處理機(jī)匣對(duì)風(fēng)扇穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究

蔣永松 ，楊 琳 ，王詠梅

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191;2.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110015）

處理機(jī)匣對(duì)風(fēng)扇穩(wěn)定性影響的數(shù)值研究

蔣永松1，2，楊 琳1，王詠梅1

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191;2.中航工業(yè)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽(yáng) 110015）

在對(duì)駐室式處理機(jī)匣內(nèi)部流動(dòng)及擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理進(jìn)行數(shù)值研究[1]基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬方法進(jìn)一步分析處理機(jī)匣對(duì)風(fēng)扇性能的影響。通過(guò)取消處理槽上方的駐室，提高了處理機(jī)匣對(duì)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的擴(kuò)穩(wěn)能力。根據(jù)葉尖間隙內(nèi)的相對(duì)速度分布和處理機(jī)匣內(nèi)的回流量，分析了處理機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)特性。研究結(jié)果表明：處理機(jī)匣產(chǎn)生擴(kuò)穩(wěn)作用的原因在于處理機(jī)匣能使轉(zhuǎn)子葉尖進(jìn)口氣流加速，增加流體能量，從而抑制由葉尖泄漏流發(fā)展成泄漏渦，進(jìn)而改善流動(dòng)環(huán)境。

處理機(jī)匣；風(fēng)扇；數(shù)值模擬；穩(wěn)定性；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

隨著現(xiàn)代航空軸流壓氣機(jī)負(fù)荷的不斷增大，端壁區(qū)越發(fā)成為誘發(fā)壓氣機(jī)失速及喘振的關(guān)鍵區(qū)域。自從20世紀(jì)70年代Koch[1]在附面層抽吸試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)處理機(jī)匣可作為風(fēng)扇/壓氣機(jī)擴(kuò)穩(wěn)的重要手段以來(lái)，機(jī)匣處理以結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、擴(kuò)穩(wěn)效果顯著而廣泛應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)中。早期對(duì)處理機(jī)匣的研究主要通過(guò)試驗(yàn)方法進(jìn)行，隨著CFD技術(shù)的不斷發(fā)展和完善，運(yùn)用全3維黏流計(jì)算程序?qū)哂袕?fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的風(fēng)扇/壓氣機(jī)進(jìn)行性能預(yù)估已成為可能，越來(lái)越多的學(xué)者開(kāi)始運(yùn)用數(shù)值模擬手段來(lái)探索不同形式處理機(jī)匣的作用效果和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理[2-6]。對(duì)于周向槽式的處理機(jī)匣，可采用定常計(jì)算來(lái)認(rèn)識(shí)其機(jī)理；但對(duì)于軸向槽等形式的處理機(jī)匣，由于固有的非軸對(duì)稱性，須運(yùn)用非定常計(jì)算手段才能捕捉到處理槽與葉片槽道之間的流動(dòng)細(xì)節(jié)。在實(shí)際運(yùn)用中，受工程進(jìn)度要求和計(jì)算資源等條件的限制，要開(kāi)展非定常研究工作通常是很困難的。因此，如何使用快速的數(shù)值方法來(lái)探索非對(duì)稱結(jié)構(gòu)形式處理機(jī)匣的流動(dòng)信息和擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理及其優(yōu)化，是工程應(yīng)用中所要考慮的主要問(wèn)題。文獻(xiàn)[7]中采用了類似于非定常計(jì)算的方法，但只求定常解，研究了駐室式處理機(jī)匣對(duì)孤立轉(zhuǎn)子性能的影響。結(jié)果表明：處理機(jī)匣只在非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（=0.75）下取得了較好的擴(kuò)穩(wěn)效果，且沒(méi)有導(dǎo)致轉(zhuǎn)子效率的較大虧損；但在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速（=1.0）下卻沒(méi)有取得好的結(jié)果，效率降低了近2.8%，而且裕度并沒(méi)有得到任何改善。

本文在文獻(xiàn)[7]的基礎(chǔ)上，對(duì)處理機(jī)匣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)修改，通過(guò)全3維數(shù)值模擬研究了修改前后處理機(jī)匣的特性及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，并將數(shù)值方法應(yīng)用到多級(jí)計(jì)算，同時(shí)對(duì)比分析了數(shù)值模擬結(jié)果和試驗(yàn)特性。

