一種波導(dǎo)高通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

沈顯照 王群杰 肯 諾

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第38研究所 合肥 230031)

1 引言

為了使無(wú)線電發(fā)射設(shè)備寄生輸出控制在一定范圍之內(nèi)，在饋線系統(tǒng)中增加大功率波導(dǎo)微波濾波器是減小寄生輸出的一種有效方法，本文介紹了一種S波段波導(dǎo)高通濾波器的設(shè)計(jì)方法及其設(shè)計(jì)實(shí)例。

濾波器[1]作用為允許所需要頻率信號(hào)以最小可能的衰減通過(guò)，同時(shí)衰減不需要的頻率信號(hào)。隨著微波技術(shù)的迅猛發(fā)展，波導(dǎo)型濾波器的需求越來(lái)越大、使用范圍越來(lái)越廣，當(dāng)然也對(duì)其性能提出越來(lái)越高的要求。利用電磁場(chǎng)商業(yè)軟件固然可以用于電磁工程設(shè)計(jì)，然仿真計(jì)算過(guò)程非常繁雜，效率低，不利于工程設(shè)計(jì)。若結(jié)合等效電路進(jìn)行預(yù)先參數(shù)提取，則可大大加速設(shè)計(jì)過(guò)程。為了獲取等效電路的參數(shù)，常需優(yōu)化。遺傳優(yōu)化等算法[2]在電磁工程中的應(yīng)用已十分普遍。本文采用一種全新的全局優(yōu)化算法，即粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization)[3]，而該算法可調(diào)參數(shù)少，簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)并且功能強(qiáng)大，在目標(biāo)優(yōu)化、模式識(shí)別、調(diào)度、信號(hào)處理、決策控制等多方面廣泛應(yīng)用。

2 設(shè)計(jì)原理[4]

波導(dǎo)高通濾波器是利用矩形波導(dǎo)本身低頻截止，高頻無(wú)耗傳輸?shù)奶匦?，按照阻抗匹配的原理，通過(guò)改變各節(jié)波導(dǎo)段的阻抗值，從而設(shè)計(jì)出符合性能指標(biāo)要求的高通濾波器。通常改變波導(dǎo)的寬邊尺寸，以滿足其耐功率性能。

圖1給出了典型的阻抗匹配器的電路圖。利用二端口網(wǎng)絡(luò)理論[5]可求得總的轉(zhuǎn)移矩陣[A]，則可

圖1 阻抗匹配器的電路圖

求得輸入側(cè)的參數(shù)。

輸入阻抗

其中:

輸入電壓反射系數(shù)

電壓駐波比

從上面的公式以及[A]距陣和[S]距陣之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，可以得出電壓駐波比VSWR、S21和Zi之間的關(guān)系。因要求通帶VSWR≤VSWRmax(某一給定值)以及阻帶抑制S21≤S21max(某一給定值)，通過(guò)計(jì)算可以得出各節(jié)的初始阻抗值Zi。

圖2 波導(dǎo)高通濾波器的結(jié)構(gòu)模型圖

根據(jù)1/4波長(zhǎng)阻抗變換器[5]的設(shè)計(jì)原理，可計(jì)算出各節(jié)變換段的電長(zhǎng)度尺寸。

當(dāng)頻率低于波導(dǎo)截止頻率時(shí)，波導(dǎo)的傳播常數(shù)β不再是實(shí)數(shù)，而是虛數(shù)，此時(shí)波導(dǎo)中存在的是衰減波。其衰減常數(shù)為:

由上式可知，截止波導(dǎo)的寬邊越小，衰減越大;頻率越低，衰減越大。當(dāng)然，截止波導(dǎo)段越長(zhǎng)，帶外衰減越快。因此進(jìn)行結(jié)構(gòu)緊湊設(shè)計(jì)時(shí)，我們應(yīng)同時(shí)兼顧通帶匹配和帶外衰減。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

為進(jìn)一步優(yōu)化求解1/4波長(zhǎng)阻抗變換段的阻抗值，采用了結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、通用有效且運(yùn)行快的粒子群優(yōu)化算法，很好地求解了波導(dǎo)高通濾波器的各節(jié)1/4波長(zhǎng)阻抗變換段的阻抗值，得出各節(jié)的歸一化特性阻抗值和實(shí)際長(zhǎng)度。

