基于EMD和HHT的航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子－機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分析

徐可君，秦海勤，江龍平

(海軍航空工程學(xué)院 青島分院航空機(jī)械系，青島 266041)

由于結(jié)構(gòu)形式和現(xiàn)實(shí)安裝條件的限制，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)信號(hào)通過(guò)機(jī)匣拾取。而機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)所激振動(dòng)經(jīng)過(guò)多層結(jié)構(gòu)傳遞以及與系統(tǒng)內(nèi)其他激振源所激振動(dòng)相互調(diào)制后的綜合反映，加之機(jī)匣質(zhì)量分布和各部分連接剛性的不同使得轉(zhuǎn)子－機(jī)匣系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)一方面呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的非線性和非平穩(wěn)性［1，2］，另一方面振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)多層結(jié)構(gòu)的傳遞后部分故障信息衰減較為嚴(yán)重。因此基于傳統(tǒng)的線性理論對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析難以有效提取故障信息，受到了限制。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法(Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來(lái)提出的一種針對(duì)非線性和非平穩(wěn)信號(hào)處理的新方法，是對(duì)傳統(tǒng)的以傅里葉變換為基礎(chǔ)的線性穩(wěn)態(tài)譜分析的一大突破［3－7］。EMD基于信號(hào)自身的局部特征時(shí)間尺度，把原始信號(hào)分解為若干內(nèi)在固有模態(tài)函數(shù)(IMF)，而不是像傅里葉變換把信號(hào)分解成正、余弦函數(shù)。它是自適應(yīng)的，非常適合處理非線性和非平穩(wěn)信號(hào)。

本文將EMD和HHT方法引入航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子－機(jī)匣系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)分析，某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架實(shí)測(cè)機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)的分析結(jié)果表明，該方法具有較高的故障診斷精度，并較好地再現(xiàn)了高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)碰摩故障的演變過(guò)程。

1 EMD和HHT基本原理

EMD方法假設(shè)任何信號(hào)都是由基本信號(hào)——IMF組成，即若干個(gè)IMF相互疊加便形成復(fù)雜的復(fù)合信號(hào)。每一固有模態(tài)函數(shù)表示信號(hào)的一個(gè)內(nèi)在特征振動(dòng)形式，它滿足以下兩個(gè)條件:① 整個(gè)信號(hào)中，極值點(diǎn)數(shù)和過(guò)零點(diǎn)數(shù)相等或至多相差一個(gè);② 在任意點(diǎn)，由局部極大值點(diǎn)和局部極小值點(diǎn)分別確定的上、下包絡(luò)線均值為零，即信號(hào)關(guān)于時(shí)間軸局部對(duì)稱。

對(duì)于任意時(shí)間序列x(t)經(jīng)過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后得到一系列固有模態(tài)函數(shù) c1，c2，…，cn和一個(gè)剩余分量，如下表示為:

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解后的各IMF是單組分的信號(hào)分量。對(duì)c1，c2，…，cn分別進(jìn)行Hilbert變換得到與其相對(duì)應(yīng)的解析信號(hào):

定義瞬時(shí)頻率為:

則原始數(shù)據(jù)可進(jìn)一步表示為:

這里忽略了剩余分量rn，因?yàn)閞n通常為單調(diào)函數(shù)或者值很小，Re表示取實(shí)部。定義式(4)右邊為Hilbert譜:

H(f，t)對(duì)時(shí)間t積分則得邊際譜為:

其中T為信號(hào)的時(shí)間長(zhǎng)度。

上述過(guò)程即為希爾伯特－黃變換(Hilbert-Huang Transform，HHT)。

相同信號(hào)x(t)的傅里葉展開(kāi)式為:

其中ai，fi為常數(shù)。比較式(4)和式(7)可看出，HHT對(duì)信號(hào)的瞬時(shí)頻率表示是傅里葉展開(kāi)的一般化，它不但提高了信號(hào)表示的效率，而且可表示變化的頻率，突破了傅里葉變換的束縛。傅里葉頻譜中某一點(diǎn)頻率上的幅值表示在整個(gè)信號(hào)中有一個(gè)含有此頻率的正弦或余弦函數(shù)組分。而H(f，t)或h(f)中有某一頻率的能量出現(xiàn)時(shí)只表示該分量在某一局部出現(xiàn)過(guò)，它既可在其他局部消失也可在其他局部繼續(xù)存在。這正是邊際譜與傅里葉譜的本質(zhì)區(qū)別，也是邊際譜的優(yōu)越性。

2 航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子－機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分析

為了驗(yàn)證EMD和HHT對(duì)振動(dòng)信號(hào)分析的有效性，對(duì)某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架實(shí)測(cè)機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了驗(yàn)證分析。

該型航空發(fā)動(dòng)機(jī)在臺(tái)架測(cè)試時(shí)安裝有三個(gè)測(cè)振點(diǎn)，分為前測(cè)點(diǎn)、中測(cè)點(diǎn)和后測(cè)點(diǎn)。其中前測(cè)點(diǎn)位于低壓壓氣機(jī)機(jī)匣前安裝邊右側(cè);中測(cè)點(diǎn)位于安裝在擴(kuò)散機(jī)匣上的點(diǎn)火燃油噴嘴支架上部;后測(cè)點(diǎn)通過(guò)低壓渦輪軸承座振動(dòng)傳感器組件安裝在7號(hào)軸承支座的下部。