1 處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)及數(shù)值模擬方法

處理機(jī)匣特征參數(shù)如圖1所示，結(jié)構(gòu)如圖2所示[7]。處理槽前、后段安裝角之比r1/r2=3/2，處理槽前段開(kāi)度 M/（N+M）=0.6，后段開(kāi)度 M/（N+M）=0.573（M、N分別為槽孔寬度和金屬厚度），并且前、后段傾斜角λ均為 45°。

為便于求解處理機(jī)匣與葉片通道之間的耦合流動(dòng)，并保證處理槽通道和葉片通道具有相同的周向尺寸，需要對(duì)處理槽數(shù)與葉片數(shù)進(jìn)行約化，由于轉(zhuǎn)子葉片數(shù)為17，故將處理槽數(shù)由203改為204，即在構(gòu)造1個(gè)葉片通道網(wǎng)格的同時(shí)，構(gòu)筑12個(gè)處理槽網(wǎng)格。處理機(jī)匣直接置于轉(zhuǎn)子通道上部，與轉(zhuǎn)子在特定位置關(guān)系下求定常解，在交接面處，按照流場(chǎng)周期性直接進(jìn)行參數(shù)傳遞。

文獻(xiàn)[7]中采用的分塊網(wǎng)格技術(shù)如圖3所示。為便于氣流參數(shù)的傳遞，通過(guò)特殊處理，將12個(gè)處理槽恰當(dāng)?shù)刂糜谌~片通道網(wǎng)格之上進(jìn)行連接，該方法也運(yùn)用于處理槽上方的駐室。轉(zhuǎn)子葉尖間隙為0.4%葉尖弦長(zhǎng)，在間隙中部將其網(wǎng)格分成了2部分，并在2部分之間形成動(dòng)/靜交接面，外層與處理機(jī)匣網(wǎng)格形成靜止部分。

在前期研究中發(fā)現(xiàn)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，由于轉(zhuǎn)子壓比較高，周向存在較大的壓力梯度，于處理槽尾緣處吸入的氣流并不能通過(guò)氣室完全達(dá)到葉尖前緣，而是在向處理槽前緣流動(dòng)的過(guò)程中又不斷將這部分氣流重新注入主流；在非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速近失速工況下，處理槽尾緣能將更多氣流吸入（大幅度減少氣流的堵塞），并通過(guò)駐室將大部分氣流運(yùn)送至葉尖前緣，然后這些高能氣流以較大的速度注入葉片主流通道，從而抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，以此形成增加失速裕度的有效機(jī)制。因此，處理槽上方的駐室是該處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下沒(méi)有取得效果的主要原因。本文的研究中取消了駐室，其他結(jié)構(gòu)均與文獻(xiàn)[7]的相同，并將處理槽網(wǎng)格與駐室的連接面改為壁面條件。

將商業(yè)求解器NUMECA/EURSNUS用于本文的數(shù)值模擬，以理想氣體作為工質(zhì)，計(jì)算基于Re平均的Navier-Stokes方程，并使用Spalart-Allmaras模型封閉Re應(yīng)力項(xiàng)。采用經(jīng)典的4步Runge－Kutta法進(jìn)行時(shí)間推進(jìn)，空間上則采用Jameson中心差分格式，計(jì)算過(guò)程中使用了當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和多重網(wǎng)格的加速收斂技術(shù)。為考察處理機(jī)匣在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速和非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下對(duì)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子性能的影響，針對(duì)孤立轉(zhuǎn)子，本文計(jì)算了n=1.0和n=0.75時(shí)風(fēng)扇轉(zhuǎn)子的特性。

2 單轉(zhuǎn)子計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 總特性

帶駐室（以CT表示）和不帶駐室（以CT_G表示）的特性對(duì)比如圖4所示。在圖中，無(wú)論是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速還是非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，不帶駐室后風(fēng)扇轉(zhuǎn)子穩(wěn)定裕度較實(shí)壁機(jī)匣的都有大幅度提高，令人遺憾的是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下最高效率下降較多，達(dá)3.3個(gè)百分點(diǎn)，同時(shí)n=0.75轉(zhuǎn)速下的擴(kuò)穩(wěn)能力較帶駐室處理機(jī)匣的有所下降，但最高效率卻與實(shí)壁機(jī)匣（SW表示）保持一致。不帶駐室與帶駐室的處理機(jī)匣、實(shí)壁機(jī)匣失速參數(shù)相對(duì)增量的對(duì)比見(jiàn)表1。

