空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)變頻水泵臺(tái)數(shù)在線優(yōu)化配置方法

趙天怡，張吉禮，孫德興

(1. 大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部土木工程學(xué)院，大連 116024；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

空調(diào)系統(tǒng)并聯(lián)變頻水泵臺(tái)數(shù)在線優(yōu)化配置方法

趙天怡1，張吉禮1，孫德興2

(1. 大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部土木工程學(xué)院，大連 116024；2. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)市政環(huán)境工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

參考并聯(lián)變頻水泵特性模型，運(yùn)用極值分析法提出了并聯(lián)變頻水泵臺(tái)數(shù)在線優(yōu)化配置方法，通過連續(xù)監(jiān)測并聯(lián)水泵總流量與揚(yáng)程在線決策當(dāng)前水力工況下的最佳水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)．采用變壓差設(shè)定值控制策略的變流量空調(diào)系統(tǒng)中并聯(lián)變頻水泵的控制仿真表明，較單泵運(yùn)行與雙泵運(yùn)行策略，該方法可分別獲得18.8%與4.1%的水泵節(jié)電量．

供熱空調(diào)系統(tǒng)；并聯(lián)水泵；變頻；臺(tái)數(shù)控制；優(yōu)化

供熱空調(diào)系統(tǒng)水泵的優(yōu)化控制是實(shí)現(xiàn)變流量技術(shù)節(jié)能效益的重要途徑．為適應(yīng)供熱空調(diào)系統(tǒng)用戶的個(gè)性化調(diào)節(jié)而導(dǎo)致的系統(tǒng)流量變化范圍較寬的特性，常需要多臺(tái)水泵同時(shí)并聯(lián)變頻運(yùn)行，系統(tǒng)水力工況的頻繁變化為制定并聯(lián)變頻水泵節(jié)能運(yùn)行策略帶來了一定的難度．在并聯(lián)變頻水泵控制系統(tǒng)中，水泵頻率控制回路位于底層且通常參考?jí)翰罨蛄髁慷鴮?shí)現(xiàn)，水泵臺(tái)數(shù)控制邏輯位于頻率控制回路的上層，臺(tái)數(shù)控制邏輯的優(yōu)化目標(biāo)即保證在同一水力工況點(diǎn)下各臺(tái)水泵工作狀態(tài)均可處于高效區(qū)，使并聯(lián)水泵總電耗盡可能降低．文獻(xiàn)[1]參考等功率線和等流量線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的水泵頻率來判斷最佳的水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)．文獻(xiàn)[2]較全面地探討了各類提高水泵工作效率的方法，并給出各類方法的經(jīng)濟(jì)性分析．文獻(xiàn)[3]以定壓差模式下的并聯(lián)變頻水泵控制為例，以并聯(lián)水泵效率分析圖為參考分析了水泵臺(tái)數(shù)控制對(duì)應(yīng)的典型工況．文獻(xiàn)[4]針對(duì)并聯(lián)水泵運(yùn)行時(shí)臺(tái)數(shù)控制中流量增量及相關(guān)問題進(jìn)行了分析，為并聯(lián)變頻水泵系統(tǒng)提供了設(shè)計(jì)選型參考．文獻(xiàn)[5]從運(yùn)行費(fèi)用、初投資、可靠性、水力工作特性與安全性等方面權(quán)衡和單泵運(yùn)行方案與雙泵運(yùn)行方案的利弊．在研究方法方面，一些學(xué)者將智能算法如遺傳算法[6]與多目標(biāo)進(jìn)化算法[7]應(yīng)用于水泵性能優(yōu)化中．

可見，并聯(lián)變頻水泵系統(tǒng)的優(yōu)化控制研究尤其是水泵臺(tái)數(shù)控制邏輯優(yōu)化研究已成為供熱空調(diào)系統(tǒng)節(jié)能控制中的關(guān)鍵內(nèi)容．研究簡單可靠、可在線操作的水泵臺(tái)數(shù)優(yōu)化控制邏輯至關(guān)重要，為此，筆者利用極值分析法，基于并聯(lián)變頻水泵特性模型提出一種工況參考的水泵臺(tái)數(shù)在線優(yōu)化控制方法，并以某采用變壓差設(shè)定值控制策略的變流量空調(diào)系統(tǒng)為對(duì)象，仿真研究了該方法的可行性．