三個(gè)測(cè)振點(diǎn)能夠比較客觀真實(shí)地反映該型發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)情況，但又各有所側(cè)重。前測(cè)點(diǎn)主要反映低壓壓氣機(jī)的振動(dòng);中測(cè)點(diǎn)綜合反映發(fā)動(dòng)機(jī)高低壓轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，但對(duì)高壓轉(zhuǎn)子的振動(dòng)更敏感;后測(cè)點(diǎn)主要反映低壓渦輪的振動(dòng)，一定程度反映高壓轉(zhuǎn)子的振動(dòng)［9］。

發(fā)動(dòng)機(jī)在臺(tái)架測(cè)試按正常程序加速過(guò)程中，當(dāng)高壓轉(zhuǎn)速上升至9606 r/min(76%NH)左右時(shí)中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)突然增大，繼續(xù)升速，振動(dòng)有所減小。當(dāng)高壓轉(zhuǎn)速升至12134 r/min(96%NH)左右時(shí)，中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)超限報(bào)警。在下降過(guò)程中，當(dāng)高壓轉(zhuǎn)速降至8216 r/min(65%NH)左右時(shí)，中、后測(cè)點(diǎn)振動(dòng)同時(shí)增大，中測(cè)點(diǎn)的增幅尤為顯著。前測(cè)點(diǎn)在此過(guò)程中一直在正常范圍內(nèi)。

為了分析振動(dòng)增大和振動(dòng)超限報(bào)警的具體原因，在這三個(gè)轉(zhuǎn)速附近對(duì)中測(cè)點(diǎn)和后測(cè)點(diǎn)分別測(cè)取了若干穩(wěn)態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)。每次采集按整周期采樣，每周期采集128個(gè)點(diǎn)，采集了16個(gè)周期，共2048個(gè)點(diǎn)。

圖1和圖2為利用EMD和HHT對(duì)增速過(guò)程中高壓轉(zhuǎn)速為9930 r/min(78.5%NH)時(shí)中、后測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果。

圖1 增速過(guò)程中78.5%高壓轉(zhuǎn)速下中測(cè)點(diǎn)信號(hào)分析結(jié)果Fig.1 The results for middle measuring signal at the speed of 78.5%NH in the acceleration process

圖2 增速過(guò)程中78.5%高壓轉(zhuǎn)速下后測(cè)點(diǎn)信號(hào)分析結(jié)果Fig2 The results for rear measuring signal at the speed of 78.5%NH in the acceleration process

圖3 增速過(guò)程中90%高壓轉(zhuǎn)速下前測(cè)點(diǎn)信號(hào)分析結(jié)果Fig3 The results for middle measuring signal at the speed of 90%NH in the acceleration process

圖4 增速過(guò)程中90%高壓轉(zhuǎn)速下后測(cè)點(diǎn)信號(hào)分析結(jié)果Fig4 The results for rear measuring signal at the speed of 90%NH in the acceleration process

分析圖1和圖2可得，利用EMD把原始信號(hào)分解成了5階IMF和一個(gè)剩余分量。分析圖1(b)和圖2(b)可看出，第一階IMF對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的工頻，第二階到第五階IMF對(duì)應(yīng)系統(tǒng)的低倍頻分量。工頻分量貫穿整個(gè)采樣周期，而其他各階IMF對(duì)應(yīng)的低倍頻分量在整個(gè)采樣周期中是時(shí)變的。后測(cè)點(diǎn)的低倍頻分量隨采樣周期的增加稍有波動(dòng)，但總體上頻率呈上升趨勢(shì)。中測(cè)點(diǎn)的低倍頻分量采樣過(guò)程中頻率波動(dòng)較大，并隨階次的提高趨于平穩(wěn)。這不僅說(shuō)明了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件激起的低倍頻分量相互調(diào)制使得振動(dòng)復(fù)雜化，而且進(jìn)一步證明了發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣的振動(dòng)信號(hào)是非平穩(wěn)非線性的。對(duì)比圖1(d)和圖2(d)可知，雖然傳統(tǒng)的傅里葉變化產(chǎn)生的連續(xù)譜值也表明機(jī)匣的振動(dòng)信號(hào)是非線性的，但對(duì)于頻率隨采樣周期的變化以及頻率的局部信息等卻無(wú)從知曉。

分析圖1(c)和圖2(c)的邊際譜可知，工頻分量明顯占優(yōu)，尤其是中測(cè)點(diǎn)的工頻分量非常明顯。結(jié)合中測(cè)點(diǎn)的安裝部位對(duì)于高壓壓氣機(jī)非常敏感的特性，初步判斷在76%高壓轉(zhuǎn)速附近中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)增大是由于高壓壓氣機(jī)不平衡引起。

