jié)果較低階的計(jì)算結(jié)果好。由于兩層壁面函數(shù)本身存在的固有局限性，使得在使用其進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要調(diào)整第一內(nèi)節(jié)點(diǎn)到壁面的距離，從圖中可以看出采用第一種距離所得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果更接近。通過對(duì)該算例的計(jì)算可以看出，采用本文的數(shù)值模擬方法和編制的計(jì)算程序可以對(duì)大鈍頭體外的流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并且計(jì)算結(jié)果的精度較好（其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)來源參考文獻(xiàn)AIAA-94-0751）。

圖8 第一種距離，Upwind格式和MUSCL格式計(jì)算的壓力系數(shù)在圓柱外壁上的周向分布圖

圖9 第二種距離，Upwind格式和MUSCL格式計(jì)算的壓力系數(shù)在圓柱外壁上的周向分布圖

3 人／椅系統(tǒng)外繞流的數(shù)值模擬

本文用數(shù)值模擬的方法來模擬自由飛階段人／椅系統(tǒng)的外流場(chǎng)，沒有考慮彈射過程中飛機(jī)、艙蓋對(duì)人／椅系統(tǒng)的影響等，也沒有對(duì)人／椅系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。因此，計(jì)算中也沒有考慮座椅椅載火箭載荷和降落傘減速載荷的作用。

圖10 第三種距離，Upwind格式和MUSCL格式計(jì)算的壓力系數(shù)在圓柱外壁上的周向分布圖

圖11 簡(jiǎn)化的人／椅系統(tǒng)模型

3.1 人／椅系統(tǒng)幾何模型的簡(jiǎn)化

人／椅系統(tǒng)的外形隨著飛行員的個(gè)體差異以及個(gè)體防護(hù)裝備的不同，個(gè)體的具體外形有較大差異。為了使本文計(jì)算結(jié)果具有一定的典型意義，本文對(duì)人／椅系統(tǒng)的外形進(jìn)行了簡(jiǎn)化。以某型座椅的尺寸為參考，根據(jù)GJB規(guī)定的第百分之五十分位的飛行員人體尺寸，考慮到頭部、軀干、下肢的尺寸，經(jīng)過簡(jiǎn)化，設(shè)計(jì)出計(jì)算用人／椅系統(tǒng)的外形幾何尺寸（如圖11所示）。國(guó)外在計(jì)算人／椅系統(tǒng)的氣動(dòng)特性時(shí)，也采用了類似的簡(jiǎn)化［5］。

3.2 計(jì)算對(duì)象

圖12 二維人／椅系統(tǒng)的外形圖

從圖11可知該模型為幾何對(duì)稱模型，本文僅對(duì)中心對(duì)稱面形成的封閉二維外形的氣動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。圖12為本文的計(jì)算固壁外形，為保證自由來流的邊界條件，計(jì)算域取得足夠大。根據(jù)第二章介紹的網(wǎng)格生成方法可以生成計(jì)算用網(wǎng)格。為了比較Thomas和Middlecoff法和Hilgenstock法在本計(jì)算中的網(wǎng)格生成情況，分別采用兩種方法生成了計(jì)算網(wǎng)格，從圖13（a）、13（b）中可看出 Thomas和Middlecoff法和Hilgenstock法生成網(wǎng)了計(jì)算網(wǎng)格，從圖13（a）、13（b）中可看出Thomas和 Middlecoff法和Hilgenstock法生成網(wǎng)格的區(qū)別。很明顯Hilgenstock法對(duì)邊界處網(wǎng)格的正交性和計(jì)算網(wǎng)格的第一內(nèi)點(diǎn)到邊界的間距可以直接加以控制，網(wǎng)格質(zhì)量好。所以用Hilgenstock法生成的網(wǎng)格作為計(jì)算用網(wǎng)格。

3.3 數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算中，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)－兩方程模型，將所有方程從笛卡爾坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到貼體坐標(biāo)系下，然后用控制容積法對(duì)曲線坐標(biāo)下控制方程進(jìn)行離散?？刂品匠讨袑?duì)流項(xiàng)的離散格式采用了MUSCL格式，速度與壓力修正采用同位網(wǎng)格下的SIMPLER算法，湍流近壁區(qū)采用兩層壁面函數(shù)JL法處理，離散后的代數(shù)方程組采用SIP算法進(jìn)行求解。

