高強高性能細(xì)粒混凝土斷裂特性研究

尹 世 平， 徐 世 烺

（1.大連理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，遼寧 大連 116024；2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與建筑工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116；3.浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310058）

0 引 言

近十年來，采用纖維編織網(wǎng)增強水泥基材料得到了廣泛的關(guān)注[1～4].纖維編織網(wǎng)增強混凝土（textile reinforced concrete，TRC）是一種結(jié)合了短切纖維增強混凝土和普通鋼筋混凝土二者優(yōu)點的復(fù)合材料.由于所采用的纖維材料（如耐堿玻璃纖維、碳纖維、芳族聚酰胺纖維等）具有耐腐蝕性，不再需要防止化學(xué)侵蝕的混凝土保護層，結(jié)構(gòu)單元的厚度主要依賴于纖維編織網(wǎng)必需的錨固厚度[2].因此，這種新材料特別適用于薄壁輕質(zhì)的結(jié)構(gòu)，且能用于厚度僅有10～20 mm的構(gòu)件，這是鋼筋混凝土材料所不能做到的[3]；其也可用于結(jié)構(gòu)的修補增強[3、4].

TRC構(gòu)件應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)的計算是與細(xì)?；炷恋幕玖W(xué)和斷裂力學(xué)性能相關(guān)的[5、6]，而用于普通混凝土的斷裂參數(shù)可能不再適用于細(xì)?；炷?由于TRC結(jié)構(gòu)的特殊性，小尺寸的試件更適于獲得代表薄壁結(jié)構(gòu)單元結(jié)構(gòu)行為的力學(xué)參數(shù)[6].文獻[5、7]采用解析的方法獲得了骨料最大粒徑為0.6 mm的細(xì)?；炷恋膹埨瓚?yīng)力與裂縫寬度的多線性軟化本構(gòu)方程，采用此方程得到的計算結(jié)果與有限元方法得到的結(jié)果吻合較好.但文獻[7]只給出了失穩(wěn)斷裂韌度的計算方法，且是由σ－ω曲線下面積獲得斷裂能，其計算過程較復(fù)雜.為此，本文基于徐世烺等[8]建議的方法獲得細(xì)?；炷恋碾pK斷裂參數(shù)，通過容易得到的荷載－位移曲線下面積來確定細(xì)?；炷恋臄嗔涯躘9～12]，并研究不同的試件尺寸對雙K斷裂參數(shù)及斷裂能的影響.

1 試驗材料和方法

1.1 細(xì)粒混凝土

為保證混凝土能順利滲透纖維編織網(wǎng)，要求其骨料最大粒徑一般小于4 mm；為提高混凝土的強度，特別是早期強度，采用了PII52.5R硅酸鹽水泥和硅灰；為提高混凝土的工作性能，摻加了I級粉煤灰.高性能細(xì)?；炷吝€具有高流動性、不離析的自密實能力，從而可與纖維束形成良好的黏結(jié)，避免孔穴，減少施工的難度.表1給出了高性能細(xì)?；炷恋呐浜媳萚13].

表1 細(xì)?；炷恋呐浔冉M成Tab.1 The composition of fine grained concrete

1.2 試件制備

本文分別對3種尺寸的細(xì)?；炷猎嚰M行了研究，試驗用A、B、C三種試件類型具體參數(shù)見后文.采用鋼模成型試件，其抗壓強度和彈性模量分別采用同批澆注的70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的立方體及40 mm×40 mm×160 mm的棱柱體測定.所有試件表面覆蓋薄膜在室溫下放置24 h后拆模，然后送入標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護室（溫度（20±3）℃，濕度不小于90%）中養(yǎng)護27 d后，取出對試件進行預(yù)切口，縫高比都為0.4.不同于常規(guī)的砂漿，細(xì)?；炷林袚郊恿斯杌液头勖夯业然钚缘V物，這會使其后期強度有所增加.為了降低其強度增加對結(jié)果的影響，試驗時試件齡期為56 d，材料的強度基本穩(wěn)定，測定其立方體抗壓強度為79.1 MPa，棱柱體抗壓強度為73.2 MPa，彈性模量為30 GPa.

1.3 加載方式及測試內(nèi)容

試驗在30 t萬能試驗機上進行，如圖1所示布置.加載采用等位移控制，尺寸為100 mm×100 mm×400 mm試件采用的加載速率為0.05 mm/min，其余試件采用的加載速率為0.02 mm/min.在試驗中，由0.7 t荷載傳感器（精度為最大量程的0.1%）測定荷載值，分別由兩個夾式引伸儀（最大量程為4 mm，精度為0.001 mm）測得試件的撓度δ和裂縫口張開位移.采用文獻[8]建議的電阻應(yīng)變片法測定起裂荷載和觀測裂縫的擴展.