為了證實(shí)該判斷的正確性，對(duì)11364 r/min高壓轉(zhuǎn)速(90%NH)下中、后測(cè)點(diǎn)的信號(hào)進(jìn)行分析，如圖(3)和圖(4)所示。

分析圖3和圖4可得，在90%高壓轉(zhuǎn)速下中、后測(cè)點(diǎn)的信號(hào)被分解為4階IMF和一個(gè)剩余分量。分析圖3(a)可知，中測(cè)點(diǎn)的原始信號(hào)存在削波現(xiàn)象，表明高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子和靜子機(jī)匣發(fā)生了碰摩。第三階IMF很好地展示了發(fā)生碰摩的采樣時(shí)刻，即在開(kāi)始階段、200采樣時(shí)刻左右、600采樣時(shí)刻左右、800采樣時(shí)刻左右和1200采樣時(shí)刻左右系統(tǒng)發(fā)生了碰摩。圖3(b)第一階和第二階IMF分量的瞬時(shí)頻率在200采樣時(shí)刻左右和1200采樣時(shí)刻左右頻率存在突變，也表明在這兩個(gè)時(shí)刻附近系統(tǒng)發(fā)生了碰摩。另外第三階IMF的幅值和瞬時(shí)頻率從1400采樣時(shí)刻開(kāi)始明顯變小，進(jìn)一步表明系統(tǒng)在1400采樣時(shí)刻左右開(kāi)始脫離碰摩狀態(tài)。

圖3(a)第三階IMF的幅值相對(duì)于其他階IMF的幅值明顯增大，意味著發(fā)生碰摩時(shí)系統(tǒng)能量主要集中于第三階IMF。圖3(c)的邊際譜也證實(shí)了低倍頻分量非常大以致工頻都被淹沒(méi)。這表明發(fā)生碰摩時(shí)轉(zhuǎn)、靜系統(tǒng)并非整周期接觸，而是遵循“碰摩—彈開(kāi)—碰摩—彈開(kāi)…”的過(guò)程。

圖4(a)后測(cè)點(diǎn)的各階IMF雖然沒(méi)有直接反映高壓壓氣機(jī)的碰摩故障，但圖4(c)的邊際譜中與碰摩周期相對(duì)應(yīng)的低倍頻分量與系統(tǒng)工頻相當(dāng)，反映出了高壓壓氣機(jī)的碰摩故障。傅里葉譜雖然也表明系統(tǒng)低倍頻分量較大，但對(duì)于系統(tǒng)是否發(fā)生碰摩，以及碰摩的演變過(guò)程等無(wú)法作出判斷。

因此，可得系統(tǒng)在12134 r/min(96%NH)高壓轉(zhuǎn)速附近，中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)超限報(bào)警是由于高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)靜子發(fā)生碰摩導(dǎo)致振動(dòng)過(guò)大所引起。

對(duì)于減速過(guò)程中，高壓轉(zhuǎn)速8216 r/min(65%NH)左右中、后測(cè)點(diǎn)的信號(hào)分析結(jié)果與圖1和圖2類似，也表明高壓壓氣機(jī)不平衡導(dǎo)致中、后測(cè)點(diǎn)振動(dòng)增大。

綜合圖1～圖4可得該臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)在加速過(guò)程中當(dāng)高壓轉(zhuǎn)速上升至9606 r/min(76%NH)左右時(shí)，由于高壓壓氣機(jī)不平衡導(dǎo)致中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)增大，隨著轉(zhuǎn)速的增加振動(dòng)值有所減少。當(dāng)轉(zhuǎn)速增至12134 r/min(96%NH)左右時(shí)，高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)發(fā)生碰摩，從而引起中測(cè)點(diǎn)振動(dòng)超限報(bào)警。在減速過(guò)程中雖然系統(tǒng)退出了碰摩狀態(tài)，但不平衡量依然存在，因此在8216 r/min(65%NH)高壓轉(zhuǎn)速附近，中、后測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)值增大。

發(fā)動(dòng)機(jī)分解檢查發(fā)現(xiàn)，高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子存在較大的不平衡量，且靜子機(jī)匣內(nèi)壁存在摩擦的痕跡，證實(shí)了EMD和HHT用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子—機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分析的有效性。

3 結(jié)論

將EMD和HHT方法引入到航空發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子—機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分析中，并對(duì)某臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的臺(tái)架實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了分析。所得主要結(jié)論:

(1)EMD方法根據(jù)信號(hào)的局部時(shí)間特征尺度，能夠把復(fù)雜的機(jī)匣振動(dòng)信號(hào)分解為有限個(gè)IMF和一個(gè)剩余分量。各階IMF的希爾伯特譜清楚地表明了頻率隨采樣周期的動(dòng)態(tài)變化特性;

(2)邊際譜與傅里葉譜相比較能夠更真實(shí)客觀地反映系統(tǒng)的頻率和幅值分布;

(3)通過(guò)EMD和HHT能夠較為清楚地再現(xiàn)轉(zhuǎn)靜系統(tǒng)碰摩故障隨轉(zhuǎn)速和采樣周期的演變過(guò)程，克服了傅里葉譜無(wú)法同時(shí)獲得時(shí)域和頻域信息的缺陷。

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