1 并聯(lián)變頻水泵特性模型

水泵額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下，水泵揚(yáng)程、效率及功率的計(jì)算模型分別為

式中：HPR為水泵額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下的揚(yáng)程，m；GPR為水泵額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下的流量，m3/s；a1、a2、a3均為性能常數(shù)，由樣本數(shù)據(jù)或?qū)崪y數(shù)據(jù)擬合得到．

式中：ηPR為水泵額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下的效率，%；b1、b2、b3均為性能常數(shù)，由樣本數(shù)據(jù)或?qū)崪y數(shù)據(jù)擬合得到．

式中：NPR為水泵額定轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)下的功率，kW；ηM為電機(jī)效率，%，與w相關(guān)；ηVFD為變頻器效率，%，與w相關(guān)．

設(shè)水泵當(dāng)前轉(zhuǎn)速與額定轉(zhuǎn)速的比值為轉(zhuǎn)速比w，wm為m臺(tái)水泵并聯(lián)時(shí)的轉(zhuǎn)速比．當(dāng)水泵處于變速工況時(shí)(w＜1)，可利用相似工況曲線建立變速工況下與額定轉(zhuǎn)速工況下?lián)P程-流量曲線間的聯(lián)系，即

式中：GP為變速工況下的流量，m3/s；HP為變速工況下的揚(yáng)程，m；NP為變速工況下的功率，kW；ηP為變速工況下的效率，%．

將式(4)分別代入式(1)～式(3)中，可得變頻工況下的水泵特性模型，即

2 理論分析

設(shè)系統(tǒng)有n臺(tái)同型號(hào)水泵并聯(lián)變頻運(yùn)行，控制系統(tǒng)如圖1所示．在壓差控制的實(shí)施過程中，設(shè)維持系統(tǒng)需求的水泵工作點(diǎn)揚(yáng)程為HR，流量為GR，如下兩種臺(tái)數(shù)配置方案均可以達(dá)到系統(tǒng)要求(以n＝2為例說明)．

配置方案1，單泵以轉(zhuǎn)速w1運(yùn)行，水泵功率為NP1．

配置方案2，m(1＜m≤n)臺(tái)水泵均以轉(zhuǎn)速比wm并聯(lián)運(yùn)行如圖2所示(可證明多臺(tái)同型號(hào)水泵并聯(lián)變頻運(yùn)行時(shí)，各水泵以某一相同轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)，水泵總電耗最低，詳見文獻(xiàn)[8])，m臺(tái)水泵總功率為NPm．

圖1 額定轉(zhuǎn)速工況與變速工況的水泵性能曲線Fig.1 Pump performance curves under rated and variable speed conditions

圖2 并聯(lián)變頻水泵控制系統(tǒng)示意Fig.2 Schematic of control system of parallel variable speed pumps

式中：η1為配置方案1的水泵效率，%，η=bw?2G2+111R b w?1G+b；ηM1為配置方案1的電機(jī)效率，%；ηVFD121R3為配置方案1的變頻器效率，%．

式中：GPi為配置方案2的單臺(tái)水泵流量，m3/s，GPi=GR/m；ηm為配置方案2的水泵效率，%，η=bw?2G2+b w?1G+b；ηMm為配置方案2的變頻器效率，%．

下面討論wm的變化范圍．結(jié)合并聯(lián)水泵特性與式(5)可得

由于m＞1，根據(jù)式(10)，有wm＜w1．由式(5)可得HR＜a3w2，即wm的范圍為

取式(5)與式(11)為約束條件，通過比較NP1與NPm的大小進(jìn)行上述兩種配置方案的優(yōu)選．文獻(xiàn)[9]表明，ηM與ηVFD只取決于轉(zhuǎn)數(shù)比，當(dāng)0.4＜w＜1時(shí)，ηM與ηVFD受w的影響較?。害荕的變化范圍為[92%，94%]，ηVFD的變化范圍為[83%，95%]；當(dāng)w＜0.4時(shí)，w對(duì)ηM與ηVFD有較大幅度的影響．因此，若設(shè)定轉(zhuǎn)速比低限為0.4、轉(zhuǎn)速變化幅度不大時(shí)，ηM與ηVFD可認(rèn)為不變，當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)比高于0.4且變化幅度不大時(shí)，可忽略ηM與ηVFD對(duì)NP的影響．由于應(yīng)用于暖通空調(diào)領(lǐng)域的水泵特性曲線大多數(shù)較平緩，因此w1與wm相差不大，即可認(rèn)為兩種方案的ηM與ηVFD近似一致，認(rèn)為NP1與NPm的大小主要取決于η1與ηm的大小，設(shè)Δη=η1?ηm，結(jié)合η1與ηm的表達(dá)式，有