由于轉(zhuǎn)子葉尖切線速度較高，相對(duì)Ma高達(dá)1.7，必然在葉尖形成較強(qiáng)激波，激波與葉尖泄漏流、葉片表面附面層、端壁附面層以及處理機(jī)匣內(nèi)部流場(chǎng)都存在較強(qiáng)的相互作用，從而使轉(zhuǎn)子葉尖流場(chǎng)趨于復(fù)雜。因此在前期研究中產(chǎn)生了如下疑問(wèn)：（1）為何在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速計(jì)算到效率還未拐頭，就導(dǎo)致了發(fā)散結(jié)果；（2）所用計(jì)算程序能否求解如此復(fù)雜的流場(chǎng)；（3）如果能求解，是否能較為真實(shí)地反映處理機(jī)匣的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。從本文的工作來(lái)看，取消處理槽上方的駐室后，程序能計(jì)算到較高的壓比，說(shuō)明計(jì)算方法在一定程度上具有很強(qiáng)的適用性。

表1 不帶駐室處理機(jī)匣與帶駐室處理機(jī)匣、實(shí)壁機(jī)匣失速參數(shù)相對(duì)增量

2.2 葉尖流場(chǎng)結(jié)構(gòu)

葉尖間隙內(nèi)相對(duì)速度（轉(zhuǎn)子葉尖速度無(wú)量綱化）沿軸向的分布分別如圖5、6所示。圖5（a）為實(shí)壁機(jī)匣的結(jié)果，其中示出了速度沿軸向的1個(gè)典型變化過(guò)程，在葉片槽道內(nèi)，受通道擴(kuò)張和激波的作用，速度將減小，而且變化梯度最大的位置與激波位置一致。處理機(jī)匣的作用一方面使槽道內(nèi)的速度減小量更大（抽吸堵塞流體），另一方面則大幅度增大葉尖前緣相對(duì)速度（亦即增加流體動(dòng)量），轉(zhuǎn)子壓比越高，葉尖前緣速度增大量越大，說(shuō)明處理機(jī)匣的作用越強(qiáng)烈。但在n=1.0時(shí)，帶有駐室的處理機(jī)匣并未給進(jìn)口流場(chǎng)帶來(lái)較大的相對(duì)速度，這與在此轉(zhuǎn)速下該處理機(jī)匣未能取得擴(kuò)穩(wěn)效果相對(duì)應(yīng)。可以得出如下結(jié)論：處理機(jī)匣能產(chǎn)生擴(kuò)穩(wěn)作用，其原因之一是處理機(jī)匣使轉(zhuǎn)子葉尖進(jìn)口流場(chǎng)加速，從而增加流體能量，抑制由葉尖泄漏流產(chǎn)生的泄漏渦的發(fā)展。

葉尖徑向速度分布如圖7所示。從圖中可見(jiàn)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下不帶駐室時(shí)，于處理機(jī)匣尾緣吸入的流體能夠充分送達(dá)到葉尖前緣，然后注入主流，從而在緩解通道堵塞的同時(shí)，改變尖部進(jìn)口流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，這與文獻(xiàn)[7]的結(jié)論完全一致。處理機(jī)匣將通道堵塞氣流從處理槽尾緣吸入，運(yùn)送至葉尖前緣，然后這些氣流以較大的速度注入葉片主流通道，從而抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，以此形成增加穩(wěn)定裕度的有效機(jī)制。

葉尖泄漏渦如圖8所示。圖8可進(jìn)一步證實(shí)，帶駐室的處理機(jī)匣在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下無(wú)法對(duì)葉尖泄漏流進(jìn)行有效控制，從而未能增加該轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定裕度；相反，取消駐室后泄漏流沿流向的發(fā)展被完全阻斷，從而取得了較好擴(kuò)穩(wěn)效果。

為了分析處理機(jī)匣內(nèi)回流量與擴(kuò)穩(wěn)能力的相關(guān)性，圖9、10分別給出了處理機(jī)匣內(nèi)回流量曲線。圖9示出了與相對(duì)總壓比相關(guān)聯(lián)的情況，圖10為轉(zhuǎn)子換算流量與其相關(guān)，換算流量由近堵塞流量無(wú)量綱化得到。在圖9中，當(dāng)處理機(jī)匣具有較高擴(kuò)穩(wěn)能力時(shí)，曲線具有更大的斜率，說(shuō)明此時(shí)處理機(jī)匣與葉片通道具有較強(qiáng)的相互作用，擴(kuò)穩(wěn)能力也較強(qiáng)；在圖10（b）中，當(dāng)使用相對(duì)換算流量作為橫坐標(biāo)時(shí)，n=1.0和n=0.752個(gè)轉(zhuǎn)速的回流量曲線幾乎重合，僅在近堵塞工況時(shí)略有差別，遺憾的是在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下帶駐室時(shí)，處理機(jī)匣內(nèi)的回流量很小，這種規(guī)律沒(méi)有得到很好體現(xiàn)?？傮w上來(lái)看，圖 10（a）中的曲線近似線性，而圖 10（b）中的曲線則具有拋物線形狀，說(shuō)明不同處理機(jī)匣的回流量特性也不同。