粒子群算法首先初始化一群隨機(jī)粒子，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己。一個(gè)是粒子本身找到的最優(yōu)解，即個(gè)體極值。另一個(gè)是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，稱之為全局極值，粒子在找到上述兩個(gè)極值后，就根據(jù)下面兩個(gè)公式來(lái)更新自己的速度與位置:

其中，V是粒子的速度;present是粒子的當(dāng)前位置;rand是0～1之間的隨機(jī)數(shù);c1、c2為學(xué)習(xí)因子。通常，c1=c2=2。w是加權(quán)系數(shù)，取值在0.1～0.9之間。

實(shí)驗(yàn)證明，如果w隨算法迭代的進(jìn)行而線性減小，將顯著改善算法的收斂性能。設(shè)wmax為最大加權(quán)系數(shù)，wmin為最小加權(quán)系數(shù)，iter為當(dāng)前迭代次數(shù)，iter－m為算法的總迭代次數(shù)，則有:

本文選擇通帶駐波以及阻帶抑制作為優(yōu)化的目標(biāo)，兩者按照一定的比例權(quán)重相加。以優(yōu)化得到的通帶駐波值與給定值S11max(即VSWRmax)的差值的絕對(duì)值作為A;以優(yōu)化得到阻帶抑制與給定值S21max的差值的絕對(duì)作為B，兩者按照一定的比例權(quán)重相加作為適應(yīng)度函數(shù)。此值越靠近0，表明優(yōu)化的效果越好，此時(shí)得出的Zi和對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度即為所要求的波導(dǎo)高通濾波器各波導(dǎo)段的參數(shù)。

4 設(shè)計(jì)實(shí)例

通過(guò)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化波導(dǎo)高通濾波器各節(jié)的歸一化特性阻抗，我們?cè)O(shè)計(jì)了n=7的S波段波導(dǎo)高通濾波器。在Matlab中通過(guò)PSO優(yōu)化，最終得到的各節(jié)的歸一化特性阻抗為和長(zhǎng)度為圖3描述了粒子群優(yōu)化算法的框架。

n=7的波導(dǎo)高通濾波器的歸一化阻抗值和1/4波長(zhǎng)電尺寸數(shù)據(jù)如下。

圖3 PSO程序框圖

圖4為粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的收斂曲線，圖5為ANSOFT HFSS軟件仿真計(jì)算結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果的比較圖，通過(guò)此圖表明兩者的曲線吻合的很好，從而證明了PSO優(yōu)化的可行性和有效性。

按照上述粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果，設(shè)計(jì)制作了S波段的波導(dǎo)高通濾波器，其實(shí)物圖見(jiàn)圖6。

圖6 S波段波導(dǎo)高通濾波器實(shí)物圖

該波導(dǎo)高通濾波器的實(shí)測(cè)結(jié)果為:通帶損耗≤0.14dB、帶外(1.1 GHz～2GHz)抑制≥64dB、通帶駐波VSWR≤1.04。其中:圖7為濾波器帶內(nèi)損耗的實(shí)測(cè)結(jié)果，圖8為濾波器帶外抑制實(shí)測(cè)結(jié)果，圖9為濾波器的帶內(nèi)駐波實(shí)測(cè)結(jié)果，圖10為濾波器寬頻帶S21幅度的實(shí)測(cè)結(jié)果。

通過(guò)S波段的波導(dǎo)高通濾波器的仿真計(jì)算及優(yōu)化結(jié)果(圖4)和實(shí)測(cè)結(jié)果(圖9、圖10)的比較，可看出，優(yōu)化結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果是非常一致的，這說(shuō)明等效電路模型是非常準(zhǔn)確和有效的，優(yōu)化結(jié)果是可信的。

5 結(jié)論

在粒子群優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)波導(dǎo)高通濾波器的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)。不僅簡(jiǎn)化了波導(dǎo)高通濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，還實(shí)現(xiàn)了高性能要求，該方法具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

[1]范立，一種新型超寬帶帶通濾波器的設(shè)計(jì)[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2010，(4).

[2]張昭陽(yáng)，任意位置稀布陣天線的遺傳優(yōu)化[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2009，(3).

[3]J Kennedy，R C Eberhart.Particle swarm optimization[C].IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Australia，1995.

[4]甘本袚，吳萬(wàn)春.現(xiàn)代微波濾波器的結(jié)構(gòu)與設(shè)計(jì)[M].北京:科學(xué)出版社，1972.

[5]Microwave Solid State Circuit Design[M].北京:電子工業(yè)出版社，2006.