式中M=1/(mwm)，根據(jù)式(11)，有1/(mw1)＜M＜(1/m)a3/HR．對(duì)應(yīng)式(12)，當(dāng)M=?b2/(2b1GR)時(shí)，?η獲得極小值，即

?ηmin＞0，即η1＞ηm，配置方案1更節(jié)能．但通過η1的表達(dá)式可知b3?/(4b1)已是η1所對(duì)應(yīng)的極大值．因此η1＞b3?/(4b1)恒不成立．

2)當(dāng)η1≤b3?/(4b1)時(shí)

?ηmin≤0，無法直接判斷η1與ηm的大小關(guān)系．設(shè)?ηmin對(duì)應(yīng)的M值為M0，M的范圍為[Mmin，Mmax]，有

當(dāng)?ηmin＞0，即η1＞b3?b1w?2G2m?1時(shí)，有η1＞ηm，配置方案1更節(jié)能．當(dāng)?ηmax＜0，即η1＜b3+b1時(shí)，有η1＜ηm，配置方案2更節(jié)能．

(2)當(dāng)M0∈[Mmin，Mmax]，即GR∈[?b2m/(2b1)·?b2w1m/(2b1)]時(shí)，比較式(15)與式(16)中的?ηmin與?ηmax，設(shè)兩者最大值為?ηM．當(dāng)?ηM＜0，有η1＜ηm，配置方案2更節(jié)能．

(3)當(dāng)M0＞Mmax，即GR＜(?b2m/(2b1))時(shí)，M的范圍處于極值點(diǎn)右側(cè)的單調(diào)遞減區(qū)域．此時(shí)，式(15)與式(16)中的?ηmin與?ηmax分別為?η的極大值與極小值．當(dāng)?ηmax＞0，即η1＞b3+b1·(m+ b2GR(m時(shí)，η1＞ηm，配置方案1更節(jié)能．當(dāng)?ηmin＜0，即η1＜b3?b1GR2m?1時(shí)，η1＜ηm，配置方案2更節(jié)能．

(4)若當(dāng)前工況不符合以上條件，考慮到多泵運(yùn)行模式下的水泵故障率較高，選取配置方案1．

綜上所述，可以通過參考相關(guān)工況參數(shù)即系統(tǒng)流量GR、配置方案1對(duì)應(yīng)的水泵效率η1監(jiān)測值所處范圍，對(duì)兩種配置方案進(jìn)行優(yōu)化決策．這里將以上的推導(dǎo)過程通過工況分區(qū)的形式表現(xiàn)在水泵性能曲線圖中，如圖3所示．圖3中，Gmin=(?b2m/(2b1))HR/a3，

Gmin與Gmax將系統(tǒng)流量劃分為3個(gè)區(qū)域即G 1區(qū)、G 2區(qū)、G 3區(qū)；ηA與ηB將水泵效率劃分為3個(gè)區(qū)域即η 1區(qū)、η 1區(qū)、η 1區(qū)，分區(qū)界限如圖中的加粗虛線所示，各分區(qū)的工況判斷條件與對(duì)應(yīng)的優(yōu)化配置方案列于表1中．由于Gmin、Gmax、ηA、ηB與系統(tǒng)水力工況密切相關(guān)，因此圖中的分區(qū)情況是隨工況變化而變化的．從圖中可見，當(dāng)前水泵工作點(diǎn)(HR，GR)處于G2區(qū)、η1區(qū)，通過表1，查得當(dāng)前工況下配置方案1即單臺(tái)水泵運(yùn)行方案更節(jié)能．

圖3 水泵控制策略優(yōu)化參考工況示意Fig.3 Schematic of reference conditions for pump optimal control strategy

表1 水泵臺(tái)數(shù)優(yōu)化配置工況分區(qū)Tab.1 Condition partition of optimal allocation of operation number

可見，本文中提出的并聯(lián)變頻水泵運(yùn)行臺(tái)數(shù)在線優(yōu)化配置方法(以下簡稱在線優(yōu)化配置方法)，其實(shí)施只需具備兩個(gè)條件．

