切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度的設(shè)計(jì)

李戰(zhàn)偉 ，王明權(quán) ，賈月明

(1.北京中電科電子裝備有限公司，北京 100176；2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十五研究所，北京 101601)

切割機(jī)是將晶圓(wafer)分割成電路單元(die)的設(shè)備，是封裝工藝線上關(guān)鍵設(shè)備。隨著半導(dǎo)體行業(yè)的快速發(fā)展，要求切割機(jī)具有更好的工作穩(wěn)定性?？諝忪o壓電主軸是切割機(jī)強(qiáng)力磨削的執(zhí)行部件，其徑向承載力及剛度是影響切割機(jī)空氣靜壓電主軸高轉(zhuǎn)速下工作穩(wěn)定性的重要因素?？諝忪o壓電主軸采用空氣軸承支承，具有轉(zhuǎn)速高、精度高、功耗低、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)；但由于其承載小、剛度低等缺點(diǎn)導(dǎo)致了空氣靜壓電主軸抗干擾能力低，工作穩(wěn)定性差[1]。本文采用工程計(jì)算方法[2]，計(jì)算徑向軸承各節(jié)流小孔的節(jié)流壓力比βi，對(duì)切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度設(shè)計(jì)計(jì)算。

1 徑向承載力及剛度工程計(jì)算方法

1.1 徑向軸承結(jié)構(gòu)

徑向承載力即空氣靜壓電主軸徑向軸承承受徑向載荷的能力，由徑向軸承結(jié)構(gòu)及軸承參數(shù)決定。徑向軸承結(jié)構(gòu)如圖1所示，由于軸承平均單面間隙h0比軸的直徑2R小1×103至1×104倍，可近似認(rèn)為軸承內(nèi)徑仍為2R。軸承為雙排進(jìn)氣孔，每排按周向均勻分布n個(gè)進(jìn)氣孔（圖中n取8）。

圖1 徑向軸承結(jié)構(gòu)圖

考慮到氣膜厚度比軸承半徑R小1×103至1×104倍，可略去圓柱表面曲率的影響，由此產(chǎn)生的誤差為0.1%左右[3]，將徑向軸承的氣膜沿著a=0的軸線（見(jiàn)圖1）展開(kāi)成平面，如圖2所示。

圖2 徑向軸承平面展開(kāi)圖

按節(jié)流孔數(shù)目將展開(kāi)的氣膜在圓周方向上分成n等分，每一等分寬度b=2πR/n。假設(shè)氣膜厚度在每一等分中為常數(shù)，其值為該節(jié)流孔處的氣膜厚度值hi(hi=1，2，3，…n)。并假設(shè)在任意等分i兩節(jié)流孔間壓力相等，其值為該等分節(jié)流孔后壓力Pdi，該等分內(nèi)氣體呈一維流動(dòng)，沿x方向（軸向）流向端面，其壓力由孔后Pdi降至端面的環(huán)境壓力Pa，從節(jié)流孔到端面的壓力分布見(jiàn)圖3示，其中節(jié)流孔處為原點(diǎn)0，垂直氣膜方向?yàn)镺y軸，順氣流指向軸端方向?yàn)镺z軸。

圖3 第等分從節(jié)流孔到端面的壓力分布

1.2 工程計(jì)算基本方程式

氣體等溫流動(dòng)狀態(tài)方程為：

一維流動(dòng)氣體運(yùn)動(dòng)方程為：

其中，η為氣體黏度系數(shù)。

質(zhì)量連續(xù)方程為：

其中，mi是第i個(gè)等分氣體質(zhì)量流量；

hi為第i個(gè)等分的氣膜厚度，hi=h0(1-εcosai)，其中ε=e/h0，ε為偏心率，e為偏心距，ε值在0～1之間變化。

單個(gè)節(jié)流孔質(zhì)量流量方程[4]為：

p0為供氣壓力；k為氣體常數(shù)，對(duì)空氣取k=1.4；

βi為節(jié)流壓力比，βi=pdi/p0，對(duì)空氣 βk=0.528。

徑向軸承在垂直方向承載力為：

其中，fw為考慮環(huán)向流效應(yīng)的計(jì)算修正系數(shù)