圖1 三點彎曲梁試件形式Fig.1 Configuration of a specimens of three－point bending beam

采集系統(tǒng)用德國進口的動態(tài)采集系統(tǒng)IMC（integrated measurement ＆control），以準(zhǔn)確地捕捉開裂荷載和失穩(wěn)荷載，所有測量設(shè)備通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連接在電腦上，自動記錄數(shù)據(jù).

2 雙K斷裂參數(shù)的確定

本文采用由Xu等[14]提出的用于混凝土裂縫發(fā)展全過程穩(wěn)定分析的雙K斷裂理論計算細(xì)?；炷恋臄嗔褏?shù).對于三點彎曲梁試件，通過試驗獲得的起裂荷載和失穩(wěn)荷載及P－CMOD曲線，可得細(xì)?；炷恋碾pK斷裂參數(shù)，本文的計算結(jié)果考慮了試件自重的影響.

（1）臨界有效裂縫長度ac的確定

將臨界裂縫張開口位移CMODc和最大荷載Pmax代入下式計算[14]：

式中：H0為刀口的厚度；a0為預(yù)制縫長；B為梁的厚度；D為梁的深度.

（2）起裂斷裂韌度KiniIc的確定

將a0和獲得的起裂荷載Pini代入式（2）便可以確定起裂斷裂韌度.對于圖1所示加載形式的三點彎曲梁，其公式如下：

式中：G為在跨度S內(nèi)試件的自重；縫高比α＝a0/D；F1（α）為形狀因子，對于S/D＝4的三點彎曲梁，F(xiàn)1（α）的表達(dá)式為

（3）失穩(wěn)斷裂韌度KunIc的確定

用臨界有效裂縫長度ac和破壞荷載Pmax代替式（2）中的初始裂縫長度a0和起裂荷載Pini；同時用失穩(wěn)前縫高比αc＝ac/D代替式（3）中的α，即可獲得KunIc.

圖2給出了試驗測得的不同尺寸試件的P－CMOD曲線，由圖可見，細(xì)粒混凝土有與普通混凝土相似的裂縫發(fā)展過程，達(dá)到失穩(wěn)破壞前也要經(jīng)歷一個裂縫穩(wěn)定發(fā)展的過程，這一點也可以由表2中給出的Pini和Pmax的差值來說明.對于起裂斷裂韌度的確定，試件起裂荷載的測定是關(guān)鍵.本文根據(jù)裂縫尖端兩側(cè)的荷載與拉應(yīng)變關(guān)系來確定.圖3給出了某一試件裂縫尖端一側(cè)的荷載－應(yīng)變曲線，在細(xì)?；炷吝_(dá)到其開裂強度前，是微觀裂縫發(fā)展階段，可認(rèn)為試件處于線彈性階段，隨著荷載的增加，應(yīng)變也成比例增加；一旦達(dá)到其開裂強度，細(xì)?；炷灵_裂，初始裂縫尖端兩側(cè)附近點的應(yīng)變由于應(yīng)力釋放開始回縮，荷載－應(yīng)變曲線上反映出荷載繼續(xù)增加，而拉應(yīng)變開始減小，此時所對應(yīng)的荷載可認(rèn)為是起裂荷載，如圖3所示.由于試件兩面可能不同時開裂及受應(yīng)變片布設(shè)誤差的影響，測得的數(shù)據(jù)難免有偏差，為此本文取試件兩面起裂荷載的平均值作為該試件的起裂荷載，計算結(jié)果見表2.

圖2 不同尺寸試件的P－CMOD曲線Fig.2 P－CMOD curves of different sizes of specimens

表2 試件的基本參數(shù)和測試結(jié)果Tab.2 The main parameters and calculated results of specimens

圖3 起裂荷載的確定Fig.3 Determination of the initial cracking load

參考強度測試時均值的計算方法是將與其相差15%的個別值剔除，而本文在計算平均值時，考慮到混凝土斷裂參數(shù)的離散性可能會更大一些，因此，在斷裂韌度的均值計算時，將與均值相差20%的個別值剔除，在計算均值時未計入其影響.