圖13（a） Thomas和Middlecoff法

圖13（b） Hilgenstock法

3.4 邊界條件

自由來流邊界：u＝U∞、v＝0，紊流動(dòng)能的取值為：k＝（0.0005×U∞2），紊流耗散的取值為：ε＝cμk2／3／l、l＝lmcμ1／4，壓力采用二階外插得到。固體壁面：各固體壁面采用非滑移條件—速度均為零，紊流動(dòng)能和紊流耗散率在固壁面上采用兩層壁面函數(shù)JL法處理，壓力采用法向一階導(dǎo)數(shù)為零。

圖14 人／椅系統(tǒng)外流場(chǎng)

圖15 人／椅系統(tǒng)壓力分布及速度分布圖

對(duì)稱面處邊界條件：v＝0；其它參數(shù)符合dφ／dy＝0。

3.5 計(jì)算結(jié)果及分析

本文所模擬的人／椅系統(tǒng)外空氣的流動(dòng)參數(shù)為：Mα＝0.177，雷諾數(shù)為Re＝4.28×106，此參數(shù)取自某型座椅的風(fēng)洞試驗(yàn)工況。具體計(jì)算結(jié)果如圖14、15所示。

圖14、15中可以看出人／椅系統(tǒng)是一個(gè)典型的大鈍頭體，其后部存在較大的分離區(qū)，頭部和腳尖分別有流動(dòng)加速區(qū)。隨攻角的增大人／椅系統(tǒng)后部的分離區(qū)越來越小，也即人／椅系統(tǒng)對(duì)下游的流動(dòng)影響減?。煌瑫r(shí)頭部和腳尖的負(fù)壓區(qū)和負(fù)壓值也越來越小。（在計(jì)算的0°－45°攻角范圍內(nèi)，共計(jì)算了20組數(shù)據(jù)，本文列舉三組數(shù)據(jù)情況用于分析）。

4 計(jì)算結(jié)果對(duì)工程設(shè)計(jì)的意義

從計(jì)算結(jié)果的壓力分布圖可以明顯地看出對(duì)稱平面的壓力情況：正面壓力為正，上部、下部和后部為負(fù)壓區(qū)。其中腳背部、小腿、胸腹部，下頜及臉的下部的壓力較大，頭頂部和腳的后部壓力較低。這表明頭部會(huì)有升力，胸腹部有較大的壓力作用，這些作用力超過一定范圍時(shí)會(huì)對(duì)飛行員造成傷害，因此在設(shè)計(jì)上應(yīng)有所考慮降低這些作用（特別是在高速時(shí)）。由人／椅系統(tǒng)的壓力、速度分布可知在人／椅系統(tǒng)的前部加一分流裝置，可以改變其正前方的壓力，也可以減小頭部的升力。

從計(jì)算結(jié)果可知座椅的后部是一個(gè)較大的負(fù)壓力湍流區(qū)，對(duì)于給人／椅系統(tǒng)起穩(wěn)定作用的穩(wěn)定傘應(yīng)盡量避免在該區(qū)域工作，本計(jì)算結(jié)果可以為工程設(shè)計(jì)時(shí)傘椅連接裝置（如傘繩或穩(wěn)定桿）的長(zhǎng)度及安裝位置提供依據(jù)。

［1］G.S.Hufford，S.D.Habchi.Validation of CFD Methodology for Ejection Seat Applications.1994，AIAA-94-0751

［2］Simon Gant.Development and Application of A New Wall Function for Complex Turbulent Flows.PHD thesis，Insititute of Science and Technology，University of Manchester，2002

［3］C.C.Chieng，B.E.Launder.On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion，Numer.Heat Transfer.Prog.Heat Mass Transfer，1980，3：189～207

［4］R.W.Johnson，B.E.Launder.Discussion of“On the Calculation of Turbulent Heat Transport Downstream from an Abrupt Pipe Expansion”.Numer.Heat Transfer，1982，5：493，496

［5］D.C.Kenzakowski，B.J.York，S.M.Dash.Computational Simulation of Ejection.Seat Aero dynamics With Rocket Propulsive Effects.1997，AIAA-97-2253