(1)具備較準(zhǔn)確的水泵特性模型，即確定式(1)與式(2)中的a1、a2、a3、b1、b2、b3．

(2)可連續(xù)監(jiān)測水泵揚(yáng)程與系統(tǒng)流量，即HR、GR．

關(guān)于ηA計(jì)算公式中的w1，若當(dāng)前工況下系統(tǒng)在配置方案1下運(yùn)行，w1可直接通過水泵頻率反饋信號(hào)得到；若當(dāng)前工況下系統(tǒng)在配置方案2下運(yùn)行，w1可通過式(5)求得．

一般，實(shí)際情況下并聯(lián)水泵的運(yùn)行臺(tái)數(shù)不多于2臺(tái)．對(duì)于特殊工況下n＞2(以n＝3為例說明)的并聯(lián)變頻水泵控制系統(tǒng)，在線優(yōu)化配置方法可參考圖4所示步驟執(zhí)行，n＞3的情況類似．

圖4 在線優(yōu)化配置方法實(shí)施流程示意(n＝3)Fig.4 Implementation flowchart of online optimal allocation scheme(n＝3)

3 算例仿真

選取某變流量空調(diào)水系統(tǒng)為仿真對(duì)象，兩臺(tái)并聯(lián)冷凍水泵型號(hào)為GISO-200×150-400，對(duì)應(yīng)式(1)與式(2)中的a1、a2、a3分別為-1 308.19、-50.9、78.61；b1、b2、b3分別為-124.6、21.2、-0.2．水泵轉(zhuǎn)速參考供、回水干管間壓差進(jìn)行調(diào)節(jié)，壓差設(shè)定值根據(jù)最不利熱力環(huán)路進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化設(shè)置，即參考最大閥位環(huán)路中最佳閥位域、優(yōu)化設(shè)置閥位域、送風(fēng)溫度偏差與偏差變化反映用戶負(fù)荷需求以給出合理的壓差設(shè)定值，詳見文獻(xiàn)[10]．選取150組系統(tǒng)運(yùn)行工況，工況參數(shù)包括冷凍水泵揚(yáng)程與冷凍水干管流量，對(duì)于每一組仿真工況，水泵揚(yáng)程同時(shí)滿足當(dāng)前系統(tǒng)所需流量及壓差控制的要求，如圖5(a)所示．仿真分別考察了單臺(tái)水泵運(yùn)行方案、雙臺(tái)水泵運(yùn)行方案及本文提出的在線優(yōu)化配置方法的應(yīng)用效果．

圖5 在線優(yōu)化配置方法仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of online optimal allocation scheme

仿真結(jié)果表明：

(1) 在線優(yōu)化配置方法可保證逐個(gè)仿真工況內(nèi)水泵效率最高，水泵總電耗為最低．節(jié)能效果明顯，如表2所示．

表2 各仿真方案的水泵性能參數(shù)平均值Tab.2 Average values of simulated performance parameters

(2) 一般地講，最佳臺(tái)數(shù)取決于當(dāng)前系統(tǒng)所需的總流量，對(duì)比圖5(a)與圖5(b)、圖5(c)、圖5(d)，由于第9、17、23、42號(hào)工況對(duì)應(yīng)較大的流量，為保證每臺(tái)水泵均處于最佳工況點(diǎn)附近即獲得相對(duì)理想的工作效率，在線優(yōu)化配置方法將水泵臺(tái)數(shù)調(diào)整至兩臺(tái)．第88、99、104號(hào)工況類似．

4 結(jié) 論

(1) 在具備變頻水泵特性模型的基礎(chǔ)上，通過連續(xù)監(jiān)測并聯(lián)變頻水泵系統(tǒng)總流量與水泵揚(yáng)程，可在線實(shí)現(xiàn)本文提出的在線優(yōu)化配置方法．

(2) 提出的在線優(yōu)化配置方法，即通過監(jiān)測的工況參數(shù)，將總流量與單臺(tái)水泵效率各分為3個(gè)區(qū)，通過判斷當(dāng)前工況點(diǎn)所處分區(qū)，給出為滿足系統(tǒng)負(fù)荷需求流量與壓差設(shè)定值對(duì)應(yīng)的最佳運(yùn)行臺(tái)數(shù)，簡單易行．仿真算例表明，在線優(yōu)化配置方法較單臺(tái)水泵運(yùn)行方案與雙臺(tái)水泵運(yùn)行方案可分別獲得18.8%與4.1%的水泵節(jié)電量．

［1］ 呂 文，陳洪亮. 多臺(tái)并聯(lián)變頻調(diào)速水泵的控制方式[J]. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2005，25(4)：89-91.