Cw為徑向軸承無(wú)量綱承載能力系數(shù)

Ki為第i等分無(wú)量綱剛度系數(shù)

其中 σ=pa/p0，1/σ為無(wú)量綱供氣壓力；t1=L-2l。

通過(guò)求解（1）～（4）式，得到各等分i的節(jié)流壓力比βi，進(jìn)而求解式（5）得到不同偏心率ε對(duì)應(yīng)的W。通過(guò)擬合方程，可得到偏心率ε和承載力W的關(guān)系曲線，并可求得軸承剛度k。

2 切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度設(shè)計(jì)計(jì)算

切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度設(shè)計(jì)指標(biāo)見(jiàn)表1所示。

表1 切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度設(shè)計(jì)指標(biāo)

徑向軸承結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4所示。徑向軸承軸向分布有8排進(jìn)氣孔，每排在周向均勻分布有8個(gè)，共64個(gè)進(jìn)氣孔。

圖4 切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向軸承結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖4所示結(jié)構(gòu)，可將徑向軸承簡(jiǎn)化為4個(gè)雙排進(jìn)氣孔軸承，單個(gè)雙排進(jìn)氣孔軸承結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖5所示。

圖5 徑向軸承簡(jiǎn)化圖

對(duì)于靜壓空氣軸承，其節(jié)流孔直徑d越小，越有利于增加軸承剛度，但孔徑太小，加工工藝?yán)щy，小孔容易堵塞；孔徑太大，影響軸承的剛度和氣體流量[5]；同時(shí)考慮到軸承內(nèi)孔難度較大且高速空氣靜壓電主軸使用過(guò)程中對(duì)軸承的互換性要求。

確定軸承參數(shù)為：

R=13mm，n=8，l=8，L=40mm，d=0.3mm，h0=0.020mm；進(jìn)氣壓力p0=5.05×105pa。

計(jì)算得到切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度隨偏心率ε的變化曲線如圖6、圖7。

由圖6可以看出，切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力隨著偏心率的增加而增大；當(dāng)偏心率ε=0.2，即偏心距e=ε×h0=0.2×0.015×1000=3μm時(shí)，徑向軸承承載力100 N，該偏心距在徑向軸承允許范圍內(nèi)，因此徑向軸承承載力滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

由圖7可以看出，徑向軸承剛度隨著偏心率的增加而降低，在20 N工作載荷作用下，主軸偏心率為0.04，剛度為35.5 Nμm，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。

圖6 切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力隨主軸偏心率變化曲線

圖7 切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向剛度隨主軸偏心率變化曲線

3 結(jié) 論

采用工程計(jì)算方法，計(jì)算徑向軸承各節(jié)流小孔的節(jié)流壓力比βi，對(duì)切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明切割機(jī)空氣靜壓電主軸徑向承載力及剛度能夠滿(mǎn)足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

[1]王云飛.氣體潤(rùn)滑理論與氣體軸承設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

[2]劉暾，劉育華，陳世杰.靜壓氣體潤(rùn)滑[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，1990.

[3]李群霞.高精度靜壓氣體軸承靜特性及振動(dòng)特性的研究[D].哈爾濱：東北林業(yè)大學(xué)，2004.

[4]彭萬(wàn)歡.靜壓氣體徑向軸承的靜動(dòng)特性[D].北京：中國(guó)工程物理研究院，2006.

[5]李樹(shù)森，孟慶鑫，劉暾.小孔節(jié)流靜壓氣體軸頸軸承的靜態(tài)特性研究.潤(rùn)滑與密封[J]，2006（2）：20-23.