由表2的計算結(jié)果可知，隨著試件尺寸的變大，細(xì)?；炷恋钠鹆褦嗔秧g度有變小趨勢，而失穩(wěn)斷裂韌度基本保持不變，這與文獻[8]研究結(jié)論相同，但不同于普通混凝土的研究結(jié)果.對于普通混凝土，大量的研究成果表明[14、15]：混凝土的起裂斷裂韌度KiniIc也認(rèn)為是一個材料常數(shù)，沒有明顯的尺寸效應(yīng).細(xì)粒混凝土的起裂斷裂韌度之所以有這樣的變化趨勢，可由其計算參數(shù)的取值來分析原因.由于采用人工切口的方式，不可避免地會對初始裂縫長a0產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致α發(fā)生變化，試件尺寸越小，這種誤差產(chǎn)生的影響也越大.另外一點是起裂荷載的測量，應(yīng)變片粘貼的位置、角度及所用底膠的量都會對測量值產(chǎn)生影響，試件尺寸越小，這種影響也越明顯；而且，由于混凝土裂縫擴展的隨機性，由不同試件獲得的起裂荷載也有一定差別，小尺寸試件的離散性要更高一些，這由表2的結(jié)果可以證實.而失穩(wěn)韌度的計算則可避免這些影響，因為根據(jù)裂縫口張開位移的實測值，由幾何關(guān)系可獲得ac的實際值，而由高精度荷載傳感器可獲得準(zhǔn)確的Pmax.這一點也可由未切口試件的彎曲強度值得到證實，單獨試驗獲得的A、B和C系列尺寸試件的三點彎曲強度值分別為5.72、6.00、5.43 MPa，它們與中間值的最大誤差僅為5.1%，幾乎沒有尺寸效應(yīng).由于本文試件尺寸種類有限，還需要進一步的試驗來研究這個問題.

3 斷裂能的確定

研究水泥基材料的非線性斷裂特征，斷裂能是一個重要參數(shù).三點彎曲法因其簡便易行，對試驗機沒有太高要求，適合于一般條件的實驗室，已經(jīng)成為獲得混凝土斷裂能使用最多的方法.

為了確保荷載－撓度曲線的準(zhǔn)確性，以試件的中心軸作為測量跨中撓度的基準(zhǔn)點，可以消除其他部位變形的影響[12].圖4為采用三點彎曲法確定混凝土斷裂能的示意圖.圖中實線為試件自重方向與荷載方向一致時測量的三點彎曲梁的荷載－撓度曲線；而試件實際的荷載－撓度曲線（考慮試件自重及附加在其上的設(shè)備重量）還包括圖中的兩段虛線[10～12].

圖4 采用三點彎曲法確定混凝土斷裂能示意圖Fig.4 Determination of fracture energy of concrete by means of three－point bending method

傳統(tǒng)意義上的混凝土斷裂能Gf的計算公式：

其中A是韌帶面積，A＝B（D－a0）；W是使三點彎曲梁完全斷開時外力所做的功，其由4部分組成（考慮梁自重及其他附加重量的影響），如圖4所示.

其中W0為荷載P所做的功，由式（6）確定；W1、W2和W3均為梁自重所做的功.W2、W3分別由式（7）和（8）確定，而W1非常小，可以忽略不計.

RILEM（50－FCM）推薦的斷裂能的計算方法[16]是在假定W2＝W3的基礎(chǔ)上進行的，即

如圖5所示，由于P－δ曲線下降段的尾部非常平緩，若測到荷載P降為零（即δ＝δmax）是非常耗時的，為提高試驗效率，通常都取撓度δ＝δ0時作為停止試驗的判斷標(biāo)準(zhǔn).通常為了得到較為準(zhǔn)確的斷裂能，需要對P－δ曲線下降段尾部的曲線進行修正.

圖5 不同尺寸試件的P－δ曲線Fig.5 P－δcurves of different sizes of specimens

根據(jù)文獻[10～12]的方法，本文采用冪函數(shù)對下降段尾部的曲線進行修正，取（Pmax＋mg）/3的荷載點為P－δ下降段曲線的反彎點，如圖6所示.采用冪函數(shù)形式如下：

將式（10）代入式（8）積分

圖6 P－δ尾部曲線的擬合Fig.6 Regression of P－δtail curve

但一般試驗測試過程中很難得到δmax，為此需要對公式進行變換，即

由式（12）可見，當(dāng)試驗在δ＝δ0停止后，如果對δ0后的曲線進行適當(dāng)?shù)男拚?，可以得到?xì)粒混凝土合理的斷裂能，即

表3中給出對P－δ曲線下降段的尾部曲線進行修正后的計算結(jié)果.表4中給出式（9）和（13）計算結(jié)果，其中W0、W2和W3的計算是將式（6）～（8）中的δmax換為δ0.

表3 擬合曲線參數(shù)值Tab.3 Values of fit curves

表4 試件斷裂能Tab.4 The fracture energy of specimens

與斷裂韌度平均值的計算相同，在斷裂能的平均值計算時，也將與均值相差20%的個別值剔除，在計算均值時未計入其影響.