3 處理機(jī)匣多級(jí)計(jì)算與試驗(yàn)特性

實(shí)際上，文獻(xiàn)[7]中的處理機(jī)匣結(jié)構(gòu)是針對(duì)某高負(fù)荷跨聲速雙級(jí)風(fēng)扇而設(shè)計(jì)的。在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，該風(fēng)扇在中低轉(zhuǎn)速時(shí)，喘振裕度偏低。一方面，因多級(jí)壓氣機(jī)在中低轉(zhuǎn)速時(shí)通常發(fā)生“前喘后堵”；另一方面，由于采取高負(fù)荷氣動(dòng)設(shè)計(jì)，轉(zhuǎn)子葉尖切線速度及其進(jìn)口馬赫數(shù)較高，特別是第1級(jí)轉(zhuǎn)子葉尖Ma＝1.7，使得葉尖流場(chǎng)相對(duì)復(fù)雜，極易發(fā)生流動(dòng)失穩(wěn)。為改善該轉(zhuǎn)子的流通環(huán)境，進(jìn)行了加裝處理機(jī)匣的設(shè)計(jì)。為驗(yàn)證修改后的處理機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)效果，本文又將處理機(jī)匣置于多級(jí)環(huán)境下，通過(guò)數(shù)值模擬的方法，與該雙級(jí)風(fēng)扇的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析，研究處理機(jī)匣對(duì)該雙級(jí)風(fēng)扇穩(wěn)定性的影響。

全3維黏流計(jì)算與試驗(yàn)特性對(duì)比如圖11所示。在試驗(yàn)中，該雙級(jí)風(fēng)扇前還帶有進(jìn)口可變彎度導(dǎo)向器（vigv），處理機(jī)匣為帶有駐室的結(jié)構(gòu)，并且處理機(jī)匣與vigv在葉尖有部分重疊。目前的計(jì)算程序?qū)τ谔幚泶祟愡吔鐥l件還有一定難度，因此在多級(jí)計(jì)算過(guò)程中，并不帶可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片，但可將計(jì)算結(jié)果與可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片角度為0°時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單對(duì)比。從圖中可見(jiàn)，計(jì)算效率較試驗(yàn)值偏??；同時(shí)，由于計(jì)算結(jié)果不包含有可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片所產(chǎn)生的動(dòng)壓損失，所以計(jì)算流量均略大于試驗(yàn)值。

在n=0.80轉(zhuǎn)速下，從試驗(yàn)結(jié)果可看出，當(dāng)可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片關(guān)22°后，加處理機(jī)匣能明顯改善風(fēng)扇的穩(wěn)定裕度；在此轉(zhuǎn)速下，可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片未關(guān)角度時(shí)并未做不帶處理機(jī)匣的試驗(yàn)，但此時(shí)帶處理機(jī)匣與不帶處理機(jī)匣的計(jì)算特性與可調(diào)進(jìn)口導(dǎo)向葉片關(guān)22°的試驗(yàn)特性具有相同的趨勢(shì)和走向。遺憾的是，由于考慮到風(fēng)扇試驗(yàn)件的安全因素，在n=0.95轉(zhuǎn)速下并未做逼喘試驗(yàn)。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，加處理機(jī)匣后風(fēng)扇流量有較大程度減小，而且?guī)яv室的處理機(jī)匣并沒(méi)有表現(xiàn)出擴(kuò)穩(wěn)能力；處理機(jī)匣不帶駐室后，風(fēng)扇的喘點(diǎn)才略為提高。這與前面的孤立轉(zhuǎn)子的計(jì)算結(jié)果一致?？梢灶A(yù)計(jì)，不帶駐室后，在n=1.0轉(zhuǎn)速下，風(fēng)扇有望獲得較高的穩(wěn)定裕度。

