自錨式混合型懸索橋整體受力特性分析

張 確,陳玉驥

(1.甘肅路橋第四公路工程有限責(zé)任公司,甘肅 蘭州 730050;2.佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院,廣東 佛山 528000)

1 概 述

平勝大橋是一座獨塔自錨式混合型懸索橋[1](見圖1),主塔高148.07 m,主梁跨度為(39.64+40×5+30+350+30+29.6)m,其中主跨(350 m)為鋼箱梁,其余各跨都為混凝土箱梁。鋼加筋梁采用單箱三室斷面布置的形式,混凝土加筋梁用C50高強混凝土,按單箱四室設(shè)計,箱梁中心線梁高3.5 m。

圖1 平勝大橋橋跨示意圖

為了了解該橋的整體受力特性以及對鋼-混結(jié)合段[2]進行精確分析和實驗研究(鋼-混結(jié)合段的研究將另撰文分析),本文采用平面有限元法[3-7]對該橋進行全橋計算,分析其內(nèi)力分布和位移情況,并為鋼-混結(jié)合段的研究提供邊界條件。

2 全橋有限元建模

2.1 全橋的離散

以北窖岸第一個橋墩(該橋墩為1號橋墩,向右依次為2、3、4、…號橋墩)為 x軸坐標(biāo)原點,北窖至和順方向為x軸正向;以混凝土梁重心與主塔交點處為坐標(biāo)原點,主塔標(biāo)高方向為y軸正向。考慮到梁截面特性隨x軸坐標(biāo)的變化情況,采用變截面單元Beam54,以1 m左右為一個單元建立主梁有限元模型。首先在每個橋墩處生成節(jié)點,再使用填充功能在兩墩之間生成間距均勻的節(jié)點,連接節(jié)點生成單元。經(jīng)離散,主梁共劃分為680個單元。主塔同樣使用Beam54單元,在截面特性變化較大處生成控制節(jié)點,連接節(jié)點生成單元,共生成16個單元。

每根吊桿及兩吊桿之間的主纜劃分為一個單元,使用Link10單元。由于Link10單元不允許有折角,故左主纜不考慮垂度影響,僅用一個Link10單元來近似模擬。吊桿共生成27個單元,主纜29個單元。

2.2 支座的模擬

在橋墩處用簡支來模擬,將節(jié)點豎向自由度約束;左主纜錨固于2號墩,其橫向自由度約束為零;主塔底部所有自由度都約束,用固定支座來模擬。耦合主塔與橋面相交處節(jié)點的豎向位移,使它們相等。同樣道理,由于Link10單元不允許有折角,將塔頂與主纜相交處節(jié)點的豎向、橫向位移都予以耦合。

2.3 調(diào)索

為模擬施工完成后主纜及吊桿的受力情況,在一期恒載(自重)、二期恒載(含橋面鋪裝、欄桿、人行道等附屬工程)作用下不斷調(diào)整主纜及吊桿的初應(yīng)變進行試算,輸出主纜及吊桿的最終應(yīng)變,與設(shè)計值比較,當(dāng)該比值在一定范圍內(nèi)且主梁撓跨比較小時認(rèn)為達到設(shè)計要求。經(jīng)過多次試算,得到主梁的最大撓度為0.3071mm,主塔塔頂水平位移為0.0838mm。此時,可以認(rèn)為已符合“梁平塔直”的調(diào)索原則,調(diào)索完成。

3 各種工況下全橋內(nèi)力計算結(jié)果及分析

荷載采用汽車超—20級,將其中的集中力等效為均布荷載加于橋面。計算分4種工況:①工況1,全橋滿布荷載;②工況2,主跨滿布荷載;③工況3,主跨左半跨滿布荷載;④工況4,主跨右半跨滿布荷載。

3.1 主梁內(nèi)力

由于左主纜錨于x=39.64 m處,且在此處對主梁的 x軸位移進行了約束,軸力將不向左傳遞,故第一跨的軸力很小,不到0.0032 MN。同理,右主纜錨于x=649.64 m處,錨固處右側(cè)軸力也很小,不到0.0015MN。全橋滿布時主跨軸力最大(最大軸力為166MN),恒載下次之。各工況最大軸力相差不大,工況2、3、4作用下軸力相差在0.29 MN左右,這三種工況與工況1(全橋滿布荷載)主跨軸力相差在9.6 MN左右。各種工況下剪力差值在1 MN左右,剪力最大值都發(fā)生在左主纜錨固點處,最大剪力發(fā)生在工況1,其值為43.7 MN。由于篇幅關(guān)系,主梁軸力圖從略。