由表4中的計算結(jié)果可見，采用式（9）得到的計算結(jié)果具有明顯的尺寸效應(yīng)，而采用式（13）獲得的計算結(jié)果可以認(rèn)為在誤差允許的范圍內(nèi)沒有明顯的尺寸效應(yīng)，因分別由B和C系列試件獲得的斷裂能平均值與A系列試件獲得的斷裂能平均值148.12 N/m的差值都在15%以內(nèi).

結(jié)合文獻[11]中的研究成果，將P（δmax）＝0.5mg代入式（10）可得

將式（14）代入式（11）可得

令

由表4的計算結(jié)果可知，當(dāng)試件尺寸足夠小，會有W2＜W3；然而隨試件尺寸的增大，λ的值會逐漸變大，而k值會越來越接近1，即W2和W3的值越來越接近，從而斷裂能的計算值與真實值差值變小，這也可由表4中的計算結(jié)果說明.當(dāng)試件尺寸變化到某一值，會出現(xiàn)W2＝W3的這種情況；但當(dāng)試件尺寸超過這一尺寸后，即λ＞2后，W2＞W(wǎng)3，若仍采用W2＝W3的假定，會導(dǎo)致隨著試件尺寸的變大，斷裂能的計算值將會有尺寸效應(yīng).

另一方面，在實際測試中，若試件尺寸太小，如A和B系列試件，P－δ下降段曲線的尾部比較平緩，從而δmax與δ0會有較大差值，這會導(dǎo)致W0和W2的計算值與實際值有一定的差別，從而斷裂能的計算值和其真實值有較大的誤差.當(dāng)試件尺寸較大時，如C系列試件，P－δ的下降段尾部曲線變得較為陡峭，δmax值比較容易獲得，這使得δmax與δ0差值幾乎可以不考慮，因此斷裂能的計算值和其真實值誤差較小.

本文的這一研究結(jié)論與文獻[9]通過對多組水泥砂漿和凈漿的研究結(jié)論一致，研究表明：在試驗誤差允許的范圍內(nèi)，水泥砂漿和凈漿的斷裂能是一個與試件尺寸無關(guān)的材料參數(shù).而關(guān)于普通混凝土的斷裂能是否存在尺寸效應(yīng)的問題一直有爭議[10～12、17]，文獻[11、17]認(rèn)為斷裂能是一個與試件尺寸有關(guān)的參數(shù)，文獻[17]研究表明，即使對試驗曲線進行尾部修正，斷裂能還是隨試件韌帶高度的增加有上升的趨勢；文獻[10、12]則認(rèn)為經(jīng)過合理的計算處理，普通混凝土的斷裂能可作為一個材料常數(shù)，與試件尺寸無關(guān).

此外，文獻[12]還指出斷裂區(qū)以外的附加能耗隨試件尺寸增大而變大是導(dǎo)致實測斷裂能產(chǎn)生尺寸效應(yīng)的根本原因，小尺寸的試件更適于獲得試件的斷裂能.而文獻[17]指出混凝土試件在斷裂破壞過程中，其實際斷裂面并非是沿著計算斷裂面進行的，而是曲折非直線形的，對于大韌帶尺度試件，這種曲折形的影響將更為明顯.

由此可知，本文細(xì)?；炷林袥]有粗骨料，且采用小尺寸試件，裂縫的發(fā)展路徑比較規(guī)則，斷裂區(qū)外的附加能耗較小，從而實測斷裂能值與理論值比較接近，尺寸效應(yīng)不明顯.

4 結(jié) 論

細(xì)?；炷恋牧芽p擴展也存在一個斷裂過程區(qū)，因此計算失穩(wěn)韌度時需要考慮裂縫的實際擴展長度.小尺寸試件起裂韌度隨著試件尺寸的增大而降低，有較明顯的尺寸效應(yīng)，這是由于小尺寸試件初始裂縫長度值和起裂荷載的測量值受試驗因素的影響較大；而臨界有效裂縫長度值和失穩(wěn)荷載的測量值則相對準(zhǔn)確，從而在誤差允許的范圍內(nèi)失穩(wěn)韌度的計算值不隨試件尺寸而變化，幾乎沒有尺寸效應(yīng).由于試件類型有限，此問題還需要進一步的試驗研究.

采用RILEM推薦的計算斷裂能的方法得到的細(xì)?；炷恋臄嗔涯苡嬎阒凳茉嚰叽缬绊懕容^明顯，這主要是由計算公式本身所致.但對P－δ的下降段尾部曲線進行合理修正后，得到的斷裂能計算值幾乎不隨試件尺寸而變化，可作為一個材料常數(shù).由于本文中的試件較少，對此結(jié)論還需要作進一步的理論分析和試驗研究工作.

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