4 結(jié)論

本文以文獻(xiàn)[7]的分析結(jié)果為根據(jù)，對(duì)處理機(jī)匣的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了適當(dāng)修改，同時(shí)開(kāi)展數(shù)值研究工作，對(duì)比分析修改前、后處理機(jī)匣的特性及流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了處理機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理，得出如下結(jié)論：

（1）與帶駐室處理機(jī)匣的相比，不帶駐室處理機(jī)匣設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)定裕度顯著增大，失速點(diǎn)流量降低9.5%，失速點(diǎn)壓比升高9.2%。與實(shí)壁機(jī)匣的相比，失速點(diǎn)流量降低5.6%，失速點(diǎn)壓比升高3.8%，但效率下降較多，約3.3個(gè)百分點(diǎn)，在非設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下的失速裕度比帶駐室處理機(jī)匣的略有下降，但相對(duì)于實(shí)壁機(jī)匣來(lái)說(shuō)，處理機(jī)匣仍具有擴(kuò)穩(wěn)的作用。

（2）處理機(jī)匣的作用一方面使槽道內(nèi)的相對(duì)速度降低量加大，另一方面增加了葉尖前緣相對(duì)速度，隨著轉(zhuǎn)子壓比升高，速度增加量更大，說(shuō)明處理機(jī)匣的作用越強(qiáng)烈，擴(kuò)穩(wěn)作用也越明顯。

（3）在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下不帶駐室時(shí)，處理機(jī)匣尾緣吸入的流體能夠充分送達(dá)葉尖前緣，然后以較大的速度注入葉片主流通道，從而在緩解通道堵塞的同時(shí)，改變尖部進(jìn)口流場(chǎng)的結(jié)構(gòu)，抑制甚至破壞葉尖泄漏渦，從而產(chǎn)生擴(kuò)穩(wěn)作用。

（4）在多級(jí)環(huán)境下，n=0.80時(shí)，計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果表明：處理機(jī)匣具有較好的擴(kuò)穩(wěn)效果；從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，在n=0.95時(shí)，帶駐室處理機(jī)匣的擴(kuò)穩(wěn)能力消失殆盡，不帶駐室處理機(jī)匣則略為具有擴(kuò)穩(wěn)能力，可以預(yù)計(jì)，在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下，不帶駐室處理機(jī)匣具有較高的穩(wěn)定裕度。

[1]Koch C C,Smith L H.Experimental evaluation of outer case blowing or bleeding of single stage axial flow compressor[R].NASA-CR-54592.

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[3]Yang H,Nuernberger D,Nicke E,et al.Numerical investigation ofcasing treatmentmechanisms with a conservative mixed-cell approach[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[4]Rabe D C,Hah C.Application of casing circumferential grooves for improved stall margin in a transonic axial compressor[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[5]Wilke I,Kau H P.A Numerical investigation of the influence of casing treatments on the tip leakage flow in a HPC front stage[C]//ASME TurboExpo,Amsterdam,Netherlands,2002.

[6]WilkeI,KauHP.Anumericalinvestigationoftheflowmechanisms in a HPC front stage with axial slots[C]//International Joint Power Generation Conference,Atlanta,Georgia,USA,2003.

[7]蔣永松，王詠梅，杜輝，等.駐室式處理機(jī)匣——內(nèi)部流動(dòng)及擴(kuò)穩(wěn)機(jī)理的數(shù)值研究[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2008，23：361-366.

Numerical Analysis of Effect of Casing Treatment on Fan Stability

JIANG Yong-song1,2，YANG Lin1，WANG Yong-mei1
（1.School of Jet Propulsion,Beihang University,Beijing 100191,China;2.AVIC Shenyang Aeroengine Research Institute,Shenyang 110015,China）

Based on the numerical study[1]of internal flow and steady expansion mechanism in the chamber casing treatment,a further analysis of the influence of the casing treatment on the performance of a fan had been carried out by numerical simulation.The improvement of the stability was enhanced at design speed without the plenum chamber above the slots.According to the relative velocity in the tip clearance and the mass flow rate in the casing treatment,the steady expansion characteristics of the casing treatment were analyzed.The results indicate that the casing treatment forms a path through which the blockage flow is sucked in and then blown out with high velocity at the front of the casing treatment.This process will suppress the tip leakage flow and the related vortex,and then improve the stability of the compressor.

casing treatment;fan;numerical simulation;stability;aeroengine

蔣永松（1981），男，博士，主要從事壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬、風(fēng)扇氣動(dòng)聲學(xué)及運(yùn)動(dòng)物體發(fā)生問(wèn)題研究。