主梁彎矩沿 x軸坐標(biāo)順橋方向的變化見圖2。各種工況下彎矩最大值都發(fā)生在左主纜錨固點處,且數(shù)值十分接近,約為-290 MN·m。在主塔左側(cè)混凝土段,各跨跨中出現(xiàn)了明顯的反彎點,支座處彎矩發(fā)生突變。主跨最大彎矩出現(xiàn)在工況1的 x=476 m處,其值為64.5MN·m。

圖2 主梁彎矩圖

主梁截面出現(xiàn)最大正應(yīng)力發(fā)生在工況1,鋼箱梁的最大正應(yīng)力為-129.36MPa(壓應(yīng)力),混凝土的最大拉、壓正應(yīng)力分別為1.3MPa和-10.1MPa。

3.2 主梁的撓度

主梁撓度見圖3。可見,工況1及恒載作用下主跨產(chǎn)生向下的撓度,其它三種工況下主跨均以向上的撓度為主,最大撓度發(fā)生在荷載全橋滿布時(工況1),其值為0.6653 m,此時的撓跨比為0.6653/350=1/526。

3.3 吊桿及主纜軸力

吊桿及主纜的軸力見表1、表2(吊桿和主纜由北窖岸向和順岸依次編號,其中,1號主纜為主塔左端長斜纜)。可見,靠近主塔的兩根吊桿及右主纜索鞍處前一根吊桿的軸力約為其它吊桿軸力的兩倍。工況1吊桿軸力較其它幾種工況下要大,恒載下次之,其它幾種工況下軸力相差很小,在0.5%左右。右主纜在與主塔相交段的軸力最大,主纜其它段軸力變化較平緩,工況1主纜軸力比其它幾種工況的略大。

圖3 主梁撓度圖

表1 各種工況下吊桿軸力 單位:MN

3.4 主塔內(nèi)力和位移

主塔的軸力圖和彎矩圖見圖4、圖5。圖中,主塔標(biāo)高以橋面為坐標(biāo)原點,由于主塔的軸向荷載除塔頂纜索的豎向分力外,還有其自重作用。故由塔頂往下,主塔的軸力逐漸增加,塔頂軸力最小,塔底軸力最大。主塔的彎矩圖與懸臂梁的相同,塔頂彎矩為0,塔底彎矩最大。主塔全截面受壓,最大壓應(yīng)力為-8.2MPa。

表2 各種工況下主纜軸力 單位:MN

圖4 主塔軸力圖

圖5 主塔彎矩圖

主塔各工況水平位移見圖6?？梢?主塔塔頂水平位移以工況2時為最大,該工況下的最大水平位移為0.1235 m,與塔高比值為0.1235/148.07=1/1199。

圖6 主塔水平位移圖

4 結(jié) 語

本文根據(jù)有限元法,采用梁單元和桁架單元離散結(jié)構(gòu),分析了平勝大橋整體受力特性。計算表明,在正常使用狀態(tài)下,該橋鋼箱梁的最大正應(yīng)力為-129.36MPa,混凝土的最大拉、壓正應(yīng)力分別為1.3MPa和-10.1MPa,鋼與混凝土的應(yīng)力均小于相應(yīng)的許用應(yīng)力。主梁最大撓跨比為1/526,主塔最大應(yīng)力為-8.2MPa,最大水平位移與塔高比值為1/1199?？梢?該橋設(shè)計合理,安全可靠。

[1]湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院.平勝大橋設(shè)計圖紙,2004.

[2]蒲懷仁.佛山平勝大橋鋼混結(jié)合段設(shè)計[J].公路工程,2011,36(3):90-94.

[3]郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實例[M].北京:中國水利水電出版社,2005.

[4]羅松南.工程軟件應(yīng)用-ANSYS及其工程結(jié)構(gòu)受力分析[M].北京:中國科學(xué)文化出版社,2003.

[5]張洪信.有限元基礎(chǔ)理論與 ANSYS應(yīng)用[M].北京:機械工業(yè)出版社,2009.

[6]王雷,李傳習(xí).大跨度懸索橋主纜線形及內(nèi)力計算方法研究[J].安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2011,19(3):10-14,50.

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