Lu˙ Wen，Chen Hongliang. Control scheme of parallel variable-frequency speed-governing pumps[J]. Electric Power Automation Equipment，2005，25(4)：89-91(in Chinese).

［2］ Durmus K E，Alptekin Y K，Suleyman Yigit，et al. Energy efficiency in pumps[J]. Energy Conversion and Management，2008，49(22/23)：1662-1673.

［3］ 陳 濤，王海橋，張登春. 空調(diào)變流量水系統(tǒng)水泵變頻運(yùn)行效率分析[J]. 湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，30(1)：37-39.

Chen Tao，Wang Haiqiao，Zhang Dengchun. Operational efficiency analysis of variable-frequency pump in variable flow air-conditioning water system[J]. Journal of Xiangtan Normal University：Natural Science Edition，2008，30(1)：37-39(in Chinese).

［4］ 符永正. 水泵并聯(lián)運(yùn)行的流量增量及相關(guān)問題分析[J]. 暖通空調(diào)，2004，34(11)：83-85.

Fu Yongzheng. Flow increment and some related problems for water pumps in parallel[J]. Heating Ventilating and Air Conditioning，2004，34(11)：83-85(in Chinese).

［5］ Stan Shiels. When two pumps are cheaper than one[J]. World Pumps，1997(9)：58-61.

［6］ 王 毅，曹樹良. 遺傳算法在并聯(lián)水泵系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化中的應(yīng)用[J]. 流體機(jī)械，2003，31(10)：22-25.

Wang Yi，Cao Shuliang. Application of genetic algorithm to optimal operation of parallel pumps’ system[J]. Fluid Machinery，2003，31(10)：22-25(in Chinese).

［7］ Barán B，von Lücken C，Sotelo A. Multi-objective pump scheduling optimisation using evolutionary strategies[J]. Advances in Engineering Software，2005，36(1)：39-47.

［8］ 趙天怡. 空調(diào)冷凍水系統(tǒng)變壓差優(yōu)化控制方法[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，2009.

Zhao Tianyi. Optimal Control Method with Variable Differential Pressure Setpoint in Air Conditioning Chilled Water System[D]. Harbin：Faculty of Infrastructure Engineering，Harbin Institute of Technology，2009(in Chinese).

［9］ Bernier M A，Bourret B. Pumping energy and variable frequency drives[J]. ASHRAE Journal，1999，41(12)：37-40.

［10］ 趙天怡，張吉禮，孫德興. 基于最不利熱力環(huán)路的變流量空調(diào)水系統(tǒng)壓差重整化方法[J]. 暖通空調(diào)，2009，39(5)：56-61.

Zhao Tianyi，Zhang Jili，Sun Dexing. Optimal reset method of differential pressure in variable water flow system based on worst-case thermodynamic loop[J]. Heating Ventilating and Air Conditioning，2009，39(5)：56-61(in Chinese).

Online Optimal Allocation Scheme on Operation Number of Parallel Variable-Speed Pumps in Air-Conditioning System

ZHAO Tian-yi1，ZHANG Ji-li1，SUN De-xing2
(1. School of Civil Engineering，F(xiàn)aculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China；2. School of Municipal and Environmental Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China )

With reference to performance model of parallel variable speed pumps, an optimal allocation scheme, which can make online decision on optimal pump operation number according to continuous monitoring of total water flow and pump head, was presented based on theoretical derivation using extreme value analysis method. Simulation work on variable water system with variable differential pressure setpoint control strategy was studied, and results showed that the online optimal allocation scheme could achieve 18.8% and 4.1% pump power saving compared with single pump operation scheme and twin pump operation scheme, respectively.

heating and air-conditioning system；parallel pumps；variable speed；operation number control；optimization

TU831.3

A

0493-2137(2011)03-0221-06

2009-12-04；

2010-04-02.

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(50578049)；國家科技支撐計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(2006BAJ01A09，2008BAJ12B05)．

趙天怡（1982— ），男，博士，sebastian.zhao@gmail.com．

張吉禮，zhangjili@hit.edu.cn.